三站测时差立体定位方法
【技术领域】
[0001] 本发明是关于雷达探测系统三站无源定位系统，在无源雷达测时差定位只获得两 组时差数据时，快速给出辐射源在三维空间内所有可能位置的一种方法。
【背景技术】
[0002] 在无线通信领域中，目标源定位问题已越来越受到科学家的关注。目标源定位在 现实生活中有着广泛的应用。无源定位是被动地接收辐射源的信号，根据辐射源信号的到 达时间、方向等信息来确定福射源的位置，其中无源测向定位是研究最早、最多的一种定位 技术，由此派生出的多站交叉定位和单站多点交叉定位更是研究的重要方向。大多研究的 是平面二维的情况，对于三维空间的情况及各种影响因素考虑较少。用两站定位时，无论采 用何种方法，其基线附近区域均属定位盲区。一般用三基地布站来解决盲区问题，常用方 法是等腰三角形布站。多站时差定位是一种较精确的定位方法，通过处理3个或3个以 上测量站采集的信号到达时间来对辐射源定位。时差定位是通过处理3个或更多个测量 站采集到的信号到达时间测量数据对辐射源进行定位的。在三维空间中，辐射源信号到达 两站的时间差确定了一对以两站为焦点的双曲面，时差定位系统至少需要由3个观察站组 成，其中一个是主站，两个是辅站。辅站把接收到的雷达信号传送到主站，由主站测量出雷 达脉冲传播到辅站和传播到主站花费的时间之差。这个时间差反映了雷达到这个辅站和 主站的路程之差。每一个辅站和主站测到一个时差就能画出一条双曲线轨迹，雷达必定在 这条轨迹之上。两个时差确定的双曲线轨迹的交点就是雷达的位置。新的时差测量方法 是在各个主、辅站分别测量脉冲的到达时间，再把辅站的数据收数字通信的方式传到主站， 各站时钟要通过全球定位系统一类的统一时间校对一致。由于脉冲到达时间差测量可以 达到几纳秒到十几纳秒的精度，而且时差定位对距离远近的敏感程度小于测向交叉定位， 所以时差定位可以获得比较高的定位精度。时差定位误差也与雷达所在位置有着密切的关 系，在主辅站联线，包括延长线附近，三站系统几乎无法正常定位。主辅站的配置也影响着 定位的精度。主辅墙间的距离也称基线，基线越长，定位精度越高，两基线间的夹角一般在 120° -150°。从以上两种定位方法可以看出，无源定位无非是利用观测量在平面坐标系中 画出观测量轨迹曲线，两条测量轨迹曲线的交点就是要找的辐射源位置。如果在立体空间 中定位，就需要用三个测量曲面来确定交点。典型的无源探测手段有两种：一种是测向交 叉法，即通过多站探测目标相对方位，再进行交叉定位的方法；另一种是测量抵达时间法， 包括 TOA (Time of Arrival)和 TDOA (Time Difference of Arrival)。在三维空间中，福 射源信号到达两测量站的时间差规定了 I对以两站为焦点的双曲面，若要确定三维空间的 任一辐射源，则至少需要4个站形成3个单边双曲面来产生交点，以确定辐射源的位置。但 在定位过程中会出现多值现象，即模糊。不管哪种布站，定位模糊区随站间距及高度不同而 变化不大，始终在较大的范围内存在定位模糊。测向交叉定位是一种利用目标方位信息确 定辐射源位置的定位方法，该方法不仅简单易行，而且测向定位设备本身不辐射电磁波，不 易被对方侦察，属于无源定位，因而得到广泛的运用，但它的主要缺点是在多测向站多目 标的情况下存在虚假定位点问题，难以判断真实目标的位置，而且虚假定位点的数量随着 测向站和目标数目的增多而急剧增多，必须快速、准确地剔除这些虚假定位点。目前通常采 用对所有测向站得到的目标辐射源测向数据直接进行关联，随着测向角度误差的增大，正 确关联率明显下降。
[0003]目前三站测时差定位方法常用的是二维求解方式，例如三个地面观测台站，假定 它们位于同一水平面内，主站与两辅站之间的时间差在水平面内确定了两条双曲线，通过 求解析解的方法计算出它们的交点，即可得出辐射源的经炜度。这种方法计算比较简便，但 有如下几个弊端：（1)布置台站的距离一般达到了数十公里量级，很难保证它们在同一个 水平面内，使用这种定位方法得到的结果事实上忽略了站间高度差对辐射源定位的影响； (2)辐射源多来自于上空，加上高度维之后，它们辐射至主站与辅站的时间差跟实际测量值 会有细小差异；（3)求解双曲面方程组的繁琐。因只有两个方程，放置三维空间时可能存在 无穷个解，这些解的水平位置差异一般可达数公里。如果直接在三维状态下求解，方程组形 式如下：
[0005] 其中（Xi, Yi, Zi)，i = 0, 1，2是主站与两辅站的坐标，Δ L Δ 1：2是测得的时差，c是 光速，求解上述方程以及讨论其存在实根的情况是极其复杂的。
[0006] 2008年曾中君得出六正数构成四面体六棱长的充要条件（见数学教学通讯，2008 年第12期，第38-39页）如下：
[0007] a2d2 (b2+c2+e2+f2-a2-d 2) +b2e2 (a2+c2+d2+f2-b2-e 2) +
[0008] c2f2 (a2+b2+d2+e2-c2_f 2) - (a2b2c2+a2e2f 2+b2d2f2+c2d2e 2) > 0
[0009] 其中（a，d)，（b，e)，（c，f)分别为四面体的一组对棱。现假设辐射源至主站的距 离为r，通过测量时差值可知辐射源至两辅站的距离分别为r+c Δ tl与r+c Δ 12，三站的 地理位置是事先知道的，故其构成三角形的三边长（令作a, b，c)也是已知的。如果要求 a, b, c, r, r+c Δ h，r+c Δ t2这六个数均为正，且满足上述不等式，那么它一定能构成四面体， 也就说明一定存在满足测量时差条件的辐射源，这就是本发明的理论基础。
【发明内容】
[0010] 本发明的任务是针对在三站测时差立体定位中辐射源位置不能唯一确定的情形， 提供一种简单易懂、计算方便、可操作性强，立足于已知六条边长判断能否构成四面体理论 的解析解方法，以解决求解双曲面方程组的繁琐问题。
[0011] 本发明的上述目的可以通过以下措施来达到，一种三站测时差立体定位方法，其 特征在于包括如下步骤：在包含有一个主站和两个辅站的三个测量站中，首先利用三站相 互之间的距离a，b，c、由测得的时差值乘以光速得到的两个距离差Cl 1= c Δ t i，d2= c Δ 12， c为光速，以及辐射源至主站的距离r这六个参数，再从三站与辐射源所在位置的四个点能 否构成四面体这个约束条件出发，求得r的取值范围；然后在r的值域范围内任意给定某个 具体值加已知三站的地理位置，用参数r解三元一次方程组，获得辐射源在三站所在平面 内垂直投影的坐标X H，并计算出辐射源至垂直投影的距离h ;最后以解析解的形式由Xh和h 给出辐射源在地心地固直角坐标系ECEF下的坐标XD。
[0012] 本发明相比于现有技术具有如下有益效果。
[0013] 本发明的核心创新点在于利用了已知六边长能否构成四面体这个充要条件，仅用 一个参数r，解出了辐射源存在解的边界条件。每一个符合要求的r值，均对应了 1-2个辐 射源可能的位置。相比于常用的二维求解方法，解的空间极大地拓展了，而且合理利用了三 站的高度信息；相比于联立双曲面方程方法，这里只需要求解三元一次方程组，大大节省了 繁琐的解析解求解过程和对是否存在实根的讨论。
[0014] 本发明提出的三站测时差立体定位方法简单易懂，可操作性强，很好地解决了求 解双曲面方程组难的问题，具有良好的工程应用前景。在实际应用时，求得ECEF直角坐标 系下辐射源坐标后，利用坐标变换方法统一换算成经炜高，通过研判辐射源的高度信息， 或事先已经知晓辐射源的大致高度范围，即可得到辐射源更加准确的地理位置。
【附图说明】 图1是辐射源与三站测时差立体定位系统的位置关系示意图。 图2是辐射源在三站所在平面内投影关系示意图。
【具体实施方式】
[0015] 参阅图1。在以下描述的三站测时差立体定位方法中，三站中包含有一个主站和 两个辅站，而且要求它们不能在一条直线上。三站测时差立体定位系统同时测量外部辐射 到达主站与辅站1之间的时间差At 1、到达主站与辅站2之间的时间差At2。现假定辐射 源至主站的距离为r，则辐射源至辅站1的距离为Hd 1，辐