基于射频隐身的mimo跟踪雷达发射波束的形成方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信雷达技术领域，特别涉及MMO雷达跟踪模式下，基于射频隐身考 虑的发射波束形成方法。
【背景技术】
[0002] 在保证雷达任务性能的前提下，降低雷达的发射功率是提高其射频隐身性能的主 要手段之一。在工作时，雷达可通过诸如协同传感器获得截获接收机位置信息，若能使雷达 辐射的能量分布在截获接收机方向上尽量小，就可以尽可能地降低雷达被截获的概率。当 考虑雷达所获得的截获接收机位置存在误差时，为了更好地提高射频隐身性能，有必要使 雷达发射波束在截获接收机方向形成宽零陷。
[0003] MHTO雷达是由多个发射天线独立发射不同的波形，在接收端采用多个天线接收 实现探测的雷达系统；MHTO雷达各阵元均发射相互正交的信号，在空间不形成波束。为 了在某些空域位置形成类似于相控阵的高增益波束，众多学者在Mnro雷达发射波束形成 领域进行了大量的研究。目前，Mnro雷达发射波束的形成方法主要有两种：第一种是首 先设计信号的协方差矩阵，再通过得到的协方差矩阵综合出具体部分相关性的发射信号 (Fuhrmann D R, San Antonio G. Transmit beamforming for ΜΙΜΟ radar systems using signal cross-correlation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2008, 44(I) :171-186 ；Sajid Ahmed1John S.Thompson, Yvan R. Petillot et al. Unconstrained Synthesis of Covariance Matrix for MIMO Radar Transmit Beampattern[J], IEEE Transactions on Signal Processing, 2011, 59 (8):3837-3849)； 这种方法使空域（波束）和时域（信号）耦合在一起，极大地增加了设计的难度。第 二种是将发射信号看作一组给定的正交波形的加权和（John Lipor, Sajid Ahmed and Mohamed-Slim Alouini. Fourier-Based Transmit Beampattern Design Using MIMO Radar[J]. IEEE Transactions On Signal Processing,2014, 62(9):2226-2235 ；Sajid Ahmed and Mohamed-Slim Alouini. MIMO Radar Transmit Beampattern Design Without Synthesising the Covariance Matrix[J]. IEEE Transactions On Signal Processi ng, 2014, 62 (9) : 2278-2289)，通过设计加权矩阵来得到期望的方法图；该方法中，无需知道 波形的具体形式，只要保证各波形正交即可，但是目前该方法的主要目的是对目标的探测 性能的改进，并未涉及雷达的射频隐身性能。
【发明内容】
[0004] 本发明提供了一种基于射频隐身的MMO跟踪雷达发射波束的形成方法，通过 发射多个正交信号，形成子方向图，子方向图波束分别指向各目标；并利用离散长球序列 (Discrete Prolate Spheroidal Sequences，DPSS)表征侦察设备方向的波束空间，在侦察 设备方向估计值附近形成宽的零陷来降低侦察设备所能接收到的雷达信号的功率。本发明 可在保证M頂0雷达多目标跟踪探测性能的同时，提高M頂0雷达的射频隐身性能。
[0005] 本发明的技术方案如下：
[0006] -种基于射频隐身的MMO跟踪雷达发射波束的形成方法，其特征在于，包括以下 步骤：
[0007] 步骤1 :假设MMO雷达发射阵列为包含M个阵元的均匀线阵，根据已获得的截获 接收机位置信息，截获接收机出现的角度范围为Θ，按照间隔△ Θ对该范围进行离散化处 理，利用离散化获得的S1计算得到矩阵B :
[0009] 其中，a( Q1)为对应角度Q1的导向矢量，Θ Θ，[·]Η表示共辄转置运算；
[0010] 步骤2 :对步骤1得到的矩阵B进行特征值分解，在得到的特征值中选取最大的N 个特征值，所述N个特征值对应的特征向量作为截获接收机所在区域的等效阵列流形，记 为 U1, U2,…，UN;
[0011] 步骤3 :假设当前时刻雷达跟踪目标的数目为Κ，对于第k个方向的指向，得到包含 其余各目标方向和截获接收机方向的阵列流形的矩阵A k:
[0012] Ak= [a( Θ 丄 a( Θ 2)，…，a( Θ k 丄 a( Θ k+1)，…，a( Θ K)，U1, U2,…，uN]，k= 1，2,…，K (2)
[0013] 步骤4 :根据式⑶计算得到矩阵Rk:
[0015] 其中，γ为一个可调参数，用于控制波束零陷的深度；
[0016] 步骤5 :对于MMO雷达，选取发射正交波形的个数为当前目标跟踪数目Κ，则第k 个正交发射波形的加权向量Wi e Cuxl可按下式计算：
[0018] 步骤6:根据各个正交发射波形计算得到的加权向量^，计算各个目标方向上的增 益：
[0020] 步骤7 :假设为满足跟踪性能要求，第k个目标的期望回波信噪比为S_(k)，则对 于该发射信号，其发射功率为：
[0022] 其中，心为雷达接收天线增益，λ为雷达信号波长，RT(k)为目标k与雷达之间的 距离，P n为等效噪声功率，。T(k)为目标k的截面积（RCS)。
[0023] 进一步地，步骤2所述最大的N个特征值需满足这N个特征值之和大于或等于所 有特征值之和的99. 99%。
[0024] 本发明的工作原理为：
[0025] 雷达的射频隐身性能可由截获概率来表示，其定义如下（David Lynch Jr.Introduction to RF Stealth[M] · America:SciTech Publishing Inc. Press, 2004.)：
[0027] 其中，MF表示雷达主瓣覆盖面积（3dB) ;PSI表示截获接收机灵敏度；D1表示截获接 收机密度；UP T :分别表示雷达照射时间与截获接收机搜索时间；C。为灵敏度比例系数， 根据孔径类型通常选择0. 2或0. 477 ;PR为截获接收机截获的雷达信号功率，根据截获距离 方程有
[0029] 式中，Pt表示雷达发射功率；Gn表示雷达天线在截获接收机方向上的增益A 1表 示截获接收机天线的增益；Gip表示截获接收机的处理增益；R :表示截获距离；λ表示雷达 信号波长；1^表示截获接收机损耗。
[0030] 由式（7)可知，与截获概率有关的各雷达参数中，除雷达照射时间Iot、雷达发射功 率P t和截获接收机方向上的增益G ΤΙ之外，其他参数均取决于截获接收机。在雷达照射时 间Tot-定的条件下，即发射功率P τ和截获接收机方向上的增益G TI能达到较小截获概率的 目的，是本发明的出发点。
[0031] 考虑一个具有M个阵元的MMO雷达系统。给定K(1彡K彡M)个正交波形1(0， k = 1，2,…，K，发射信号s(i) e CmsS可表示为这K个正交波形的加权线性组合，即
各正交波形组成的向量，
为各列归一化的复加权矩阵，其第k列Wk可以看作对应于正交 信号毛(〇的波束形成加权矢量，故式（9)可写为
[0035] 则M頂0雷达发射的信号可表示为
[0037] 其中a( Θ )为发射导向矢量，发射方向图可表不为
[0041] 为第k个正交波形的方向图。从式（12)可以看出，MHTO雷达的发射方向图可看 成是K个常规阵元雷达方向图的和。因此，可通过适当的选取正交波形数Κ，并合理设计各 正交波形对应的子方向图，即可得到期望的Mnro雷达发射方向图。
[0042] 假设需要跟踪的目标数为Κ，截获接收机数量为N1，并假设队+K < M。方向图需要 在K个目标方向形成峰值，同时在N1个截获接收机方向形成零点。因此，选取正交信号数 为K，单独设计各正交信号的子方向图，使每个正交信号的子方向图的波束主瓣指向一个特 定的目标，并在N1个截获接收机方向形成零点。具体的设计方法如下：令
[0043] Ak= [a(0 Ia(Q2), ...，a(0k …，a(0K)， a(0 κ+1)，…，a(0K+NI)] (14)
[0044] 在Ak&成的子空间上的正交投影为
[0046] 则对于第k个目标，具有零陷的波束形成器的加权矢量为
[0048] 当目标方向与零点方向较接近时，过深的零陷会使目标方向的增益降低，可通过 控制零陷的深度来改善，这可通过MVDR波束形成器来实现（Harry L Van Trees. Optimum Arr