互耦条件下基于协方差矢量稀疏表示的单基地mimo雷达角度估计方法

互耦条件下基于协方差矢量稀疏表示的单基地mimo雷达角度估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于单基地MMO雷达系统技术领域，尤其涉及一种互耦条件下基于协方 差矢量稀疏表示的单基地MIMO雷达角度估计方法。
【背景技术】
[0002] 多输入多输出（Mnro)雷达在雷达领域引起了很大的关注并且成为了一个热门研 究课题。根据发射阵列和接收阵列的结构，Mnro雷达可以分为两类，一种是统计Mnro雷达， 另外一种是相干 MIMO 雷达（IEEE Signal Processing Magazine，2007, 24 (5) : 106-114)， 包括双基地MIMO雷达和单基地MIMO雷达。在统计MIMO雷达中，发射阵列和接收阵列的天 线是彼此分开的，然而在单基地MIMO雷达中，它们是紧密共置的。本发明中，我们研究的是 单基地M頂0雷达中的DOA估计问题。
[0003] 波达方向（DOA)估计是阵列信号处理和MMO雷达实际应用中的基础方面。在 Mnro雷达中针对角度估计人们已经提出一些基于子空间的方法，例如多重信号分类 (MUSIC)和旋转不变子空间（ESPRIT) (Electronics Letters，2008,44 (12) :770-771) 算法。另一方面，利用具有均匀线阵的单基地MIMO雷达虚拟阵列的特殊结构，人们提 出 了降维ESPRIT(RD-ESPRIT)(Electronics Letters，2011，47(4) :283-284)和降维 Capon(RD-Capon) (IET Radar，Sonar and Navigation，2〇l2,8(8) :796_8〇1)方法对 DOA 进行估计。然而，这些方法很强地依赖MMO雷达的阵列流形，在实际情况中经常会被互耦 干扰。互耦存在的情况下，以上方法的角度估计性能降低甚至失效。为了解决这个问题， 利用互親矩阵（MCM)的Toeplitz结构人们提出了一种相似ESPRIT(Signal Processing， 2012,92 (12) :3039-3048)方法估计D0A。此外，新兴的稀疏表示领域吸引了很多关注，为 DOA估计提供了新视点。一些基于稀疏表示的方法，例如I 1-SVDdEEE Transactions on Signal Processing,2005,53 (8) :3010-3022), I1-SRACV(IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59 (2) :629-638)和 CMSR(IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2013,49(3) :1710-1724)已经被提出以估计D0A。与基于子空间的 方法相比，仿真结果证实这些方法提供更高的角度分辨率，对目标数目的估计具有更低的 敏感度，并且能够更好地适用于低SNR情况。在互耦条件下的无源阵列中，人们已经提出 了校正的 IfSVD 方法（IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2013,12: 376-379)对角度进行估计，但是导致了角度估计性能的降低。另一方面，在MMO雷达中提 出了一些基于稀疏表示的角度估计方法，然而，在稀疏表示框架下，没有关于互耦存在情况 下MMO雷达角度估计的文献。

【发明内容】

[0004] 本发明的目的是提供一种具有更高的分辨率和更好的角度估计性能的，互耦条件 下基于协方差矢量稀疏表示的单基地MIMO雷达角度估计方法。
[0005] 互耦条件下基于协方差矢量稀疏表示的单基地MMO雷达角度估计方法，包括以 下步骤，
[0006] 步骤一：发射阵列发射相互正交的相位编码信号，接收端进行匹配滤波处理后获 得接收数据，利用发射阵列和接收阵列都具有的互耦矩阵，通过线性变换消除未知互耦的 影响；
[0007] 步骤二：对消除互耦后的数据矩阵进行降维处理，获得协方差矩阵并进行向量化 操作；
[0008] 步骤三：获得稀疏表示模型，构造基于协方差矢量的稀疏表示框架，获得恢复矩 阵，得到粗略的DOA估计；
[0009] 步骤四：对得到的粗略的DOA估计，利用最大似然估计方法进行迭代处理，得到 DOA的精确估计。
[0010] 本发明互耦条件下基于协方差矢量稀疏表示的单基地MMO雷达角度估计方法， 还可以包括：
[0011] 1、通过线性变换消除未知互耦的影响的过程为：
[0012] (1)通过收集J个快拍，接收数据矩阵为
[0013] X = [x (t:), . . . , x (tj) ] = CAS+N
[0014] 其中X U1)是第i个快拍的接收向量，i = 1，2...，J，c = C； ? C；，(；和Q分别是发 射阵列和接收阵列的互耦矩阵，A = At(DApAt= [a t( 0 D，…，at( 0 P)]和A1= [a J 9 :)，…
总数，M'和N'分别是发射和接收天线数，S是信号矩阵，N是高斯白噪声矩阵；
[0015] (2)对接收数据进行线性变换，得到消除互耦后的数据矩阵：
[0016]
_7]其中广=R? A 是选择矩阵，r丨=[0 (M，2K)XK i(M，2K)X(M，2K) o(M，2K)XK]，r2= [0(N，2K)XK i(N，2K)x(N，2K) 0(N，2K)XK]，iQXQ是QXQ维单位矩阵，k+i为非零互親系数个数， 3、r和#分别是新的导向矩阵、信号矩阵和噪声矩阵。
[0018] 2、对消除互耦后的数据矩阵进行降维处理，获得协方差矩阵并进行向量化操作的 具体步骤为
[0019] (1)得到的降维数据：
= .,/Lf 是降维转换矩阵，鳥Xd,，《 = 〇"..，!？-1 , M y-2A：且 # 2尤：，:B = [b ( 0 J，b ( 0 2)，? ? ?，b ( 0 p)]是新导向矩阵，由 办$) .= [l，:exp(i疋sin沒…,.exp.(力r(M +# -2)sin6^^
[0022] (2)获得协方差矩阵Ry= E (YY H)的估计
限值，其满足自由度为(々 + 々-i卜的渐近卡方分布；
[0029] 测绘％寻找P个峰值，获得粗略的DOA估计，即5 =[心…，怂]。
[0030] 4、利用最大似然估计方法进行迭代处理，得到的DOA的估计为：
[0031]
[0032] 其中粤是第i次迭代的DOA估计，H和17分别是每次迭代的Hessian矩阵和梯度 函
[0033] 当IlC1 -4||2 &或者达到最大迭代次数时，迭代收敛，此时获得精确的DOAs，T是 预定义最小值。
[0034] 有益效果：
[0035] 本发明通过协方差矩阵向量化操作，使阵列孔径被显著地扩大，同时在有效的DOA 初始值下利用牛顿迭代，引入精确处理过程获得更好的角度估计，因此本发明比I 1-SVD方 法和相似ESPRIT方法具有更高的角度分辨率；
[0036] 本发明由于只涉及到单测量矢量（SMV)问题并且不需要一个密集的离散样本网 格，因此计算复杂度低，本发明的计算复杂度比I 1-SVD方法更合理；
[0037] 本发明由于以上所提技术的应用，在低SNR区域，角度估计性能优于I1-SVD和相 似ESPRIT方法，尤其是大K值的情况下。本发明比I 1-SVD和相似ESPRIT提供更好的角度 估计性能，具有更低的SNR阈值，并且在低快拍数下性能良好。
【附图说明】
[0038] 图1本发明的整体框架图；
[0039] 图2本发明互耦条件下K = 1时在粗略角度估计时的空间谱；
[0040] 图3不同方法互耦K = 1时三个目标角度估计的均方根误差和信噪比关系；
[0041] 图4不同方法互耦K = 2时三个目标角度估计的均方根误差和信噪比关系；
[0042] 图5不同方法互耦K = 1时三个目标角度估计的均方根误差和快拍数关系；
[0043] 图6不同方法互耦K=1时三个目标角度估计的分辨率和信噪比关系；
[0044] 图7不同方法互耦K = 1时两个目标角度估计的均方根误差和角度间隔关系。
【具体实施方式】
[0045] 下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。
[0046] 本发明的目的在于克服上述方法的缺陷，提供一种新的未知互耦误差条件下基于 协方差矢量稀疏表示的单基地M頂0雷达DOA估计方法。本发明利用发射阵列和接收阵列都 具有的互耦矩阵（MCM)带状对称Toeplitz结构，消除未知互耦的影响；然后进行降维处理， 设计权值矩阵并构造阵列协方差矢量的稀疏表示框架获得粗略的DOA估计；最后基于稀疏 重构结果，设计一个最大似然估计精确处理过程对DOA进行精确估计。与未知互耦误差条 件下单基地MMO雷达角度估计的传统方法相比，本发明具有更高的分辨率和更好的角度 估计性能，并且能够更好地适用于低SNR和低快拍数情况。此外，在恢复过程中由于只涉及 单测量矢量（SMV)问题并且不需要一个密集的离散样本网格，本发明的计算复杂度低。本 发明DOA估计方法主要包括以下几个方面：
[0047] 1、根据互耦条件下单基地MMO雷达接收数据的结构和发射、接收阵列都具有的 互耦矩阵带状对称Toeplitz结构特点，通过线性变换消除未知互耦的影响。
[0048] 考虑一个由M'个发射天线和N'个接收天线组成的窄带单基地MMO雷达系统，其 均为半个波长空间距的均匀线性阵列（ULA)。发射阵列利用M'个发射天线发射M'个具有 相同带宽和中心频率，但是相互正交的不同窄带波。在单基地Mnro雷达中，发射和接收阵 列假设是相互紧密的，因此对于一个远场目标可以看作它们具有相同的角度（即波达方向 (DOA))。考虑在发射阵列和接收阵列均具有互耦影响，发射和接收阵列的互耦矩阵表示为 C^C r，如下所示
[0049] Ct= toeplitz{[c t。，Ctl，…，ctK，0,…，0]}
[0050] (1)
[0051]Cr= toeplitz {[cr。，crl，…，crK，0,…，0]}
[0052] 其中clK，（i =r，t，k = 0, 1，...，K)是互耦系数，与两个元素之间的距离有关并且 满足〇 < |ctK| < ... < |ctl| < |ctQ| = 1。假设远场有 P 个目标，0p(p = 1，2，...，P)表 示