一种基于修正字典的网格外目标波达方向估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于阵列信号处理领域，针对基于稀疏重构的波达方向估计方法存在字典 不匹配而导致性能下降的问题，提出一种基于修正字典的网格外目标波达方向估计方法。
【背景技术】
[0002] 波达方向（Direction of Arrival，D0A)估计在过去几十年中一直是阵列信号处 理的一个重要研究课题，在雷达、声呐等领域都有着广泛的应用。早期的DOA估计方法有波 束形成法，该方法的分辨率主要取决于阵元个数和阵元间距，分辨率受限是波束形成法的 一个重要缺陷。如何突破阵列孔径的限制、提高分辨率，一度成为了空间谱估计的研究热点 问题。近几十年来，有大量的高分辨方法相继被提出来。MUSIC方法和基于旋转不变技术的 参数估计（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques， ESPRIT)方法可以达到超分辨率，但该类方法在低信噪比情况下性能较差。基于压缩感知 理论的lfSVDQfnorm Singular Value Decomposition)方法可以在低信噪比条件下取 得较好的效果；该方法依据压缩感知理论，对空间区域进行网格划分，由此形成基于网格的 字典；在恢复信号的过程中，通过I 1范数来保证信号的稀疏性，为了降低计算的复杂性，用 奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD)来降低信号的维数；I1-SVD方法假设 信号的波达方向恰好处于网格上，然而，实际上这个假设常常不能满足；当信号不在网格上 时，I 1-SVD方法性能明显下降。同时正交匹配追踪-最小二乘（Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit-Least Square, S0MP-LS)方法利用一阶泰勒展开对来波信号不在网格 上的问题做了初步的解决，但是SOMP-LS方法只能在网格间距较小时效果才比较好。
[0003] 综上，DOA估计是阵列信号处理领域研究的一个重要课题，在实际中有着广泛的应 用；近年来随着压缩感知理论的发展，出现了一类基于稀疏重构框架的信号波达方向估计 方法，这类方法相较传统方法有着许多的优势，但是当信号在网格外时会导致字典不匹配， 从而造成方法性能下降。因此，研究字典不匹配情况下的DOA估计问题有着重要的意义。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对基于稀疏重构的DOA估计方法所存在的由于字典不匹配 所导致的性能下降问题，通过对字典的修正实现提高网格外目标DOA估计的精确度。
[0005] 本发明的解决方案为：一种基于修正字典的网格外目标波达方向估计方法，包括 以下步骤：
[0006] (1)对空间区域的角度进行划分，得到初始字典，并利用修正矩阵对初始字典进行 修正；
[0007] (2)利用同时正交匹配追踪（Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit， S0MP)方法得到第一次信号来波方向的估计，然后在第一次估计的信号来波方向指定区域 内重新划分网格，得到新的字典并再次修正；
[0008] (3)再次利用SOMP方法得到新的信号来波方向的估计；
[0009] (4)利用子空间的多重信号分类（Multiple Signal Classification，MUSIC)方 法在每一个最新估计出来的来波方向的指定区域内搜索最大谱峰，得到最终的信号来波方 向的估计。
[0010] 更进一步的，本发明的具体步骤为：
[0011] 步骤1、K个远场窄带信号入射到由M个阵元组成的均匀线性阵列上，其中阵元 间距为半波长，将第一个阵元设为参考阵元，将M个阵元接收到的信号排成一个列矢量，可 得：
[0030] 本发明的基本思想是通过对不匹配字典的修正，利用SOMP方法得到信号来波方 向的初步估计，然后再在每个初步估计的信号来波方向附近区域做进一步更细的网格划 分，通过SOMP再次得到信号来波方向的估计；最后利用MUSIC方法在最新估计的信号波达 方向附近搜索谱峰，得到最终的信号波达方向的估计。本发明能够有效提高网格外目标DOA 估计的精确度。
【附图说明】
[0031] 图1为本发明基于修正字典的网格外目标波达方向估计方法的流程示意图；
[0032] 图2为本发明与lfSVD、SOMP-LS等方法的根均方误差随信噪比变化的比较图；
[0033] 图3为本发明与I1-SVDjOMP-LS等方法的根均方误差随快拍次数变化的比较图。
【具体实施方式】
[0034] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明，如图1所示为本发明基于修 正字典的网格外目标波达方向估计方法流程示意图，具体包括以下步骤：
[0035] 步骤1、假设有M个阵元的均匀线性阵列接收K个远场窄带信号，得到：
[0036] y(/) = A(0)s(/) + n(f):, / = 0 I ··· T
[0037] 其中 y(t) = [yjt)…yM(t)]T，n(t)为高斯白噪声，
[0038]
[0039] 步骤2、对空间区域的角度进行网格划分Φ1=^此祝，.'·，札}，其中Ν>>1(并 且汉、…，由此得到该网格对应的字典
[0040]
[0041] 此时会有字典不匹配问题。对此利用一个构造出来的矩阵对该字典进行修正[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 次为第i个信号来波方向与离它最近网格的差，也即为方向偏差。在没有任何关 于信号来波方向的先验信息时，我们可以认为忒服从均匀分布，即，其中Δ 为划分网格的间隔。这里用一个相同范围内均匀分布的随机数代替未知的方向偏差次，由 此我们得到修正字典
[0046] D(Oj) = A(Oj) Θ B(Oj)
[0047] 那么新的基于修正字典的稀疏模型可以表达为如下形式：
[0048] y(t) = D(O1)SCt)+n(t), t = 0, I, ··*, T〇
[0049] 估计信号来波方向的问题可以转化为求解优化问题
[0050]
[0051] 其中 Y = [y(0)...y⑴]，S = [s(0)...s⑴]。
[0052] 步骤3、利用SOMP方法求解该优化问题得到初步的信号来波方向估计：
[0053] {贫，绔，…，?}
[0054] 然后在每个初步估计的来波方向附近区域[41 +6· 1]以间隔T 1对每个区间 进行划分，得到新的网格：處，…4(,丨，然后便可得到
[0055] y (t) = D (Φ2) s (t) +n (t