λ )< b得出等价不等式立< 2 <】，其中4和又分别为置 信度为1-α的双侧置信区间的置信下限和置信上限；
[0039] 根据步骤2)得出等价不等式
[0041] 4)令；(?-4) = ^ ，求解满足条件的试验次数，其中Us来自样本的统计不 2 M 确定度，M为常数，σ为总体的标准偏差；
[0042] 可得
[0044] 从而可能在给定不确定度以及置信度下计算出试验所需次数。
[0045] 5)根据统计不确定度要求选择M值，验证M选取是否满足总不确定度的要求；
[0046] 6)若不满足总不确定度要求，通过求解满足要求的M值，其中ut， ua，分别为总不确定度，测量仪器设备引起的不确定度、周围环境等因素引起的不确定 度；
[0047] 若M选取不满足总不确定度的要求，通过
[0049] 计算出满足总不确定度要求的M值后，重新计算出试验所需次数。
[0050] 7)根据计算出的M值重新求解满足条件的试验次数。
[0051] 实施例
[0052] 在进行1000 kV输变电工程外绝缘空气间隙设计时，需要根据典型电极在不同过 电压类型作用下开展放电试验研究。通常需要开展雷电、操作冲击放电试验，获得典型电极 的雷电、操作冲击50%放电特性曲线。现以8分裂导线对杆塔所构成的空气间隙为例说明 在开展试验研究之前如何选择合理的试验次数。
[0053] 根据前述，认为8分裂导线对杆塔雷电、操作冲击放电电压与放电概率呈正态 分布，即U~Ν( μ，〇2)，其中μ未知，根据以往开展试验研究的结果，对于雷电冲击， σ < 3% ;操作冲击σ < 6%，构建分布函数.
>.对于给定置信度1_ α = 95%下，根据步骤2)所述，由标准正态分布的性质可得：
[0055] 求解上述等价不等式得：
[0057] 由式（1)可得： CN 105116303 A ^ ΗΠ T> 5/5 贞
[0059] 对于雷电冲击取σ = 3%，对于操作冲击取σ = 6%。
[0060] 当M = 3时，雷电冲击和操作冲击电压试验下所要求的统计不确定度可分别达到 1 %和2 %，那么在95 %的置信度下，试验次数只需满足Mz_.ζα。25可查标准正态分 布表得1. 96。计算得出η彡34. 6,取35。
[0061] 当M = 2时，雷电冲击和操作冲击电压试验下所要求的统计不确定度可分别达到 1. 5%和3%，那么在95%的置信度下，计算得出η彡15. 4,取16。显然对操作冲击而言3% 的统计不确定度下总测量不确定度必然大于3%，偏大，因此，M需要通过式（2)求取。
[0062] 假设总不确定度要求为3%，测量仪器设备、周围环境等因素所造成的不确定度如 果可计算则计算给出，如果无法计算可进行估算，不妨取Ua= 1.5%，!^= 1%，计算得M = 2. 4,试验次数η彡22. 1，取23即可。
[0063] 上述实施例是在置信度为95%，不同测量不确定度要求下计算演示的。对于给定 测量不确定度，置信度取值不同时，同样可以根据本方法给出，此处不再赘述。显然为了达 到更高的置信度，虽然增加了可信程度，但是试验次数也会增大。
[0064] 以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对 本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的【具体实施方式】进 行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请 待批的本发明的权利要求保护范围之内。
【主权项】
1. 一种估算50%放电电压试验所需试验次数的方法，所述50%放电电压，对于持续作 用电压为平均击穿电压，对于冲击电压为50 %概率下的击穿电压，其特征在于，所述方法包 括下述步骤： 1) 构建关于施加电压的函数； 2) 对于给定置信度，确定满足条件的两个常数； 3) 求解满足等价不等式对应未知参数的置信区间； 4) 根据置信区间建立与标准偏差关联的不等式； 5) 根据统计不确定度要求选择M值，验证M值选取是否满足总不确定度的要求； 6) 若不满足总不确定度要求，通过求解满足要求的M值； 7) 根据计算出的M值重新求解满足条件的试验次数。2. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中，构建关于施加电压U屯… ，Un的函数为：F=FOJi，％，…，Un;A)，要求函数F的分布已知且不依赖于包括A在内的 任何未知参数；设施加电压UyU；；，…，Un是来自正态分布总体U~N(y, 〇 2)的样本，有即函数F的分布已知，包含未知参数y，且不 依赖于任何未知参数；其中A为未知参数；疗表示样本平均值，y表示总体平均值，〇为 总体标准偏差，n表不有n个施加电压。3. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2)中，对于给定置信度1-a，确定 两个常数a，b，表示两个分位点，使得P{a<FdU；；，…，Un;A) <b} = 1-a;P表示分布 函数处于a，b之间的概率；由标准正态分布的性质得：其中：n表示有n个施加电压，y表示总体平均值，〇为总体的标准偏差，za/2表示标 准正态分布a/2分位点。4. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)中，从a<F(UdU2，…，Un;入） <b得出等价不等式盖<J?瓦，其中丄和i分别为置信度为1-a的双侧置信区间的置信 下限和置信上限； 求I:1-汉对应左边大括号内不等式：其中：(7表示样本平均值，y表示总体平均值，。为总体标准偏差，n表示有n个施加 电压；叾。/2表不标准正态分布a/2分位点。5. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4)中：令4(1K^ ?，求 2 M 解满足条件的试验次数，其中us为样本的统计不确定度，M为常数，〇为总体的标准偏差；在给定不确定度以及置信度下计算出试验所需次数。6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤6)中，若不满足总不确定度要求， 通过《s2 =ttt2-<-<求解满足要求的]\1值，若11选取不满足总不确定度的要求，通过下式计 算出满足总不确定度要求的M值后，重新计算出试验所需次数：其中：ut、UJPI分别为总不确定度、测量仪器设备引起的不确定度和周围环境因素引 起的不确定度;M为常数。
【专利摘要】本发明涉及一种估算50％放电电压试验所需试验次数的方法，该方法包括：构建一个关于施加电压的函数；对于给定置信度，确定满足条件的两个常数；求解满足等价不等式对应未知参数的置信区间；根据置信区间建立与标准偏差关联的不等式；根据常数M值计算试验次数，根据统计不确定度要求选择值，验证选取是否满足总不确定度的要求；若不满足总不确定度要求，通过求解满足要求的值，根据计算出的值重新求解满足条件的试验次数。本发明提供的技术方案综合考虑放电电压标准偏差、置信度要求、不确定度要求以及测量仪器设备、试验周围环境等因素影响，对于保证试验结果的准确有效提供参考依据。
【IPC分类】G01R31/12
【公开号】CN105116303
【申请号】CN201510557550
【发明人】曹晶, 万启发, 梁进祥, 全姗姗, 彭磊, 李玮东, 代静, 汪英英, 谷莉莉, 许中
【申请人】中国电力科学研究院, 国家电网公司
【公开日】2015年12月2日
【申请日】2015年9月2日