一种半捷联雷达导引头视线角速度提取方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于半捷联雷达制导领域，主要涉及视线角速度信号提取及相关跟踪控制 技术。
【背景技术】
[0002] 毫米波导引头主要用于近程对地、反舰导弹精确制导，对导引头体积、成本都有严 格要求，比例导引系统对视线角速度品质有着较高要求，常规雷达导引头采用两轴速率陀 螺稳定结构实现，利用陀螺的空间测速反馈实现稳定跟踪，为此要求伺服系统必须选择高 品质速率陀螺，给导引头小型化、低成本实现都带来相当困难。20世纪末以来，国外开始出 现半捷联制导体制导引头，如美国的AIM-9X空空导弹、德国的IRIS-T导弹等，见参考文献 "毛峡，张俊伟：半捷联导引头光轴稳定的研究，红外与激光工程，Vol. 36N〇. 1，2007:9~ 12"。这种半捷联导引头伺服系统不包含速率陀螺，利用弹体陀螺实现空间稳定，由于省去 了高品质速率陀螺，有利于减小伺服系统载荷，利于小型化实现，同时还可以大幅度降低导 引头伺服系统的成本。与光学导引头相比，雷达导引头还可以获得弹目相对距离，综合距离 与角度跟踪信息可以进一步提高信号输出品质，周瑞青等人提出一种用于半捷联雷达导引 头的视线角速度提取方法，见参考文献"周瑞青等，捷联导引头稳定与跟踪技术，北京：国 防工业出版社，2010 :156~165"。
[0003] 半捷联式天线平台的稳定控制环可以是位置环，也可以是速度环，对于比例导引 系统要求输出目标视线角速度信号，需要在速度环补偿弹体扰动以输出视线角速度信号。
[0004] 半捷联导引头的动力学数学模型非线性比较严重，EKF (Extended Kalman Filter)滤波不能满足高精度制导要求，宋建梅等提出采用UKF(Uncented Kalman Filter) 滤波方法对框架角速率进行估计，见参考文献"宋建梅等，半捷联图像寻的制导系统导引信 息构造方法，兵工学报，vol (31)，No. 12, 2010:1573~1579"，同时结合弹上頂U测量得到 的弹体角速率信息以及图像探测器处理得到的目标在像平面上的位置信息，构造视线角速 度信息。这种半捷联制导技术可以用于光学制导系统，由于雷达制导系统相比光学系统还 可以获取目标与导弹之间的距离信息，而上述系统则无法综合距离信息改善系统输出。周 瑞青、贾筱媛等提出基于Coriolis定理在惯性坐标系建立目标视线角速度运动的微分动 态方程，见参考文献"贾筱媛，半捷联稳定控制方案与制导信息提取方法，红外与激光工 程，Vol. 40N〇. 12, 2011:2474~2479"，进而建立滤波方程提取目标视线角速度，遗憾的是， 这种滤波算法存在"先天不足":滤波参数中不利用弹体扰动信息，也没有传感器获取天线 相对惯性空间的运动信息，竟然能够得到目标相对惯性空间的视线角速度信息。这种处理 的合理与否可以通过把问题简化到单平面情形来验证，事实上，对于单平面情形很容易看 出这种处理是不适用的，造成这种错误的根本原因是忽略了有限转动的不可交换性引起的 复杂性，见参考文献"秦永元，惯性导航，北京：科学出版社，2006:8"。
[0005] 目前，光学半捷联制导系统已有应用报道，半捷联雷达制导技术尚未见到应用报 道。本发明将在天线坐标系下建立目标视线运动微分方程，进而结合导弹弹体扰动信息、天 线相对弹体运动信息形成视线角速度信号，用于比例制导系统。
【发明内容】
[0006] 要解决的技术问题
[0007] 为了解决现有技术的不足，本发明提出了一种半捷联雷达导引头视线角速度提取 方法。
[0008] 技术方案
[0009] -种半捷联雷达导引头视线角速度提取方法，其特征在于步骤如下：
[0010] 步骤1 :建立目标视线相对天线坐标运动的角速度和角误差微分方程：
[0011]
[0012]
[0013]
[0014]
[0015] 其中，Θ和φ分别为俯仰和方位角误差，I和分·分别为俯仰和方位角误差求微 分，ω，ω z分别为视线角速度在天线坐标系沿y、z轴分量，r为导引头与目标的接近距 离，a Ax为导引头横向加速度；
[0016] 步骤2 :将角速度和角误差微分方程转化为卡尔曼滤波消息模型，以矩阵形式表 达：
[0017]
[0018] 转化为卡尔曼滤波状态方程和测量方程：
[0019]
[0020]
[0021] ，
，W^P Wz分别为俯仰和方位两个方向角误差策动噪声，Vy 和Vz分别为y和z两个通道的测量噪声；
[0022] 步骤3 :对卡尔曼滤波状态方程和测量方程进行离散化：
[0023]
[0024] 其中：
[0025]
[0026] T是采样周期，Vk+1为离散化的测量噪声；
[0027] 采用自适应卡尔曼滤波算法求取视线相对于天线坐标系运动的目标视线角速度 ?￥和 ω z;
[0028] 步骤4 :分别计算俯仰和方位两个方向的视线角速度：
[0029]
[0030]
[0031] 其中，是弹体相对惯性系旋转角速度在天线坐标系的投影，计算公式：
[0032]
[0033]
为导弹相对于惯性空间的旋转角速率在弹体坐标系内的 向量，XyS外框相对于弹体的框架角，λ 2为内框相对于外框的框架角；
[0034] 其中，是外框架相对于弹体旋转角速度在内框架坐标系的投影，计算公式：
[0035]
[0036] 其中
为外框相对于弹体的旋转角速率在外框坐标系的向量；
[0037] 其中，ωρ是内框架相对于外框架的旋转角速度，计算公式： υ?Ν 丄 υυιυ? ?υυ λ ^ 吁/丄厶
[0038]
[0039] 为内框相对于外框的旋转角速率在外框坐标系的向量。
[0040] 有益效果
[0041] 本发明提出的一种半捷联雷达导引头视线角速度提取方法，采用半捷联制导方式 可以省去昂贵的高精度速率陀螺，并有利于减小体积，在雷达导引头中结合距离测量信息， 由于雷达的距离测量精度很高，综合利用距离信息以后有利于提高输出信号精度，已公开 的雷达导引头半捷联制导技术存在理论上缺陷，无法用于实际系统，本发明在天线坐标系 下建立目标运动微分方程，进而得到目标视线角速度信息，回避了旋转运动与转动次序相 关问题，简化了处理过程，从而获取目标视线角速度信息。
【附图说明】
[0042] 图1单平面跟踪制导
[0043] 图2天线坐标系与伺服系统内外框架之间的关系
【具体实施方式】
[0044] 现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
[0045] 首先考虑最简单的单平面制导情形，如图1所示：
[0046] Φ s目标相对惯性系的视线角
[0047] Φ B导弹相对于惯性系的姿态角
[0048] Φ L目标框架角
[0049]
(1)
[0050] 对上式两边求导：
[0051]
(2)
[0052] 是相对弹体的天线转速，ω s是目标视线角速度，ω B是导弹弹体相对惯性空间 旋转速度。为了求解需要测量出ω Β、ωρ
[0053] 对于三维空间问题变得十分复杂：目标视线角速度不再是弹体姿态角速度和天线 相对弹体相对速度的简单相加。弹体相对惯性空间存在绕三个轴向的转动，导引头一般采 用两轴框架结构天线相对弹体有方位和俯仰转动，当这些转角不都是小角度时，对应于不 同的旋转次序，对应的空间指向位置是不同的。举例来说，天线先在方位上转30°再转俯 仰20°与先转俯仰20°后转方位30°空间指向是不同的。因此，为了达到相同的指向，由 于旋转次序不同也会导致多种旋转方式的存在。这意味着，即使可以利用矩阵运算来描述 弹体转动对目标视线运动的影响，求解也会变得十分困难。（考虑到导弹弹体旋转与天线旋 转，可能的旋转次序多达120种！）。半捷联处理算法的有效性的前提是把问题简化到单 平面，需要满足上面的公式（2)，事实上，周瑞青等人的算法简化到单平面以后是无法满足 (2)式的。
[0054] 当转角为小量时，旋转后坐标系的最终角位置与旋转次序无关，这就是所说的无 限转动与旋转次序无关[5]，围绕X，y，Z三个轴向旋转角决定的坐标变换矩阵具有唯一性， 而与旋转次序无关：
[0055]
(3：)
[0056] 这里Φ，θ，Φ分别为绕X，y，Z轴的微小转角。
[0057] 由于目标跟踪过程中天线指向和目标真实视线之间的夹角总是很小，为了简化问 题求解，考虑在天线坐标系下建立目标视线角动态微分方程，简化问题求解。
[0058] 在天线坐标系下考察视线角速度信号组成，包括以下分量：
[0059] 1)弹体相对惯性空间的旋转角速度在天线坐标系的投影；
[0060] 2)外框架相对弹体角速度对天线坐标系的投影；
[0061] 3)内框架相对外框架角速度；
[0062] 4)目标视线相对天线坐标系角速度，即：
[0063]
(4)
[0064] 这里 <'是弹体相对惯性系旋转角速度在天线坐标系的投影，< "是外框架相 对于弹体旋转角速度在内框架坐标系的投影，ωρ是内框架相对于外框架的旋转角速度， 是视线相对于内框架坐标系的旋转角速度。
[0065] 为了定量描述弹体、内外框架以及目标运动引入以下坐标系：
[0066] 弹体坐标系B :坐标原点0在天线旋转中心（通常定义为导弹质心，这里为简化问 题定义在天线旋转中心），Xb轴与弹体纵轴重合，指向导弹头部；y b轴位于弹体纵向对称面 内并垂直与，指向上方，z b轴与上两轴垂直并构成右手坐标系。
[0067] 外框架坐标系0(偏航）：坐标原点为天线旋转中心0, Xci轴垂直与外框架平面，指 向目标；y。轴与弹体坐标系y b轴重合；z。轴与其它两轴构成右手坐标系。
[0068] 内框架坐标系P (俯仰，即天线坐标系）：坐标原点为天线旋转中心0, \轴与内框 架平面垂直，Zp轴与外框架坐标系z。轴重合，y p与其它两轴构成右手坐标系。
[0069] 天线坐标系A :坐标原点0在天线旋转中心，Xa沿天线的法线方向，ydP z a分别对 应于单脉冲天线的俯仰、方位角误差对称轴线，为了简化问题，这里假定^和y p、23和z 15重 合，实际中可以通过天线安装予以保证。这样天线坐标系实际上与内框架坐标系是一致的。
[0070] 视线坐标系S :坐标原点0在天线旋转中心，Xs沿目标视线方向，y 3和z s在与X 3垂 直的平面内，分别由天线坐标系的1绕23轴旋转Φ角，23绕7 3旋转Θ角获得，这里φ， Θ均为小角度，因而可以不考虑转动次序。
[0071] 为了简化问题，下面的讨论中假定天线电轴与机械轴重合（通常二者之间误差很 小，故此处予以忽略）。
[0072] 外框相对于弹体的框架角用Xy表示，内框相对于外框的框架角为λ z。
[0073] 由弹体坐标系到外框坐标系的变换矩阵为：
[0074]
C5)
[0075] 外框到内框的坐标变换矩阵为：
[0076]
(6)
[0077] 导弹相对于惯性空间的旋转角速率在弹体坐标系内的向量表示为：
[0078]
(7)
[0079] 外框相对于弹体的旋转角速率在外框坐标系的向量表示为：
[0080]
(8)
[0081] 内框相对于外框的