采用加权迭代等效源法的高精度近场声全息算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及噪声源识别与分析领域中的高精度、高分辨率近场声全息算法。
【背景技术】
[0002] 近场声全息是一种具有强大的噪声源识别、定位及声场可视化功能的声学前沿技 术，在机械故障诊断、噪声治理工程中有着广泛的应用前景。经过多年研究，目前已经发展 出适用于平面、柱面、球面等可分离坐标曲面的空间Fourier变换法和统计最优算法，以及 适用于任意形状声源的边界元法和等效源法（又被称为波叠加法）等多种近场声全息算 法。其中等效源法由于其实现过程简单、几何适应性强且克服了 Fourier方法相关的窗效 应、卷绕误差的影响，具有较高的计算精度等，在工程应用中具有更大的潜力。
[0003] 但基于等效源法的近场声全息在计算精度和分辨率方面还能进一步提高。在等效 源法中，等效源源强的求解是方法的关键所在，只有求出的等效源源强与实际情况相符才 能保证对声场的高精度重建与分析。然而等效源源强的求解过程属于数学意义上的逆问 题，具有求解的不适定性，微小的输入误差可能会导致解的巨大变化，为此在等效源源强的 求解过程中通常采用正则化方法稳定求解过程。目前常规等效源法的源强求解过程中，使 用最多的是在最小2范数准则下的Tikhonov正则化方法，然而由于最小2范数约束是一个 光滑性约束条件，它倾向于将源强能量分散到所有的等效源中，从而获得一个光滑解。这样 往往导致等效源源强能量的泄漏，降低源强峰值，造成近场声全息计算结果分辨率与计算 精度的损失。
【发明内容】
[0004] 本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种采用加权迭代等效源 法的高精度近场声全息算法，通过带有后验加权范数约束惩罚项的迭代正则化算法过程， 替代现有等效源法近场声全息中采用的Tikhonov正则化过程，实现等效源源强的精确求 解，避免Tikhonov正则化过程中2范数惩罚项导致的源强能量泄漏，使获得的等效源源强 峰值更加突出，从而获得具有更高分辨率和更高重建精度的近场声全息计算结果。
[0005] 本发明解决技术问题采用的技术方案是：
[0006] 本发明采用加权迭代等效源法的高精度近场声全息算法的特点是按如下步骤进 行：
[0007] 步骤a、在声源近场辐射区域内布置全息面并测量全息面上的声压
[0008] 在由声源产生的声场中，于近场区域内布置全息面H，所述全息面H为任意形状曲 面，在所述全息面H上分布各测量网格点，利用传感器测量各测量网格点处的声压Ph;
[0009] 步骤b、目标重建面T位于声源与全息面H之间，在目标重建面T远离全息面H的 一侧布置等效源面所述等效源面\与目标重建面T之间的垂直距离为dh，布置在所述等 效源面SJl的等效源的个数不大于全息面H上测量网格点的个数；所述等效源为单极子、 偶极子或四极子，所述等效源为点源、面源或体源；
[0010] 步骤c、建立各等效源与测量获得的全息面H上的声压Ph之间的关系为：
[0011] Ph=GhpQ
[0012] 其中，Ghp为等效源面S e上各等效源与全息面H上各测量网格点之间的声压传递矩 阵，Q为等效源源强向量；
[0013] 步骤d、按如下过程求解等效源源强向量Q :
[0014] 第一步：采用常规等效源法求解获得等效源源强向量作为等效源源强向量初始解 Q°，令初始迭代次数为1，设定最大迭代次数为J ;
[0015] 第二步：利用向量^ 1作为后验加权系数构建加权矩阵W，W = diag(Q jdiag(Q] 4是利用向量Q] 1作为主对角元素构建的对角阵，所述向量Q ] 1为第j-1次迭代计 算获得的等效源源强向量，对于第1次迭代计算过程，向量Qu即为Q
[0016] 第三步：利用所述加权矩阵W的逆矩阵W 1构造向量￥的加权范数为I |W 1QiI I ;则 在加权范数最小化准则意义下，通过如下极小化过程获得等效源源强向量Q]的正则解：
[0017] min{ I IGhpQj-PhI I2+λ 2| IW1QiI |2}
[0018] 通过预条件处理令W 1Qi= Xi，将求解Qi的加权范数正则化过程化为求解中间变量 X·1标准的Tikhonov正则化过程：
[0019] min{ I IGhpWXj-PhI I2+λ 2| IXiI |2}
[0020] 采用奇异值分解法求解中间变量X1的正则解，正则化参数λ的选择采用广义交 叉验证法或L曲线法来实现；经过第j次迭代获得等效源源强向量^为：Q j= WX
[0021] 第五步：若j < J则将迭代次数赋值为j+1，并转入第二步继续进行迭代；若j > J则终止迭代，并令Q]为等效源源强向量Q f;
[0022] 步骤e、利用Pt= G TpQf计算获得目标重建面T上的声压P τ;利用V T= G TvQf计算获 得目标重建面T上的法向振速Vt，其中，Gtp为各等效源与目标重建面之间的声压传递矩阵， Gtv为各等效源与目标重建面T之间的振速传递矩阵。
[0023] 本发明采用加权迭代等效源法的高精度近场声全息算法的特点也在于：所述4的 取值为(λ 02m-0· lm。
[0024] 本发明采用加权迭代等效源法的高精度近场声全息算法的特点也在于：所述最大 迭代次数J不超过10次。
[0025] 与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0026] 1、本发明方法中通过带有后验加权范数约束惩罚项的新型迭代正则化算法实现 等效源源强的精确求解，避免了 Tikhonov正则化过程中2范数惩罚项导致的源强能量泄 漏，因此与基于常规等效源的近场声全息相比，本发明方法获得的等效源源强更加精确。
[0027] 2、本发明方法在整个适宜于近场声全息运用的频段内，其计算精度均明显优于基 于常规等效源法的近场声全息。
[0028] 3、本发明方法显著提高了近场声全息重建结果的分辨率，增强了噪声源识别与定 位能力。
[0029] 4、本发明方法具备优良的鲁棒性和抗干扰能力，在低信噪比条件下计算精度明显 优于常规等效源法，性能稳定。
【附图说明】
[0030] 图1为本发明采用的等效源计算模型；
[0031] 图2为单极子声源频率为500Hz时，本发明方法和常规等效源法求解所得单极子 声源源强与实际源强比较；
[0032] 图3为单极子声源频率为1000Hz时，本发明方法和常规等效源法求解所得单极子 声源源强与实际源强比较；
[0033] 图4为单极子声源频率为1500Hz时，本发明方法和常规等效源法求解所得单极子 声源源强与实际源强比较；
[0034] 图5为单极子声源频率为2000Hz时，采用加权迭代等效源法和常规等效源法求解 所得单极子声源源强与实际源强的比较；
[0035] 图6a为脉动球声源频率为IOOHz时，本发明方法计算所得的声压分布；
[0036] 图6b为脉动球声源频率为IOOHz时，常规等效源法计算所得的声压分布；
[0037] 图6c为脉动球声源频率为IOOHz时，目标重建面上的理论声压分布；
[0038] 图7a为脉动球声源频率为400Hz时，本发明方法计算所得的声压分布；
[0039] 图7b为脉动球声源频率为400Hz时，常规等效源法计算所得的声压分布；