用于计算机辅助梯度洗脱条件优化的色谱峰宽的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及液相色谱中用于梯度洗脱条件优化的色谱峰宽的计算方法。具体地 说，是根据非线性溶剂强度模型和理论塔板数，或者根据非线性溶剂强度模型和等度洗脱 条件下的峰宽变化模型，预测任意梯度洗脱条件下的色谱峰宽。所得峰宽可用于分离度的 计算，并以分离度为评价指标应用于计算机辅助梯度洗脱条件的优化之中。
【背景技术】
[0002] 梯度洗脱是液相色谱的一种重要操作模式。在该模式下，流动相组成会随时间的 改变而发生变化。梯度洗脱的优点是可缩短分析的时间以及减少色谱峰的宽度，因此在实 践中有着广泛的应用（ChenX，KongL,SuX，etal.JChromatogrA, 2005, 1089, 87-100 ;马 岩，张万军，卫军营，牛明，等.色谱，2011，29, 205-211 ;沈丹红，路鑫，常玉玮，等.色 谱，2014, 32, 40-46)。
[0003] 与液相色谱的另一种操作模式等度洗脱相比，梯度洗脱的分离机理要复杂许多。 这是因为在梯度洗脱中，溶质谱带将受到梯度洗脱条件造成的谱带"压缩效应"以及传质过 程造成的谱带"展宽效应"的共同影响，而等度洗脱仅存在谱带"展宽效应"的影响。在梯 度洗脱中，色谱峰的宽度将会受到溶剂强度，即样品保留因子（k)与流动相组成（表示为强 洗脱溶剂在流动相中的体积比，# )之间的关系，梯度曲线的形状，理论塔板高度（H)随流 动相组成的变化以及梯度延迟时间（tD)等因素的影响。在目前关于梯度洗脱的研究中，溶 剂强度模型常常被设定为线性，即
[0004] (1)
[0005] 其中Ink。和S为溶剂强度参数，下标符号供代表其所对应的流动相组成。同时梯 度曲线被设定为单线性，即
[0006]
(2)
[0007] 其中饵为初始流动相组成，B为梯度的斜率，t为时间，Φ(t)为在输液系统中设 定的梯度程序。在假定Η不随流动相组成的改变而发生变化的前提下，Poppe提出了如下 数学公式，以计算单线性梯度且溶剂强度为线性的谱带压缩因子（G)(PoppeH，Paanakker J,BronckhorstM.J.Chromatogr. 1981, 204:77-84)
[0008]
(3)
[0009] 其中P的计算公式为
[0010] ⑷
[0011] 上式中知)为样品在初始流动相中的保留因子。将由（3)式计算得到的G值代入下 面（5)式，可获得单线性梯度洗脱条件下的色谱峰宽Ws(ZhuPL，SnyderLR，DolanJW，et al.JChromatogrA, 1996,756,21-39；NeueUD,MarchandDH；SnyderLR.JChromatogr A, 2006, 1111，32-39)，
[0012] "
. ,.. C5；
[0013] 上式中N为理论塔板数，J为经验参数，t。为色谱柱的死时间，为溶质流出色谱 柱时所对应的保留因子。
[0014] 需要指出，上述（1)-(5)式在实践应用中仍存在相当的局限性。首先，许多研 究已表明，线性溶剂强度模型只是对样品色谱保留行为的一种近似描述。在许多应用实 例中，溶剂强度往往表现出非线性的特点（NikitasP，Pappa-LouisiA.JChromatogr A, 2009, 1216, 1737-1755;NikitasP,Pappa-LouisiA,AgrafiotouP,etal.JChromatogr A，2011，1218, 5658-5663)。一种典型的描述非线性溶剂强度的数学模型为
[0015] (6)
[0016] 其中Ink。、SJPS2S溶剂强度参数。其次，（1)-(5)式只适用于单线性梯度条件 下色谱峰宽的计算。而对于任意形式的梯度组合，例如
[0017]
[0018] 其中i为梯度序号，η为梯度数目，tP为梯度曲线上节点的时间坐标值，（1)-(5) 式则不再适用。另外，许多研究也表明理论塔板高度（H)也会随着流动相组成的改变而发 生改变（PoppeH，PaanakkerJ，BronckhorstM.JChromatogr, 1981，204, 77-84;Gritti F，GuiochonG.JChromatogrA, 2009, 1216, 6124-6133)，同时梯度延迟时间（tD)对色谱峰 宽的影响也未被包括在（3)式之中，这些都将限制（1)-(5)式在实践中的应用。
[0019] 通过对梯度洗脱中的传质动力学进行研究，发明人提出了如下适用于任意形 式的溶剂强度模型，梯度曲线形状，理论塔板高度随流动相组成的变化，以及考虑了 梯度延迟时间影响的理论塔板高度方程（他〇1，0丨13,〇1611( >)，6丨31.]\〇11'〇1]^1：(^1·· A, 2013, 1295, 67-81 ；Hao ff,Di B, Chen Q, et al. Analyst, 2014, 139, 1504-1511 ；Hao ff, Di B, YueB,etal.J.Chromatogr.A, 2014, 1369:191-195),
[0020]
[0021] 其中Hap为梯度洗脱条件下的表观理论塔板高度，tR为保留时间，符号H和k中的 下标为其所对应的流动相组成。在（8)式的基础上，可得到
[0022]
[0023] 其中1为等度洗脱条件下测得的色谱峰宽。（9)式为本发明提出任意梯度洗脱条 件下的色谱峰宽的计算奠定了良好的理论基础。另外，发明人还提出了一种计算机辅助梯 度洗脱条件优化的方法（发明专利申请号201510126615. 3)。将这种方法与本发明所提出 的色谱峰宽的计算方法相结合，有助于提高预测的精度，快速寻找到满足实践需求的最佳 梯度洗脱条件，从而大大缩短分离条件摸索的时间，提高工作的效率。
【发明内容】
[0024] 本发明的目的是提供用于计算机辅助梯度洗脱条件优化的色谱峰宽的计算方法。 该方法根据非线性溶剂强度模型和理论塔板数，或者根据非线性溶剂强度模型和等度洗脱 条件下的峰宽变化模型，计算不同梯度洗脱条件下的色谱峰宽。该方法具有计算准确、适用 范围广、操作简单等特点。将这种方法应用于计算机辅助梯度洗脱条件的优化之中，有助于 快速建立满足实践分离需求的梯度洗脱条件。
[0025] 本发明的技术方案是：
[0026]用于计算机辅助梯度洗脱条件优化的色谱峰宽的计算方法，包括以下步骤：
[0027] a.测定样品在不同等度洗脱条件下的保留时间和色谱峰宽，计算相应的保留因子 和理论塔板数。
[0028] b.根据等度洗脱实验数据，拟合得到描述保留因子随流动组成变化的溶剂强度模 型，以及描述等度洗脱条件下色谱峰宽随流动相组成变化的数学模型。
[0029]c.根据溶剂强度模型和理论塔板数，或者根据溶剂强度模型和等度洗脱条件下的 峰宽变化模型，计算不同梯度洗脱条件下的色谱峰宽。将所得到的色谱峰宽用于分离度的 计算，并以分离度为评价指标应用于计算机辅助梯度条件的优化之中。
[0030] 上述根据溶剂强度模型和理论塔板数计算梯度洗脱条件下色谱峰宽的方法，其特 征在于溶剂强度模型的数学形式为（6)式，等度洗脱条件下的色谱峰宽（WJ与k之间的关 系通过下式进行描述，
[0031]
(10)
[0032] 其中N为理论塔板数的平均值。将（6)式和（10)式代入（9)式，从而计算不同梯 度洗脱条件下的色谱峰宽（WJ。
[0033] 上述根据溶剂强度模型和等度洗脱条件下的峰宽变化模型计算梯度洗脱条件下 色谱峰宽的方法，其特征在于溶剂强度模型的数学形式为（6)式，等度洗脱条件下的峰宽 变化模型为
[0034] (1:1)
[0035] 其中a、b、c为常数。将（6)式和（11)式代入（9)式，从而计算不同梯度洗脱条件 下的色谱峰宽（WJ。
[0036] 本发明具有如下优点：
[0037] 1.计算准确。本发明以非线性溶剂强度模型（即（6)式）描述保留因子与流动相 组成之间的关系，这与实际情形更为符合，从而有助于提高理论预测的精度。同时，色谱峰 宽的计算公式（即（9)式）中引入了梯度延迟时间（tD)的影响，这也将有助于减小理论值 与实验值之间的误差。
[0038] 2.适用范围广。（9)式适用于任意形状梯度曲线下的色谱峰宽的