将时间戳分配给波 的特征，如例如波的开始或波的波峰。
[0059]如图4中所展示的，所测量的波形的波峰可能不一定是明确定义的。在被测信号中 可能存在多个最大值(或者绝对极大值或者局部极大值）。信号的变化(即噪声)可能使波峰 模糊或者放大，尤其是结合其他问题，如次级线圈中的振荡、接地线中的振荡或者来自初级 系统中的相互紧邻的不连续点的快速反射。
[0060] 测量结果402a-402d展示了与对波峰进行标识相关联的某些困难，测量结果402a 和402d是局部极大值，测量结果402d是最高值，并且测量结果402c表示波形402的波峰的大 致时间中点。出于这些原因，这些测量结果中的任一个测量结果都可以被认为是波形402的 波峰。然而，还存在拒绝所标识的测量结果作为波形402的波峰的原因。例如，仅仅对最大值 (例如，测量结果402d)进行标识的系统可能会导致更大的向上取整误差。通过标识下降之 后的一系列上升测量结果（例如，测量结果402A和402d)来标识波峰可能是不希望的，因为 这种系统可能会不正确地标识与波形402相关联的两个波峰。某些实施例可以应用滤波、曲 线拟合和插值来改善这些问题，但是未明确定义的波峰的问题可能阻止这种技术的成功实 施。
[0061] 除了标识峰值之外或代替标识峰值，某些实施例可以寻求对行波到达的时间进行 标识。图4展示了可用来确定行波的到达时间的阈值408。如所展示的，每个波形402、404和 406具有不同的斜率。而结果是，波形402、404和406在不同的时间到达阈值408。波形402、 404和406到达阈值408的时间分别由线410、412和414所示出。波形402到达阈值408与波形 406到达阈值408之间的时间大致为2ys。在2ys中，行波可能行进大致600m。相应地，由故障 定位系统所标识的故障位置可以相差多达600m。
[0062] 图5展示了一个波形500,示出了与通过将直线拟合到波形500的上升沿并计算与 时间轴的截距来确定行波的到达时间相关联的某些困难。这种方式还可以被描述为计算信 号在某个阈值以上的时间并且用对从信号偏离零并到达所应用的阈值起的时间的估计对 该时间进行校正。
[0063] 取决于上升沿用于外插斜坡速率(陡度)的部分，可以给出时间戳的不同值。如图5 中所展示的，可以将多条线502c、504c、506c拟合到波形500的上升沿。线502c基于测量结果 502A与502b之间的线的斜率。线502c产生与时间轴的最晚截距。线504c基于测量结果504a 与504b之间的线的斜率。线506c产生与时间轴的最早截距。线506c基于测量结果506a与 506b之间的线的斜率。
[0064]如图5中所展示的，线504c与线506c之间的时间差大致为2ys。如上文所讨论的，2μ s的不确定度可能会导致故障定位的大致600m的不确定度。相应地，为了确定地定位故障， 可能涉及对传输线路的大致600m的人工检查。
[0065]图6展示了与本披露的某些实施例相一致的应用到示出电流中的波峰的波形500 的低通滤波器600的输出。如图6中所展示的，可以将多条线602c、604c和606c拟合到波形的 上升沿。线602c基于测量结果602a与602b之间的线的斜率，线604c基于测量结果604a与 604b之间的线的斜率，并且线606c基于测量结果606a与606b之间的线的斜率。应用低通滤 波以便从波形中去除变形可能不会解决结合图5关于通过将线拟合到波形600的上升沿并 且计算与时间轴的截距来估计到达所讨论的问题;然而，低通滤波器方式(尤其是当结合本 文所描述的其他技术使用时)可能减小高频振荡的影响，同时保存与行波相关联的有用信 息。
[0066] 图7A展示了与本披露的各个实施例相一致的一种实现差分器-平滑器方法的波峰 估计系统的功能框图。如所展示的，高频电流分量是差分器702的输入。根据某些实施例，差 分器702可能具有较短时间常数。在一个具体实施例中，时间常数可以是两个连续的样本， 而在其他实施例中，时间常数可以更长。差分器702的输出可以是平滑器704的输入。平滑器 704可是被实施为数字低通滤波器。在一些实施例中，平滑器704可以被实施为有限脉冲响 应(FIR)滤波器。来自平滑器704的输出被提供为波峰估计器706的输入，该波峰估计器可以 对经平滑的电流信号的峰值进行标识和打时间戳。
[0067] 图7B展示了故障与稳定下来的电流中的上升相关联的场景，连同图7A中所示出的 框图的部件的所产生的输出。差分器的输出示出了在较短持续时间上的电流变化。平滑器 704的输出是抛物线形状，其波峰通过表示符号tBfgfi来标识。
[0068] 图7C展示了与图7B中所展示的场景相比故障导致电流中的更慢上升的场景，连同 图7A中所示出的框图的部件的所产生的输出。如所展示的，图7C中的差分器的输出与图7B 中的差分器的输出相比更低，因为电流的变化速率更低。平滑器的输出是抛物线形状，并且 再次，其波峰通过表示符号戯来标识。如在比较图7B和图7C中的平滑器的输出时可以观 察到的，由于到来的波形的较慢变化速率，在图7C中波峰被延迟。
[0069] 图7D展示了故障与稳定下来的电流中的上升相关联的场景，连同图7A中所示出的 框图的部件的所产生的输出。在图7D中，平滑器可以被实施为长于波形斜坡时间的窗口长 度的平均值。平滑器的输出是梯形的，并且以图7B中的以暖表示的相同时间为中心。
[0070] 图7B至图7D展示了图7A中所示出的使用微分器-平滑器方式的波峰估计系统跟踪 波形的上升沿的中点。如所展示的，与峰值相关联的时间戳并不受信号的振幅的影响。相 反，并且如结合图4所讨论的，使用阈值的故障检测系统可能受到信号的振幅的影响。虽然 边缘斜坡的斜率可能会影响所计算的时间戳(如通过将图7B中的平滑器输出的波峰与图7C 中的平滑器输出的延迟的波峰进行比较可指出的），这个问题可以使用如本文所披露的分 散补偿来改善。
[0071] 图8展示了与本披露的某些实施例相一致的拟合到一种使用差分器-平滑器的波 峰估计系统的输出的曲线（在某些实施例中，其可能是抛物线。如结合图7B和图7C所指出 的，结合有差分器-平滑器的故障定位系统的输出可能是抛物线的。相应地，某些实施例可 以将抛物线拟合到输出上，以便计算平滑器输出最大值的时间。可以在波峰样本之前以及 波峰之后之前选择多个样本(例如，如在最大值的每一侧上的两个样本）。可以使用最小平 方误差(LES)法来将抛物线拟合到所选择的包括最大样本在内的点。然后，可以从最佳拟合 的抛物线的解析式中计算波峰。根据一些实施例，抛物线拟合可以标识波形波峰到优于采 样周期的五分之一的准确度。
[0072] 本披露不限于抛物线函数或将在波峰之前或之后拟合的任何特定数量的样本。而 且，本披露不限于任何形式的差分或任何形式的平滑。样本差分器可以使用2个、3个、4个或 更多个样本以及各种数据窗口，如[1，-1]、[1，0，-1]、[0.5，1，0.5,0，-0.5，-1，-0.5]等。样 本平滑器可以使用求平均值法、或者具有有限脉冲响应或无限脉冲响应的滤波器。
[0073]图9展示了与本披露的实施例相一致的一种系统，该系统被配置成用于在行波沿 着电力传输线路传播时对该行波的分散进行补偿。分散导致前波随着其沿着电力传输线路 行进而扩散开。如果不进行校正，分散可能会在行波故障定位系统中引入额外不确定性。
[0074] 返回参考图7B和图7C，初始电流波形分别可以表示几乎没有分散的波形以及展现 相当大的分散的波形。图7B中所展示的波形展示了陡峭的上升沿，并且因此，测量图7B中所 展示的波形的装置可以位于故障位置附近。图7C中所展示的波形展示了与图7B中所展示的 波形相比更加平缓的上升沿，并且因此，更大的分散效应可能表明测量图7C中所展示的波 形的装置比测量图7B中所展示的波形的装置位于更远离故障位置。根据某些实施例，远程 终端处的时间戳(带有分散)可能会晚等于这两个终端之间的斜坡时间的差的一半的量而 出现。
[0075] 返回对图9的讨论，故障908展示在具有长度L的传输线路906上。该故障发生在距 第一测量装置902距离m处以及距离第二测量装置904距离L-m处。真实的总行进时间（即，在 没有分散的情况下在传输线路906中的行进时间）被指示出来。实际总行进时间（即，在存在 分散的情况下在传输线路906中的行进时间)也被指示出来。展示了时间戳七和^，并且示出 了归因于分散的误差或延迟edPe 2。如所展示的，故障908接近第一测量装置902引起了几乎 没有分散的信号。由于故障908与第二测量装置904之间的更大距离，更大的分散效应引起 了真实行进时间与实际行进时间之间的更大误差或延迟(即，e 2)。
[0076] 图10展示了与本披露的某些实施例相一致的一种用于基于传输线路的已知分散 速率确定分散的方法1000的一个示例。与本披露相一致的各个实施例可以利用若干种方式 来对分散进行补偿。在1002处，可以基于与故障相关联的测量结果来计算到故障的距离，并 且假设在传输线路中没有分散。在1004处，可以基于故障位置以及给定故障类型的分散速 率来针对两个终端估计额外的斜坡上升时间。在1006处可以针对分散来校正原始时间戳。 可以使用等式6来计算由于分散所致的额外斜坡上升时间的一半的经校正的时间戳。 t ISlE= tl_ei 等式 6 ?2?$?Ε=?2-θ2
[0077] 在1008处，方法1000可以确定与分散相关联的误差（如例如原始时间戳与校正时 间戳之间的差)是否小于阈值。如果否，在方法1000可以返回1002,并且可以重复该方法。对 方法1000的连续迭代可以减小与分散相关联的误差。一旦误差小于阈值，方法1000可以结 束。
[0078] 图11示出了与本披露的各个实施例相一致的具有三个导线交叉的传输线路。分散 速率在明确交叉的线路与在非交叉的线路中可能是不同的。此外，分散速率可能取决于故 障位置以及所产生的在故障与每个线路终端之间的交叉程度。根据一些实施例，对分散的 补偿可能涉及使用传输线路的特定塔配置数据。
[0079] 基于这些导线交叉的位置，线路可以被划分为四个区段。当故障发生时，某些实施 例可以对有故障的区段以及故障类型进行标识，以便基于线路拓扑和有故障的相来提供补 偿。传输线路的每个区段都可以具有不同的分散校正量。例如，对于区段I中的故障，算法可 以使用左终端(与故障最近的终端)处的DF SI_L因数(例如，lns/km)以及右终端处的DFSI_R因 数(例如，7.8ns/km)来计算到达时间。
[0080] 另一种用于对分散进行补偿的方法可以使用分散与行进距离之间的假设的线性 关系来实现。补偿可以通过应用经调整的传播速度并使用相同的基线故障定位等式来实 现。参展图9,波的实际行进时间可以使用等式7和等式8来表示。
[0081] 假设由于分散所致的时间戳误差与行进距离成正比（具有比例因数D)，误差项ei 和02可以使用等