利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及大口径望远镜镜面面形检测的应用领域，具体涉及一种利用相位差异 相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法。
【背景技术】
[0002] 光学系统的波相差是衡量光学系统成像质量的一个重要指标，传统的基于光瞳面 的干涉检验可以直接检测出该参数指标。但是，干涉检验需要参考平面镜，且需要干涉仪专 用设备，这对于现场使用条件下的检验是不现实的。另外，大口径光学系统通常焦距长，采 用二次成像方式，二次成像系统一般难以用干涉检测方法。对于大口径望远镜，没有直接的 传函测量仪，传统的小口径望远镜直接干涉测量检测波前也因没有大口径参考平面镜而不 能被采用，如何进行大口径的光学装调和检测，我国还没有成熟的技术。
【发明内容】
[0003] 本发明为了解决大口径望远镜镜面面形检测的问题，提供了一种利用相位差异相 位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法。
[0004] 为了解决上述技术问题，本发明的技术方案具体如下：
[0005] -种利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1:用一位变量表示二位变量，光学系统的成像关系表示：
[0007] i(x) =h(x)*d(x)*o(x)+n(x) (I)
[0008] 其中，i(x)是像的光强分布;h(x)代表光学系统的点扩散函数;d(x)代表探测器的 点扩散函数;〇( X)代表物体的光强分布;n(x)表示噪声;*表示卷积运算；
[0009] 对式（1)两边取傅里叶变换得：
[0010] I(f)=H(f)D(f)0(f)+N(f) (2)
[0011] 其中，1(f)代表像的频谱;H(f)表示光学传递函数;D(f)代表探测器的传递函数;0 (f)代表物体的频谱;N(f)代表噪声频谱；
[0012] 步骤2:把波像差展开成级数，然后用光瞳函数的自相关运算求传递函数，改变 Zernike系数，得不同的传递函数计算结果，与测得的点扩散函数的傅里叶变换得到的传递 函数结果比较，求其均方差最小的结果作为解；
[0013]光瞳函数为：
[0014] P(x，，y，）=JJh(x，y)exp[-2Jii(x，x+y，y)]dxdy (3)
[0015] 其中，脉冲响应函数h(x，y)和光瞳函数P(x'，y'）之间存在傅里叶变换关系；
[0016] 将式(3)简写为：
[0017] P(x，）=A(x，）exp[ikW(x，）] (4)
[0018] 所以，光瞳函数可表示为：
[0019] Ρ(χ'，y'）=A(x'，y'）exp[ikW(x'，y'）] (5)
[0020] 其中，A(x'，y'）表示光瞳函数的振幅部分，通光孔内取1，通光孔外取0，k = 2VA，W (X '，y '）表示光学系统的波像差；
[0021]波像差W展开成多项式的形式为：
[0023] 光学传递函数H(f)是光瞳函数的自相关
[0024] H(f) = JP*(x')P(f+x')dx'=jA(x')A(f+x')exp[ikff(f+x')-ikff(x')]dx' (7)
[0025] 步骤3:当求出探测到的像的频谱1(f)和给定多项式展开系数(^后推算出来的频 谱H(f)D(f)0(f)之间的方差最小的多项式系数解Ck，即评价值E为
[0026] E = J |l(f)-H(f)D(f)0(f) |2df (8)
[0027] 最小的解。
[0028] 在上述技术方案中，当不知道物体的光强分布〇(X)时，所述步骤3具体为：
[0029] 采取相位差异法，设在两个不同的焦点上观察物体，得到两个像iKx)和i2(x);这
[0030] 表示的WjPW2之间要加入离焦量引起的波像差差异项，评价值E改成
[0031 ] E = J I Ii(f )-Hi(f )D(f )0(f) 12df+J | I2(f )-H2(f )D(f )0(f) 12df (9)
[0032]当物体的谱0(f)取：
[0034]这时评价值式(9)最小；
[0035]把式(10)代入式(9 )，得到此时的评价值E为：
[0037] 本发明具有以下的有益效果：
[0038] -、本发明的利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，提出了 一种基于焦平面探测器中的相位差异相位恢复技术检测球面镜面形的方法，研制成本低， 硬件构成简单，不受环境(尤其是震动)影响，可对光学元件及系统进行动态检测。
[0039]二、本发明的利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，可以在 不改变光学系统，不用增加附加检测装置，在外场就可以利用光学系统对星或远处固定目 标的成像，进行光学系统的波相差定量测量，以便评价光学系统成像质量，也可以用于外场 光学系统的辅助装调。
[0040]三、本发明的利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，能满足 空间光学、地基光学设备、拼接望远镜、波前探测等诸多领域的需求。
[0041 ]它能执行复场波前传感，直接评估一个独立场波前的模型，适应于校正大口径望 远镜的波前畸变，从而检测出镜面面形。
【附图说明】
[0042]下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0043] 图1为TOPR原理示意图；
[0044]图2为以本发明的利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法进行 球面镜面形ropR检测的原理示意图。
【具体实施方式】
[0045]本发明的发明思想为：
[0046]考虑到光瞳面干涉检验存在这样的问题，本发明提出的一种基于焦平面探测器中 的相位差异相位恢复技术(Phase-Diversity Phase Retrieval ,PDPR)检测球面镜面形的 方法，基于光学成像系统焦面图像的波前解算方法，可以在不改变光学系统，不用增加附加 检测装置，在外场就可以利用光学系统对星或远处固定目标的成像，进行光学系统的波相 差定量测量，以便评价光学系统成像质量，也可以用于外场光学系统的辅助装调(特别是二 次成像系统的光学装调）。波前传感(Wave-front Sensing，WFS)的能力是评估在焦差异的 相位恢复作为不同的像差空间频率和差异离焦量。差异离焦量的最大值是可以计算的，除 了当差异离焦量增加时波前传感能力减弱。PDPR是一种基于图像的波前传感方法，它利用 点源被调制的图像以一种可控制的方式来恢复光相位信息。
[0047]如图1所示的I3DPR的原理图。PDPR技术总是用于扩展的未知物体。如果像面离焦量 已知，PDPR给光学系统一个或一些已知的相位差异。根据已知的相位差异，考虑在焦平面和 离焦平面的图像，我们能恢复光学系统的像差。利用这种方法，对于扩展的未知物体恢复相 位，我们能获得一个清晰的消除模糊的图像。
[0048]用一位变量表不二位变量则光学系统的成像关系表不：
[0049] i(x) =h(x)*d(x)*o(x)+n(x) (I)
[0050] 其中，i(x)是像的光强分布;h(x)代表光学系统的点扩散函数;d(x)代表探测器的 点扩散函数;〇( X)代表物体的光强分布;n(x)表示噪声;*表示卷积运算。对上式两边取傅里 叶变换得：
[0051] I(f)=H(f)D(f)0(f)+N(f) (2)
[0052] 其中，1(f)代表像的频谱;H(f)表示光学传递函数;D(f)代表探测器的传递函数;0 (f)代表物体的频谱;N( f)代表噪声频谱。
[0053] 相位差异相位恢复是把波像差展开成级数，如Zernike多项式展开，然后用光瞳函 数的自相关运算求传递函数，改变Zernike系数，得不同的传递函数计算结果，与测得的点 扩散函数的傅里叶变换得到的传递函数结果比较，求其均方差最小的结果作为解。
[0054] 光瞳函数为：
[0055] P(x，,y，)=iih(x,y)exp[-23ii(x ，x+y,y) Jdxdy (3)
[0056] 其中，脉冲响应函数h(x，y)和光瞳函数P(x'，y'）之间存在傅里叶变换关系。
[0057]将(3)式简写为：
[0058] P(x'）=A(x'）exp[ikW(x'）] (4)
[0059] 所以，光瞳函数可表示为：
[0060] p(x'，y'）=A(x'，y'）exp[ikW(x'，y'）] (5)
[0061] 其中，A(x'，y'）表示光瞳函数的振幅部分，通光孔内取1，通光孔外取0，k = 2VX，W (X '，y '）表示光学系统的波像差。
[0062] 波像差W展开成多项式的形式为：
[0063]
[0064] 光学传递函数H(f)是光瞳函数的自相关
[0065] H(f) = JP*(x')P(f+x')dx'=jA(x')A(f+x')exp[ikff(f+x')-ikff(x')]dx' (7)
[0066] 当求出探测到的像的频谱1