以视为例如表示电池中存储的真实的但未知的电荷的标量(scalar)隐藏状态变 量的先验状态估计，其基于前一时间点的先验状态估计，例如前一确定的初始电荷估计值。 因此，根据本发明的实施例，例如这个电流积分可实现为一维卡尔曼滤波器的预测步骤
，其中所述初始电荷估计值Qn可以视为标量隐藏状态变量Xk的先验 状态估计值，例如，代表了电池中存储的真实的但未知的电荷，其中代表前一时间点 的先验状态估计，例如前一确定的初始电荷估计值。在这样的卡尔曼滤波器中，状态变换模 型Fk和控制输入模型Bk可均被设置为1的固定标量值，这样例如Fk = Bk= 1，而电流时间的乘 积Il. △ t可以视为所述控制变量U1^1。然而，对本领域技术人员来说这样的变量和参数显然 可以重新调节，例如，所述控制-输入模型可以设置为时间增量At并且所述负载电流IL可 以视为控制变量。可以使用的替代滤波器例如是如下的任何一种:顺序卡尔曼滤波器，信息 滤波器，Cho Ie sky矩阵方根算法，Potter ' s方根测量更新算法，Househo Id算法， GramSchmidt算法，U-D测量更新，U-D时间更新，或者微粒过滤器。
[0051]进一步，根据本发明的该方法还包括确定16-辅助电荷估计值zk，其代表电池中 存储的电荷，例如，电池的相对电荷状态，诸如表示作为电池的总电荷容量的分数的荷电状 态(SOC)值。确定16所述辅助电荷估计值Z k可使用一电池模型来执行，其考虑了电池电压测 量值VL。这样的电池模型还进一步考虑了电池电流测量值U和/或电池温度。这个确定16所 述辅助电荷估计值可包括确定17电池的电动势(EMF)。
[0052]例如，电池模型可以是电模型，例如图2中示出的等价电路模型，具有一串联电阻 R0和RC并联网络RP//C，从该模型中通过考虑电池电压测量值Vl和电池电流测量值Il可以得 到开路电压，例如，EMF = Vl-Rq . Il-Ip . Rp。进一步，可使用一预定模型，例如预定校准曲线，来 确定电池的相对电荷状态，其可以是表示为估计的电荷值除以总电荷容量的荷电状态 (SOC)，其中考虑了电动势(EMF)。这样可以从测试结果或者提供了关于电池或者电池类型 的信息的标准数据单中获得EMF对SOC曲线。
[0053]在图2中示出的示例性模型中，为了估计串联阻抗Ro,可以存储之前获得的许多电 池电压和电流，例如获得的电池电压I和电池电流Il的在前的10个值被存储。这些存储值中 的最小和最大电流可以被确定。对应电压可以转换为S0C，例如所述电池电压Vl值可以直接 被用作EMF值来估计S0C。
[0054]例如，在电池的正常工作条件下可应用欧姆定律来估计Ro，例如在正常电压水平 以及足够大电流变化时。因此，Vl需要在对应于10%S0C的EMF和对应于90%S0C的EMF范围 内，为了确定Ro，结合至少IC的电流步骤。例如，对于一IOAh电池，可以确定一系列例如10个 电流和电压采样。如果该系列内最大和最小电流之间的差值超过10A，其对应1C，并且最小 和最大电压均在2.7和3.8V之间，Ro可被计算作为最大和最小电压之差，也就是0.08V，除以 最大和最小电流之间的差值，也就是2(^，例如办=0.08￥/2(^=411^。
[0055] 从电池电压测量估计EMF，对于模型EMF = Mo. IL-1P. Rp，可以从线性关系y = ax+ b，其中x = IP，b = EMF，a = RP以及y = VL-R().IL = OCV获得。由于能够从电压和电流测量值VL和 Il以及估计的Ro知晓开路电压OCV，在给定多个Ip值时，可使用线性拟合来找到a和b的最佳 拟合估计，例如最小平方误差估计。^直可通过
从U获得，或者，离散化后，
其中τ可以选为允许模型对张弛效应的可接受响应率，例如50s。
[0056] 该方法10，如图1中的示意性地示出，进一步包括为所述辅助电荷估计值确定18- 误差值的步骤，其中这个误差值表示了考虑了电池电压测量值VL在内的电池模型的可靠 性。在本发明的实施例中，这个误差值可以表示为电池的辅助电荷估计值Zk的估计误差，例 如S0C，其针对从所述测量电池电压导出的EMF的给定值给出。这样，误差值可以确定为一估 计误差的函数，该估计误差对应确定16所述辅助电荷状态值Z k的步骤，其考虑了电池电压 测量值Vl和电池电流测量值U使用电池模型确定。当EMF对SOC曲线是平的时，例如当针对 EMF中的仅仅小范围变化SOC在大范围内变化时，这个误差值可以例如赋值为高值，例如，可 赋值为20%，并且邻近满充和/或邻近空电池时，可以赋值为低值，例如可赋值为1%。进一 步，在电池张弛难以建模的情况下，所述误差值可以确定为电池电流测量值的函数。
[0057] 方法10还包括基于辅助电荷估计值和误差值施加20校准至所述初始电荷估计值 的步骤。所述校准的施加20可包括施加21所述线性二次估计方法(诸如上上文描述的卡尔 曼滤波器)的更新步骤，例如施加20校准可包括例如卡尔曼更新的线性二次估计方法的更 新，其对应例如卡尔曼预测步骤15的线性二次估计方法的预测步骤，例如，用于更新所述初 始电荷估计值Qk。所述线性二次估计方法例如卡尔曼滤波器因此可包括一与所述辅助电荷 估计值Zk相当的观测变量，其具有与所述误差值相当的关联变量R。
[0058]这种线性二次估计方法的校准例如卡尔曼校准可通过将电池的所述辅助电荷估 计值Zk作为一观测变量(例如卡尔曼观测变量)来确定。例如，在上文的预测步骤15,例如卡 尔曼预测步骤15,引入符号之后，施加21-校准例如卡尔曼校准可以用公式表示为
，其中所述观测矩阵Hk表示电池的所述辅助电荷估计值z k，例如S0C， 与所述初始电荷估计值Qk之间的关系，并且Kk表示增益例如卡尔曼增益。特别地，和Xk类似， zk已经简化为标量，Hk可以是考虑了电池的总容量，例如满充时的电荷容量，的缩放值的标 量。Hk表示为从电荷[C]到S0C[ %]的传递函数。
[0059 ]施加21所述线性二次估计方法的更新例如卡尔曼更新的步骤，可包括计算一增益 例如卡尔曼增益kk，考虑了为所述辅助电荷估计值Zk所确定18的所述误差值在内，例如这个 误差值为所述观测变量Zk确定了一偏差R例如卡尔曼偏差R。在本发明的实施例中，增益可 以使用其它不同方式计算，甚至增益可以是定值。
[0060] 在本发明的实施例中，这个观测变量偏差R例如卡尔曼观测变量偏差R可以表示为 在对应的电池的相对电荷状态值(SOC)中的所述估计误差，相对电荷状态值(SOC)是从使用 上面的公式得到的测量电池电压所得到的EMF的给定值来做出的。这样，偏差R可以确定为 电池的所述辅助电荷估计值z k的函数，其使用电池模型考虑所述电池电压测量值Vl和电池 电流测量值IL。当EMF对SOC曲线是平的，这个偏差R可以例如赋值为高值，例如，可赋值为 20%，并且接近满充和/或接近空电池时，可以赋值为低值，例如可赋值为1%。进一步，电池 张弛难以建模的情况下，所述偏差R可以确定为电池电流测量值的Il函数。
[0061] 上述描述的线性二次估计方法例如卡尔曼滤波器可以视为所述电荷估计值Q的一 阶滤波器，具有l/(Kk，Hk)的时间常数。Hk表示例如以库仑测量的电荷估计值到例如表示为 百分比的SOC的相对电荷状态的传递函数，因此它可以视为基本是常数，例如可能优选地仅 在电池的许多充-放电周期内变化显著。该线性二次估计方法例如卡尔曼滤波器的时间常 数可进一步取决于使用的电流传感器的误差的偏差S。测量误差的这个偏差S可以例如从所 述电流传感器的数据单中，通过将传感器的相对误差乘以传感器的满量程并乘以采样间隔 获得，例如，0.5% X100AX0.5sec〇
[0062] 当电池接近满充或者接近空时，能优选地实现最高估计精度。为了说明根据本发 明的实施例的方法的性能，应当注意这些操作区域可能意味着偏差R的一低值。例如，假设 针对相对电荷状态(SOC)的平均值为97%，12Ah的电池 ，S = 0.25，R = 3%，H=0.0022,那么 I/KH覆盖到（converges to) 1560个周期，或者对于2Hz的采样率为780s。
[0063] 对于接近满充的状态，该偏差典型地应当小，因为测量的高电池电压可被用于指 示所述相对电荷状态的一小估计误差。然而，可能需要一较低中间时间常数以允许由松弛 引入的不确定性进行补偿。再次参考图2,电池模型中可能包括一C p-Rp电路，具有合适的时 间常数以提供这样的较低中