一种基于遗传算法优化小波神经网络的铯喷泉钟钟与氢钟频差预估方法与流程

本发明属于时间频率的技术领域，主要是一种利用铯原子喷泉钟与氢钟频差值的历史数据通过遗传算法优化小波神经网络预估方法得到喷泉钟停运时的数据。

背景技术：

时间频率是基础科学研究中的一个重要分支，在科研、定位系统、电力系统、军事和国家安全等方面处于举足轻重的地位。为此世界各国大都建有自己的守时实验室，产生本国的原子时标，并参与国际比对。

中国计量科学研究院守时实验室是国际上首次利用喷泉钟驾驭氢钟组产生地方原子时的守时实验室。自2007年开始，地方原子时以氢钟作为参考钟，通过算法产生ta(nim)，它的频率由喷泉钟直接驾驭。由于喷泉钟运行是不连续的，中国计量科学研究院守时实验室用直线预估算法预估喷泉钟停运时的数据，使得喷泉钟可以连续的驾驭ta(nim)。线性回归预测算法的思想是将频差数据看为一组线性序列，用最小二乘法获得一元线性的系数实现预测，方法简单，但只能预测出频差数据的变化趋势；真实数据并不是理想的直线，造成直线拟合的数据精度不够，与真实数据存在较大偏差。因此，本发明提出一种于遗传算法的小波神经网络预估算法，该方法将神经网络中的激活函数用小波函数来代替的神经网络，它既保持了bp神经网络的优点，同时又利用了小波变换具有能够通过放大信号来提取局部信息的优点，为了防止网络训练参数调整时陷入局部最小值，用全局性搜索能力强的遗传算法来对小波神经网络进行优化，以便选取了合适的网络隐含层数和训练集点数，通过两次优化训练得到精度更高的预测值。考虑到真实的相对频率是一组非线性随机序列，与现有的线性预测相比，本方法对频差数据进行非线性预测，旨在提高预估数据的精度，从而提高ta(nim)的准确度和稳定度，喷泉钟驾驭氢钟系统框图如图1所示。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是，利用喷泉钟运行时的历史数据，采用遗传算法优化小波神经网络预估方法预测铯原子喷泉钟停运时与氢钟的频差的数据，以提供连续的喷泉钟数据用来驾驭氢钟组，可得到较高准确度和稳定度的ta(nim)。

为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于遗传算法优化小波神经网络的铯喷泉钟钟与氢钟频差预估方法，该方法的具体内容如下：

第一步，通过时间间隔计数器测得铯原子喷泉钟正常运行时与氢钟的频差值。

第二步，对实验室测得的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据进行数据预处理，即离群值检测和缺失数据处理。由于原子钟系统的维护、主氢钟跳频跳相、相位微跃器是否锁定、温度、湿度都会影响原子钟的运行状态，因此得到的数据并不一定是实际的频差数据，会有一些数据点有较大的误差。通过莱特准则，对频差数据进行筛选，得到剔除数据筛选后的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据，对剔除数据用该剔除数据的前10天和后10数据进行最小二乘法线性拟合得出该点频差数据；从而补全频差数据。

第三步，以原子钟系统为基础，建立频差数据的遗传小波神经网络模型，将铯原子喷泉钟与氢钟频差数据的历史值作为训练集，预测喷泉钟的停运时刻的频差值。

第四步，评价预测方法的有效性，利用均方根误差公式：

式中，ti是频差值；为预报频差值。rms表示预测值与真实值之间的偏离程度，rms越小表明预测性能越好，n为钟差个数，δt表示真实值与预测频差值的差。

利用莱特准则进行离群值检测，检测的原子钟频差数据为{x1,x2,x3,…xn-1,xn}，n表示频差值个数，xn第n个频差值；样本均值是标准偏差s为莱特准则是若测量值则该值为离群值，将其剔除，得到离群值检测之后的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据。

小波神经网络经过对具体的数据分析实验得出最合适的输入层、隐含层和输出层个数，选取适合非线性时间序列预测的morlet小波基函数。

用全局搜索性能强的遗传算法对小波神经网络的参数包括权值及伸缩和平移因子参数。

由于频差数据是一组非线性随机序列，其历史数据特性对预测效果有一定的影响，为进一步提高预测精度，对其历史数据即训练集点数对预测结果的影响做出了分析，分别采用60、80、100、120个不同的训练集点数作为网络训练集，实验得出训练集点数为80时预测效果最佳，均方根误差值最小，故最终选取点数为80的训练集对喷泉钟停运时的缺失值进行精准预测。

本发明的特征如下：

(1)进行离群值检测时，对剔除的数据用该剔除数据的前10天和后10数据进行最小二乘法线性拟合得出该点频差数据；补全数据完成数据预处理。

(2)根据实际的喷泉钟与氢钟频差数据的特性来选取合适的小波神经网络各个层数和小波基函数。

(3)在喷泉钟驾驭氢钟组预测中，首次使用遗传小波神经网络进行预测，其预测精度比直线预测精度大大提高。

(4)首次将训练集的点数对预测结果的影响考虑在内，使预测结果更佳精准。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种基于遗传算法优化小波神经网络的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据预测模型，并用合适的训练集点数对模型进行了验证，该方法与现行的直线拟合算法相比，其铯原子喷泉钟与氢钟频差预测误差更小，且均方根误差也更小，均方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，均方根误差能够很好地反映出测量的精密度，即表示gawnn模型效果更佳。从而为提高铯原子喷泉钟驾驭氢钟组产生稳定度和准确度更高的ta(nim)提供了更高的依据。

附图说明

图1喷泉钟驾驭氢钟系统框图

图2遗传算法优化的小波神经网络预估流程图

图3三种预测算法结果比较

图4数据实测值与预估值的相对误差

图5隐含层个数对平均相对误差的影响

具体实施方式

以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

步骤1、对实验室测得的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据进行离群值检测。

所述离群值检测是利用莱特准则，检测的原子钟频差数据为{x1,x2,x3,…xn-1,xn}，样本均值是标准偏差为莱特准则是若测量值则该值为离群值，应剔出，得到了离群值检测之后的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据。

步骤2、由于在钟差获取的过程中，每个通道代表着一个型号的钟，相同时刻不同通道的值相减经过转化得到钟差，因此如果某台钟丢失数据，则在该时刻钟差值是缺失的。缺失的钟差值利用最小二乘法线性拟合值代替，具体使用的方法是利用缺失点的前后各10天的数据来拟合该点的值。

步骤3、确定wnn模型包括神经网络的输入层、隐含层、输出层和小波基函数的选取。其中重要的是隐含层数的选取没有具体的依据需要通过分析实际频差特性通过具体实验来确定，经过实验分析最终选取隐含层个数为6；分析频差数据是一组非线性序列，选取适合非线性序列预报的morlet小波基函数。

步骤4、用全局搜索能力强的遗传算法优化小波神经网络，使用遗传算法优化参数前，需对ωtiωtj和at、bt进行编码，并将参这些参数记为初始种群q。因优化的数多同时为避免影响网络的学习精度，使用浮点数法进行编码；同时初始化网络参数，给出种群q的规模、遗传最大迭代次数和交叉概率pc、变异概率pm。

步骤5、计算适应度值，适应度值可用网络的误差函数e来衡量。ga优化的目标函数就是求e的全局最小值，因此，适应度函数：f为适应度函数值用于评价个体的优劣程度，适应度越大个体越好，反之适应度越小则个体越差，根据适应度的大小对个体进行选择，以保证适应性能好的个体有更多的机会繁殖后代，使优良特性得以遗传；e是每次网络训练后得到的预测与实际值的差值。

步骤6、遗传操作。采用“轮盘赌法”进行种群的选择操作，将得到的适应度较大的个体直接复制到下一代；同时分别对需要进行交叉、变异的个体以概率pc、pm来完成交叉、变异操作，这两种操作均采用“浮点法”；最后，产生出新种群的下一代个体。

步骤7、计算新种群的适应度，若达到指定条件，则结束，否则转到步骤6。

步骤8、将最终群体里面的最优个体解码，所得结果作为优化的网络连接权值、阈值和伸缩、平移因子。

步骤9、优化后所得参数作为遗传小波神经网络算法的最终网络参数对喷泉钟数据进行预估，将步骤1得到的数据分为训练部分和预测部分，用训练部分数据对gawnn模型进行训练，训练好后对接下来的数据进行预测，从而得到预测值。

步骤10、计算实际值与预测值的预测误差，同时比较了gawnn与线性预测的预测误差。利用公式：求出相对预测误差。结果如表2所示。

步骤11、评价预测方法，利用均方根误差公式：

式中，ti是频差值；为预报频差值。rms表示预测值与真实值之间的偏离程度，rms越小表明预测性能越好，n为钟差个数，δt表示真实值与预测频差值的差。

步骤12、线性预测、wnn预测及gawnn预测的结果与实际数据的比较图如图3、所示，相对误差如图4所示，平均相对误差及均方根误差如表1。

表1两种预估算法数据比较

本发明特征在于：

1、建立了基于gawnn的喷泉钟与氢钟频差预估模型，用gawnn进行预测喷泉钟缺失数据产生了较好的预测结果。

2、通过分析频差数据特性及实验确定了适合频差数据的网络隐含层个数及小波基函数。

3、通过实验采用合适的训练集或历史数据预测未知数据，产生了更佳的预测结果。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。