基于线性扩张状态观测器的复合控制系统及其设计方法与流程

技术特征：

1.一种基于线性扩张状态观测器的复合控制系统设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立被控对象标称设计模型，以常用二阶系统作为对象，获取的标称设计模型如下：

k0∈[k0min，k0max]

k1∈[k1min，k1max]

K∈[Kmin，Kmax]

式中，GP0(s)为综合被控对象不确定性给定的标称设计对象传递函数；k0、k1、K分别为标称对象传递函数系数；[k0min，k0max]、[k1min，k1max]、[Kmin，Kmax]表示被控对象在全工作范围内系数k0、k1、K的摄动范围，表征了被控对象的不确定特性；ωn、ξ为标称二阶被控对象对应的自然频率与阻尼比特征参数；s为拉普拉斯算子；

步骤2：根据系统期望动态特性确定闭环极点分布位置，在此假定两极点分别为(p1、p2)：

ΔΦ(s)＝(s+p1)(s+p2)＝s²+(p1+p2)s+p1p2

式中，ΔΦ(s)为由极点(p1、p2)确定的系统闭环特征方程，ωnc、ξc为由极点(p1、p2)决定的二阶系统自然频率与阻尼比特征参数，表征了期望系统的频域与时域特性；

步骤3：根据系统环境噪声特性与测量通道配置性能，设计反馈测量通道低通滤波器GLP；

步骤4：设计线性扩张状态观测器：

选取线性扩张状态观测器观测带宽为ωo，将步骤1选取的标称设计模型描述为状态空间描述形式，如下所示：

式中，f(Δ)为系统扰动，将其定义为扩张状态变量x3＝f(Δ)，x1、x2二阶系统对应的状态变量，设计线性扩张状态观测器如下所示：

式中，Z1、Z2、Z3为与二阶系统对应的扩张状态器状态变量，yf为低通滤波器输出，β01、β02、β03为扩张状态观测器误差反馈增益，根据选定的观测带宽ωo，取值如下：

步骤5：状态补偿反馈控制律设计：

根据步骤4中扩张状态观测器建模状态及扰动变量输出，结合步骤2中自由配置的闭环极点位置，设计补偿反馈控制律如下：

上式中，反馈补偿控制律第一项为极点配置对应的状态反馈，第二项为针对环境扰动及被控对象特性偏离标称设计模型产生的扰动补偿项；

步骤6：设计指令前馈控制律

设计指令前馈控制律形式如下所示：

ub＝GA·Gpc(s)

前馈控制律中ub中第一项GA为回路增益补偿项，用于实现对扩张状态观测器反馈补偿后确定性系统稳态增益的补偿；第二项Gpc为在不损失系统稳定鲁棒性的前提下，为指令调理环节；T为一阶超前惯性时间常数、α为校正系数；

步骤7：复合控制输出

复合控制系统最终输出u由指令前馈调节量ub与状态补偿反馈量ud两部分组成：

u＝ub+ud

2.一种基于线性扩张状态观测器的复合控制系统，其特征在于：包括低通滤波器GLP，线性扩张状态观测器、状态补偿反馈模块、指令前馈控制模块和复合控制输出模块，其中：所述低通滤波器GLP与被控对象输出相连，用于去除系统输出信号中掺杂的传感器高频测量噪声，为观测器提供观测参考；

线性扩张状态观测器与低通滤波器GLP、复合控制输出相连，通过综合两种输入信号的动态变换关系对系统状态和不确定扰动信息进行实时估计，用于扰动补偿反馈模块的计算输入；

所述线性扩张状态观测器观测带宽为ωo，将标称设计模型描述为状态空间描述形式，如下所示：

式中，f(Δ)为系统扰动，将其定义为扩张状态变量x3＝f(Δ)，x1、x2二阶系统对应的状态变量，设计线性扩张状态观测器如下所示：

式中，Z1、Z2、Z3为与二阶系统对应的扩张状态器状态变量，yf为低通滤波器输出，β01、β02、β03为扩张状态观测器误差反馈增益，根据选定的观测带宽ωo，取值如下：

所述状态反馈补偿模块与线性扩张状态观测器输出相连，结合所期望闭环特性，用于实现对系统期望闭环极点的配置和由于被控对象特性偏离标称设计状态进行扰动补偿控制量计算，所述所述状态反馈补偿模块的补偿反馈控制律如下：

上式中，反馈补偿控制律第一项为极点配置对应的状态反馈，第二项为针对环境扰动及被控对象特性偏离标称设计模型产生的扰动补偿项；

指令前馈控制模块与系统外部指令相连，用于计算给定控制目标对应的前馈控制量，所述指令前馈控制模块的指令前馈控制律形式如下所示：

ub＝GA·Gpc(s)

前馈控制律中ub中第一项GA为回路增益补偿项，用于实现对扩张状态观测器反馈补偿后确定性系统稳态增益的补偿；第二项Gpc为在不损失系统稳定鲁棒性的前提下，为指令调理环节；T为一阶超前惯性时间常数、α为校正系数；

复合控制输出模块与指令前馈控制模块、扰动补偿反馈模块，用于计算复合控制系统的最终输出，所述复合控制系统最终输出u由指令前馈调节量ub与状态补偿反馈量ud两部分组成：u＝ub+ud。