一种数控机床摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置方法与流程

本发明属于数控机床误差补偿技术领域，具体涉及一种数控机床摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置方法。

背景技术：

摩擦广泛存在于数控机床进给系统各种动静接触面之间，如导轨面、滚珠丝杠副、支承轴承滚道等，具有非线性时变的特征，由于运动换向过程中，动静接触面之间的摩擦力发生了非线性变化，基于PID控制结构的传统伺服运动控制器无法对其进行有效控制而产生了摩擦误差，从而不利于运动控制精度的提高。摩擦是引起高速、高精度数控机床动态误差主要因素之一。

为了补偿数控机床进给系统中由摩擦因素带来的不利影响，通常采用扰动观测器、神经网络控制器、重复控制策略及基于摩擦模型的方法来实现摩擦补偿。但上述方法均受到其本身方法的局限性，虽可摩擦补偿，但其补偿效果不佳。

商用数控系统采用摩擦补偿脉冲前馈方法将补偿脉冲加入到伺服运动控制器中来实现摩擦补偿。但该方法需要依据进给系统所处工况及补偿效果的要求，设置精确的摩擦补偿脉冲特征参数：脉冲幅值及其时间。然而，摩擦补偿脉冲特征参数的配置，目前主要依靠调试人员经验且耗时、费力，无法依据所处工况实现自适应配置并满足用户期望的补偿效果。

鉴于此，工程中迫切需要一种依据进给系统所处工况及用户补偿效果需求，能够精确配置出补偿脉冲幅值及其时间的方法，从而可有效解决目前工程中难以有效配置摩擦补偿脉冲特征参数并满足用户期望摩擦补偿效果的要求。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种数控机床摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置方法，其方法步骤简单，设计合理，能够满足用户对摩擦补偿效果的要求，能够显著提高数控机床加工精度，适用范围广，实用性强，使用效果好，便于推广使用。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种数控机床摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置方法，所述数控机床通过数控系统控制，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、摩擦补偿效果参数设置：在数控系统上设置摩擦补偿效果最优值e_best和摩擦补偿脉冲幅值增量A_pi；

步骤二、数控机床进给系统运动轨迹参数和伺服控制参数的获取：数控系统从数控机床插补器中获得数控机床进给系统运动轨迹参数，并从人机交互软件中获得数控机床进给系统伺服控制参数；所述数控机床进给系统运动轨迹参数包括数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r、数控机床进给系统运动轨迹插补速度和数控机床进给系统运动轨迹插补加速度所述数控机床进给系统伺服控制参数包括位置环比例增益K_pp、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi、速度前馈系数K_VF、加速度前馈系数K_AF和速度环采样及控制周期T；

步骤三、数控机床进给系统的运动及换向时刻速度环积分增益项的采集：数控系统控制数控机床进给系统按照数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r运动，并从人机交互软件中采集数控机床进给系统工作台换向时刻速度环积分增益项v_ie；

步骤四、进给系统正负运动方向摩擦力矩的获取：数控机床进给系统换向过程中，数控系统从人机交互软件中采集换向过程中摩擦误差峰值时刻对应的控制变量u，并根据公式：

T_fsm＝u·K_t (4-1)

计算得到换向过程中摩擦误差峰值时刻进给系统的正负运动方向摩擦力矩T_fsm；其中，K_t为进给系统电机驱动器的力矩常数；

步骤五、摩擦补偿脉冲特征参数方程式的建立：数控系统根据摩擦补偿效果最优值e_best、换向过程中摩擦误差峰值时刻进给系统的正负运动方向摩擦力矩T_fsm和数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r建立满足用户要求的摩擦补偿脉冲特征参数方程式：

其中，T_m为数控机床进给系统驱动力矩且T_m＝u·K_t，iT为数控机床进给系统工作台换向时刻，i为数控系统中的计数器所计数值，N为迭代次数，i的取值和N的取值均为正整数，e_x为数控机床进给系统工作台换向过程中的跟随误差且e_x的计算方程式为：

e_x((i+N)T)≈x_r((i+N)T)-x_r(iT) (5-2)

步骤六、摩擦补偿脉冲持续时间的获取：数控系统依次取N＝1,2,3…，并将方程式(5-2)带入方程式(5-1)中，求解方程式(5-1)，直至N的取值使方程式(5-1)成立，并将此时N的取值确定为迭代次数N的最终取值；再根据公式：

T_p＝N·T (6-1)

计算得到摩擦补偿脉冲持续时间T_p；

步骤七、摩擦补偿脉冲幅值的获取，具体过程为：

步骤701、数控系统将摩擦补偿脉冲幅值A_p的初始值设置为与摩擦补偿脉冲幅值增量A_pi相等；

步骤702、数控系统设置迭代算法求解摩擦补偿脉冲幅值的执行次数k的初始值为1；

步骤703、数控系统根据方程式：

e′_x((i+k)T)≈x_r((i+k)T)-x_r(iT) (7-1)

计算数控机床进给系统工作台换向时刻的下一时刻(i+k)T时刻的跟随误差e′_x；

步骤704、数控系统根据方程式：

计算(i+k)T时刻的命令速度v_r、实际运动速度v和速度环误差项e_v；其中，v_ff为速度前馈输出项且

步骤705、数控系统根据方程式：

计算(i+k)T时刻的速度环比例增益项v_pe和速度环积分增益项v_ie；

步骤706、数控系统根据方程式：

u′((i+k)T)＝v_pe((i+k)T)+v_ie((i+k)T)+a_ff((i+k)T) (7-4)

计算(i+k)T时刻的控制变量u′；其中，a_ff为加速度前馈输出项且

步骤707、数控系统根据方程式：

T′_m((i+k)T)＝u′((i+k)T)K_t (7-5)

计算(i+k)T时刻的数控机床进给系统驱动力矩T′_m；

步骤708、数控系统将迭代算法求解摩擦补偿脉冲幅值的执行次数k的取值增加1；

步骤709、重复执行步骤703～708，直至k＞N；

步骤7010、数控系统判断方程式T′_m((i+N)T)≈T_fsm是否成立，当方程式T′_m((i+N)T)≈T_fsm成立时，将此时的A_p的取值确定为摩擦补偿脉冲幅值A_p的最终取值；否则，当方程式T′_m((i+N)T)≈T_fsm不成立时，将A_p的取值增加A_pi，并设置k的取值为1，重复执行步骤703～7010，直至方程式T′_m((i+N)T)≈T_fsm成立。

上述的一种数控机床摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置方法，其特征在于：步骤一中所述e_best的取值为数控系统中位置反馈元件的分辨率的4～6倍。

上述的一种数控机床摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置方法，其特征在于：步骤一中所述A_pi的取值为数控机床中电机编码器的位置分辨率除以T的商的整数倍；摩擦补偿需求越高，A_pi的取值越小。

上述的一种数控机床摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置方法，其特征在于：步骤三中所述数控机床进给系统工作台换向时刻为数控机床进给系统工作台的换向位置对应的时刻。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明的方法步骤简单，结构简单，设计合理。

2、由于数控机床进给系统速度环具有带宽高、开放性好等优点，本发明采用在速度环指令处添加补偿脉冲的方法来实现摩擦补偿，且采用矩形补偿脉冲，由于矩形补偿脉冲的特征参数仅有脉冲幅值及其时间，因此具有参数设置灵活、方便操作及较容易实现等优点。

3、本发明能够实现满足用户补偿要求的摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置，避免了依靠人工经验调试耗时且难以达到满足补偿要求的问题，能够显著提高数控机床加工精度。

4、本发明能够依据用户设置的摩擦补偿效果最优值，配置出摩擦补偿脉冲特征参数值，能够满足用户对摩擦补偿效果的要求，具有适用范围广及实用性强的优点。

5、本发明的实用性强，使用效果好，便于推广使用。

综上所述，本发明的方法步骤简单，设计合理，能够满足用户对摩擦补偿效果的要求，能够显著提高数控机床加工精度，适用范围广，实用性强，使用效果好，便于推广使用。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图。

图2为采用本发明方法进行实验时数控系统的连接框图。

图3为采用本发明方法进行实验时数控系统的模型框图。

图4为采用本发明方法进行实验时摩擦补偿脉冲的示意图。

图5为采用本发明方法进行实验时X轴命令位置的正弦运动轨迹图。

图6A为采用本发明方法进行实验时换向位置B处的摩擦补偿效果比较图。

图6B为采用本发明方法进行实验时换向位置C处的摩擦补偿效果比较图。

图6C为采用本发明方法进行实验时换向位置D处的摩擦补偿效果比较图。

图6D为采用本发明方法进行实验时换向位置E处的摩擦补偿效果比较图。

附图标记说明:

1—上位计算机； 2—下位计算机； 3—数据采集卡；

4—X轴电机驱动器； 5—X轴电机； 6—Y轴电机驱动器；

7—Y轴电机； 8—X轴光栅尺； 9—Y轴光栅尺。

具体实施方式

如图1所示，本发明的数控机床摩擦补偿脉冲特征参数自适应配置方法，所述数控机床通过数控系统控制，包括以下步骤：

步骤一、摩擦补偿效果参数设置：在数控系统上设置摩擦补偿效果最优值e_best和摩擦补偿脉冲幅值增量A_pi；具体实施时，是通过操作数控系统中的上位计算机1进行设置；

步骤二、数控机床进给系统运动轨迹参数和伺服控制参数的获取：数控系统从数控机床插补器中获得数控机床进给系统运动轨迹参数，并从人机交互软件中获得数控机床进给系统伺服控制参数；所述数控机床进给系统运动轨迹参数包括数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r、数控机床进给系统运动轨迹插补速度和数控机床进给系统运动轨迹插补加速度所述数控机床进给系统伺服控制参数包括位置环比例增益K_pp、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi、速度前馈系数K_VF、加速度前馈系数K_AF和速度环采样及控制周期T；

步骤三、数控机床进给系统的运动及换向时刻速度环积分增益项的采集：数控系统控制数控机床进给系统按照数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r运动，并从人机交互软件中采集数控机床进给系统工作台换向时刻速度环积分增益项v_ie；具体实施时，数控系统中的上位计算机1将数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r传输给下位计算机2，下位计算机2根据进给系统运动轨迹插补指令x_r控制进给系统电机驱动器驱动进给系统电机带动数控机床的运动平台运动，实现了数控机床进给系统按照数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r的运动；

步骤四、进给系统正负运动方向摩擦力矩的获取：数控机床进给系统换向过程中，数控系统从人机交互软件中采集换向过程中摩擦误差峰值时刻对应的控制变量u，并根据公式：

T_fsm＝u·K_t (4-1)

计算得到换向过程中摩擦误差峰值时刻进给系统的正负运动方向摩擦力矩T_fsm；其中，K_t为进给系统电机驱动器的力矩常数；T_fsm的计算公式T_fsm＝u·K_t是基于力矩平衡原理建立的，T_fsm的值是基于力矩平衡原理通过采集u来间接获得的；具体实施时，所述K_t的值能够通过进给系统电机驱动器的说明书获得；

步骤五、摩擦补偿脉冲特征参数方程式的建立：数控系统根据摩擦补偿效果最优值e_best、换向过程中摩擦误差峰值时刻进给系统的正负运动方向摩擦力矩T_fsm和数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r建立满足用户要求的摩擦补偿脉冲特征参数方程式：

其中，T_m为数控机床进给系统驱动力矩且T_m＝u·K_t，iT为数控机床进给系统工作台换向时刻，i为数控系统中的计数器所计数值，N为迭代次数，i的取值和N的取值均为正整数，e_x为数控机床进给系统工作台换向过程中的跟随误差且e_x的计算方程式为：

e_x((i+N)T)≈x_r((i+N)T)-x_r(iT) (5-2)

具体实施时，所述数控系统中的计数器为数控系统中上位计算机1中的计数器；摩擦补偿脉冲特征参数方程式是通过考虑力矩平衡和满足摩擦补偿效果最优值建立的。摩擦补偿脉冲特征参数方程式中，由于考虑了离散方程步距的影响，因此力矩的方程T_m((i+N)T)≈T_fsm和误差的方程均采用了近似相等；e_x的计算方程式的得出是假设了进给系统在iT时刻达到了换向位置，将e_x的计算方程式先表示为e_x((i+N)T)＝x_r((i+N)T)-x((i+N)T)+Δe+D_b，其中，Δe为iT时刻的跟随误差值，D_b为弹性约束，由于Δe和D_b的值较小可忽略，同时从iT时刻开始可认为反馈位置保持不变，因此e_x的计算方程式可简化表示为：e_x((i+N)T)≈x_r((i+N)T)-x((i+N)T)≈x_r((i+N)T)-x_r(iT)；

步骤六、摩擦补偿脉冲持续时间的获取：数控系统依次取N＝1,2,3…，并将方程式(5-2)带入方程式(5-1)中，求解方程式(5-1)，直至N的取值使方程式(5-1)成立，并将此时N的取值确定为迭代次数N的最终取值；再根据公式：

T_p＝N·T (6-1)

计算得到摩擦补偿脉冲持续时间T_p；

步骤七、摩擦补偿脉冲幅值的获取，具体过程为：

步骤701、数控系统将摩擦补偿脉冲幅值A_p的初始值设置为与摩擦补偿脉冲幅值增量A_pi相等；

步骤702、数控系统设置迭代算法求解摩擦补偿脉冲幅值的执行次数k的初始值为1；

步骤703、数控系统根据方程式：

e′_x((i+k)T)≈x_r((i+k)T)-x_r(iT) (7-1)

计算数控机床进给系统工作台换向时刻的下一时刻(i+k)T时刻的跟随误差e′_x；

步骤704、数控系统根据方程式：

计算(i+k)T时刻的命令速度v_r、实际运动速度v和速度环误差项e_v；其中，v_ff为速度前馈输出项且

步骤705、数控系统根据方程式：

计算(i+k)T时刻的速度环比例增益项v_pe和速度环积分增益项v_ie；

步骤706、数控系统根据方程式：

u′((i+k)T)＝v_pe((i+k)T)+v_ie((i+k)T)+a_ff((i+k)T) (7-4)

计算(i+k)T时刻的控制变量u′；其中，a_ff为加速度前馈输出项且

步骤707、数控系统根据方程式：

T′_m((i+k)T)＝u′((i+k)T)K_t (7-5)

计算(i+k)T时刻的数控机床进给系统驱动力矩T′_m；

步骤708、数控系统将迭代算法求解摩擦补偿脉冲幅值的执行次数k的取值增加1；

步骤709、重复执行步骤703～708，直至k＞N；

步骤7010、数控系统判断方程式T′_m((i+N)T)≈T_fsm是否成立，当方程式T′_m((i+N)T)≈T_fsm成立时，将此时的A_p的取值确定为摩擦补偿脉冲幅值A_p的最终取值；否则，当方程式T′_m((i+N)T)≈T_fsm不成立时，将A_p的取值增加A_pi，并设置k的取值为1，重复执行步骤703～7010，直至方程式T′_m((i+N)T)≈T_fsm成立。

通过以上的步骤一～步骤七，就能够获得满足用户需求的数控机床摩擦补偿脉冲特征参数，包括摩擦补偿脉冲持续时间和摩擦补偿脉冲幅值，进而能够实现对摩擦补偿脉冲特征参数的有效配置。

本实施例中，步骤一中所述e_best的取值为数控系统中位置反馈元件的分辨率的4～6倍。具体实施时，数控系统中的位置反馈元件为X轴光栅尺8或Y轴光栅尺9；这样的设置考虑了外界干扰、动态特性及位置反馈元件分辨率等因素对摩擦补偿效果的影响。

本实施例中，步骤一中所述A_pi的取值为数控机床中电机编码器的位置分辨率除以T的商的整数倍；摩擦补偿需求越高，A_pi的取值越小。

本实施例中，步骤三中所述数控机床进给系统工作台换向时刻为数控机床进给系统工作台的换向位置对应的时刻。

为了验证本发明能够产生的技术效果，进行了本发明方法步骤的实验。

实验所采用的数控系统如图2所示，所述数控系统包括数控计算机、驱动系统和数据采集反馈系统，所述数控计算机包括上位计算机1和与上位计算机1连接的下位计算机2，所述上位计算机1上安装有人机交互软件，所述下位计算机2上连接有数据采集卡3；所述驱动系统包括用于驱动数控机床的X轴电机5旋转的X轴电机驱动器4和用于驱动数控机床的Y轴电机7旋转的Y轴电机驱动器6，所述X轴电机5与X轴电机驱动器4的输出端连接，所述Y轴电机7与Y轴电机驱动器6的输出端连接，所述X轴电机驱动器4和Y轴电机驱动器6均与数据采集卡3连接，所述X轴电机5和Y轴电机7上均设置有电机编码器；所述数据采集反馈系统包括用于检测数控机床的X轴工作台位置的X轴光栅尺8和用于检测数控机床的Y轴工作台位置的Y轴光栅尺9，所述X轴光栅尺8和Y轴光栅尺9均与数据采集卡3连接；所述X轴光栅尺8和Y轴光栅尺9的位置分辨率为0.5μm，能够实现高精度的全闭环位置反馈。

实验所采用的数控系统的模型框图如图3所示，图3中的主要参数有：数控机床进给系统运动轨迹插补指令x_r、反馈位置x、数控机床进给系统工作台换向过程中的跟随误差e_x、速度前馈输出项vff、位置环比例增益K_pp、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi、速度前馈系数K_VF、加速度前馈系数K_AF、命令速度v_r、实际运动速度v、速度环误差项e_v、速度环采样及控制周期T、速度环积分增益项v_ie、速度环比例增益项v_pe、加速度前馈输出项a_ff、量化器QUA、保持器ZOH、控制变量u、进给系统电机驱动器的力矩常数K_t、数控机床进给系统驱动力矩T_m、摩擦力矩T_f、等效惯量J和传动比r_g。另外，图3中的z为Z变换因子，s为拉普拉斯变换因子；具体实施时，等效惯量J和传动比r_g的取值通过数控机床的说明书获得；摩擦力矩T_f的获得方法为：数控机床进给系统在多个高低不同速度下匀速运动，依据力矩平衡原理通过采集u并根据公式T_f＝u·K_t来间接获得的摩擦力矩T_f，采用最小二乘法获得不同速度下的摩擦力矩T_f的数学表达式，依据该表达式，进而可求取摩擦力矩T_f。

实验针对数控机床的X轴进给系统进行，实验中主要参数的取值如下：K_pp＝96.5s^-1；K_vp＝0.106V·s/mm；K_vi＝16.5V·s/mm；K_AF＝0.0013V·s²/mm；K_VF＝1V·s²/mm；K_t＝2.6875N·m/V；r_g＝2.5465mm/rad；J＝2.975g·m²；T＝1ms。

实验在速度环指令处添加如图4所示的补偿脉冲实现摩擦补偿，当X轴进给系统工作台处于换向位置时刻iT时，为了补偿由摩擦造成的误差，在(i+1)T时刻将幅值及持续时间分别为A_p、T_p的矩形补偿脉冲添加到X轴进给系统工作台速度环指令处。

为了评价X轴进给系统换向过程中的摩擦补偿效果，从换向点时刻开始的监测时间t_M内，对e_x进行监测，t_M值根据各工况下换向过程所需的时间来设定，取t_M为250ms，依据X轴进给系统的实际运行工况、动态特性及位置反馈元件的分辨率等因素，综合确定e_best＝3μm，A_pi＝0.05mm·s^-1。

处于两轴联动圆运动轨迹时，在进给速度F＝500mm·min^-1、F＝1000mm·min^-1，半径R＝25mm下，其X轴命令位置为如图5所示的正弦运动轨迹；

采用本发明所提出的方法对不同工况下的摩擦补偿脉冲特征参数进行配置，在监测时间t_M内的摩擦补偿效果见图6A～6D，图6A为换向位置B处的摩擦补偿效果，图6B为换向位置C处的摩擦补偿效果，图6C为换向位置D处的摩擦补偿效果，图6D为换向位置E处的摩擦补偿效果。从图6A～6D可见，摩擦补偿后误差峰值的绝对值均约为3μm，最大误差峰值偏差0.7μm，证明了本发明方法的有效性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。