一种PMSM永磁体局部退磁故障程度评估与数值化描述方法与流程

本发明涉及永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)技术领域，具体涉及一种PMSM永磁体局部退磁故障程度评估与数值化描述方法。

背景技术：

永磁同步电机(PMSM)具有结构简单、故障率低和运行效率高等技术优势，在工业伺服驱动、新能源汽车以及新能源发电等领域获得了广泛应用。然而，对于上述应用领域而言，PMSM功率密度要求高，散热条件差，运行工况复杂，多处于加减速、变负荷运行以及最大转矩电流比与弱磁联合控制下，存在较强的电枢反应，加之自然老化等因素，容易出现永磁体均匀退磁或局部退磁故障，导致电机输出转矩减少及转矩脉动，直接影响电驱动系统的转矩控制精度与运行可靠性。

针对PMSM永磁体退磁故障的研究目前多集中于基于数据驱动、模型驱动及高频信号注入方法的故障定性诊断领域，而对其故障程度的评估及有效描述方面的研究较为少见。鉴于PMSM永磁体均匀退磁故障并没有打破其转子等效物理结构的对称性，仅将导致永磁体磁链幅值的降低。因此，基于PMSM动态数学模型并采用动态数据处理技术即可实现永磁体磁链幅值的在线观测，进而实现永磁体均匀退磁故障程度的准确评估。而PMSM永磁体局部退磁故障不仅会降低永磁体磁链幅值，亦会因转子等效物理结构对称性的破坏而在PMSM定子电流中出现特定次故障特征谐波f_fault＝f_s(1±k/p)(式中，f_s为定子电流基波频率，p为PMSM极对数，k取正整数)，从而导致PMSM电磁转矩的降低及其驱动系统控制性能的下降。因此，应从上述两个维度对PMSM永磁体局部退磁故障程度进行评估。

鉴于永磁体局部退磁故障所导致的PMSM定子电流中的故障特征谐波能够对PMSM电磁转矩的降低及其驱动系统性能的下降进行综合表征，故可将上述故障特征谐波作为分析对象，通过计算表征其复杂程度的分形盒维数实现PMSM永磁体局部退磁故障程度的评估与数值化表征，以便采用积极有效的容错控制方法，确保PMSM驱动系统的安全可靠运行。对于此思路，目前尚未发现有效的文献报道。

鉴于此，PMSM永磁体局部退磁故障程度的准确评估与数值化描述已成为确保PMSM驱动系统安全可靠运行亟待解决的关键技术。

技术实现要素：

针对PMSM永磁体局部退磁故障导致PMSM电磁转矩的降低及其驱动系统控制性能下降的技术问题，本发明公开一种PMSM永磁体局部退磁故障程度评估与数值化描述方法，以故障特征谐波为分析对象，基于自适应基波提取算法与分形盒维数相结合的方法，消除逆变器谐波及幅值较大的基波电流对表征永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响，实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的准确评估与数值化描述。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种PMSM永磁体局部退磁故障程度评估与数值化描述方法，其特征在于，以故障特征谐波为分析对象，基于自适应基波提取算法与分形盒维数相结合的方法，消除逆变器谐波及幅值较大的基波电流对表征永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响，实现了独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的准确评估与数值化描述，其步骤如下：

步骤一：利用电流采样电路采集PMSM定子电流，并消除逆变器高频谐波对表征PMSM永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响；

步骤二：采用自适应基波提取算法提取采集的PMSM定子电流的基波，消除幅值较大的基波电流对表征PMSM永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响；

步骤三：计算表征PMSM永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的分形盒维数；

步骤四：分析PMSM驱动系统运行工况对故障特征信号分形盒维数计算结果的影响，实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的评估与数值化描述。

所述采集PMSM定子电流并滤除逆变器高频谐波的方法是：在PMSM电流内环、转速外环双闭环驱动系统中采用电流采样电路采集PMSM定子电流，并通过低通滤波电路滤除逆变器高频谐波，消除其对表征PMSM永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响。

所述的自适应基波电流提取算法是：设从PMSM定子电流i(t)中提取到的基波电流为i_ext(t)，定义代价函数为式中，θ为表征所提取基波电流的幅值、频率和相位瞬时值的参数向量；采用梯度下降法使代价函数J(t,θ)收敛于最小值的未知参数向量θ的调整方法为：该收敛过程可以生成一组表征基波电流的幅值、频率及相位瞬时值提取过程的非线性微分方程，表达式为：

式中，I(t)、ω(t)、φ(t)分别表示提取基波电流i_ext(t)的幅值、频率及相位的瞬时值，e(t)为提取误差，μ₁、μ₂、μ₃为正常数；对上述微分方程进行离散处理并求解，即可实现PMSM定子基波电流的提取，消除幅值较大的基波电流对表征永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响。

所述分形盒维数的计算方法为：设离散信号Y是n维欧式空间Rⁿ上的闭集，用尽可能细的ε网格划分Rⁿ，N_ε是集合Y的网格计数；以ε尺寸网格作为基准，逐步放大到kε尺寸网格，其中k取正整数；令N_kε为离散空间上集合Y的网格计数，则有：

式中，i＝1,2,...,N/k，N为采样点数，k＝1,2,...,M，M<N；y_k(i-1)+1,yk_(i-1)+2,...y_k(i-1)+k+1表示离散空间上的集合Y的样本，则网格计数N_kε＝P(kε)/ε+1，P(kε)为上述公式的计算结果；在lg(kε)-lgN_kε双对数图中确定线性度较好的一段直线，令其起点和终点分别为k₁和k₂，则存在lgN_kε＝αlg(kε)+b，k₁≤k≤k₂，采用最小二乘法确定该直线的斜率，即获得离散信号的分形盒维数，表达式为：

所述分析PMSM驱动系统运行工况对故障特征信号分形盒维数计算结果的影响，实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的评估与数值化描述的方法是：分析PMSM驱动系统负载及运行速度变化对故障特征谐波分形盒维数计算结果的影响，确定不同永磁体局部退磁故障程度与其故障特征谐波分形盒维数的唯一映射关系，并存储为数据表格，实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的准确评估与数值化描述。

针对PMSM永磁体局部退磁故障程度的评估与数值化描述问题，本发明以PMSM定子电流中的故障特征谐波为分析对象，采用滤波电路及基于自适应基波提取算法与故障特征谐波分形盒维数相结合的方法消除逆变器高频谐波及幅值较大的基波电流对微弱故障特征谐波的影响，实现表征PMSM永磁体局部退磁故障程度的故障特征谐波分形盒维数的准确计算；同时，通过分析PMSM驱动系统不同运行工况对表征永磁体局部退磁程度的故障特征谐波分形盒维数计算结果的影响，实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的准确评估与数值化描述。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的PMSM驱动系统结构框图。

图2为本发明的自适应基波提取算法结构框图。

图3为本发明设定参考转速750rpm、负载转矩50N·m的PMSM驱动系统运行工况下、单个永磁体50％局部退磁时，PMSM定子电流波形为图3(a)、基波提取电流波形图为图3(b)及故障特征谐波分形盒维数的线性区双对数图为图3(c)。

图4为本发明PMSM驱动系统动态运行工况下，设定负载转矩50N·m，转速动态如图4(a)所示；单个永磁体50％局部退磁程度的PMSM定子电流波形如图4(b)所示、基波提取电流波形如图4(c)所示及故障特征谐波分形盒维数的线性区双对数图如图4(d)所示。

图5为本发明单个永磁体局部退磁50％、参考转速750转/分、负载转矩从20N·m到100N·m变化时的故障特征谐波分形盒维数变化曲线。

图6为本发明单个永磁体退磁50％、负载转矩50N·m、转速从300转/分到900转/分变化时的故障特征谐波分形盒维数变化曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种PMSM永磁体局部退磁故障程度评估与数值化描述方法，以故障特征谐波为分析对象，采用滤波电路及基于自适应基波提取算法与分形盒维数相结合的方法，消除逆变器高频谐波及幅值较大的基波电流对表征永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响，实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的准确评估与数值化描述；步骤如下：

步骤一、利用电流采样电路采集PMSM定子电流，并采用滤波电路消除逆变器高频谐波对表征PMSM永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响。

具体地，根据图1所示的PMSM电流内环、转速外环双闭环驱动系统的结构框图，采用电流采样电路采集PMSM定子电流，并通过低通滤波电路消除逆变器高频谐波，消除其对表征PMSM永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波分形盒维数计算值的影响；PMSM双闭环驱动系统采用转速控制模式，转速偏差经PI调节后用于产生指令电流，该电流指令值与实际采样电流比较，产生误差信号并经PI调节后生成SVPWM信号，控制逆变器工作。

步骤二、采用自适应基波提取算法提取采集的PMSM定子电流的基波，消除幅值较大的基波电流对表征PMSM永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响。

具体地，定义i(t)为PMSM定子电流，t为时间，其包括基波电流i_o(t)和各种谐波电流i₁(t)，且i(t)＝i_o(t)+i₁(t)。定义从PMSM定子电流i(t)中提取到的基波成份为i_ext(t)，提取过程中采用梯度下降法减小PMSM定子电流i(t)与所提取基波电流i_ext(t)之间的最小平方误差。PMSM实际的定子基波电流与所提取的基波电流不能采用相同的符号，二者之间存在误差，采用梯度下降法可以减小该误差但不能完全消除。定义代价函数为式中，θ为表征所提取基波电流的幅值I(t)、频率ω(t)和相位φ(t)瞬时值的参数向量。梯度下降法提供了一种使代价函数J(t,θ)收敛于最小值的未知参数向量θ的调整方法，调整过程由式描述，该收敛过程可以生成一组表征基波电流的幅值、频率及相位瞬时值提取过程的非线性微分方程，表达式为：

式中，I(t)、ω(t)、φ(t)分别代表提取基波电流i_ext(t)的幅值、频率及相位的瞬时值，e(t)为提取误差，μ₁、μ₂、μ₃为正常数。

对上述微分方程进行离散处理并求解，即可实现PMSM定子电流基波的提取，消除幅值较大的基波电流对PMSM永磁体局部退磁微弱故障特征谐波的影响，实现表征永磁体局部退磁故障程度的微弱故障特征信号分形盒维数的准确计算，基波提取算法框图如图2所示。

步骤三、计算表征PMSM永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的分形盒维数。

具体地，设X为n维欧式空间Rⁿ的非空有界子集，N(X,ε)表示最大直径为ε且能够覆盖X集合的最少个数，定义X的分形盒维数dim_BX为：dim_BX为一定义量，为X的分形盒维数)。由于定义式中的极限无法按照定义求出，故采用近似方法计算离散信号盒维数。设离散信号Y是n维欧式空间Rⁿ上的闭集，用尽可能细的ε网格划分Rⁿ，N_ε是集合Y的网格计数。以ε尺寸网格作为基准，逐步放大到kε尺寸网格，其中k取正整数，令N_kε为离散空间上的集合Y的网格计数，则有：

式中，i＝1,2,···,N/k，N为采样点数，k＝1,2,···,M，M<N；y_k(i-1)+1，y_k(i-1)+2，……，y_k(i-1)+k+1表示离散空间上的集合Y的样本。则网格计数N_kε为：N_kε＝P(kε)/ε+1，P(kε)为上述公式的计算结果。在lg(kε)-lgN_kε双对数图中确定线性度较好的一段直线，令其起点和终点分别为k₁和k₂，则存在lgN_kε＝αlg(kε)+b，k₁≤k≤k₂，采用最小二乘法确定该直线的斜率，即获得离散信号的分形盒维数，表达式为：

用于计算表征永磁体局部退磁程度的故障特征信号的分形盒维数。据此计算不同永磁体局部退磁程度的故障特征谐波的分形盒维数，即可建立不同永磁体局部退磁程度与其故障特征谐波分形盒维数之间的映射关系。

步骤四：分析PMSM驱动系统运行工况对故障特征信号分形盒维数计算结果的影响，实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的评估与数值化描述。

具体地，分析PMSM驱动系统负载及运行速度变化对故障特征谐波分形盒维数计算结果的影响，确定永磁体局部退磁故障程度与其故障特征谐波分形盒维数的唯一映射关系，并存储为数据表格，实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的准确评估与数值化描述。所建立的映射关系即为描述永磁体局部退磁程度与故障特征信号分形盒维数计算值的之间关系的数据表格，实际应用中通过查询此表格即可反向获取永磁体局部退磁故障程度。

对本发明进行仿真验证，验证思路为：首先建立具有单个永磁体局部退磁故障的PMSM有限元模型，再对PMSM空载时永磁体径向气隙磁通密度进行频谱分析和磁链计算，根据计算结果建立永磁体局部退磁故障的PMSM数学模型及系统仿真模型，基于此系统仿真模型进行仿真验证，电机设计参数如表1所示。

表1 电机设计参数

图3为本发明设定参考转速750rpm、负载转矩50N·m的PMSM驱动系统运行工况下，单个永磁体50％局部退磁时，PMSM定子电流波形如图3(a)所示，基波提取电流波形如图3(b)所示，故障特征谐波分形盒维数的线性区双对数图如图3(c)所示，该系统运行工况下表征不同永磁体退磁程度的故障特征谐波的分形盒维数计算结果如表2所示。

图4为本发明PMSM驱动系统动态运行工况下，设定负载转矩50N·m，转速动态如图4a所示，单个永磁体50％局部退磁程度的PMSM定子电流波形如图4(b)所示，基波提取电流波形如图4(c)所示，故障特征谐波分形盒维数的线性区双对数图如图4(d)所示，该系统运行工况下表征不同永磁体退磁程度的故障特征谐波的分形盒维数计算结果如表3所示。

表2 不同永磁体退磁程度的故障特征谐波的分形盒维数

表3 不同永磁体退磁程度的故障特征谐波的分形盒维数

基于上述仿真结果，本发明从负载转矩及电机转速变化两个维度分析基于故障特征谐波分形盒维数，实现PMSM永磁体局部退磁故障程度评估的可行性。图5为单个永磁体局部退磁50％，电机转速设定为750转/分，负载转矩从20N·m到100N·m变化时的故障特征谐波分形盒维数变化曲线，图6为单个永磁体局部退磁50％，负载转矩设定为50N·m，转速从300转/分到900转/分变化时的故障特征谐波分形盒维数变化曲线。由图5和图6知，相同故障程度下的故障特征谐波分形盒维数受负载变化的影响较小，而受转速变化的影响较为明显，其原因在于系统运行速度的变化会导致PMSM定子电流基波及各故障特征谐波频率发生改变，导致用来衡量故障特征谐波波形复杂程度的分形盒维数发生变化；而负载变化时，系统稳定运行条件下的定子电流基波及故障特征谐波只会等比缩放，波形结构并不发生改变，故不会导致表征永磁体局部退磁程度的故障特征谐波分形盒维数计算结果的变化。

因此，以故障特征谐波为分析对象，采用本发明的方法，可以消除逆变器谐波及幅值较大的基波电流对表征永磁体局部退磁程度的微弱故障特征谐波的影响，准确计算其分形盒维数，在PMSM驱动系统定速度点下实现独立于PMSM驱动系统负载变化的永磁体局部退磁故障程度的准确评估与数值化描述。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。