一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算方法与装置与流程

本发明涉及控制系统技术领域，特别是涉及一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算方法与装置。

背景技术：

控制系统是指由控制主体、控制客体和控制媒体组成的具有自身目标和功能的管理系统。控制系统已被广泛应用于人类社会的各个领域。随着控制系统复杂性的不断增大，非线性环节及其导致的非线性振动阻碍着控制系统性能的提高。主要表现是，较大的振动幅度将降低控制精度，振动频率与系统谐振频率相近时易诱发共振。

传统方式中，采用经典的描述函数法对控制系统的振动参数进行估算，但是由于其完全忽略高次谐波，因而振动参数估算误差较大甚至错误。

可见，如何准确的计算控制系统的振动参数，是本领域技术人员亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明实施例的目的是提供一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算方法与装置，可以准确的计算控制系统的振动参数。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算方法，包括：

利用预先建立的频域模型，对初始奇次谐波信号进行处理，得到控制系统的目标输出信号和目标奇次谐波信号；

依据所述初始奇次谐波信号和所述目标奇次谐波信号，确定出周期振动的目标条件以及高次谐波与基波的幅值比和相位差；

依据所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次谐波信号，确定出目标相位差与振动角频率的对应关系；

依据所述对应关系和所述目标条件，确定出控制系统的振动角频率；

依据所述角频率和所述目标输出信号，确定出控制系统的振动幅度。

可选的，所述利用预先建立的频域模型，对初始奇次谐波信号进行处理，得到控制系统的目标输出信号和目标奇次谐波信号包括：

利用开关切换函数对初始奇次谐波信号进行处理，得到第一输出信号；

对所述第一输出信号进行采样和被控对象处理，得到控制系统的目标输出信号；

将所述目标输出信号进行反相和控制器处理，得到对应的目标奇次谐波信号。

可选的，所述依据所述对应关系和所述目标条件，确定出控制系统的振动角频率包括：

依据所述对应关系和所述目标条件，确定出振动角频率函数；

利用图解法对所述振动角频率函数进行处理，得到控制系统的振动角频率。

可选的，还包括：

根据振动角频率的稳定条件，判断所述控制系统的振动角频率是否稳定。

本发明实施例还提供了一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算装置，包括处理单元和确定单元，

所述处理单元，用于利用预先建立的频域模型，对初始奇次谐波信号进行处理，得到控制系统的目标输出信号和目标奇次谐波信号；

所述确定单元，用于依据所述初始奇次谐波信号和所述目标奇次谐波信号，确定出周期振动的目标条件以及高次谐波与基波的幅值比和相位差；

所述确定单元还用于依据所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次谐波信号，确定出目标相位差与振动角频率的对应关系；

所述确定单元还依据所述对应关系和所述目标条件，确定出控制系统的振动角频率；

所述确定单元还用于依据所述角频率和所述目标输出信号，确定出控制系统的振动幅度。

可选的，所述处理单元包括开关切换子单元、得到子单元和反馈子单元，

所述开关切换子单元，用于利用开关切换函数对初始奇次谐波信号进行处理，得到第一输出信号；

所述得到子单元，用于对所述第一输出信号进行采样和被控对象处理，得到控制系统的目标输出信号；

所述反馈子单元，用于将所述目标输出信号进行反相和控制器处理，得到对应的目标奇次谐波信号。

可选的，所述确定单元具体用于依据所述对应关系和所述目标条件，确定出振动角频率函数；并利用图解法对所述振动角频率函数进行处理，得到控制系统的振动角频率。

可选的，还包括判断单元，

所述判断单元，用于根据振动角频率的稳定条件，判断所述控制系统的振动角频率是否稳定。

由上述技术方案可以看出，利用预先建立的频域模型，对初始奇次谐波信号进行处理，可以得到控制系统的目标输出信号和目标奇次谐波信号；依据该初始奇次谐波信号和目标奇次谐波信号，可以确定出周期振动的目标条件以及高次谐波与基波的幅值比和相位差；依据所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次谐波信号，可以进一步确定出目标相位差与振动角频率的对应关系；依据所述对应关系和所述目标条件，可以确定出控制系统的振动角频率；再依据所述角频率和所述目标输出信号，可以确定出控制系统的振动幅度。在该过程中考虑了多个频率信号叠加对非线性环节的影响，通过分析出高次谐波与基波的幅度比和相位差对控制系统相频特性的影响，从而可以更精确地计算出控制系统的振动参数。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的一种频域模型的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的开环相频特性曲线的示意图；

图4为本发明实施例提供的一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下，所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护范围。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

接下来，详细介绍本发明实施例所提供的一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算方法。图1为本发明实施例提供的一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算方法的流程图，该方法包括：

s101：利用预先建立的频域模型，对初始奇次谐波信号进行处理，得到控制系统的目标输出信号和目标奇次谐波信号。

控制系统的振动参数可以包括振动幅度和振动角频率，为了更加准确的计算出控制系统的振动参数，在本发明实施例中充分考虑了多个频率信号叠加对非线性环节的影响，从而分析出高次谐波与与基波的幅度比的相位比。

在具体实现中，可以参照图2所示的频域模型的框图，实现对初始奇次谐波信号的处理，其中，yr(t)为控制系统的输出期望值，y(t)为控制系统的输出信号，e(t)为控制误差，控制系统包含有控制器gc(s)、开关切换函数m·sign[u0(t)]、采样函数和被控对象处理函数g(s)。在本发明实施例中，为了提升计算控制系统振动参数的效率，可以令yr(t)≡0。

利用开关切换函数对初始奇次谐波信号进行处理，可以得到第一输出信号。

开关切换函数的输入端为初始奇次谐波信号，其公式如下所示：

其中，a2i+1表示控制系统的振动幅度，ω表示控制系统的振动角频率，表示控制系统的相位角。

本发明实施例的目的在于计算出控制系统的振动幅度a2i+1和振动角频率ω的取值。

设定基波信号相位为0，即因为u0(t)仍是偏移量为0，周期为2π/ω的周期信号，因此非线性环节的第一输出信号u(t)为周期t＝2π/ω，占空比等于0.5的方波信号。由于u0(t)中各高次谐波的叠加效应，u0(t)与基波存在相位差且由u0(t)中各谐波的幅度和相位决定，由此，u(t)可由傅里叶变换分解为各奇次谐波，其公式如下：

对所述第一输出信号进行采样和被控对象处理，可以得到控制系统的目标输出信号，其公式如下：

其中，

将所述目标输出信号进行反相和控制器处理，可以得到对应的目标奇次谐波信号，其公式如下：

s102：依据所述初始奇次谐波信号和所述目标奇次谐波信号，确定出周期振动的目标条件以及高次谐波与基波的幅值比和相位差。

当初始奇次谐波信号和目标奇次谐波信号的基波相等时，闭环系统会存在周期振动，也即由公式(1)和公式(4)可以确定出周期振动的目标条件，其公式如下：

为保证公式(5)成立，则正弦的相位必须相等，即

由公式(6)可以看出振动角频率ω受相位差的影响，要想计算出振动角频率的取值，需要确定出相位差与振动角频率ω之间的对应关系。其中，相位差由基波与奇次谐波叠加产生，因而可以由高次谐波与基波的幅度比和相位差共同确定。为了便于和高次谐波与基波的相位差进行区分，在本发明实施例中可以将相位差称作为目标相位差。

下面将对计算高次谐波与基波的幅值比和相位差的具体过程展开介绍。

根据公式(4)可以得出高次谐波的幅度表达式如下：

结合公式(6)可以得出高次谐波的相位表达式如下：

其中，k＝1，3，5，7，9，……

根据公式(5)可以确定出基波的幅度和相位，结合公式(7a)可以计算出高次谐波与基波的幅度比，其公式如下：

结合公式(7b)可以计算出高次谐波与基波的相位差，其公式如下：

s103：依据所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次谐波信号，确定出目标相位差与振动角频率的对应关系。

由上述介绍可知，目标相位差由基波与奇次谐波叠加产生，因而由δak,1和共同确定，故此可以将公式(8a)和公式(8b)代入公式(1)，u0(t)可重新表示为：

其中，目标相位差

在本发明实施例中，可以采用的近似计算方法，将u0(t)近似为角频率为ω的正弦函数，从而得到函数关于ω的显示表达式，即相位角与振动角频率的对应关系，其公式如下：

s104：依据所述对应关系和所述目标条件，确定出控制系统的振动角频率。

依据所述对应关系和所述目标条件，可以确定出振动角频率函数，其公式如下：

其中，ωn表示振动角频率ω的取值。

令可以将公式(11)转变为如下形式：

在本发明实施例中可以利用图解法对所述振动角频率函数进行处理，得到控制系统的振动角频率。

(1)选择频率分析范围ωn∈(0,2π/td]；

(2)在该频率范围内，绘制控制系统的开环相频特性曲线，即振动角频率函数对应的特性，以ωn为横坐标，为纵坐标，该特性曲线示意图如图3所示。

(3)从曲线上找到振动角频率ωn使得

从图3中可找到三个振动角频率分别为ωn1、ωn2和ωn3。

s105：依据所述角频率和所述目标输出信号，确定出控制系统的振动幅度。

依据目标输出信号可以得出振动幅度与振动角频率的关系，依据计算出的振动角频率，可以得出目标输出信号中各次谐波的振动幅度：

基波幅度：

三次谐波幅度：

五次谐波幅度：

k次谐波幅度：

由上述技术方案可以看出，利用预先建立的频域模型，对初始奇次谐波信号进行处理，可以得到控制系统的目标输出信号和目标奇次谐波信号；依据该初始奇次谐波信号和目标奇次谐波信号，可以确定出周期振动的目标条件以及高次谐波与基波的幅值比和相位差；依据所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次谐波信号，可以进一步确定出目标相位差与振动角频率的对应关系；依据所述对应关系和所述目标条件，可以确定出控制系统的振动角频率；再依据所述角频率和所述目标输出信号，可以确定出控制系统的振动幅度。在该过程中考虑了多个频率信号叠加对非线性环节的影响，通过分析出高次谐波与基波的幅度比和相位差对控制系统相频特性的影响，从而可以更精确地计算出控制系统的振动参数。

通过上述技术方案，计算出的控制系统的振动参数，可以看做是对控制系统振动参数的预测值，该预测值是否具有参考价值，需要对其进行判断。具体的，可以根据振动角频率的稳定条件，判断所述控制系统的振动角频率是否稳定。

根据频率法基本原理，若开环相位滞后量大于-π，则振动角频率将增大；若开环相位滞后量小于-π，则振动角频率将减小；因此对于任意小角频率δω>0，若且则振动角频率稳定；若且则振动角频率不稳定；

因此，由小信号扰动法，得到振动角频率的稳定条件：

为避免复杂计算，在本发明实施例中可以采用图解法。

具体的，可以根据图3所示的相频特性曲线，若在ω＝ωn处斜率为负，则振动角频率稳定，并进而得出该控制系统的振动是稳定的；若在ω＝ωn处斜率为正，则振动角频率不稳定。

以图3为例，可以看出，ωn1和ωn3对应稳定的振动，而ωn2对应不稳定的振动。

图4为本发明实施例提供的一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算装置的结构示意图，包括处理单元和确定单元，

所述处理单元，用于利用预先建立的频域模型，对初始奇次谐波信号进行处理，得到控制系统的目标输出信号和目标奇次谐波信号；

所述确定单元，用于依据所述初始奇次谐波信号和所述目标奇次谐波信号，确定出周期振动的目标条件以及高次谐波与基波的幅值比和相位差；

所述确定单元还用于依据所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次谐波信号，确定出目标相位差与振动角频率的对应关系；

所述确定单元还依据所述对应关系和所述目标条件，确定出控制系统的振动角频率；

所述确定单元还用于依据所述角频率和所述目标输出信号，确定出控制系统的振动幅度。

可选的，所述处理单元包括开关切换子单元、得到子单元和反馈子单元，

所述开关切换子单元，用于利用开关切换函数对初始奇次谐波信号进行处理，得到第一输出信号；

所述得到子单元，用于对所述第一输出信号进行采样和被控对象处理，得到控制系统的目标输出信号；

所述反馈子单元，用于将所述目标输出信号进行反相和控制器处理，得到对应的目标奇次谐波信号。

可选的，所述确定单元具体用于依据所述对应关系和所述目标条件，确定出振动角频率函数；并利用图解法对所述振动角频率函数进行处理，得到控制系统的振动角频率。

可选的，还包括判断单元，

所述判断单元，用于根据振动角频率的稳定条件，判断所述控制系统的振动角频率是否稳定。

由上述技术方案可以看出，利用预先建立的频域模型，对初始奇次谐波信号进行处理，可以得到控制系统的目标输出信号和目标奇次谐波信号；依据该初始奇次谐波信号和目标奇次谐波信号，可以确定出周期振动的目标条件以及高次谐波与基波的幅值比和相位差；依据所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次谐波信号，可以进一步确定出目标相位差与振动角频率的对应关系；依据所述对应关系和所述目标条件，可以确定出控制系统的振动角频率；再依据所述角频率和所述目标输出信号，可以确定出控制系统的振动幅度。在该过程中考虑了多个频率信号叠加对非线性环节的影响，通过分析出高次谐波与基波的幅度比和相位差对控制系统相频特性的影响，从而可以更精确地计算出控制系统的振动参数。

图4所对应实施例中特征的说明可以参见图1所对应实施例的相关说明，这里不再一一赘述。

以上对本发明实施例所提供的一种基于高阶描述函数法的振动参数的计算方法与装置进行了详细介绍。说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(ram)、内存、只读存储器(rom)、电可编程rom、电可擦除可编程rom、寄存器、硬盘、可移动磁盘、cd-rom、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。