一种AGV移动机器人的数学模型辨识方法及系统与流程

本发明属于智能自主导引小车技术领域，具体涉及一种AGV移动机器人的数学模型辨识方法及系统。

背景技术：

随着中国智能制造2025的提出，工厂智能化的发展也越来越迅速，而智能自主导引小车作为实现工厂智能化中重要的一员，也有了较大的发展。控制器的设计是智能自主导引小车的核心设计部分，为了能够设计出性能更可靠的控制器，需要在设计控制器之前知道小车的模型，故小车的建模设计是很重要的一步。

目前常用的建模方法有机理建模，该建模方法是利用相关领域的物理或者化学定律、能量守恒定律和质量守恒定律等描述事物本质的数学方法，根据数学关系式推导出数学模型。该建模方法忽略了每个系统的实际情况，建立的模型并不准确。

为了解决该问题，出现了试验建模，也成为辨识方法或黑箱方法，该建模方法是通过施加不同的输入信号，研究对象的输出信号与输入激励信号之间的关系，从而估算出系统的数学模型的方法。

现有的试验建模方法，有部分采用非参数辨识方法，即没有明显的参数，不需要实现确定模型的结构，例如可采用神经网络方法来辨识模型，但该方法较为复杂。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种AGV移动机器人的数学模型辨识方法及系统，用以解决现有技术中试验建模方法较为复杂的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

本发明的一种AGV移动机器人的数学模型辨识方法，包括如下步骤：

在AGV移动机器人运行过程中，采集至少一组AGV左右轮的控制速度差数据，以及对应的位置偏差值数据；

将采集的数据代入预设的AGV移动机器人的数学模型，采用递推最小二乘法识别出模型中的待辨识参数，进而得到AGV移动机器人的数学模型；

其中，采用线性差分方程来建立所述预设的AGV移动机器人的数学模型。

进一步地，所述采用线性差分方程模型来建立所述预设的AGV移动机器人的数学模型的公式为：

其中，y(k)是AGV小车系统对应的k个输出量y组成的矩阵，是由AGV小车系统的k个左右轮速度差组成的矩阵的转置矩阵，θ＝[a1,a2,…,an,b0,b1,…,bn]是待辨识参数组成的矩阵，e(k)是AGV移动机器人的控制系统中产生的误差。

进一步地，将AGV移动机器人的控制系统中产生的误差忽略不计。

进一步地，所述位置偏差值为PGV中心与色带中心的偏差值。

进一步地，还包括根据得到的AGV移动机器人的数学模型，得到AGV控制系统的数学模型的步骤：

其中，G(z)为AGV控制系统的数学模型，G1(z)为AGV移动机器人的数学模型，H(z)为AGV控制系统的反馈通道的传递函数。

本发明的一种AGV移动机器人的数学模型辨识系统，该系统包括采集装置和处理器；

所述采集装置用于在AGV移动机器人运行过程中，采集至少一组AGV左右轮的控制速度差数据，以及对应的位置偏差值数据；

所述处理器用于将采集的数据代入预设的AGV移动机器人的数学模型，采用递推最小二乘法识别出模型中的待辨识参数，进而得到AGV移动机器人的数学模型；

其中，采用线性差分方程来建立所述预设的AGV移动机器人的数学模型。

进一步地，所述采用线性差分方程模型来建立所述预设的AGV移动机器人的数学模型的公式为：

其中，y(k)是AGV小车系统对应的k个输出量y组成的矩阵，是由AGV小车系统的k个左右轮速度差组成的矩阵的转置矩阵，θ＝[a1,a2,…,an,b0,b1,…,bn]是待辨识参数组成的矩阵，e(k)是AGV移动机器人的控制系统中产生的误差。

进一步地，所述处理器将AGV移动机器人的控制系统中产生的误差忽略不计。

进一步地，所述位置偏差值为PGV中心与色带中心的偏差值。

进一步地，还包括根据得到的AGV移动机器人的数学模型，得到AGV控制系统的数学模型的步骤：

其中，G(z)为AGV控制系统的数学模型，G1(z)为AGV移动机器人的数学模型，H(z)为AGV控制系统的反馈通道的传递函数。

本发明的有益效果：

本发明的AGV移动机器人的数学模型辨识方法及系统，在AGV移动机器人运行过程中，采集至少一组AGV左右轮的控制速度差数据，以及对应的位置偏差值数据；将采集的数据代入预设的AGV移动机器人的数学模型，采用递推最小二乘法识别出模型中的待辨识参数，进而得到AGV移动机器人的数学模型；其中，采用线性差分方程来建立所述预设的AGV移动机器人的数学模型。该辨识方法及装置简单可靠，能够为控制器设计提供依据和参考，为建立高精度的控制系统的数学模型打下坚实的基础，工程实用性较高。

附图说明

图1是AGV移动机器人控制系统框图；

图2是AGV移动机器人的输入、输出变化曲线图；

图3是AGV移动机器人的参数辨识图；

图4是AGV移动机器人的辨识误差图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，下面结合附图及实施例，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方案并不局限于此。

首先，建立整个系统，系统控制框图如图1所示。在分析AGV移动机器人系统组成的基础上，以控制器给AGV的左右轮速度差Δv作为小车系统的输入以PGV中心与色带中心的偏差值Δy为输出y(k)来建立AGV移动机器人的数学模型。

假设系统用线性差分方程模型来描述，如下式：

其中，y(k)是AGV小车系统对应的k个输出量y组成的矩阵，是由AGV小车系统的k个输入量Δv组成的矩阵的转置矩阵，θ＝[a1,a2,…,an,b0,b1,…,bn]是未知参数组成的矩阵，e(k)是AGV小车系统中产生的误差(在计算中暂不考虑)。

然后，采集至少一组AGV左右轮的控制速度差数据，以及对应的PGV中心与色带中心的偏差值数据。这些数据可为运行过程中产生的大量在线数据，也可以是离线数据。

接着，将采集的数据代入AGV移动机器人的数学模型，采用递推最小二乘法识别出模型中的未知参数，进而得到AGV移动机器人的数学模型。具体的：

令：

即：

YN＝φNθ+eN

则最小二乘解为：

记协方差阵为：

由递推公式可以推导得到：

根据以上推导出来的递推最小二乘法的公式，利用MATLAB进行编程，求出建立的AGV移动机器人的数学模型中的未知参数，参数具体如下：

a1＝-1.0091,a2＝0.0569,b0＝0.0062,b1＝-0.0044,b2＝-0.0029

进而得到AGV移动机器人的数学模型为：

进而根据下式可以得到整个控制系统的传递函数：

其中，G(z)为AGV控制系统的数学模型，G1(z)为AGV移动机器人的数学模型，H(z)为AGV控制系统的反馈通道的传递函数。

基于上述控制系统，为实现AGV移动机器人的平稳快速控制，采用一种参数自适应PI控制器来对AGV移动机器人进行控制，具体为：

在AGV移动机器人低速直线运动的情况下，参数自适应PI控制器的参数Kp和KI均设置较小，随着AGV移动机器人速度的加快或者与目标路径偏差的增大，参数自适应PI控制器的参数Kp和KI都逐渐加大，使得对AGV移动机器人运动的控制作用逐渐加强，加快AGV移动机器人的动态响应速度，增强AGV移动机器人的控制稳定性。

本发明还提供了一种AGV移动机器人的数学模型辨识系统，该系统包括采集装置和处理器；采集装置用于在AGV移动机器人运行过程中，采集至少一组AGV左右轮的控制速度差数据，以及对应的位置偏差值数据；处理器用于将采集的数据代入预设的AGV移动机器人的数学模型，采用递推最小二乘法识别出模型中的待辨识参数，进而得到AGV移动机器人的数学模型；其中，采用线性差分方程来建立所述预设的AGV移动机器人的数学模型。

该系统实质在于通过该系统来实现上述方法，由于对该方法的介绍已经足够清楚，故对该系统不再赘述。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。