本发明涉及汽车电泳涂装技术领域，尤其涉及一种新型混联式汽车电泳涂装输送机构的时延估计PD滑模控制方法。
背景技术：
在汽车电泳涂装工艺生产线中，输送汽车白车身进行电泳涂装的输送机构及其控制系统性能直接关系到电泳涂装质量的高低。一种基于混联机构的汽车电泳涂装输送机构被研制，它具有结构简单、柔性化水平高、承载能力强等优点。但从控制角度，由于混联式汽车电泳涂装输送机构实际运行环境存在未知扰动，且混联式汽车电泳涂装输送机构具有强耦合、高度非线性、参数时变等特性，这些因素将影响混联式汽车电泳涂装输送机构在运行过程中的控制性能，为实现混联式汽车电泳涂装输送机构运行的稳定性、准确性和快速性，有必要对其控制技术进行研究。
文献《并联机构动力学控制方法分析》(罗磊等，上海交通大学学报.2005年)提出基于动力学模型的控制策略。但由于外界随机干扰及系统不确定因素等的存在，会影响动力学模型的精确性，使得基于动力学模型的并联机构的动力学控制性能难以达到理想的控制效果。
文献《滑模控制在并联机器人轨迹跟踪中的应用》(李艳等，组合机床与自动化加工技术.2008年)利用滑模控制对并联机器人进行动力学控制，能够有效提高其鲁棒性。但采用滑模控制方法，需要基于并联机器人动力学模型进行滑模控制等效控制项的设计，对于具有高度非线性特性的并联机器人来说，因其内部非线性特性的存在，在建模时不可避免存在未建模环节，导致所建立动力学模型的准确性下降，从而导致滑模控制的理想性能难以实际实现。
文献《并联机构非线性PID自适应控制》(高秀兰等，机械设计与制造.2012年)提出一种PID自适应控制方法，用于解决并联机构在动力学建模过程中由非线性摩擦等因素引起的动态误差问题。但由于自适应控制优化过程复杂且工作量大，因此不能很好地满足并联机构在高速运行时的实时控制要求。
技术实现要素：
本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，针对新型混联式汽车电泳涂装输送机构特点及汽车电泳涂装工艺要求，提出一种结合时延估计技术、PD控制技术以及滑模控制技术的动力学控制方法。该方法不但能够降低新型混联式汽车电泳涂装输送机构建模过程中不确定性问题对控制性能的不利影响，避免复杂的动力学模型参数计算问题，而且能够有效提高控制系统鲁棒性，同时有效削弱滑模控制抖振并减小控制器参数选取的工作量。
混联式汽车电泳涂装输送机构的时延估计PD滑模控制方法的方案，包括如下步骤：
1)采用解析法对混联式汽车电泳涂装输送机构进行运动学逆解分析，进一步求得机构的运动学正解及Jacobi矩阵；
2)根据汽车电泳涂装工艺要求，确定混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点的期望运动轨迹；
3)采用时延估计技术建立输送机构动力学模型；
4)基于步骤3)所建立的输送机构动力学模型，设计一种时延估计滑模控制器；
5)将步骤4)中时延估计滑模控制的等效项替换为PD项，进而得到一种时延估计PD 滑模控制器；
6)采用分布式结构即“上位机+下位机”结构构建混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统；
7)将计算得出的输送机构各主动关节驱动控制量发送至各电机驱动器，使混联式汽车电泳涂装输送机构按期望轨迹运动。
本发明首次提出一种结合时延估计技术、PD控制技术以及滑模控制技术的动力学控制方法，实现对混联式汽车电泳涂装输送机构的高性能控制，其特点和有益效果是：
1)采用时延估计技术建立包含非线性部分及未知扰动集总项的混联式汽车电泳涂装输送机构动力学模型，进一步得到力矩补偿项以补偿系统非线性项，从而降低系统非线性对控制性能的不利影响。
2)进行PD控制器参数以及滑模控制器参数的选取时，为减少参数选取的工作量，在利用李雅普诺夫法进行控制方法稳定性证明过程中，计算得到一组与动力学参数相关的矩阵不等式，该不等式组可为控制器参数的选择提供依据，从而使参数选取的工作量大大减少。
3)基于采用时延估计技术建立的输送机构动力学模型，通过用PD项代替滑模控制等效项，设计和实现一种时延估计PD滑模控制器，能够有效提高混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统鲁棒性，同时有效削弱滑模控制抖振。
附图说明
以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1是混联式汽车电泳涂装输送机构结构图。
图2是混联式汽车电泳涂装输送机构时延估计PD滑模控制方法原理图。
图3是升降翻转输送机构结构简图。
图4是混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统图。
图5是连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪曲线图，其中(a)位姿分量Z；(b)位姿分量β；
图6是连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪误差图，其中(a)位姿分量Z；(b)位姿分量β；
图7是输送机构各主动关节驱动力矩图，其中(a)基于常规趋近律的滑模控制器(RSMC) 第一(三)滑块驱动力；(b)时延估计PD滑模控制器(TDE+PDSMC)第一(三)滑块驱动力；(c)基于常规趋近律的滑模控制器(RSMC)第二(四)滑块驱动力；(d)时延估计PD滑模控制器(TDE+PDSMC)第二(四)滑块驱动力；(e)基于常规趋近律的滑模控制器(RSMC)主动轮驱动力矩；(f)时延估计PD滑模控制器(TDE+PDSMC)主动轮驱动力矩。
图中：1.导轨 2.底座 3.行走驱动电机 4.减速机 5.移动滑块 6.升降驱动电机 7.连杆 8.从动轮 9.主动轮 10.连接杆 11.车体 12.翻转驱动电机 13.电动丝杠。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明具体实施方式。
首先，采用解析法对输送机构进行运动学逆解分析，进一步求得输送机构运动学正解及雅克比矩阵J；其次，根据汽车电泳涂装工艺要求，确定混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点的期望运动轨迹；然后，针对混联式汽车电泳涂装输送机构，采用时延估计技术建立包含非线性部分及未知扰动集总项的输送机构动力学模型；接着，基于所建立的输送机构动力学模型，设计一种时延估计滑模控制器；进一步，将滑模控制的等效项用PD 项代替，得到一种时延估计PD滑模控制器；接下来，采用分布式结构构建输送机构控制系统；最后，将计算得到的输送机构各主动关节的驱动控制量发送至各电机驱动器，使机构按期望轨迹运动。具体方法如下：
1、采用解析法对输送机构进行运动学逆解分析，进一步求得输送机构运动学正解及雅克比矩阵J
选取连接杆中点的位姿参数q＝(z,β)T作为系统广义坐标，其中z为连接杆中点在z轴方向的位移(单位为：m)；β为连接杆中点绕y轴逆时针转动的角度(单位为：rad)。采用解析法对机构进行运动学逆解分析求得其位置逆解方程，对该方程进行求导，其逆解系数矩阵即为雅克比矩阵，表示为：
式中，是连接杆中点速度向量，单位为m/s，单位为rad/s；
为主动关节速度向量，为滑块在x轴方向的速度，单位为m/s；为主动轮绕y轴逆时针旋转的角度，单位为rad/s；J为雅克比矩阵。
2、根据电泳涂装工艺要求确定混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点期望运动轨迹
根据混联式汽车电泳涂装输送机构入槽、翻转、出槽的电泳涂装工艺要求，确定升降翻转机构连接杆中点的期望运动轨迹q＝(z,β)T，其中期望运动位姿分量z单位为m，位姿分量β单位为rad。
3、采用时延估计技术建立包含非线性部分及未知扰动集总项的输送机构动力学模型
新型混联式汽车电泳涂装输送机构，其动力学方程可表示为：
式中，τ为控制力矩向量(单位为N·m)；M(q)为对称正定的惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；F(t)为外界干扰项(单位为N·m)；D(t)为摩擦力项(单位为N·m)。
对式(2)进行变化可得输送机构动力学模型如下：
式中，为输送机构动力学模型中非线性部分及未知扰动的集总项，且有为正定常数矩阵。
4、基于步骤3所建立输送机构动力学模型，设计一种时延估计滑模控制器令
式中e、分别为混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点的位姿误差、速度误差；qd、分别为混联式汽车电泳涂装输送机构期望位姿向量、速度向量。
由式(4)设计滑模面：
式中，A＝diag(a1,a2)，a1、a2均为可调参数，并满足Hurwitz稳定判据。
将式(5)两端对时间进行求导得：
选取等速趋近律：
将式(7)代入式(6)，整理得到：
其中，可由时延估计信息确定：
式中，τt-L为上一时延周期主动关节的驱动力或力矩；为上一时延周期混联式汽车电泳涂装输送机构的加速度向量；t为当前控制时间；L为估计延迟时间。
将式(9)代入式(8)，得到时延估计滑模控制律为：
5、将滑模控制等效项用PD项代替，得到一种时延估计PD滑模控制器
设计PD控制项为：
式中，Kp＝diag(kp1,kp2)、Kd＝diag(kd1,kd2)，其中kp1,kp2；kd1,kd2均为可调的正常数。
用式(11)PD控制项代替式(10)中滑模控制等效控制项可得到时延估计PD滑模控制律为：
式中，K＝diag(k1,k2)，Kp＝diag(kp1,kp2)，Kd＝diag(kd1,kd2)，且k1，k2，kp1，kp2，kd1， kd2均为可调正常数；sgn(S)为符号函数；Kp，Kd分别为PD控制的比例项增益和微分项增益。
6、采用分布式结构建立输送机构控制系统
以UMAC多轴运动控制器为核心控制单元，构建混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统，控制系统采用“上位机IPC+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构。
7、将计算得出的输送机构各主动关节控制量发送至各个电机驱动器，使混联式汽车电泳涂装输送机构按期望轨迹运动
根据步骤5中式(12)计算所得的输送机构各主动关节的驱动控制量，通过上位机编程、经由图4所示的控制系统发送至混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节的电机驱动器，以驱动机构按期望轨迹运动。
以下提供本发明的一个实施例：
实施例1
本发明控制方法主要着力于以一种时延估计PD滑模控制技术实现对混联式汽车电泳涂装输送机构的高性能控制。该控制方法的具体实施方式如下：
1、采用解析法对混联式汽车电泳涂装输送机构进行运动学逆解分析，并进一步得出运动学正解及雅克比矩阵
在图3中，采用杆长长度约束方程，根据升降翻转机构结构整理可得机构位置方程
式中，L1为连杆长度(单位为：m)；zi(i＝1,2)、βi(i＝1,2)分别为图1中连接杆16两端在静坐标系下的z轴位置和绕y轴方向逆时针转动的角度(单位分别为：m、rad)； xi(i＝1,2,3,4)分别为图1中四个滑块在x轴方向位置(单位为：m)；分别为图 1中两个主动轮绕y轴方向逆时针转动的角度(单位为：rad)；r2、r1分别为主动轮半径和从动轮半径(单位均为：m)。
由式(13)及机构运动特点可得升降翻转机构运动学逆解的唯一解为：
对式(14)进行求逆，可得运动学正解。
采用微分变换法求解升降翻转机构的雅克比矩阵，即式(14)两端分别对时间求导并整理可得：
式(15)简记为则升降翻转机构的雅克比矩阵为：
式中，J为雅克比矩阵。
2、根据汽车电泳涂装工艺要求，确定机构连接杆中点的期望运动轨迹
根据混联式汽车电泳涂装输送机构入槽、翻转、出槽的电泳涂装工艺动作要求，确定升降翻转机构连接杆中点的期望运动轨迹q＝(z,β)T如下所示：
3、采用时延估计技术建立包含非线性部分及未知扰动集总项的输送机构动力学模型新型混联式汽车电泳涂装输送机构，其动力学方程可表示为：
式中，τ为控制力矩向量(单位为N·m)；M(q)为对称正定的惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；F(t)为外界干扰项(单位为N·m)；D(t)为摩擦力项(单位为N·m)。
对式(18)进行变化可得输送机构动力学模型如下：
式中，为输送机构动力学模型中非线性部分及未知扰动的集总项，且有为正定常数矩阵。
4、基于步骤3所建立输送机构动力学模型，设计一种时延估计滑模控制器
基于时延估计建立的输送机构动力学模型，并选取等速趋近律为滑模控制切换项，得到时延估计滑模控制律：
5、将步骤4中滑模控制中的等效项用PD项代替，得到一种时延估计PD滑模控制器
时延估计PD滑模控制器如下：
6、采用分布式结构构建混联式输送机构控制系统
混联式汽车电泳涂装输送机构的控制系统采用“上位机IPC+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构，其系统如图4所示。该控制系统以UMAC多轴运动控制器为核心，其中UMAC的CPU板TURBO PMAC2 CPU模块通过Ethernet RJ45网口实现与上位机IPC 的人机交互界面通讯；UMAC多轴运动控制器轴通道扩展卡ACC-24E2A与伺服驱动器进行通讯以实现编码器信息采集及驱动控制信号的输出功能；UMAC多轴运动控制器数字量扩展I/O接口板ACC-65E分别与各伺服驱动器及混联式汽车电泳涂装输送机构进行信息传递，以实现伺服启动、停止及报警等功能。此外，该控制系统采用了高精度的绝对位置检测装置以检测伺服驱动器的绝对位置，上位机通过RS232/RS422接口转换器实现与伺服驱动器的串口通讯来读取绝对位置信息。
7、将计算所得的输送机构各主动关节控制量发送至各个电机驱动器，使混联式汽车电泳涂装输送机构按期望轨迹运动。
通过MATLAB仿真和混联式汽车电泳涂装输送机构样机系统实验，将时延估计PD滑模控制器的控制效果与常规趋近律滑模控制器的控制效果进行比较，分别得到如图5所示的连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪曲线、如图6所示的连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪误差以及如图7所示的输送机构各主动关节的驱动力矩。
由图5和图6可知，对比常规趋近律的滑模控制器，时延估计PD滑模控制器由于能够对包含模型非线性部分及未知扰动的集总项进行实时在线获取并补偿，因此系统跟踪精度更高，鲁棒性更强。由图7所示，对比基于常规趋近律的滑模控制器，时延估计PD滑模控制器能够有效削弱滑模控制的抖振。
综上，本发明的一种新型混联式汽车电泳涂装输送机构的时延估计PD滑模控制方法。首先，对输送机构进行运动学分析；其次，采用时延估计技术建立包含非线性部分及未知扰动集总项的输送机构动力学模型；然后，基于时延估计建立的动力学模型设计一种时延估计滑模控制器；进一步，用PD项代替滑模控制等效项，从而得到一种时延估计PD滑模控制器。最后，采用分布式结构构建输送机构控制系统，并将控制量发送至电机驱动器中，使输送机构按期望轨迹运动。本发明提出的输送机构时延估计PD滑模控制方法，不但能够降低新型混联式汽车电泳涂装输送机构建模过程中不确定性问题对控制性能的不利影响，避免复杂的动力学模型参数计算问题，而且能够有效提高输送机构控制系统鲁棒性，同时有效削弱滑模控制抖振并减小控制器参数选取的工作量。