一种基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床精度评估方法及寿命预测方法与流程

本发明涉及数控机床精度、寿命评估，具体涉及一种基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床精度评估方法及寿命预测方法，属于数控机床技术领域。

背景技术：

数控机床是装备制造中的“工作母机”，具有高精度、高可靠性、高速度、高效率、高自动化、高柔性化和高复杂度等特点，是实现制造技术和装备制造现代化的基石，是保障高技术产业发展的重要工具。数控机床的技术水平高低及其在金属切削加工机床产量与总拥有量的百分比是衡量一个国家国民经济发展和工业制造整体水平的重要标志之一。数控机床也是工业现代化水平、科研创新能力和综合国力的重要体现之一。

精度作为数控机床的关键质量特性之一，是衡量数控机床质量和性能的重要指标。精度保持性是指机床在规定的加工条件、规定的加工任务的情况下，其精度保持在规定的范围内的能力，度量这种能力采用精度寿命，表示机床在规定加工条件、规定加工任务的情况下，其精度保持在规定的时间范围内的概率。规定的加工条件和规定的加工任务一般包括加工尺寸、切削用量、切削功率、环境条件、加工材料等条件。精度要求范围的上限指满足机床检验标准(国际标准或国家标准)的出厂精度；下限指失效精度，即机床不能满足零件加工精度要求时的精度值。当机床投入使用后，机床整机的精度随着运行时间的推移而退化，为保证机床能完成规定的任务，必须对精度退化程度进行评价。在保证机床能完成规定任务的条件下，通过机床整机各项误差指标保持在要求范围内的时间来评价机床的精度保持性，即精度寿命。

目前，大量的研究主要关注提高数控机床的精度，对数控机床精度的评估以及精度寿命的预测关注不足。在数控机床的使用过程中，其精度会随着运行时间的推移而衰退，但现有的研究缺乏系统完善地对精度以及精度寿命的研究体系。因此，需要评估数控机床整机的精度以及预测其精度寿命，为延长数控机床整机的精度寿命、保障数控机床的质量和性能提供依据。

技术实现要素：

针对现有研究主要集中在提高数控机床的精度，而对精度的评估和精度寿命的预测缺乏系统完善的研究体系，本发明的目的在于提出一种基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床精度评估方法及寿命预测方法，本方法能有效、便捷地对数控机床进行精度评估和精度寿命预测，通过对数控机床收集到的主要的静态误差指标进行整理、分析，结合定性与定量分析的方法对数控机床整机的精度进行评估以及预测精度寿命，实现评估数控机床整机的精度和预测精度寿命的目的。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床精度评估方法，包括以下步骤：

步骤1)数控机床整机的fma分解

利用功能-运动-动作的结构化分解方法对数控机床整机进行层层分解，最终将数控机床整机分解得到若干元动作单元，元动作单元只包含两类最基本的运动单元，即移动单元和转动单元；元动作单元为只与误差指标相关的元动作单元；所有元动作单元构成数控机床的动作层；

步骤2)误差指标的聚类

测量数控机床在停机状态下的误差指标，根据误差指标所在的元动作单元，将误差指标聚类到相应的元动作单元；所有误差指标构成数控机床的误差指标层；

步骤3)计算每个误差指标的退化率

误差指标的退化率用于度量误差指标在允许的误差范围内退化后的误差与初始误差的差异程度，其计算公式如下：

其中，

drk表示第k项误差指标的退化率；

表示第k项误差指标允许的误差；

表示第k项误差指标退化后的误差；

表示第k项误差指标初始的误差；

步骤4)计算每个误差指标的客观权重

误差指标客观权重计算过程如下：

4.1)归一化处理

采用以下的公式进行归一化处理：

其中m为误差指标的个数；

4.2)熵值计算

ek＝-pkln(pk)

其中如果pk＝0，则ek＝0；

4.3)每个误差指标的客观权重按下式计算

其中dk＝1-ek；

所有误差指标的客观权重构成的向量为

步骤5)计算每个误差指标的主观权重

主观权重由层次分析法ahp确定，层次分析法的实施步骤如下：

5.1)构建层次结构

采用层次分析法ahp确定误差指标的主观权重，需要建立对应的层次结构，以步骤2)中误差指标聚类后的层次结构作为层次分析法的层次结构；

5.2)建立配对比较矩阵

根据步骤5.1)所构建的层次结构，建立配对比较矩阵如下：

其中，aij为上一层次某元素直接对应的下一层次所有元素中第i个元素对第j个元素配对比较的值,i,j＝1,...,n,n为上一层次某元素直接对应的下一层次所有元素的个数，也即配对比较矩阵c的维数；当i≠j时,aji＝1/aij,当i＝j时，aij＝1；比较配对aij的偏好数值通过基本偏好量表进行评估；建立配对比较矩阵时，需在功能层、运动层、动作层和误差指标层分别建立配对比较矩阵；

5.3)计算优先权重

对步骤5.2)建立的每一个配对比较矩阵，通过确定配对比较矩阵c最大特征值所对应的特征向量作为其优先级权重，其表达式如下：

cw＝λmaxw

其中，w是矩阵c最大特征值λmax所对应的特征向量；

5.4)检验一致性

为了评价步骤5.2)所建立的每一个配对比较矩阵c逻辑上是否合理或合理的程度，采用一致性比c.r.度量该矩阵c的一致性程度，其计算式如下：

其中是一致性指数，r.i.是随机一致性指数，随机一致性指数由与配对比较矩阵c的维数相关的随机一致性指数表确定；

5.5)分别确定每一个上一层次元素直接对应的下一层次所有元素之间的主观权重，称之为局部主观权重

如果c.r.＜0.1，则表示配对比较矩阵c的一致性检验符合要求，对步骤5.3)的特征向量归一化处理后作为局部主观权重，配对比较矩阵c所涉及的所有元素的局部主观权重构成的向量为否则，重新对步骤5.2)中对应的配对比较矩阵c进行赋值，直到满足c.r.＜0.1为止；由此确定功能层、运动层、动作层和误差指标层所涉及的所有元素的局部主观权重；

5.6)计算每个误差指标在所有误差指标之间的主观权重

将每个误差指标的局部主观权重与动作层对应元素的局部主观权重、与运动层对应元素的局部主观权重、与功能层对应元素的局部主观权重连乘，即得到每个误差指标在所有误差指标之间的主观权重，所有误差指标的主观权重构成的向量为

步骤6)整合误差指标的主客观权重得到整合权重

根据步骤4)和步骤5)确定的每个误差指标的客观权重和主观权重，每个误差指标整合后的整合权重wk通过下式计算：

其中，k＝1,2,…,m，表示每个误差指标客观权重与主观权重之间的相对重要系数；

步骤7)评估数控机床整机的精度

步骤3)得到每个误差指标的退化率，步骤6)得到每个误差指标的整合权重，则数控机床整机运行了一段时间之后，在t1时刻数控机床整机的误差退化率通过下式计算：

其中，drk表示第k项误差指标的退化率，wk表示第k项误差指标的整合权重，m表示误差指标的个数；数控机床整机的误差退化率drt1即表示数控机床整机在t1时刻的精度退化率，精度退化率越小，数控机床整机精度越高；精度退化率越大，数控机床整机精度越低。

步骤5.2)所述的基本偏好量表如表1所示，

表1ahp的基本偏好量表.

步骤5.4)中与配对比较矩阵c的维数相关的随机一致性指数表如表2所示，

表2随机一致性指数r.i.

一种基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床寿命预测方法，预先得到t1时刻整机误差退化率，在已知t2时刻整机误差退化率条件下，通过下式计算t2时刻机床在允许的精度范围内所运行的时间tt2：

其中，drt1是t1时刻机床运行时间为tt1时整机的误差退化率，drt2是t2时刻机床运行时间为tt2时整机的误差退化率；任一时刻整机误差退化率由前述的基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床精度评估方法得到；

机床在精度完全丧失即drt2＝1时，可以预测机床所对应的运行时间tt2，此时间即为机床的精度寿命。

相比现有技术，本发明具有如下有益效果：

本发明根据所提出的fma结构化分解方法对数控机床整机进行结构化分解，将数控机床主要的静态误差指标聚类到相应的元动作单元，计算每项误差指标的退化率；并利用shannon熵和ahp两种方法分别确定误差指标的客观权重和主观权重，在给定的主客观权重相对重要性的条件下，计算误差指标的整合权重，利用各项误差指标的退化率，评估数控机床整机的精度退化状况和预测精度寿命。通过本方法可以评估数控机床整机的精度并预测数控机床整机的精度寿命，能够了解到数控机床的精度和精度寿命的状况，为控制数控机床的精度提供指导。

附图说明

图1-本发明数控机床精度评估及寿命预测流程图；

图2-数控机床整机的fma结构化分解示意图；

图3-误差指标聚类后的层次结构示意图；

图4-实施例五轴数控铣床结构示意图；

图5-实施例五轴数控铣床的层次结构图。

具体实施方式

本发明基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床精度评估方法，其流程参见图1，从图上可以看出，其包括以下步骤：

步骤1)数控机床整机的fma分解

利用功能-运动-动作的结构化分解方法对数控机床整机进行层层分解，最终将数控机床整机分解得到若干元动作单元，元动作单元只包含两类最基本的运动单元，即移动单元和转动单元；元动作单元为只与误差指标相关的元动作单元；所有元动作单元构成数控机床的动作层；

步骤2)误差指标的聚类

测量数控机床在停机状态下的误差指标，根据误差指标所在的元动作单元，将误差指标聚类到相应的元动作单元；所有误差指标构成数控机床的误差指标层；

步骤3)计算每个误差指标的退化率

误差指标的退化率用于度量误差指标在允许的误差范围内退化后的误差与初始误差的差异程度，其计算公式如下：

其中，

drk表示第k项误差指标的退化率；

表示第k项误差指标允许的误差；

表示第k项误差指标退化后的误差；

表示第k项误差指标初始的误差；

步骤4)计算每个误差指标的客观权重

误差指标客观权重计算过程如下：

4.1)归一化处理

采用以下的公式进行归一化处理：

其中m为误差指标的个数；

4.2)熵值计算

ek＝-pkln(pk)

其中如果pk＝0，则ek＝0；

4.3)每个误差指标的客观权重按下式计算

其中dk＝1-ek；

所有误差指标的客观权重构成的向量为

步骤5)计算每个误差指标的主观权重

主观权重由层次分析法ahp确定，层次分析法的实施步骤如下：

5.1)构建层次结构

采用层次分析法ahp确定误差指标的主观权重，需要建立对应的层次结构，以步骤2)中误差指标聚类后的层次结构作为层次分析法的层次结构；

5.2)建立配对比较矩阵

根据步骤5.1)所构建的层次结构，建立配对比较矩阵如下：

其中，aij为上一层次某元素直接对应的下一层次所有元素中第i个元素对第j个元素配对比较的值,i,j＝1,...,n,n为上一层次某元素直接对应的下一层次所有元素的个数，也即配对比较矩阵c的维数；当i≠j时,aji＝1/aij,当i＝j时，aij＝1；比较配对aij的偏好数值通过基本偏好量表进行评估，具体见表1；建立配对比较矩阵时，需在功能层、运动层、动作层和误差指标层分别建立配对比较矩阵；

表1ahp的基本偏好量表.

5.3)计算优先权重

对步骤5.2)建立的每一个配对比较矩阵，通过确定配对比较矩阵c最大特征值所对应的特征向量作为其优先级权重，其表达式如下：

cw＝λmaxw

其中，w是矩阵c最大特征值λmax所对应的特征向量；

5.4)检验一致性

为了评价步骤5.2)所建立的每一个配对比较矩阵c逻辑上是否合理或合理的程度，采用一致性比c.r.度量该矩阵c的一致性程度，其计算式如下：

其中是一致性指数，r.i.是随机一致性指数，随机一致性指数由与配对比较矩阵c的维数相关的随机一致性指数表确定，具体见表2，

表2随机一致性指数r.i.

5.5)分别确定每一个上一层次元素直接对应的下一层次所有元素之间的主观权重，称之为局部主观权重

如果c.r.＜0.1，则表示配对比较矩阵c的一致性检验符合要求，对步骤5.3)的特征向量归一化处理后作为局部主观权重，配对比较矩阵c所涉及的所有元素的局部主观权重构成的向量为否则，重新对步骤5.2)中对应的配对比较矩阵c进行赋值，直到满足c.r.＜0.1为止；由此确定功能层、运动层、动作层和误差指标层所涉及的所有元素的局部主观权重；

5.6)计算每个误差指标在所有误差指标之间的主观权重

将每个误差指标的局部主观权重与动作层对应元素的局部主观权重、与运动层对应元素的局部主观权重、与功能层对应元素的局部主观权重连乘，即得到每个误差指标在所有误差指标之间的主观权重，所有误差指标的主观权重构成的向量为

步骤6)整合误差指标的主客观权重得到整合权重

根据步骤4)和步骤5)确定的每个误差指标的客观权重和主观权重，每个误差指标整合后的整合权重wk通过下式计算：

其中，k＝1,2,…,m，表示每个误差指标客观权重与主观权重之间的相对重要系数；

步骤7)评估数控机床整机的精度

步骤3)得到每个误差指标的退化率，步骤6)得到每个误差指标的整合权重，则数控机床整机运行了一段时间之后，在t1时刻数控机床整机的误差退化率通过下式计算：

其中，drk表示第k项误差指标的退化率，wk表示第k项误差指标的整合权重，m表示误差指标的个数；数控机床整机的误差退化率drt1即表示数控机床整机在t1时刻的精度退化率，精度退化率越小，数控机床整机精度越高；精度退化率越大，数控机床整机精度越低。

本发明基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床寿命预测方法，预先得到t1时刻整机误差退化率，在已知t2时刻整机误差退化率条件下，通过下式计算t2时刻机床在允许的精度范围内所运行的时间tt2：

其中，drt1是t1时刻机床运行时间为tt1时整机的误差退化率，drt2是t2时刻机床运行时间为tt2时整机的误差退化率；任一时刻整机误差退化率由前述的基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床精度评估方法得到；

机床在精度完全丧失即drt2＝1时，可以预测机床所对应的运行时间tt2，此时间即为机床的精度寿命。

下面结合具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

按图1所示流程，对五轴数控铣床进行精度分析，包括以下步骤，

(1)根据五轴数控机床的结构示意图(如图4)，将五轴数控铣床按照所提出的fma结构化分解方法对其进行分解，提取出与误差指标相关的元动作单元，并将误差指标聚类到相应的元动作单元，建立如图5所示的五轴数控铣床层次结构图。图5的五轴数控铣床层次结构的详细描述列于表3。

表3五轴数控铣床层次结构表及误差指标权重计算表

(2)根据对五轴数控铣床误差指标的测量结果，利用误差指标退化率公式计算各项误差指标的退化率，退化率的计算结果如表3所示。

(3)利用shannon熵对误差指标的退化率进行计算，并将shannon熵计算的离散度和客观权重统计于表3中。

(4)根据图5的五轴数控铣床层次结构图，利用ahp建立配对比较矩阵，并分别将计算的主观权重和一致性比列于表4-16最后一列和最后一行.

表4五轴数控铣床的比较判断和权重.

表5工作台功能的比较判断和权重(f1).

表6盘铣功能的比较判断和权重(f2).

表7插铣/侧铣功能的比较判断和权重(f3).

表8工作台x轴移动的比较判断和权重(a1.1.1).

表9工作台y轴移动的比较判断和权重(a1.2.1).

表10工作台c轴转动的比较判断和权重(a1.3.1).

表11溜板z1轴移动的比较判断和权重(a2.1.1).

表12盘铣头转动的比较判断和权重(a2.2.1).

表13盘铣主轴转动的比较判断和权重(a2.3.1).

表14溜板z2轴移动的比较判断和权重(a3.1.1).

表15插铣/侧铣头转动的比较判断和权重(a3.2.1).

表16插铣/侧铣主轴转动的比较判断和权重(a3.3.1).

(5)根据所获得的误差指标的客观权重和主观权重，取两者之间的相对重要程度为0.8(每个误差指标的均取0.8，即每个误差指标客观权重和主观权重之间的相对重要程度为0.8)，计算得到误差指标的整合权重于表3中。

(6)根据各项误差指标的退化率和相应的整合权重，求出五轴数控铣床整机的退化率为0.5853。

(7)根据五轴数控铣床整机的精度退化率为0.5853时，机床所运行的时间为tt1，预测当五轴数控铣床整机的误差或精度完全丧失，机床运行的时间为1.7085tt1，因此预测五轴数控铣床的精度寿命为1.7085tt1。在本例中，从安装、调试好五轴数控机床到精度退化率到0.5853，机床运行的时间tt1＝10080小时，因此预测五轴数控铣床的精度寿命为17221.94小时。

本发明的基于元动作单元和整合主客观权重的数控机床精度评估方法，利用fma结构化分解方法对数控机床整机进行分解，获得元动作单元，并将数控机床的静态误差指标聚类到相应的元动作单元，构造整机--功能--运动--动作--误差的层次结构。根据误差指标退化率计算公式，将误差指标处理为无量纲的标量。针对误差指标的退化率，利用shannon熵求得误差指标的客观权重，由于单独运用shannon熵导致不同误差指标获得相同的权重，故而利用ahp对误差指标进行主观评估获得误差指标的主观权重。根据分配给客观权重和主观权重不同的重要系数，获得误差指标的整合权重。根据误差指标的退化率和相应的整合权重，确定数控机床整机的误差退化率并作为数控机床整机的精度退化率，再通过对比数控机床整机在此精度退化率的情况下所运行的时间，预测数控机床整机的精度寿命。通过本方法可以评估数控机床整机的精度并预测数控机床整机的精度寿命，能够了解到数控机床的精度和精度寿命的状况，为控制数控机床的精度提供指导。

最后需要说明的是，本发明的上述实施例仅仅是为说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。尽管申请人参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化和变动。这里无法对所有的实施方式予以穷举。凡是属于本发明的技术方案所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。