面向3C装配的双模块协作机器人协调装配系统及规划方法与流程
本发明涉及3c机器人装配技术领域，特别涉及一种双模块协作机器人协调装配的系统及规划方法。
背景技术：
在3c产品制造业中，产品装配是制造过程的最后环节，产品性能好坏与装配的质量高低有很大的关系。由于人工装配工作量大，消耗工时长，长时间重复单调的工作使得装配质量难以保证，而工业机器人重复定位精度高，能在恶劣的工作环境下完成重复单调的工作，保证产品质量的一致性，因此研究面向3c产品装配行业的机器人具有非常重要的现实意义。
研究适用于装配作业的工业机器人是行业目前的重点问题，3c产品自动化装配将会成为制造行业的必然选择。装配环节对于产品的精度要求高，技术和研发门槛相对较高，现阶段3c行业应用的机器人多是完成焊接、搬运和分拣等简单工作，因为受限于体型、速度、精度及价格等方面的因素，现有的传统工业机器人不能满足3c装配高效率、高精度、高柔性以及低成本的问题。
为了满足高精度、灵巧性、无碰撞、快速平稳等要求，需要从3c装配工艺的角度出发，有针对性的提出符合3c装配特点的指标。
技术实现要素：
本发明提供一种面向3c装配的双模块协作机器人协调装配系统及基于该系统的规划方法，旨在至少解决3c装配过程中所面临的上述技术问题。
本发明的技术方案涉及一种面向3c装配的双模块协作机器人协调装配系统，包括支撑柜和至少一个双模块协作机器人。所述的支撑柜为具有顶部和下部的l形柜；所述的双模块协作机器人包括下半部分的主机器人和上半部分的从机器人，所述的主机器人由支撑柜的下部支撑，并且所述的从机器人由支撑柜的顶部支撑；所述的主机器人包括3-pss/s三自由度纯转动机构，所述的从机器人包括六自由度并联机构，其中在所述的六自由度并联机构和所述的3-pss/s三自由度纯转动机构之间设有装配区域，该装配区域具有装配件固定工具，用于保持一个或多个待装配件。
根据本发明的一些方面，所述的面向3c装配的双模块协作机器人协调装配系统，还包括容纳在所述的支撑柜中的与所述的双模块协作机器人关联的电气设备，所述的电气设备包括主电路模块、控制电路模块、控制器模块以及伺服模块，其中：所述的主电路模块包含断路器、空气开关、接触器、滤波器、开关电源；所述的控制电路模块包含继电器、开关按钮、指示灯、风扇等弱电设备，用于在支撑柜操纵的控制逻辑；所述的控制器模块包含运动控制器、端子板、扩展io模块、电磁阀；所述的伺服模块包含直线电机和伺服驱动器。
本发明的技术方案还涉及一种基于上述的协调装配系统的装配运动规划方法。所述方法包括以下步骤：
a、通过激光跟踪仪对所述的双模块协作机器人进行基坐标系标定，确定机器人的基坐标在统一世界坐标系下的位姿转换关系；
b、采集与分析演示人员的实际装配动作来提取装配任务点，并且基于装配准备阶段和装配阶段中各个阶段不同的协调运动要求和任务目标，分别规划所述两个阶段中的双模块协作机器人的运动轨迹，其中所述的装配准备阶段为所述的主机器人和从机器人分别夹取待装配件到运动至各自的预备装配点的阶段，其中所述的装配阶段为所述的主机器人和从机器人从预备装配点协调配合运动到结束的装配目标点的阶段；
c、将上述两个阶段的机器人运动轨迹整合，将双模块协作机器人实施的装配时间与关节平均脉冲的关联作为多目标优化函数，利用qpso(quantumparticleswarmoptimization)算法对双模块协作机器人的运动轨迹进行优化，使得机器人的关节的运动轨迹高阶连续。
根据本发明的一些方面，所述步骤a还包括以下步骤：
a1、导入激光跟踪仪计量应用程序，预载反射靶球的规格数据，用于采集反射靶球位于测量空间中的位姿数据；
a2、对于设置在六自由度并联机构末端的反射靶球，通过激光跟踪仪计量应用程序测量得出反射靶球的反射中心相对于六自由度并联机构末端的偏置量，并补偿到所述的从机器人的控制器，将机器人工具坐标系原点设置在反射靶球的中心，然后采用最佳拟合的方式，计算得到六自由度并联机构的基坐标系在激光跟踪仪下的位姿描述；
a3、对于设置在3-pss/s三自由度纯转动机构末端的反射靶球，采用分别参照绕x轴和y轴旋转的方式，计算得到3-pss/s三自由度纯转动机构的旋转中心以及两个旋转平面，根据平面的法向量以及旋转中心，计算得到3-pss/s三自由度纯转动机构的基坐标系在激光跟踪仪下的位姿描述；
a4、根据得到的主机器人和从机器人的基坐标系在激光跟踪仪下的位姿，通过激光跟踪仪自身的坐标系作为中间量，计算得出主机器人和从机器人之间的基坐标系位姿关系；
a5、将六自由度并联机构的基坐标系设置为世界坐标系，从而建立主机器人和从机器人在统一世界坐标系下的位姿描述。
根据本发明的一些方面，所述步骤b包括：
b1、配置双模块协作机器人的主从控制方式，使得在分配装配动作时主机器人实施主动运动，从机器人实施从动运动；
b2、都在装配准备阶段和装配阶段，并且在关节空间下进行主机器人和从机器人的装配运动轨迹规划；
b3、在装配准备阶段，采用改进快速扩展随机树(rapidly-exploringrandomtreeconnect，rrt-connect)算法，计算主机器人和从机器人从待机时的初始点到装配准备点之间的无碰撞运动路径，使主机器人和从机器人的末端夹具与待装配件在任务空间中协调运动；
b4、在装配阶段，根据所述的装配任务点转换成关节空间下的任务序列，并且采用非均匀b样条插值的方式，通过对装配轨迹进行插值得到连续的协调装配轨迹，使主机器人和从机器人相互以主从控制方式配合完成具体的装配动作。
根据本发明的一些方面，所述步骤b3包括：
b31、预先根据装配任务要求，规划3-pss/s三自由度纯转动机构的姿态变化，并将3-pss/s三自由度纯转动机构作为动态障碍物，将配套的环境周围的设备作为静态障碍物；
b32、采用v-hacd(volumetrichierarchicalapproximateconvexdecomposition)算法，将待装配件和夹具建模实现碰撞检测；
b33、利用rrt-connect算法规划六自由度并联机构的无碰撞路径，将所述的六自由度并联机构的六个关节作为算法的搜索空间，qinit＝{q1,q2,q3,q4,q5,q6}为初始点六个关节的状态空间集合，qgoal＝{q'1,q'2,q'3,q'4,q'5,q'6}为装配准备点的关节变量集合，利用rrt-connect算法输出结果的两棵搜索树中保存了一系列从qinit到qgoal关节变化序列集合；
b34、基于rrt-connect算法搜索得到的路径是概率完备但不是最优的，进行路径修剪以及路径平滑的操作，同时提出评价路径好坏的目标函数，得到满足无碰撞要求的装配准备阶段最短路径。
根据本发明的一些方面，所述步骤b4包括：
b41、首先由装配要求来确定主机器人运动的任务序列，而由装配任务约束条件被动地求解出来从机器人六自由度机器人的末端的位姿，计算得到一系列的关节插值任务序列；
b42、将所述的关节插值任务序列作为特征型值点，反算出非均匀b样条曲线的控制顶点，然后将控制点和基函数代入到非均匀b样条曲线的计算公式中，计算得到非均匀b样条插值曲线，从而获得装配阶段的双模块协作机器人的协调装配轨迹。
进一步，所述步骤b42包括：通过逆运动学求解每个关节轨迹需要经过的型值点为q0,q1,…,qn共n+1个型值点；根据样条曲线的控制点dj个数为n+3个，增加两个边界切矢的约束条件；通过线性方程组
计算目标样条曲线的控制点di,i＝0,1,…,n+2。上式中，u为时刻，[p1,p1,…,pn]为路径节点序列，ni,k(u)为k次非均匀b样条基函数。
根据本发明的一些方面，所述步骤c包括：
c1、将装配准备阶段与装配阶段的双模块协作机器人的关节任务序列整合，生成相同个数的时间序列；
c2、将时间序列作为qpso算法初始粒子位置的输入，通过计算得出每次的多目标函数的指标，迭代优化出满足多目标函数值的最优时间序列；
c3、根据qpso算法输出的最优时间序列，通过逆运动学得到的关节空间任务点组合成为关节位置-时间的任务序列，再利用非均匀b样条插值得到关节轨迹，以得到满足最短装配时间的最优平滑轨迹。
进一步，通过qpso算法求解最优轨迹优化问题，建立目标函数
式中，ft为装配准备阶段与装配阶段总插值时间；n1,n2为装配准备阶段与装配阶段各自插值点个数；fj为双机器人所有关节加加速度曲线对时间的积分总和，ω1,ω2为装配时间和关节平均脉冲的权重；r,m为分别表示主从机器人的关节个数，jm,r为机器人r的第m个关节的加加速度曲线数据。
此外，基于双模块协作机器人的协调装配工作空间和自由度约束，还限制机器人的最大速度、最大加速度和最大加加速度的性能条件，以作为所述的多目标优化函数的约束条件
式中，
本发明的有益效果如下。
1、搭建了以两个不同自由度构型的并联机器人为本体的双模块协作机器人协调装配系统。与传统串联双臂机器人系统相比，本发明的机器人系统具有速度快、灵巧、重复定位精度高等优点。同时本文确定了一种适用于该双模块协作机器人的激光跟踪仪基坐标系标定方法，标定精度高，达到了3c装配的要求。
2、提出了双模块协作机器人的协调装配运动规划方法，将整个装配任务分解为装配准备阶段和装配阶段两个主要阶段，分别对两个阶段进行轨迹规划。通过两阶段轨迹的结合，得到双模块协作机器人无碰撞、精确、平稳的协调装配轨迹。
3、提出了双模块协作机器人装配时间和关节平均脉冲相关的多目标优化函数，利用qpso算法优化机器人轨迹满足3c装配快速、平稳的需求，在提高装配效率的同时，保证双机器人关节运动轨迹高阶连续，有效地避免机器人抖动影响装配效果。
附图说明
图1是双模块协作机器人协调装配系统的立体示意图。
图2是支撑柜中的电气设备连接框图。
图3是装配准备阶段和装配阶段的协调装配对比流程图。
图4是双模块协作机器人系统坐标系示意图。
图5是双模块协作机器人任务点序列插值及防碰撞协调装配的流程图。
图6是双模块协作机器人分阶段的轨迹规划算法框架。
图7是双模块协作机器人基于qpso算法进行轨迹优化的流程图。
具体实施方式
以下将结合实施例和附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本发明的目的、方案和效果。
图1为双模块协作机器人协调装配系统的整体图。该系统包括至少一个双模块协作机器人107，其上半部分包括六自由度并联机器人，下半部分包括3r(三转动)机器人(或3-pss/s机器人)。六自由度并联机器人包括笛卡尔空间三维移动部分和机器人末端三自由度手腕108，具有很高的灵活性。3-pss/s机器人的结构组成为3-pss/s三自由度纯转动机构102，是多支链并联机构，可以实现空间中姿态的灵巧变化，该机构工作空间范围大、奇异位置少、运动学易求解、驱动单元简单，可以保证整体机构的灵活性。六自由度并联机构101和3-pss/s三自由度纯转动机构102之间设有装配区域。3-pss/s三自由度纯转动机构102的末端可以设有装配件固定工具105，用于保持一个或多个待装配件104。六自由度并联机构101的末端可以配置工装夹具(比如气爪、吸盘103、可装卸式电动螺丝刀等)，用于执行3c装配工作。装配件固定工具和工装夹具运动于装配区域中。
此外，所述的协调装配系统还包括支撑柜106，用于承载六自由度并联机器人、3-pss/s机器人本体和所有电气设备。根据两个机器人工作空间和机构特点，支撑柜采用上下分布，优选是图示的l形结构。支撑柜的上半平台固定六自由度并联机构101，下半平台固定3-pss/s机构102。在3-pss/s机构102中需要用到三个直线电机110协作运动。为了保证机构的高精度要求，直线电机110的控制系统采用位置闭环。
根据功能模块划分，将双模块控制系统整体电气设备分为四个模块，分别是主电路模块、控制电路模块、控制卡电路模块以及伺服电路模块。主电路模块包含断路器、空气开关、接触器、滤波器、开关电源等强电设备。控制电路模块包含继电器、开关按钮、指示灯、风扇等弱电设备，用于在支撑柜操纵逻辑控制和获得逻辑反馈。控制器电路模块包含运动控制器(比如运动控制卡、)、端子板、扩展io模块、电磁阀等。伺服模块中包含直线电机和伺服驱动器。上述电气设备按照接线图与线号表对应连接如图2所示。
在利用所述系统进行协调装配之前需要对双模块协作机器人进行基坐标系标定。双模块协作机器人107的两个并联模块之间的位姿变换关系，是双机器人协调操作的基础。为了满足3c产业对末端高精度的需求，通过激光跟踪仪的方法进行基坐标系标定。
激光跟踪仪可以提供六自由度位姿测量，高度精密且易于使用在大空间尺寸测量，通过反射靶球与计量软件配合使用，最高可实现1000hz输出频率，测量精度在15um左右。将激光反射靶球分别放置在两个机器人的末端，找到机器人的工具坐标系，将靶球的偏置量补偿到激光跟踪仪中，再通过最佳拟合的方法，就可以得出两个机器人基坐标系在世界坐标系下的位姿表示。
坐标系标定可分为以下三个步骤。
1)将反射靶球安装在六自由度并联机构末端108，通过测量得出靶球的反射中心相对于机器人末端的偏置量，补偿回六自由度并联机构101的控制器当中；将机器人工具坐标系原点设置在反射靶球的中心，接着采集一组数据作为测量值，同时从六自由度并联机构控制器中读取当前末端108在控制器中的位置的标称值，这样两组数据就有了一一对应的关系；然后采用最佳拟合的方式，得到六自由度并联机构101基坐标系在激光跟踪仪下的位姿描述。
2)将反射靶球安装在3-pss/s机构末端109，由于这个机构不能设置工具坐标系，所以采用绕x和y轴旋转的方式，计算得到机构的旋转中心以及坐标系位姿；接着采集一组数据作为测量值，同时从控制器中读取当前末端在控制器中的位置的标称值，这样两组数据就有了对应的关系；然后采用最佳拟合的方式就得到了3pss/s基坐标系在激光跟踪仪下的位姿描述；
3)通过当前拟合出的数据信息，可以得到两个机器人的基坐标系在激光跟踪仪下的位姿。通过激光跟踪仪自身的坐标系作为中间量，最终可以计算得出两个机器人之间的基坐标系位姿关系。定义世界坐标系为六自由度并联机构101的基坐标系，求解3pss/s机构在此坐标系下的位姿。这里所描述的位姿信息只需要考虑两者之间的相对传递矩阵关系。
在完成基坐标系标定后，开始进行双模块协作机器人107协调操作和运动规划。
在根据本发明的实施例中，双模块协作机器人107采用主从控制方式。由于姿态调整是完成装配动作的重点，因此使3-pss/s机器人为主机器人，六自由度并联机构101为从机器人。针对典型的装配任务，通过采集与分析演示人员的实际装配动作，将整个装配任务分为装配准备阶段和装配阶段两个阶段，通过两阶段不同的协调运动要求和任务目标，分别规划两个阶段的双模块机器人107运动轨迹。
从两机器人分别夹取待装配工件时刻开始，到运动至各自预备装配点，此阶段定义为装配准备阶段。由于两机器人本体之间不能发生碰撞，同时夹取的待装配件和周围环境也不能发生碰撞，防止零件的损坏，所以装配准备阶段的任务是，对周围环境及障碍物建模，采用rrt-connect算法，自动搜索出从初始点到装配准备点的无碰撞路径。由于主机器人3pss/s102只能实现姿态角度的变化，所以将3pss/s102作为动态障碍物，采用该算法规划从六自由度并联机构101的无碰撞路径，其中障碍物的建模方式采用开源库v-hacd。
机器人从上一阶段结束时刻的装配准备点，到协调配合运动到最终的装配目标点，此阶段本文定义为装配阶段。由于双模块协作机器人107只在装配过程中的一些任务序列点有较强的位姿约束关系，但是任务点之间的运动轨迹没有严格约束要求，所以将该紧协调任务转化为松协调运动学约束。采用高阶非均匀b样条的轨迹插值方法，实现装配阶段的双模块协作机器人107运动轨迹规划，该方法可以保证运动轨迹平滑的穿过所有的特征点，并且运动轨迹加速度和加加速度是高阶连续的，有效的减少了机器人的抖动问题，不会发生速度的突变对工件造成损坏。获取主-从机器人合适的装配点序列，利用高阶非均匀b样条分别插值主-从机器人的任务点序列，得到平滑的连续轨迹。如图3为两阶段协调装配策略流程图。
根据双模块协作机器人107系统的安装位姿，对两个机器人分别建立坐标系，如图4所示。由于两个机器人原理上都是并联机构，不需要像串联机械臂一样建立每一个关节的关节坐标系，只根据运动学正解就可以计算出机器人末端工具坐标系与基坐标系的转换关系。用i表示机器人代号，i＝1,2分别对应3pss/s机构102和六自由度机器人101，将世界坐标系定为3pss/s机构102的基坐标系，其中{ri}表示双模块协作机器人107各自基坐标系，{ei}为末端坐标系，{ti}为工具坐标系。
双模块协作机器人107组成的两条运动链可以单独表示出来，具体关系式如下：
对上述各式进行变形可得：
上式中，等式的左边
双机器人在装配准备阶段的任务就是从任意的抓取位置开始，在保证双机器人之间零件、夹具与周围环境都不会发生碰撞的前提下，自动的搜索出无碰撞路径。3-pss/s机构102在笛卡尔坐标系下无法实现位置的直接变化，因此直接规划其姿态变化，并将3-pss/s102作为动态障碍物，被动规划六自由度并联机构101的运动实现碰撞规避。利用rrt-connect算法规划六自由度并联机构101的无碰撞路径，将其六个关节作为算法的搜索空间，qinit＝{q1,q2,q3,q4,q5,q6}为初始点六个关节的状态空间集合，qgoal＝{q'1,q'2,q'3,q'4,q'5,q'6}为装配准备点的关节变量集合，算法输出结果的两棵搜索树中保存了一系列从qinit到qgoal关节变化序列集合。
为了保证搜索得到的路径接近于最优的路径，提出了关于路径长度和关节增量的多目标评价函数
g＝ωdfd+ωafa
式中fd为初始点到装配准备点机械臂末端走过总路径长度，fa为初始点到装配准备点六个关节角度的变化总和，ωd为路径长度权重因子，ωa为角度变化权重因子，pi为第i个节点对应机器人末端在世界坐标系下的位置，qj,i为第j个关节在搜索到第i个节点时的关节角度。完成一次rrt-connect路径搜索之后得到n个节点计算该评价函数值，保存多组数据对比选择评价函数值最小的作为最佳路径。双模块协作机器人107的装配准备阶段的路径规划任务可以分为如下6个步骤：
1)根据装配任务得到两个待装配零件在世界坐标系下的位姿描述，包括初始点和装配准备点；
2)根据松协调的运动链关系，分别计算两机器人各自末端在基坐标系下的位姿描述，根据逆运动学求解在初始点和装配准备点各关节变量的集合；
3)3-pss/s102作为主机器人，在关节空间直接规划其运动轨迹，将其作为障碍物，利用rrt-connect算法搜索六自由度并联机构101从初始点到目标点的运动路径；
4)将六自由度并联机构101的六个自由度关节作为状态空间，从初始点和装配准备点各自生成一棵搜索树，直到两棵树最近的节点距离小于阈值τ，搜索结束；
5)输出搜索树所有的节点信息，计算上述多目标评价函数值，保存该函数值最小的搜索树作为最优路径；
6)重复步骤4和步骤5搜索多次，直到输出多目标评价函数值最小的搜索树路径，流程结束。
对于输出一系列关节角度的序列输入给机器人的控制器，便可模拟机器人完成无碰撞的路径规划。由于rrt-connect算法在遇到狭小空间或者障碍物边缘的情况时会导致算法失败，无法解决插孔、协调装配等精细动作的运动规划问题，因此下面将解决双模块协调装配阶段的运动规划问题。
在装配阶段中，双模块协作机器人107需要相互配合完成具体的装配动作。协调装配过程中，在特点的装配任务点，双机器人需要满足一定的约束位姿，采用高阶非均匀b样条完成双机器人的关节空间任务点轨迹插补。k次非均匀b样条曲线定义为
式中p(u)为归一化时刻u处关节位置点，di为非均匀b样条关节曲线的控制点，ni,k(u)为k次非均匀b样条基函数。根据本发明的方法采用的k次非均匀b样条曲线，其参数值及节点向量的计算方式如下
式中，δpi为前向差分向量，
根据装配任务提取的一系列特征点，通过逆运动学可以得到每个关节轨迹需要经过的型值点为q0,q1,…,qn共n+1个型值点，将一系列型值点和基函数代入上述公式，可以得到n+1个关于控制点dj的线性方程组，根据样条曲线的定义控制点的数量要比曲线的型值点多2个，即控制点dj个数为n+3个，因此，还需要对方程组增加约束条件，本文外加两个边界切矢条件，得到如下线性方程组：
可以根据线性方程组计算得出一系列控制顶点di,i＝0,1,…,n+2。将控制点和基函数代入到非均匀b样条曲线定义中，可以计算得到非均匀b样条插值曲线，整条曲线由n+1个样条曲线拼接而成，并且曲线一定经过所有的特征型值点。由于b样条曲线的参数连续性和几何连续性，由此生成的曲线上任意一点都是高阶可导的。
对于装配过程中机器人任务序列点，通过采集分析实际装配轨迹，得到一系列装配动作需要到达的特征点，还通过三次非均匀b样条规划双模块机器人从装配准备点到装配完成的关节运动轨迹。由于在关节空间下规划机器人的运动，除了指定的装配任务点以外，在任务空间中装配点之间的运动插补并不能保证按照实际装配采集的轨迹运动，因此，在离线协调装配轨迹规划中，需要利用上文提到的v-hacd算法进行碰撞检测。当发现两机器人在协调装配中末端夹具之间发生碰撞，则保存输出该碰撞点主机器人末端的位姿pob，将该点插入到对应的装配任务序列中，[p0,p1,…,pob,…,pn,pn+1]，同时将pob点对应时刻tob也插入任务序列，重复插值算法直到没有碰撞发生，完成整个协调装配轨迹规划。非均匀b样条插值协调装配流程如图5。
在完成双机器人协调装配运动规划后，后续得到装配准备阶段与装配阶段的运动轨迹。为了满足3c装配作业高效、平稳、精确的协调装配要求，将对获取的轨迹进一步优化。由于rrt-connect算法是在状态空间中随机采样，导致路径节点过于发散且路径的长度偏离最优值较远，因此要对rrt-connect算法的路径进行修剪。
由于rrt-connect算法是在关节空间下完成搜索的，利用机器人正向运动学得到路径节点序列[p1,p1,…,pn]，如果节点(pi,pi+2)之间是没有发生碰撞的，则节点pi+1就是多余的路径节点，该节点会造成一次没有必要的路径转折且会影响运动速度，将pi+1对应的关节序列qi＝{q1,q2,q3,q4,q5,q6}从扩展树中删除，从扩展树的初始点开始遍历整个路径节点序列后，可以将所有的多余路径点全部去除，此时扩展树中的路径质量会得到改善。
用三次非均匀b样条的方式，在关节空间下规划六自由度并联机构101的运动轨迹。将rrt-connect算法所有的路径点，作为非均匀b样条的型值点，用一条插值曲线将所有的型值点平滑的连接在一起，包括路径起点和终点，利用型值点反求所有控制点，再根据基函数和节点向量计算插值轨迹。
为了装配过程达到平稳和快速，提出了与装配时间和关节平均脉冲相关的多目标优化函数，其中通过qpso算法求解最优轨迹优化问题，建立目标函数如下
式中，ft为装配准备阶段与装配阶段总插值时间；n1,n2为装配准备阶段与装配阶段各自插值点个数；fj为双机器人所有关节加加速度曲线对时间的积分总和，ω1,ω2为装配时间和关节平均脉冲的权重；r,m为分别表示两个并联机器人和关节个数，jm,r为机器人r的第m个关节加加速度曲线，其中r＝1时为六自由度并联机构101，r＝2时为3-pss/s机构102。
受机构的性能限制，除了机器人协调装配工作空间和自由度约束之外，还要限制机器人最大速度、最大加速度、最大加加速度的性能条件，因此上述多目标优化函数需要以下约束条件：
式中
加入比例因子的作用是为了避免插值点之间的曲线值大于插值点上的数值，保留一定的余量。由于qpso算法通常用于解决无约束的目标函数优化问题，因此需要将上式的约束条件进行转换，通过定义罚函数的方式，将上述约束条件转化为下式：
由于目标优化函数收到机器人性能约束，将有约束的优化函数fg转化为无约束的多目标优化函数f＝fg+φ，并将其作为qpso算法中的量子粒子群适应度函数，其中φ为惩罚函数，当φ越大对粒子的迭代更新位置惩罚也就越大，当粒子的位置在可行域范围内，φ的值对适应度函数的惩罚为0。由于qpso具有全局搜索的能力，因此初始点选取是否在可行域内并不会影响算法收敛，通过粒子的移动最终可搜索到φ为0的最优可行解。
双模块协作机器人107装配轨迹优化时共初始化生成n1+n2个时间序列
综上，整个双模块机器人轨迹规划算法框架如图6，其中优化阶段的qpso算法流程如图7。根据qpso算法输出，可以得到满足的多目标优化函数的最优种群位置gbest，该值为最优的时间序列。通过逆运动学得到的关节空间任务点组合成为关节位置-时间的任务序列，再利用非均匀b样条规划关节轨迹，即可得到满足最短装配时间的最优平滑轨迹。
应当认识到，本发明实施例中的方法步骤可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。
以上所述，只是本发明的较佳实施例而已，本发明并不局限于上述实施方式，只要其以相同的手段达到本发明的技术效果，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。在本发明的保护范围内其技术方案和/或实施方式可以有各种不同的修改和变化。
附图标记列表
101六自由度并联机构
1023-pss/s机构
103吸盘
104待装配件
105装配件固定工具
106支撑柜
107双模块协作机器人
108六自由度并联机构末端
1093-pss/s机构末端
110直线电机。
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