一种数控机床用转台轴承摩擦力矩精确建模方法与流程

本发明属于轴承技术领域，具体涉及一种数控机床用转台轴承摩擦力矩精确建模方法。

背景技术：

转台轴承是数控机床转台的核心部件，可以同时承受径向载荷、轴向载荷和倾覆力矩，其性能直接影响了数控机床的整体性能，最终影响了工件的加工精度。摩擦力矩的大小是转台轴承的重要性能参数，是转台轴承生产及使用环节中必须要考虑的因素之一，因此对于转台轴承摩擦力矩的研究一直是国内外研究的热点之一。现有的对于转台轴承摩擦力矩的研究大多是先对轴承进行力学分析，将摩擦力矩的组成成分进行分类，分别计算每部分的摩擦力矩，再相加得到轴承整体的摩擦力矩。而转台轴承摩擦力矩的构成复杂，影响因素较多，易受到所用材料、加工精度、装配精度、环境温度的影响，不同厂家生产的同一型号转台轴承的摩擦力矩也往往有较大的差异，因此，本文基于轴承摩擦力矩的试验数据，提出了一种轴承摩擦力矩精确建模方法。所建立模型的针对性较强，预测精度较高。

技术实现要素：

本发明提出了一种数控机床用转台轴承摩擦力矩精确建模方法，本发明基于轴承摩擦力矩的试验数据，采用二阶响应曲面法对轴承摩擦力矩进行建模，模型的针对性较强，拟合程度较高，具有较高的应用价值。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种数控机床用转台轴承摩擦力矩精确建模方法，包括以下步骤：

步骤一：根据轴承结构及具体使用工况确定影响轴承摩擦力矩的主要参数：x1，x2，x3……；

步骤二：确定轴承摩擦力矩响应曲面模型的形式，二阶响应曲面模型为：

式中为自变量数目，、、、为回归系数；

步骤三：确定响应曲面模型的响应值y和考察因素x1、x2、x3……，建立所需的轴承摩擦力矩的响应曲面初步模型，并根据box-behnken试验排布表在试验机上进行相应试验；

步骤四：将试验结果导入步骤三所建立的初步模型进行模型拟合，得到具体的响应曲面方程；

步骤五：运用统计学理论对所建立的二阶响应曲面模型进行方差分析与f检验，对模型的预测能力进行评价，建立轴承的摩擦力矩模型；

步骤六：选取不在响应曲面试验方案中的试验参数进行摩擦力矩试验，验证所建立模型的拟合程度。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明基于轴承摩擦力矩的试验数据，采用二阶响应曲面法对轴承摩擦力矩进行建模，模型的针对性较强，拟合程度较高，具有较高的应用价值。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明的轴承摩擦力矩预测结果与实测数据对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种数控机床用转台轴承摩擦力矩精确建模方法，包括以下步骤：

步骤一：根据轴承结构及具体使用工况确定影响轴承摩擦力矩的主要参数：x1，x2，x3……；

考虑到转台轴承在实际使用工况下影响其摩擦力矩的各因素，其主参数x1为轴承转速，x2为初始轴向游隙，x3轴向载荷；

步骤二：确定轴承摩擦力矩响应曲面模型的形式，常用的二阶响应曲面模型可以表示为：

式中为自变量数目，、、、为回归系数；

步骤三：确定响应曲面模型的响应值y和考察因素x1、x2、x3……，建立所需的轴承摩擦力矩的响应曲面初步模型，并根据box-behnken试验排布表在试验机上进行相应试验；

某型号数控机床用转台轴承材料为gcr15，轴承润滑方式为脂润滑，轴承的主要参数如表1所示；

表1试验轴承主要参数

当有3个自变量时，二阶响应曲面模型可以写成：

采用二阶响应曲面法建模时将转台轴承摩擦力矩作为响应值（y），将轴承转速（x1）、初始轴向游隙（x2）、轴向载荷（x3）作为考察因素。试验采用10套转台轴承，将同一试验参数下得到的10套轴承摩擦力矩取平均值。所设计的box-behnken试验排布表及试验结果见表2。

表2box-behnken试验表及所得结果

步骤四：将试验结果导入步骤三所建立的初步模型进行模型拟合，得到具体的响应曲面方程；

将试验结果进行模型拟合，所得的二次响应曲面方程为：

步骤五：运用统计学理论对所建立的二阶响应曲面模型进行方差分析与f检验，对模型的拟合能力进行评价，建立轴承的摩擦力矩模型。

首先对所建立的二阶响应曲面模型进行方差分析，得到的结果如表3所示。

表3响应曲面法拟合方程试验结果及方差分析

注：“*”表示对结果影响显著（p<0.05）；“**”表示对结果影响极显著（p<0.01）；

由以上分析可以得知，响应曲面法模型整体的f值为18.03，相对较大；，表现为显著；失拟项，显著；三个试验单因素项和初始轴承游隙与轴向载荷交互项反映为显著；二次项中初始轴承游隙表现为显著，其它二次项均表现为不显著；以上分析说明响应曲面法模型整体预测精度较高，但仍存在不足。

为了进一步检验模型和实际试验情况间的拟合度，对方程进行了f检验，f检验将所建立模型的总离差平方和（st）分解为回归平方和（sa）和偏差平方和（se）两部分，其中回归平方和（sa）表征了可以用方程所解释的因变量变化程度，偏差平方和（se）代表了不能由方程所解释的因变量变化程度，将回归平方和（sa）、偏差平方和（se）比上试验次数n即可得均方误差（mse）和平均绝对误差（mae）。各指标的计算公式为：

式中，为试验所测值，为转台轴承摩擦力矩的预测值。

决定系数作为一个综合评价指标，表示了模型在多大程度上解释了问题的规律，其计算公式为：

信噪比即能够被模型所解释的信息与不能够被模型所解释的信息之比，其计算公式为：

表4ann模型和rsm模型预测能力比较

由表4可得两模型的决定系数大于0.8，信噪均大于4，说明其可用来预测转台轴承的摩擦力矩，所建立的二阶响应曲面模型能反映实际工况下转台轴承的摩擦力矩。

步骤六：选取不在响应曲面试验方案中的试验参数进行摩擦力矩试验，验证所建立模型的拟合程度。

在试验参数中选取不在响应曲面试验方案中的另外6组进行摩擦力矩试验，记录试验结果。再把试验工况参数分别代入二阶响应曲面模型中和传统组分分析数学模型中，得到摩擦力矩预测值。轴承摩擦力矩预测结果与实测数据对比图如图2所示。两者对比可得二阶响应曲面模型的平均误差为9.76%，最大误差为13.25%，误差在合理的范围内，所建立的模型具有一定可靠度。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。