一种MEMS陀螺仪的非奇异终端滑模控制方法和装置与流程

本发明涉及智能化仪器仪表领域，更具体地说，涉及一种mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制方法和装置。

背景技术：

目前，mems(micro-electro-mechanicalsystem，微机电系统)陀螺仪广泛应用于机器人、消费电子、可穿戴设备等角速度测量领域。但是，由于mems陀螺仪电路信号非常微弱，一旦受到外部干扰或变化工作环境影响，其驱动控制性能不可避免的会变差。因此，提高其驱动控制系统的抗干扰能力(尤其是常见的谐波干扰估计能力)和环境适应能力是非常必要的。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供一种mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制方法和装置，以提高mems陀螺仪驱动控制系统的抗干扰能力和环境适应能力。

一种mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制方法，包括：

构建考虑外部干扰和变化工作环境影响的mems陀螺动力学模型；

构建所述mems陀螺动力学模型的扩展状态方程；

根据所述扩展状态方程构建自适应谐波扰动观测器，并设计频率更新律；

构建非奇异终端滑模控制器；

采用所述自适应谐波扰动观测器、所述频率更新律和所述非奇异终端滑模控制器来驱动所述mems陀螺仪动力学模型。

可选的，所述构建考虑外部干扰和变化工作环境影响的mems陀螺动力学模型，包括：

考虑外部干扰的mems陀螺动力学模型为：

式(1)中，x和y分别为mems陀螺仪检测质量块沿驱动轴和检测轴的位移，为x的一阶导数，为x的二阶导数，为y的一阶导数，为y的二阶导数，cxx和cyy为阻尼系数，kxx和kyy为刚度系数，kx3和ky3为非线性系数，cxy和cyx为阻尼耦合系数，kxy和kyx为刚度耦合系数，ω为陀螺输入角速度，kd1和kd2为扰动参数，kd1＞0，kd2＞0，d1和d2分别为驱动轴和检测轴上的外部干扰，u1和u2分别为驱动轴和检测轴上的控制输入；

考虑变化工作环境的影响，存在：和其中和均为动力学常值参数，δcxx、δcyy、δkxx、δkyy、δcxy、δcyx、δkxy和δkyx均为随环境变化的不确定参数；所述外部干扰表示为其中和为常值干扰，和为谐波干扰，a1、a2为未知幅度，ω1、ω2为未知频率，为未知相位；

定义和则式(1)变形为：

式(2)中，δk1和δk2为随环境变化的不确定参数矩阵，为θ的一阶导数，为θ的二阶导数。

可选的，所述构建所述mems陀螺动力学模型的扩展状态方程，包括：

定义z1＝θ，z3＝d^h，z5＝r，则式(2)的扩展状态方程为：

式(3)中，是zi的一阶导数，为r的一阶导数，

可选的，所述根据所述扩展状态方程构建自适应谐波扰动观测器，并设计频率更新律，包括：

自适应谐波扰动观测器为：

其中，是zi的估计，是的一阶导数，和分别是ω1和ω2的估计值，αi＞0是待设计的观测器增益；

设计频率更新律为

其中，z1j,分别为z1,的第j个元素，γj＞0为待设计的参数，是的一阶导数。

可选的，所述构建非奇异终端滑模控制器，包括：

定义跟踪误差为

e＝θ-θd(6)

其中θd为参考信号；

定义非奇异终端滑模面为

其中，s＝[s1s2]^t，e＝[e1e2]^t，为待设计参数矩阵，满足hurwitz条件，且1＜r1＜2和1＜r2＜2，r1和r2均为待设计参数，s1和s2分别为s在驱动轴和检测轴的分量，e1和e2分别为e在驱动轴和检测轴的分量，β1和β2分别为β在驱动轴和检测轴的分量，是e的一阶导数，是e1的一阶导数，是e2的一阶导数；

构建mems陀螺仪非奇异终端滑模控制器为

其中，且γ＝[γ1γ2]^t，0＜γ1＜1和0＜γ2＜1为待设计参数，和μ2＞0为待设计参数，是θd的二阶导数。

可选的，所述采用所述自适应谐波扰动观测器、所述频率更新律和所述非奇异终端滑模控制器来驱动所述mems陀螺仪动力学模型，包括：

采用式(4)示出的自适应谐波扰动观测器、式(5)示出的频率更新律和式(8)示出的非奇异终端滑模控制器来驱动式(1)示出的mems陀螺仪动力学模型。

一种mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制装置，包括处理器和存储器，所述存储器中包括：

mems陀螺动力学模型构建单元，用于构建考虑外部干扰和变化工作环境影响的mems陀螺动力学模型；

扩展状态方程构建单元，用于构建所述mems陀螺动力学模型的扩展状态方程；

自适应谐波扰动观测器构建单元，用于根据所述扩展状态方程构建自适应谐波扰动观测器，并设计频率更新律；

非奇异终端滑模控制器构建单元，用于构建非奇异终端滑模控制器；

以及驱动单元，用于采用所述自适应谐波扰动观测器、所述频率更新律和所述非奇异终端滑模控制器来驱动所述mems陀螺仪动力学模型；

上述mems陀螺动力学模型构建单元、扩展状态方程构建单元、自适应谐波扰动观测器构建单元、非奇异终端滑模控制器构建单元和驱动单元均作为程序单元存储在存储器中，由处理器执行存储在存储器中的上述程序单元来实现相应的功能。

从上述的技术方案可以看出，本发明将变化工作环境造成的未知动力学和频率、振幅、相位未知的外部谐波干扰视为状态量，引入mems陀螺仪动力学的扩展状态方程；然后，本发明基于扩展状态方程设计自适应谐波扰动观测器，利用扰动观测误差自适应更新扰动频率，实现了频率、振幅、相位未知的外部谐波干扰和变化工作环境造成的未知动力学的准确估计，提高了mems陀螺仪驱动控制系统的抗干扰能力和环境适应能力；同时，针对滑模函数的奇异问题，本发明引入非奇异终端滑模控制，选取1＜r1＜2，1＜r2＜2，那么当s1→0、s2→0时，不仅避免了滑模控制中极易出现的奇异问题，又实现了mems陀螺仪驱动控制跟踪误差的有限时间收敛。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制方法流程图；

图2为本发明实施例公开的一种mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，本发明实施例公开了一种mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制方法，包括：

步骤s01：构建考虑外部干扰和变化工作环境影响的mems陀螺动力学模型。其具体过程如下：

考虑外部干扰的mems陀螺动力学模型为：

式(1)中，x和y分别为mems陀螺仪检测质量块沿驱动轴和检测轴的位移，为x的一阶导数，为x的二阶导数，为y的一阶导数，为y的二阶导数，cxx和cyy为阻尼系数，kxx和kyy为刚度系数，和为非线性系数，cxy和cyx为阻尼耦合系数，kxy和kyx为刚度耦合系数，ω为陀螺输入角速度，kd1和kd2为扰动参数，kd1＞0，kd2＞0，d1和d2分别为驱动轴和检测轴上的外部干扰，u1和u2分别为驱动轴和检测轴上的控制输入。例如，设计者可选取kd1＝10和kd2＝10。

考虑变化工作环境的影响，存在：和其中和均为动力学常值参数，δcxx、δcyy、δkxx、δkyy、δcxy、δcyx、δkxy和δkyx均为随环境变化的不确定参数。所述外部干扰表示为其中和为常值干扰，和为谐波干扰，a1、a2为未知幅度，ω1、ω2为未知频率，为未知相位。

定义和则式(1)变形为：

式(2)中，δk1和δk2为随环境变化的不确定参数矩阵，为θ的一阶导数，为θ的二阶导数。式(2)也即式(1)即为考虑外部干扰和变化工作环境影响的mems陀螺动力学模型。

例如，设计者可选取

步骤s02：构建所述mems陀螺动力学模型的扩展状态方程。其具体过程如下：

定义z1＝θ，z3＝d^h，z5＝r，则式(2)的扩展状态方程为：

式(3)中，是zi的一阶导数，为r的一阶导数，

步骤s03：根据所述扩展状态方程构建自适应谐波扰动观测器，并设计频率更新律。其具体过程如下：

自适应谐波扰动观测器为：

其中，是zi的估计，是的一阶导数，和分别是ω1和ω2的估计值，αi＞0是待设计的观测器增益。例如，设计者可选取αi＝1000。

设计频率更新律为

其中，z1j,分别为z1,的第j个元素，γj＞0为待设计的参数，是的一阶导数。例如，设计者可选取γj＝2。

步骤s04：构建非奇异终端滑模控制器。其具体过程如下：

定义跟踪误差为

e＝θ-θd(6)

其中θd为参考信号。

例如，设计者可选取θd＝[6.2sin(4.71t+π/3)5sin(5.11t-π/6)]^t。

定义非奇异终端滑模面为

其中，s＝[s1s2]^t，e＝[e1e2]^t，为待设计参数矩阵，满足hurwitz条件，且1＜r1＜2和1＜r2＜2，r1和r2均为待设计参数。例如，设计者可选取r1＝1.2，r2＝1.2。s1和s2分别为s在驱动轴和检测轴的分量，e1和e2分别为e在驱动轴和检测轴的分量，β1和β2分别为β在驱动轴和检测轴的分量，是e的一阶导数，是e1的一阶导数，是e2的一阶导数。

构建mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制器为

其中，且γ＝[γ1γ2]^t，0＜γ1＜1和0＜γ2＜1为待设计参数，和μ2＞0为待设计参数，是θd的二阶导数。例如，设计者可选取γ1＝0.5，γ2＝0.5，μ1＝120，μ2＝110。

步骤s05：采用所述自适应谐波扰动观测器、所述频率更新律和所述非奇异终端滑模控制器来驱动所述mems陀螺仪动力学模型。其具体过程如下：

采用式(4)示出的自适应谐波扰动观测器、式(5)示出的频率更新律和式(8)示出的非奇异终端滑模控制器来驱动式(1)示出的mems陀螺仪动力学模型，以此实现陀螺高精度驱动控制，同时对谐波干扰和变化工作环境造成的未知动力学进行有效估计。

本发明实施例将变化工作环境造成的未知动力学和频率、振幅、相位未知的外部谐波干扰视为状态量，引入mems陀螺仪动力学的扩展状态方程；然后，本发明实施例基于扩展状态方程设计自适应谐波扰动观测器，利用扰动观测误差自适应更新扰动频率，实现了频率、振幅、相位未知的外部谐波干扰和变化工作环境造成的未知动力学的准确估计，提高了mems陀螺仪驱动控制系统的抗干扰能力和环境适应能力，进而提高了mems陀螺仪的驱动控制性能；同时，针对滑模函数的奇异问题，本发明实施例引入非奇异终端滑模控制，选取1＜r1＜2，1＜r2＜2，那么当s1→0、s2→0时，不仅避免了滑模控制中极易出现的奇异问题，又实现了mems陀螺仪驱动控制跟踪误差的有限时间收敛。

与上述方法实施例相对应的，本发明实施例还公开了一种mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制装置，如图2所示，所述mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制装置包括处理器和存储器，所述存储器中包括：

mems陀螺动力学模型构建单元100，用于构建考虑外部干扰和变化工作环境影响的mems陀螺动力学模型；

扩展状态方程构建单元200，用于构建所述mems陀螺动力学模型的扩展状态方程；

自适应谐波扰动观测器构建单元300，用于根据所述扩展状态方程构建自适应谐波扰动观测器，并设计频率更新律；

非奇异终端滑模控制器构建单元400，用于构建非奇异终端滑模控制器；

以及驱动单元500，用于采用所述自适应谐波扰动观测器、所述频率更新律和所述非奇异终端滑模控制器来驱动所述mems陀螺仪动力学模型。

上述mems陀螺动力学模型构建单元100、扩展状态方程构建单元200、自适应谐波扰动观测器构建单元300、非奇异终端滑模控制器构建单元400和驱动单元500均作为程序单元存储在存储器中，由处理器执行存储在存储器中的上述程序单元来实现相应的功能。

处理器中包含内核，由内核去存储器中调取相应的程序单元。内核可以设置一个或以上，通过调整内核参数来达到提高mems陀螺仪驱动控制系统的抗干扰能力和环境适应能力的目的。

存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(ram)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(rom)或闪存(flashram)，存储器包括至少一个存储芯片。

对于本发明实施例公开的mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制装置而言，由于其与实施例公开的mems陀螺仪的非奇异终端滑模控制方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分相关说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明实施例的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明实施例将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。