使用滑模控制和反馈线性化的飞机控制系统和方法与流程

本公开总体上涉及飞机，并且更具体地涉及飞机控制系统和方法。

背景技术：

现有的飞机控制系统通常涉及可调参数(tunableparameters)，所述可调参数的值必须根据飞机的定向和飞行条件进行调度，以在飞机的整个工作包络线(operatingenvelope)内实现期望的性能。这通常是一项复杂的任务，既耗时又昂贵。一些控制系统基于额定工作点附近的飞机动力学的线性化，因此并未针对飞机的非线性动力学。

技术实现要素：

在一个方面中，本公开描述了一种用于在飞行期间控制飞机的倾斜角(φ)的方法，该方法包括：

接收对飞机的命令倾斜角(φcmd)；

计算倾斜角误差(φerr)，所述倾斜角误差(φerr)指示飞机的倾斜角(φ)和命令倾斜角(φcmd)之间的差；

使用滑模控制技术来计算飞机的倾斜角(φ)的目标变化率向滑模控制技术的输入包括倾斜角误差(φerr)；

使用反馈线性化(fl)控制技术来计算飞机的目标机体滚转速率(pc)，向fl控制技术的输入包括飞机的倾斜角(φ)的目标变化率以及

在飞行期间使用目标机体滚转速率(pc)来控制飞机的一个或多个致动器。

fl控制技术可以包括使用飞机的倾斜角(φ)与飞机的一个或多个机体角速率之间的关系的逆(inversion)来计算飞机的目标机体滚转速率(pc)。

fl控制技术可以包括使用以下公式：来计算目标机体滚转速率，其中表示飞机的俯仰角的值，表示飞机的倾斜角(φ)的值，表示飞机的机体俯仰速率的值，以及表示飞机的机体偏航速率的值。

滑模控制技术可以包括根据倾斜角误差(φerr)、第一阈值(cφ,1)、第二阈值(cφ,2)和第三阈值(cφ,3)，生成倾斜角(φ)的目标变化率使得当倾斜角误差(φerr)的绝对值大于第一阈值(cφ,1)时，将倾斜角(φ)的目标变化率选择成基本上等于倾斜角饱和率

当倾斜角误差(φerr)的绝对值小于第一阈值(cφ,1)且大于第二阈值(cφ,2)时，可以使用以下公式：来计算倾斜角(φ)的目标变化率其中，sign(φerr)是倾斜角误差(φerr)的符号函数，并且kφ表示参数。

当倾斜角误差(φerr)的绝对值小于第三阈值(cφ,3)时，可以基于倾斜角误差(φerr)的比例-积分-微分控制函数来选择倾斜角(φ)的目标变化率

当倾斜角误差(φerr)的绝对值小于第二阈值(cφ,2)且大于第三阈值(cφ,3)时，可以将倾斜角(φ)的目标变化率选择成与倾斜角误差(φerr)成比例。

当倾斜角误差(φerr)的绝对值小于第二阈值(cφ,2)且大于第三阈值(cφ,3)时，可以使用以下公式：来计算倾斜角(φ)的目标变化率其中，kφ表示参数或所述参数。

滑模控制技术可以包括将s形函数用作倾斜角(φ)的目标变化率与倾斜角误差(φerr)之间的映射。

飞机可以是翼身融合飞机。

实施例可以包括上述特征的组合。

在另一方面，本公开描述了一种计算机程序产品，用于在飞行期间实现飞机的倾斜角控制功能，所述计算机程序产品包括非暂时性机器可读存储介质，所述非暂时性机器可读存储介质具有体现在其中的程序代码，所述程序代码能够由计算机、处理器或逻辑电路读取/执行，以执行上述方法。

在另一方面，本公开描述了一种用于在飞行期间控制飞机的倾斜角(φ)的系统。该系统包括：

一个或多个计算机，所述一个或多个计算机以可操作的方式耦合以接收指示对飞机的命令倾斜角(φcmd)的一个或多个信号，所述一个或多个计算机被配置用于：

计算倾斜角误差(φerr)，所述倾斜角误差(φerr)指示飞机的倾斜角(φ)和命令倾斜角(φcmd)之间的差；

使用滑模控制技术来计算飞机的倾斜角(φ)的目标变化率向滑模控制技术的输入包括倾斜角误差(φerr)；

使用反馈线性化(fl)控制技术来计算飞机的目标机体滚转速率(pc)，向fl控制技术的输入包括飞机的倾斜角(φ)的目标变化率以及

在飞行期间使用目标机体滚转速率(pc)来控制飞机的一个或多个致动器。

fl控制技术可以包括使用飞机的倾斜角(φ)与飞机的一个或多个机体角速率之间的关系的逆来计算飞机的目标机体滚转速率(pc)。

fl控制技术可以包括使用以下公式：来计算目标机体滚转速率，其中表示飞机的俯仰角的值，表示飞机的倾斜角(φ)的值，表示飞机的机体俯仰速率的值，以及表示飞机的机体偏航速率的值。

滑模控制技术可以包括根据倾斜角误差(φerr)、第一阈值(cφ,1)、第二阈值(cφ,2)和第三阈值(cφ,3)，生成倾斜角(φ)的目标变化率使得当倾斜角误差(φerr)的绝对值大于第一阈值(cφ,1)时，将倾斜角(φ)的目标变化率选择成基本上等于倾斜角饱和率

当倾斜角误差(φerr)的绝对值小于第一阈值(cφ,1)且大于第二阈值(cφ,2)时，可以使用以下公式：来计算倾斜角(φ)的目标变化率其中，φerr表示倾斜角误差，sign(φerr)是倾斜角误差(φerr)的符号函数，并且kφ表示参数。

当倾斜角误差(φerr)的绝对值小于第三阈值(cφ,3)时，可以基于倾斜角误差(φerr)的比例-积分-微分控制函数来选择倾斜角(φ)的目标变化率

当倾斜角误差(φerr)的绝对值小于第二阈值(cφ,2)且大于第三阈值(cφ,3)时，可以将倾斜角(φ)的目标变化率选择成基本上与倾斜角误差(φerr)成比例。

倾斜角误差(φerr)的绝对值小于第二阈值(cφ,2)且大于第三阈值(cφ,3)时，可以根据以下公式：来计算倾斜角(φ)的目标变化率其中，kφ表示参数。

滑模控制技术可以包括将s形函数用作倾斜角(φ)的目标变化率与倾斜角误差(φerr)之间的映射。

实施例可以包括上述特征的组合。

在另一方面中，本公开描述了一种用于在飞行期间控制飞机的航向角(ψ)的方法。该方法包括：

接收对飞机的命令航向角(ψcmd)；

计算航向角误差(ψerr)，所述航向角误差(ψerr)指示飞机的航向角(ψ)和命令航向角(ψcmd)之间的差；

使用滑模控制技术来计算飞机的航向角(ψ)的目标变化率向滑模控制技术的输入包括航向角误差(ψerr)；

使用反馈线性化(fl)控制技术来计算飞机的命令倾斜角(ψcmd)，向fl控制技术的输入包括飞机的航向角(ψ)的目标变化率以及

在飞行期间使用命令倾斜角(φcmd)来控制飞机的一个或多个致动器。

fl控制技术可以包括使用飞机的航向角(ψ)与飞机的倾斜角(φ)之间的关系的逆来计算命令倾斜角(φcmd)。

fl控制技术可以包括使用以下公式：来计算命令倾斜角(φcmd)，其中，表示飞机的真实空速，并且g表示重力加速度。

滑模控制技术可以包括根据航向角误差(ψerr)、第一阈值(cψ,1)、第二阈值(cψ,2)和第三阈值(cψ,3)，生成航向角(ψ)的目标变化率使得当航向角误差(ψerr)的绝对值大于第一阈值(cψ,1)时，将航向角(ψ)的目标变化率选择成基本上等于航向角饱和率

当航向角误差(cerr)的绝对值小于第一阈值(cψ,1)且大于第二阈值(cψ,2)时，可以使用以下公式：来计算航向角(ψ)的目标变化率其中，sign(ψerr)是航向角误差(ψerr)的符号函数。

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第三阈值(cψ,3)时，可以基于航向角误差(ψerr)的比例-积分-微分控制函数来选择航向角(ψ)的目标变化率

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第三阈值(cψ,3)时，所述比例-积分-微分控制函数中的比例项可以基本上等于

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第二阈值(cψ,2)且大于第三阈值(cψ,3)时，可以将航向角(ψ)的目标变化率选择成基本上与航向角误差(ψerr)成比例。

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第二阈值(cψ,2)且大于第三阈值(cψ,3)时，可以根据以下公式：来计算航向角(ψ)的目标变化率

滑模控制技术可以包括将s形函数用作航向角(ψ)的目标变化率与航向角误差(ψerr)之间的映射。

在所述方法的一些实施例中：

fl控制技术可以是第一fl控制技术；

滑模控制技术可以是第一滑模控制技术；以及

在飞行期间使用命令倾斜角(φcmd)来控制飞机的所述一个或多个致动器可以包括：

计算倾斜角误差(φcmd)，所述倾斜角误差(φcmd)指示飞机的倾斜角(φ)和命令倾斜角(φcmd)之间的差；

使用第二滑模控制技术来计算飞机的倾斜角(φ)的目标变化率向第二滑模控制技术的输入包括倾斜角误差(φerr)；

使用第二fl控制技术来计算飞机的目标机体滚转速率(pc)，向第二fl控制技术的输入包括飞机的倾斜角(φ)的目标变化率以及

在飞行期间使用目标机体滚转速率(pc)来控制飞机的所述一个或多个致动器。

飞机可以是翼身融合飞机。

实施例可以包括上述特征的组合。

在另一方面中，本公开描述了一种计算机程序产品，用于在飞行期间实现飞机的航向角控制功能，所述计算机程序产品包括非暂时性机器可读存储介质，所述非暂时性机器可读存储介质具有体现在其中的程序代码，所述程序代码能够由计算机、处理器或逻辑电路读取/执行，以执行上述方法。

在另一方面中，本公开描述了一种用于在飞行期间控制飞机的航向角(ψ)的系统。该系统包括：

一个或多个计算机，所述一个或多个计算机以可操作的方式耦合以接收指示对飞机的命令航向角(ψcmd)的一个或多个信号，所述一个或多个计算机被配置用于：

计算航向角误差(ψerr)，所述航向角误差(ψerr)指示飞机的航向角(ψ)和命令航向角(ψcmd)之间的差；

使用滑模控制技术来计算飞机的航向角(ψ)的目标变化率向滑模控制技术的输入包括航向角误差(ψerr)；

使用反馈线性化(fl)控制技术来计算飞机的命令倾斜角(φcmd)，向fl控制技术的输入包括飞机的航向角(ψ)的目标变化率以及

在飞行期间使用命令倾斜角(φcmd)来控制飞机的一个或多个致动器。

fl控制技术可以包括使用飞机的航向角(ψ)与飞机的倾斜角(φ)之间的关系的逆来计算命令倾斜角(φcmd)。

fl控制技术可以包括使用以下公式：来计算命令倾斜角(φcmd)，其中，表示飞机的真实空速，并且g表示重力加速度。

滑模控制技术可以包括根据航向角误差(ψerr)、第一阈值(cψ,1)、第二阈值(cψ,2)和第三阈值(cψ,3)，生成航向角(ψ)的目标变化率使得当航向角误差(ψerr)的绝对值大于第一阈值(cψ,1)时，将航向角(ψ)的目标变化率选择成基本上等于航向角饱和率

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第一阈值(cψ,1)且大于第二阈值(cψ,2)时，可以使用以下公式：来计算航向角(ψ)的目标变化率其中，sign(ψerr)是航向角误差(ψerr)的符号函数。

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第三阈值(cψ,3)时，可以基于航向角误差(ψerr)的比例-积分-微分控制函数来选择航向角(ψ)的目标变化率

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第三阈值(cψ,3)时，所述比例-积分-微分控制函数中的比例项可以基本上等于

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第二阈值(cψ,2)且大于第三阈值(cψ,3)时，可以将航向角(ψ)的目标变化率选择成基本上与航向角误差(ψerr)成比例。

当航向角误差(ψerr)的绝对值小于第二阈值(cψ,2)且大于第三阈值(cψ,3)时，可以根据以下公式：来计算航向角(ψ)的目标变化率

滑模控制技术可以包括将s形函数用作航向角(ψ)的目标变化率与航向角误差(ψerr)之间的映射。

在所述系统的一些实施例中：

fl控制技术可以是第一fl控制技术；

滑模控制技术可以是第一滑模控制技术；以及

在飞行期间使用命令倾斜角(φcmd)来控制飞机的所述一个或多个致动器可以包括：

计算倾斜角误差(φcmd)，所述倾斜角误差(φcmd)指示飞机的倾斜角(φ)和命令倾斜角(φcmd)之间的差；

使用第二滑模控制技术来计算飞机的倾斜角(φ)的目标变化率向第二滑模控制技术的输入包括倾斜角误差(φerr)；

使用第二fl控制技术来计算飞机的目标机体滚转速率(pc)，向fl控制技术的输入包括飞机的倾斜角(φ)的目标变化率以及

在飞行期间使用目标机体滚转速率(pc)来控制飞机的所述一个或多个致动器。

实施例可以包括上述特征的组合。

在一个方面中，本公开描述了一种用于在飞行期间控制飞机的高度(h)的方法。该方法包括：

接收对飞机的命令高度(hcmd)；

计算高度误差(herr)，所述高度误差(herr)指示飞机的高度(h)和命令高度(hcmd)之间的差；

使用滑模控制技术来计算飞机的高度(h)的目标变化率向滑模控制技术的输入包括高度误差(herr)；

使用反馈线性化(fl)控制技术来计算表示飞机的推力的目标变化的值，向fl控制技术的输入包括飞机的高度(h)的目标变化率以及

在飞行期间使用所述值来控制飞机的一个或多个致动器。

所述值可以是飞机的推力杆角度的目标变化。

fl控制技术可以包括使用飞机的高度(h)与飞机的空速之间的关系的逆来计算所述值。

fl控制技术可以包括：

确定飞机的真实空速的变化率以及

使用以下公式：来计算推力的目标变化(δtc)，其中，g表示重力加速度的值，并且m表示飞机的质量。

滑模控制技术可以包括根据高度误差(herr)、第一阈值(ch,1)、第二阈值(ch,2)和第三阈值(ch,3)，生成高度(h)的目标变化率使得当高度误差(herr)的绝对值大于第一阈值(ch,1)时，将高度(h)的目标变化率选择成基本上等于高度饱和率

高度误差(herr)的绝对值可以小于第一阈值(ch,1)且大于第二阈值(ch,2)，可以使用以下公式：来计算高度(h)的目标变化率其中，sign(herr)是高度误差(herr)的符号函数。

当高度误差(herr)的绝对值小于第三阈值(ch,3)时，可以基于高度误差(herr)的比例-积分-微分控制函数来选择高度(h)的目标变化率

当高度误差(herr)的绝对值小于第三阈值(ch,3)时，所述比例-积分-微分控制函数中的比例项可以基本上等于

当高度误差(herr)的绝对值小于第二阈值(ch,2)且大于第三阈值(ch,3)时，可以将高度(h)的目标变化率选择成与高度误差(herr)成比例。

当高度误差(herr)的绝对值小于第二阈值(ch,2)且大于第三阈值(ch,3)时，可以使用以下公式：来计算高度(h)的目标变化率

滑模控制技术可以包括将s形函数用作高度(h)的目标变化率与高度误差(herr)之间的映射。

飞机可以是翼身融合飞机。

实施例可以包括上述特征的组合。

在一个方面中，本公开描述了一种计算机程序产品，用于在飞行期间实现飞机的高度控制功能，所述计算机程序产品包括非暂时性机器可读存储介质，所述非暂时性机器可读存储介质具有体现在其中的程序代码，所述程序代码能够由计算机、处理器或逻辑电路读取/执行，以执行上述方法。

在一个方面中，本公开描述了一种用于在飞行期间控制飞机的高度(h)的系统。该系统包括：

一个或多个计算机，所述一个或多个计算机以可操作的方式耦合以接收指示对飞机的命令高度(hcmd)的一个或多个信号，所述一个或多个计算机被配置为：

计算高度误差(herr)，所述高度误差(herr)指示飞机的高度(h)和命令高度(hcmd)之间的差；

使用滑模控制技术来计算飞机的高度(h)的目标变化率向滑模控制技术的输入包括高度误差(herr)；

使用反馈线性化控制技术来计算表示飞机的推力的目标变化的值，向fl控制技术的输入包括飞机的高度(h)的目标变化率以及

在飞行期间使用所述值来控制飞机的一个或多个致动器。

所述值可以是飞机的推力杆角度的目标变化。

fl控制技术可以包括使用飞机的高度(h)与飞机的空速之间的关系的逆来计算所述值。

fl控制技术可以包括：

确定飞机的真实空速的变化率以及

使用以下公式：来计算推力杆角度的目标变化(δtc)，其中，g表示重力加速度的值，以及m表示飞机的质量。

滑模控制技术可以包括根据高度误差(herr)、第一阈值(ch,1)、第二阈值(ch,2)和第三阈值(ch,3)，生成高度(h)的目标变化率使得当高度误差(herr)的绝对值大于第一阈值(ch,1)时，将高度(h)的目标变化率选择成基本上等于高度饱和率

当高度误差(herr)的绝对值小于第一阈值(ch,1)且大于第二阈值(ch,2)时，可以使用以下公式：来计算高度(h)的目标变化率其中，sign(herr)是高度误差(herr)的符号函数。

当高度误差(herr)的绝对值小于第三阈值(ch,3)时，基于高度误差(herr)的比例-积分-微分控制函数来选择高度(h)的目标变化率

当高度误差(herr)的绝对值小于第三阈值(ch,3)时，所述比例-积分-微分控制函数中的比例项基本上等于

当高度误差(herr)的绝对值小于第二阈值(ch,2)且大于第三阈值(ch,3)时，可以将高度(h)的目标变化率选择成与高度误差(herr)成比例。

当高度误差(herr)的绝对值小于第二阈值(ch,2)且大于第三阈值(ch,3)时，可以使用以下公式：来计算高度(h)的目标变化率

滑模控制技术可以包括将s形函数用作高度(h)的目标变化率与高度误差(herr)之间的映射。

实施例可以包括上述特征的组合。

在一个方面中，本公开描述了一种包括如本文所述的系统的飞机。该飞机可以是翼身融合飞机。

附图说明

现在参考附图，其中：

图1a是包括本文所公开的控制系统的示例性飞机的透视图；

图1b是由图1a的飞机执行的示例性轨迹的图形表示；

图1c是由图1a的飞机执行的另一示例性轨迹的图形表示；

图2是图1a的飞机的控制系统的示例性示意性表示；

图3是图1a的飞机的控制系统的另一示例性示意性表示；

图4是图2的控制系统的示例性倾斜角控制器的示意性表示；

图5是图2的控制系统的示例性航向角控制器的示意性表示；

图6是图2的控制系统的示例性高度控制器的示意性表示；

图7是图2的控制系统的示例性内部控制器和相关联的外部控制器的示意性表示；

图8a是图2的控制系统的示例性滑模控制器的示意性表示；

图8b是误差与目标速率之间的示例性滑模控制映射的图；

图8c是误差与目标速率之间的另一示例性滑模控制映射的图，其中，该映射利用s形函数；

图9是图2的用于控制飞机的倾斜角的控制系统的示例性非线性动态逆控制器控制器的示意性表示；

图10是图2的用于控制飞机的航向角的控制系统的示例性非线性动态逆控制器控制器的示意性表示；

图11是图2的用于控制飞机的高度的控制系统的示例性非线性动态逆控制器控制器的示意性表示；

图12是图2的控制系统的示例性倾斜角控制器的另一示意性表示；

图13是图2的控制系统的示例性航向角控制器的另一示意性表示；

图14是图2的控制系统的示例性高度控制器的另一示意性表示；

图15是示出用于在飞行期间控制飞机的倾斜角的示例性方法的流程图；

图16是示出用于在飞行期间控制飞机的航向角的示例性方法的流程图；以及

图17是示出用于在飞行期间控制飞机的高度的示例性方法的流程图。

具体实施方式

在各种实施例中，本文描述的系统和方法能够促进用于控制倾斜角、航向角和/或高度的飞机控制系统的开发。在一些实施例中，本文描述的系统和方法可以利用滑模和/或非线性动态逆控制技术的组合。

滑模控制(smc)是基于模型的非线性控制技术，其中，可以经由控制输入来约束误差(即，表示状态变量与该变量的相关联命令值之间的差异的变量)的动态性，其中该控制输入沿着对应的相空间的子流形(sub-manifold)(滑动表面)发展。可以将子流形选择成使得当误差动态被约束到该子流形时，误差会向原点发展。

在一些实施例中，本文描述的方法和系统可以包括基于模型的非线性控制技术，诸如非线性动态逆(ndi)，其中，使用称为反馈线性化(fl)的第一(即，内循环)控制技术以抵消动态中的非线性从而有效地产生线性动态，并且使用第二(即，外循环)控制技术(诸如smc)来控制所得的有效线性动态。使用基于模型的非线性控制技术可以在飞机的整个工作包络线内显著地减少调度/调整一个或多个控制参数(例如控制器增益)的需求，因为所得的控制系统能够通过利用飞机的动力学模型自动地调节以适应飞行变化。因此，可以在飞行包络线(例如，高度、速度)和载荷包络线(例如，质量、重心(cg)位置、惯性)上更一致地维持期望的控制系统性能。在一些实施例中，本文描述的方法和系统与传统方法相比，能够通过潜在地减少所需的努力水平来促进用于新飞机设计的控制系统的开发。

在一些实施例中，本文描述的方法和系统还能够用于在无人机中模拟飞行员的行为，以允许这种无人机自主地遵循由航点限定的轨迹或根据时间执行脚本机动。在一些实施例中，本文描述的方法和系统可以提供自动驾驶型功能，该自动驾驶型功能可以自主且相对平滑地执行积极性(aggressive)(例如，大角度)机动以及更温和(gentle)(例如，小角度)的机动。

如在此使用的，术语“基本上”可以在不会导致与之有关的基本功能的变化的情况下，用于修改可以容许改变的任何定量表示。

图1a是示例性飞机10的透视图，该飞机10可以包括系统12(示意性示出)，用于在飞行期间控制飞机10的操作的一些方面。

图1b是将由飞机10执行的轨迹11的示例性二维投影(即，关于二维地理坐标(纬度和经度)的轨迹)的图形表示。轨迹11可以例如至少部分地由起始位置ic和航点wp1-wp4限定。图1b中的轨迹11可以是有人驾驶飞机或无人驾驶飞机的轨迹。

图1c是要由飞机10执行的轨迹11的另一示例性二维投影的图形表示。图1c的轨迹11可以部分地由航点或地理坐标限定，这些航点或地理坐标可以包括纬度、经度和海拔。轨迹11可以包括起飞、着陆、轨道跟踪(盘旋(loitering))、测试路径跟踪、航点追踪和/或可能需要(翼身融合(bwb)或其它类型的)飞机10执行的其它类型的机动。本文描述的系统和方法可以促进执行这样的机动和航点追踪。本文描述的方法和系统可以适合于促进飞机10执行二维或三维轨迹。图1c中的轨迹可以是有人驾驶飞机或无人驾驶飞机的轨迹。

参考图1a，飞机10可以是任何类型的有人飞机或无人飞机(例如，无人机)，诸如公司、私人、商业和客运飞机。例如，飞机10可以是涡轮螺旋桨飞机、(例如，超远程)公务飞机或窄体双引擎喷气客机。飞机10可以是包括一个或多个发动机14的固定翼飞机。图1a中所示的示例性飞机10是翼身融合飞机。使用本文公开的系统和方法对于具有非线性飞行动力学的bwb飞机可能是特别有利的，该非线性飞行动力学也可以基于在这种飞机10的飞行期间的重心cg的位置的变化而改变。但是，应当理解，本文所描述的系统12和方法也适用于其它类型的飞机。

飞机10可以具有中心体16，该中心体16具有前端，驾驶舱可以位于该前端处，以及后端。中心体16可以是翼型的，诸如以便能够产生升力。飞机10可以是无尾翼的，但是也可以替代地在中心体16的后端处提供尾翼结构。可以在中心体16的前部上提供前翼。机翼18可以从中心体16的相对侧横向突出。可以将发动机14安装到中心体16的后端。可替代地或附加地，可以将发动机14安装到机翼18，或者它们可以完全或部分地嵌入中心体16或机翼18内。bwb飞机设计有时也称为“翼身混合体”飞机设计。如本文所引用的，术语“翼身融合”和“bwb”旨在涵盖称为“翼身混合体”设计的设计。

飞机10可以包括一个或多个合适的飞行控制面20，该一个或多个飞行控制面20被配置为在飞行期间与在飞机10周围流动的空气相互作用。控制系统12能够以可操作的方式耦合到一个或多个这样的飞行控制面20。一个或多个这样的飞行控制面20能够以可移动的方式安装到机翼18和/或飞机10的其它部位，并且能够配置为使得飞机10在飞行期间绕轴bx、by和/或bz旋转。例如，飞机10的一个或多个飞行控制面20可以是倾斜角控制飞行控制面(例如，副翼、升降副翼)，该倾斜角控制飞行控制面在bwb飞机的情况下以可移动的方式安装到机翼18，或在传统的飞机构造的情况下以可移动的方式安装到尾翼的水平稳定器。这种倾斜角控制飞行控制面可以认为是主飞行控制面，其使得飞机10在飞行期间绕水平或横向轴线by移动(即旋转)。换句话说，倾斜角控制飞行控制面在飞行中的运动能够使得飞机10滚转。飞行控制面可以铰接至机翼18或水平稳定器的后缘，并且能够以可控制的方式移动。飞机10还可以包括一个或多个致动器，以调节由一个或多个发动机14产生的推力。在一些实施例中，发动机14是燃气涡轮发动机。在这样的实施例中，致动器可以调节向发动机14的燃料供应，从而减小或增加由一个或多个发动机14产生的推力。在一些实施例中，这种推力调节可以用来在飞行期间调节飞机10的定向。

可以关于不同的坐标系测量飞机10的旋转。例如，地球固定坐标系可以具有地球上的固定原点、与正北对齐的轴gx、与正东对齐的轴gy和垂直向下指向的轴gz。机体固定坐标系可以具有与飞机10的重心cg重合的固定原点，并且可以具有朝向飞机10的机头定向的轴bx、横向朝向飞机10的右翼定向的轴by，以及垂直于bx和by并且朝向飞机10的腹部定向的轴bz。移动地球坐标系可以通过平移地球固定坐标系来定义，使其原点与飞机10的重心cg重合。移动地球坐标系可以具有与正北对齐的轴hx、与正东对齐的轴hy以及垂直向下指向的轴hz。

可以通过沿着三个不同的轴顺序地旋转移动地球坐标系(hx,hy,hz)，使得移动地球坐标系(hx,hy,hz)与机体固定坐标系(bx,by,bz)对齐，来描述飞机10的定向。当使用下文所述的偏航-俯仰-滚转惯例执行这种旋转时，可以定义三个标准的飞机定向角：航向角ψ、俯仰角θ和倾斜角φ。首先可以使移动地球坐标系通过偏航或航向角ψ绕hz旋转，以产生第一中间坐标系(hx(1),hy(1),hz(1))。然后，可以使第一中间坐标系通过俯仰角θ绕hy(1)旋转以产生第二中间坐标系(hx(2),hy(2),hz(2))。最后，可以使第二中间坐标系通过倾斜角φ绕hx(2)旋转，以产生机体固定坐标系(bx,by,bz)。

随着飞机10旋转，航向角ψ、俯仰角θ和/或倾斜角φ可以改变，并且飞机10可以获取由航向角速率俯仰角速率和倾斜角速率指示的(关于时间的)对应角速率。在评估关于时间的变化率之前，可以通过变换为机体固定坐标系来获得由机体滚转速率p、机体俯仰速率q和机体偏航速率r指示的相关联的机体角速率。机体滚转速率p描述了飞机10绕轴bx的角速率，机体俯仰速率q描述了飞机10绕轴by的角速率，以及机体偏航速率r描述了飞机10绕轴bz的角速率。p、q和r一起称为飞机10的机体角速率。可以通过以下公式，定义航向角速率俯仰角速率和倾斜角速率三者与机体滚转速率p、机体俯仰速率q和机体偏航速率r三者之间的关系：

图2是飞机10的控制系统12的示例性示意性表示。控制系统12可以包括一个或多个飞行员或操作员输入设备22，以用于从飞机10上或飞机10外的操作员或飞行员接收输入(例如，指示飞机10的期望轨迹)。这种输入可以指示飞机10的期望航向角(ψ)、倾斜角(φ)或高度(h)，并且可以使控制系统12导致飞机10的一个或多个飞行控制面20的运动，或导致发动机推力的增加或减小，例如，通过增加或减少向发动机14的燃烧器的燃料供应。控制系统12可以包括以可操作的方式耦合到飞行员或操作员输入设备22的一个或多个计算机24(在下文中，以单数提及)，以接收指示飞行员或操作员的期望命令的输入信号26。飞行员或操作员输入设备22可以例如是侧杆、中杆、控制柱、键盘或被配置为接收命令航向角、倾斜角和高度中的一个或多个的任何其它输入设备的组合。在一些实施例中，本文描述的系统和方法还可以与由飞机10的自动飞行(例如，自动驾驶)系统生成的命令一起使用，或者与基于来自远离飞机10的飞行员或其它操作员的输入所生成的轨迹命令(例如，航点)一起使用。因此，本文公开的系统和方法可以用于有人飞机或无人飞机(例如，无人机)的航向角、倾斜角和/或高度控制。

计算机24可以包括一个或多个数据处理器28(在下文中，以单数提及)和一个或多个非暂时性存储器30(即数据存储设备)(在下文中，以单数提及)，该一个或多个非暂时性存储器30包括能够由数据处理器28执行的机器可读指令32。指令32能够配置为使计算机24执行一个或多个步骤，以便实施计算机实现的过程，从而使得指令32当由数据处理器28或其它可编程装置执行时，可以使在本文所述的方法中指定的功能/动作被执行。存储器30可以包括适合于可检索地存储能够由计算机24的数据处理器28执行的机器可读指令32的任何存储装置(例如，设备)。

本公开的各个方面可以被体现为系统、设备、方法和/或计算机程序产品。因此，本公开的方面可以采取完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。此外，本公开的各方面可以采取在一个或多个非暂时性计算机可读介质(例如存储器30)中体现的计算机程序产品的形式，其中在非暂时性计算机可读介质上体现有计算机可读程序代码。该计算机程序产品可以例如由计算机24执行，以使得全部或部分地执行本文公开的一种或多种方法。应理解的是，基于本公开，相关领域的技术人员可以容易地编写用于实现本文公开的方法的计算机程序代码。

计算机24可以直接或间接地以可操作的方式耦合到一个或多个物理致动器34(在下文中，以单数提及)，以用于控制与一个或多个飞行控制面20相关联的物理致动器34，并且可选地从该物理致动器34接收反馈，和/或耦合到用于控制发动机推力的致动器(例如，燃料泵、气门)。例如，由控制器24提供的输出信号36(例如，命令信号)可以用来控制物理致动器34。计算机24可以认为是飞机10的电传飞控系统的一部分。例如，计算机24能够配置为执行除本文所述功能之外的功能。在一些实施例中，计算机24可以是称为飞机10的飞行控制计算机(fcc)的类型。指令32能够以飞机10的fcc中的控制律(claws)的形式实现。计算机24的输入26还可以包括指示飞机10的(例如，所感测或导出的)工作参数(即状态)的信号。因此，计算机24能够以可操作的方式连接，以接收经由一个或多个传感器38获取的数据。

本文所示和描述的各种示例性示意图并不意图将本公开的范围限制为所描述的那些，而是意图提供具体的实施例，本领域的技术人员可以在本公开的范围内进行修改。本公开涵盖将子组件可重新划分为可能不同的更大或更小的组件或子组件，或者对组件和子组件进行任何其它重新组织。

图3示出了以可操作的方式耦合到致动器34并包括多个控制器40-1至40-n的计算机24的示例性示意性表示，其中，n可以是任何正整数。每个控制器可以从处理块42接收输入信号，以处理从传感器38接收到的信号，和/或状态估计技术42，其中，状态估计技术，例如卡尔曼滤波或luenberger(龙伯格)观测器或其它技术，可涉及接收和/或处理从传感器38获取的数据。可以对控制器进行组织，使得将控制器40-(m+1)的输出信号用作控制器40-m的输入信号，其中，m是1到n之间的任何整数。在这种情况下，控制器40-m(关于控制器40-(m+1))可以被视为内部控制器，而控制器40-(m+1)可以被视为关于控制器40-m的外部控制器。向控制器40-n的输入26可以由飞行员/操作员提供，并且控制器40-1的输出信号可以用作物理致动器34的输入信号，然后物理致动器34可以使得一个或多个飞行控制面20运动和/或发动机推力变化。

图4示出了用于控制飞机10的倾斜角φ的示例性控制系统的示意性表示，其中，倾斜角控制器44限定了外部控制回路，该外部控制回路从飞行员或操作员输入设备22或从另一源(例如，航向角控制器)接收命令倾斜角φcmd。倾斜角控制器44可以生成目标机体滚转速率pc，然后可以将目标机体滚转速率pc提供为机体滚转速率控制器46的输入。倾斜角控制器44和机体滚转速率控制器46都可以从传感器信号处理和估计块42接收状态信息，该传感器信号处理和估计块42可以从一个或多个传感器38接收输入。然后机体滚转速率控制器46可以生成用于控制表面20的目标偏转δ。然后，致动器34可以使得飞行控制面20偏转。倾斜角控制器44和机体滚转速率控制器46可以是包括一个或多个计算机24的较大系统的一部分，该一个或多个计算机能够配置为从一个或多个传感器38接收信号，并且该一个或多个计算机24可以向致动器34提供输入。

图5示出了用于控制航向角ψ的示例性控制系统的示意图，其中，航向角控制器48限定了外部控制回路，该外部控制回路从飞行员/操作员或从另一源(例如，航点追踪控制器)接收命令航向角ψcmd。航向角控制器48可以生成命令倾斜角φcmd，该命令倾斜角φcmd可以提供为向倾斜角控制器44的输入，然后该倾斜角控制器44可以生成提供给机体滚转速率控制器46的目标机体滚转速率pc。航向角控制器48、倾斜角控制器44和机体滚转速率控制器46都可以从传感器信号处理和估计块42接收状态信息，该传感器信号处理和估计块42可以接收来自一个或多个传感器38的输入。机体滚转速率控制器46可以生成用于控制表面20的目标偏转δ。然后，致动器34可以使得一个或多个飞行控制面20偏转。航向角控制器48、倾斜角控制器44和机体滚转速率控制器46可以是包括一个或多个计算机24的较大系统的一部分，该一个或多个计算机24能够配置为从一个或多个传感器38接收信号，并且该一个或多个计算机24可以向致动器34提供输入。

图6示出了用于控制飞机10的高度h的示例性控制系统的示意图，其中，高度控制器50限定了外部控制回路，该外部控制回路从飞行员/操作员或从另一源接收命令高度hcmd。高度控制器50可以产生推力的目标变化δtc(例如，推力杆角度(tla)的目标变化)，该推力的目标变化δtc可以提供为向推力控制器52的输入。高度控制器50和推力控制器52都可以从传感器信号处理和估计块42接收状态信息，该传感器信号处理和估计块42可以接收来自一个或多个传感器38的输入。推力控制器52可以生成发动机工作的目标变化53，以实现由δtc表示的推力的目标变化，例如，对飞机10的燃气涡轮发动机14的燃烧器的燃料供应的目标变化。致动器34可以通过调节(例如，节流)例如流向发动机14的燃料，以使得由发动机14产生的推力改变，来执行这些目标变化。高度控制器50和推力控制器52可以是包括一个或多个计算机24的较大系统的一部分，该一个或多个计算机24能够配置为从一个或多个传感器38接收信号，并且该一个或多个计算机24可以向致动器34提供输入。

图7示出了包括内部控制器58和相关联的外部控制器54的示例性控制架构的示意图。外部控制器54可以是倾斜角控制器44、航向角控制器48和/或高度控制器50。内部控制器58可以分别是机体滚转速率控制器46、倾斜角控制器44和/或推力控制器52。外部控制器54可以从飞行员/操作员或另一源接收一个或多个命令56，诸如命令倾斜角φcmd、命令航向角ψcmd和/或命令高度hcmd，以及从传感器信号处理和/或估计块42接收对应状态变量(诸如倾斜角φ、航向角ψ、高度h)的值的指示，该传感器信号处理和/或估计块42可以从一个或多个传感器38接收输入。在一些实施例中，外部控制器54可以接收φcmd或ψcmd。传感器信号处理和估计块42的输出可以是向提供命令的上游控制器的输入，也可以是向外部控制器54内的误差计算块60的输入。

外部控制器54中的误差计算块60可以将误差计算为可应用的状态变量和相关命令之间的差的指示，然后将该误差提供给滑模控制(smc)块62。smc块62可以接收该误差，并基于该误差生成用于状态变量的目标变化率55。变化率55可以是向反馈线性化(fl)块64的输入。smc块62和fl块64可以一起形成非线性动态逆控制(ndic)。fl块64可以接收目标变化率55，并且为内部控制器58产生输入59(例如目标机体滚转速率pc、命令倾斜角φcmd和/或推力的目标变化δtc)。内部控制器58的信号可以生成信号，所述信号将用来命令以可操作的方式耦合到致动器34的其它控制器，或直接命令致动器34，以便通过使例如一个或多个飞行控制面20偏转，或增大对燃气涡轮发动机的燃烧器的燃料供应，来在操作期间实现飞机10的状态的物理改变。外部控制器54和内部控制器58可以是包括一个或多个计算机24的较大系统的一部分，该一个或多个计算机24能够配置为从一个或多个传感器38接收信号，并且该一个或多个计算机24可以向致动器34提供输入。

图8a示出了示例性smc块62的示意图。smc块62可以从误差计算块60接收误差。然后，可以对该误差进行处理，以获得可适用的状态变量的目标变化率55(例如，飞机10的倾斜角φ的目标变化率飞机10的航向角ψ的目标变化率和/或飞机10的高度h的目标变化率)。在一些实施例中，误差计算块60可以包括在smc块62内。在一些实施例中，smc块62的上游或下游的其它组件也可以包括在smc块62内。在图8a中的smc块62内示出了误差处理的逻辑结构。在一些实施例中，逻辑结构的逻辑条件可以部分地或全部地被明确地实现，例如，通过编写在计算机程序中实现条件语句(implementingconditionalstatements)的软件代码。在一些实施例中，逻辑结构的逻辑条件可以部分地或全部地隐式地实现，例如，通过结合使用实现逻辑结构的机械和电气组件。

由smc块62接收到的误差可以传递到逻辑结构的第一条件66，其中，如果误差的绝对值大于第一阈值250，则目标变化率可以设定为等于饱和率，而如果不是这样，则可以将误差传递到逻辑结构的第二条件68。饱和率可以是用户定义的。例如，可以选择饱和率，以防止损坏飞机组件、系统或结构，或延长飞机组件、系统或结构的使用寿命。在第二条件68中，如果误差的绝对值小于或等于第一阈值250且大于第二阈值252，则目标变化率可以设定为等于偏移误差与误差的符号函数的乘积，其中，当误差为负时，符号函数等于-1；当误差为正时，符号函数等于+1；当误差为零时，符号函数等于0。可以将偏移误差设定为与误差的绝对值和第二阈值252的一半之间的差成比例。如果不满足第二条件68，则可以将误差传递给第三条件70，其中，如果误差的绝对值小于或等于第二阈值252并且大于第三阈值254，则可以将目标变化率设定为与误差成比例。如果不满足第三条件70，即误差的绝对值不满足先前的三个条件中的任何一个条件，并且小于或等于第三阈值254，则可以将目标变化率设定为等于比例-积分-微分(pid)函数，即，误差、误差关于时间的微分以及误差关于时间的积分的线性组合。在一些实施例中，可以选择第一阈值250、第二阈值252、第三阈值254和一个或多个比例常数，使得smc控制块62以定义将误差映射到目标速率的连续函数的方式，为每个误差值分配目标速率。在一些实施例中，将误差映射到目标速率的函数可以是可微分的。在一些实施例中，只要误差小于第一阈值250和/或只要误差大于第一阈值250，该函数就可以是可微分的。

图8b是误差和(诸如在图8a中概述的)目标速率之间的另一示例性smc映射的图，其中，只要误差小于第一阈值250以及只要误差大于第一阈值250，该映射就是可微分的，即，当误差等于第一阈值250时，映射是不可微分的。在第一阈值250和第二阈值252之间，smc映射可以与恒定制动面重合，其中，目标速率可以等于由恒定的扭矩或力完成的功所产生的速率。在第二阈值252和第三阈值254之间，smc映射可以与指数制动面重合，其中，目标速率与误差成比例。

图8c是误差和目标速率之间的另一示例性smc映射的图。图8c的smc映射利用了s形函数。在各种实施例中，s形函数可以是逻辑函数、双曲正切函数(tanh)、反正切函数、高斯误差函数(erf)或任何其它合适的s形函数。smc映射可以使用s形函数替换上述分段公式的一部分。由于对于自变量(argument)的小值而言，s形函数可能近似线性，并且随着该函数的自变量趋于无穷大，s形函数渐近到最大值，例如，标准高斯误差函数渐近到1.00，s形函数的至少一部分可以用来根据误差指定目标速率。在一些实施例中，例如图8c中所示的实施例，可以使用s形函数来指定第一阈值250和第二阈值252之间的指数制动段。改变s形函数可以有效地调节第二阈值252附近的s形的斜率，并且因此可以实现更大的自由度，同时在选择第二阈值252和第三阈值254之间的指数制动段的斜率中，维持smc映射跨第二阈值252的连续性或可微分性。

在一些实施例中，第二阈值252与第三阈值254之间的指数制动段的一部分、第二阈值252与第一阈值250之间的恒定制动段以及大于第三阈值250的最大目标速率段可以全部使用s形函数指定。以这种方式使用s形函数，确保了恒定制动段和最大目标速率段之间的过渡是平滑的。可以基于最大目标速率和三个阈值250、252、254修改s形函数，以实现期望的映射。例如，可以修改双曲正切函数，使得目标速率(targetrate)和误差(error)之间的映射如下式所述：targetrate＝a1+tanh(a2error+a3)，其中a1,a2,a3是取决于最大目标速率和三个阈值250、252、254的常数。具体地，a1可以用来设定最大渐近线的值，a2可以用来设定s形函数逐渐增大到最大渐近线的速率，以及a3可以用来设定从s形函数到纯指数制动的交叉点。在一些实施例中，s形函数可以形成全部映射，使得可以不存在其它分段片段。

在其它实施例中，可以使用不同于s形函数的平滑函数来定义目标速率和误差之间的映射，使得零误差的目标速率消失。在一些这样的实施例中，目标速率可以约束为低于饱和目标速率。

对于倾斜角控制器44，smc模块62可以接收倾斜角误差φerr，该倾斜角误差φerr可以指示飞机10的倾斜角φ与命令倾斜角φcmd之间的差。在一些实施例中，倾斜角误差其中，是飞机倾斜角φ的指示，可以是传感器信号处理和估计块42的直接输出，因此可以通过直接测量、间接测量或通过估计来获得。例如，可以通过处理三轴惯性测量单元的输出来获得，或者通过使用倾斜角φ与其它已知的(直接或间接)测量的，或以其它方式估计的状态变量之间的一种或多种导出关系来获得。smc块62可以处理倾斜角误差φerr，并且输出飞机10的倾斜角φ的目标变化率然后可以将该倾斜角φ的目标变化率输入到fl块64中。在一些实施例中，smc块62可以通过相对于一系列条件测试φerr的绝对值，并相应地为飞机10的倾斜角φ分配目标变化率的值，使得倾斜角误差φerr与目标变化率之间的所得映射可以是连续的，从而实现图8a中所示的逻辑结构。在其它实施例中，该映射可以是可微分的，使得实现图8a中的逻辑结构的倾斜角误差φerr与目标变化率之间的可微分映射可以表示为以下if-else条件语句：

if|φerr|≤cφ,3then

elseif|φerr|≤cφ,2then

elseif|φerr|≤cφ,1then

其中，是倾斜角的饱和角速率，kφ是常数，cφ,1是第一阈值，cφ,2是第二阈值，cφ,3是第三阈值，并且pid函数pid(φerr)是倾斜角误差φerr、倾斜角误差φerr的微分和倾斜角误差φerr的积分(表示为其中，t是当前时间，并且t0<t可以是作为pid函数的调节的一部分所选择的某个时间)的线性组合。可以选择k,cφ,1,cφ,2,cφ,3,t0的值以及pid(φerr)的线性组合中的常数，以从smc块62获得期望的性能，并且将倾斜角φ的最大目标变化率限制为期望的最大目标角速率如上参考图8c大体所述，在一些实施例中，和φerr之间的映射的至少一部分可以是s形函数。

对于航向角控制器，smc模块62可以接收航向角误差ψerr，该航向角误差ψerr可以指示飞机10的航向角ψ与命令航向角ψcmd之间的差。在一些实施例中，航向角误差其中，是飞机航向角ψ的指示，可以是传感器信号处理和估计块42的直接输出，因此可以通过直接测量、间接测量或通过估计来获得。例如，可以通过处理和组合三轴惯性测量单元和磁场传感器的输出来获得，或者通过使用航向与其它(直接或间接)测量的，或以其它方式估计的状态变量之间的一种或多种导出关系来获得。smc块62可以处理航向角误差ψerr，并且输出飞机10的航向角(ψ)的目标变化率然后可以将该航向角(ψ)的目标变化率提供给fl块64。在一些实施例中，smc块62可以通过相对于一系列条件测试航向角误差ψerr的绝对值，并相应地分配目标变化率的值，使得航向角误差ψerr与目标变化率之间的所得映射可以是连续的，从而实现图8a中所示的逻辑结构。在其它实施例中，该映射可以是可微分的，例如，实现图8a中的逻辑结构的航向角误差ψerr与目标变化率之间的可微分映射可以表示为以下if-else条件语句：

if|ψerr|≤cψ,3then

elseif|ψerr|≤cψ,2then

elseif|ψerr|≤cψ,1then

其中，是饱和角速率，cψ,1是第一阈值，cψ,2是第二阈值，cψ,3是第三阈值，并且pid函数pid(ψerr)是航向角误差ψerr、航向角误差ψerr的微分和航向角误差ψerr的积分(表示为其中，t是当前时间，并且t0<t可以是作为pid函数的调节的一部分所选择的某个时间)的线性组合。可以根据最大允许倾斜角φmax来指定饱和率使得其中，指示经由测量、估计或以其它方式获得的真实空速，并且g是基于海拔高度和地理位置估计的重力加速度的值，近似为地球表面的重力加速度的值，或者以其它方式确定。pid(ψerr)的线性组合中的比例项(增益)可以等于1。可以选择pid(ψerr)的线性组合中的常数以及φmax,cψ,1,cψ,2,cψ,3和t0的值，以从smc块62获得期望的性能，并且将倾斜角φ限制为指定的最大倾斜角φmax。如上参考图8c大体所述，在一些实施例中，和ψerr之间的映射的至少一部分可以是s形函数。

对于高度控制器50，smc模块62可以接收高度误差herr，该高度误差herr可以指示飞机10的高度h与命令高度hcmd之间的差。在一些实施例中，高度误差其中，是飞机高度h的指示，可以是传感器信号处理和估计块42的直接输出，因此可以通过直接测量、间接测量或估计来获得。例如，可以通过处理和组合压力高度计、全球定位系统(gps)接收器和/或雷达的输出来获得，或者通过使用高度h与其它(直接或间接)测量的，或以其它方式估计的状态变量之间的一种或多种导出关系来获得。smc块62可以处理高度误差herr，并且输出飞机10的高度h的目标变化率然后可以将该高度h的目标变化率提供给fl块64。在一些实施例中，smc块62可以通过相对于一系列条件测试高度误差herr的绝对值，并相应地分配目标变化率的值，使得高度误差herr与目标变化率之间的所得映射可以是连续的，从而实现图8a中所示的逻辑结构。在其它实施例中，该映射可以是可微分的，例如，实现图8a中的逻辑结构的高度误差herr与目标变化率之间的可微分映射可以表示为以下if-else条件语句：

if|herr|≤ch,3then

elseif|herr|≤ch,2then

elseif|herr|≤ch,1then

其中，是饱和垂直速度，ch,1是第一阈值，ch,2是第二阈值，ch,3是第三阈值，并且pid函数pid(herr)是高度误差herr、误差herr的微分和高度误差herr的积分(表示为其中，t是当前时间，并且t0<t可以是作为pid函数的调节的一部分所选择的某个时间)的线性组合。可以根据最大允许飞行路线角(fpa)γmax来将饱和垂直速度指定为其中，指示经由测量、估计或以其它方式获得的真实空速。pid(herr)的线性组合中的比例项可以等于1。可以选择pid(herr)的线性组合中的常数以及γmax,ch,1,ch,2,ch,3和t0的值，以从smc块62获得期望的性能，并且将最大fpa限制为γmax。如上参考图8c中大体所述，在一些实施例中，和herr之间的映射的至少一部分可以是s形函数。

图9示出了用于控制飞行中的飞机的倾斜角φ的示例性fl块64a的示意图。fl块64a可以从smc块62接收倾斜角φ的目标变化率并且可以使用来自传感器信号处理和估计块42的输入以及目标变化率来生成目标机体滚转速率pc。如前所述，倾斜角速率与机体滚转速率p之间的关系可以表示为

在fl块64a中，可以提供输入，该输入消除了可能的非线性对象(plant)，并且同时规定期望的动力学，即状态变量的速率。机体滚转速率p可以认为是向对象的输入，其中，倾斜φ角是状态变量。将该对象的输入p设定为等于通过下述等式给出的fl输入pc可以近似地消除非线性对象，并且迫使倾斜角速率遵循目标变化率的值可以是来自传感器信号处理和估计块42的输入，分别表示飞机俯仰角、倾斜角、机体俯仰速率和机体偏航速率。fl块64a可以从传感器信号处理和估计块42接收和计算并且将结果提供给求和结点74，该求和结点74也可以从smc模块62接收目标变化率的附加输入。求和结点74的输出76可以提供fl块64a的输出。然后，可以将fl块64a的输出提供给机体滚转速率控制器46(如图4中所示)，然后，该机体滚转速率控制器46可以使得控制面20偏转。机体滚转速率控制器46可以是多轴控制器47的一部分，该多轴控制器47可以同时允许控制机体滚转速率、机体俯仰速率和机体偏航速率。

图10示出了用于控制飞行中的飞机的航向角ψ的示例性fl块64b的示意图。fl块64b可以从smc块62接收飞机10的航向角ψ的目标变化率并且可以使用来自传感器信号处理和估计块42的输入以及目标变化率来生成命令倾斜角φcmd。对于进行协调转弯的飞机来说，航向角速率和倾斜角φ之间的关系可以表示为其中，vt是真实空速，并且g是重力加速度。如前所述，在fl块64b中，可以提供输入，该输入消除可能的非线性对象，同时规定期望的动力学，即状态变量的速率。倾斜角φ可以看作是向对象的输入，其中，航向角ψ是状态变量。将该对象的输入倾斜角φ设定为等于由下述等式给出的命令倾斜角φcmd的fl输入可以近似抵消非线性对象，并且迫使航向角速率遵循目标变化率可以是来自传感器信号处理和估计块42的输入，指示飞机真实空速。fl块64b可以从传感器信号处理和估计块42接收计算并且将结果提供为fl块64b的输出。然后，fl块64b的输出可以提供给倾斜角控制器44(如图5中所示)，然后，倾斜角控制器44可以使得控制面20偏转。因此，倾斜角控制器44可以是航向角控制器48的内部控制器(见图5)。

图11示出了用于控制飞行中的飞机的高度h的示例性fl块64c的示意图。fl块64c可以从smc块62接收高度h的目标变化率并且可以使用来自传感器信号处理和估计块42的输入以及目标变化率来产生推力的目标变化δtc。可以从如下的能量方程式推导出在配平(trim)条件(配平推力ttrim)下飞行的飞机的高度率与δt之间的关系：其中，vt是真实空速，g是重力加速度，m是飞机10的质量。如前所述，在fl块64c中，可以提供输入，该输入可以消除可能的非线性对象，并且同时规定期望的动力学，即状态变量的速率。可以将推力的目标变化δt视为向对象的输入，其中，高度h为状态变量。将该对象的输入δt设定为等于由下述等式给出的fl输入δtc可以近似抵消非线性对象，并且迫使高度速率遵循目标变化率其中，可以是来自传感器信号处理和估计块42的输入，指示飞机真实空速，并且可以是真实空气加速度的指示。fl块64c可以从传感器信号处理和估计块42接收并且将输入到乘积结点84。乘积结点84还可以从(真实空气加速度)估计器82接收输入，该输入可以表示真实空气加速度的指示在各种实施例中，(真实空气加速度)估计器82可以通过以下方法获得直接数值微分通过使用空气加速度与由传感器信号处理和估计块42提供的其它测量的或以其它方式估计的量之间的一种或多种已知关系的估计技术；通过对滤波，然后对结果进行数值微分；或者通过本领域技术人员显而易见的任何其它适当方法。乘积结点的输出可以是表示飞机10的单位质量的动能变化率。该输出可以是向求和结点86的输入，该求和结点可以具有由通过值g的增益，传递目标变化率而获得的附加输入。求和结点86的输出可以乘以并且结果可以是fl块64c的输出。然后，fl块64c的输出可以提供给推力控制器52(见图6)，然后，该推力控制器52可以最终导致发动机工作条件的改变，例如供应到燃气涡轮发动机的燃烧器的燃料量的变化。推力控制器52可以从传感器信号处理和估计单元42接收状态信息。例如，推力控制器52可以接收配平条件推力ttrim。在一些实施例中，高度控制器50可以基于推力的目标变化δtc来计算tla值，并将该tla值馈送到推力控制器52。

图12示出了示例性倾斜角控制系统212的示意性表示。系统212可以具有上文相对于其它系统先前描述的元件，因此使用相同的附图标记来标识相同的元件。倾斜角smc块62a可以生成倾斜角φ的目标变化率并将提供给倾斜角fl块64a，从而实现公式fl块64a可以生成目标机体滚转速率pc，然后可以将其输入到机体滚转速率控制器46中。机体滚转速率控制器46可以生成一个或多个命令δcmd，以经由致动器34，导致飞行控制面20的期望的偏转。smc块62a和fl块64a均可以接收来自传感器信号处理和估计块42的输入。机体滚转速率控制器46可以包括飞机10的空气动力学模型。机体滚转速率控制器46可以利用非线性动态逆控制技术和/或增量非线性动态逆(indi)。indi(有时称为“改进的非线性动态逆”或“修改的非线性动态逆”)是一种控制技术，其基于计算控制输入所需的增量变化以使飞机转向期望的状态。indi基于以下假设，即，对于较小的时间增量，系统对控制输入的响应要大于其对状态变化的响应。这种假设允许仅由系统的输入相关动力学(input-dependentdynamics)来计算控制输入的增量，而忽略系统的状态相关动力学(state–dependentdynamics)。机体滚转速率控制器46还可以利用伪控制限制(pch)来增强，该伪控制限制可以将命令信号的大小减小到能够由饱和控制器实现的水平。状态变量可以是伪测量值。

图13示出了示例性航向角控制系统214的示意性表示。系统214可以具有上文相对于其它系统先前描述的元件，因此使用相同的附图标记来标识相同的元件。航向角smc块62b可以生成航向角(ψ)的目标变化率并将其提供给航向角fl块64b，从而实现公式fl块64b可以生成命令倾斜角φcmd，然后可以将该命令倾斜角φcmd输入到倾斜角控制器44中。倾斜角控制器44可以生成目标机体滚转速率pc，然后可以将该目标机体滚转速率pc输入到到机体滚转速率控制器46。机体滚转速率控制器46生成一个或多个命令δcmd，以经由致动器34导致飞行控制面20的期望偏转。smc块62b和fl块64b都可以接收来自传感器信号处理和估计块42的输入。

图14示出了示例性高度控制系统216的示意性表示。系统216可以具有上文相对于其它系统先前描述的元件，因此使用相同的附图标记来标识相同的元件。高度smc块62c可以生成高度h的目标变化率并且将提供给高度fl块64c，从而实现公式fl块64c可以生成命令dtc，该命令dtc是推力的目标变化。然后将命令dtc添加到配平条件推力ttrim，并且将所得的总推力提供给推进器210。推进器210可以改变发动机设定以改变推力。smc块62c和fl块64c都可以接收来自传感器信号处理和估计块42的输入。

图15是示出用于在飞行期间控制飞机的倾斜角φ的方法100的流程图。可以使用本文描述的系统12或使用其它系统来执行方法100。例如，机器可读指令32(见图2)能够配置为使计算机24执行方法100的至少一部分。应当理解的是，方法100的各方面可以与本文所述的其它方法的各方面组合。在各个实施例中，方法100可以包括：

接收飞机10的命令倾斜角φcmd(见框102)；

计算倾斜角误差φerr，该倾斜角误差φerr指示飞机10的倾斜角φ和命令倾斜角φcmd之间的差(见框104)；

使用滑模控制技术来计算飞机10的倾斜角φ的目标变化率向滑模控制技术的输入包括倾斜角误差φerr(见框106)；

使用fl控制技术来计算飞机10的目标机体滚转速率pc，向fl控制技术的输入包括飞机10的倾斜角φ的目标变化率(见框108)；以及

在飞行期间使用目标机体滚转速率pc来控制飞机10的一个或多个致动器34。

fl控制技术可以包括使用飞机10的倾斜角φ与飞机10的一个或多个机体角速率之间的关系的逆来计算飞机10的目标机体滚转速率pc。

fl控制技术可以包括使用以下公式来计算目标机体滚转速率：

其中，表示飞机10的俯仰角的值，表示飞机10的倾斜角φ的值，表示飞机10的机体俯仰速率的值，以及表示飞机10的机体偏航速率的值。

滑模控制技术可以包括根据倾斜角误差φerr、第一阈值cφ,1、第二阈值cφ,2和第三阈值cφ,3，生成倾斜角φ的目标变化率使得当倾斜角误差φerr的绝对值大于第一阈值cφ,1时，将倾斜角φ的目标变化率选择成基本上等于倾斜角饱和率

当倾斜角误差φerr的绝对值小于第一阈值cφ,1且大于第二阈值cφ,2时，可以使用以下公式来计算倾斜角φ的目标变化率

其中，sign(φerr)是倾斜角误差φerr的符号函数，并且kφ表示参数(例如常数)。

当倾斜角误差φerr的绝对值小于第三阈值cφ,3时，可以基于倾斜角误差φerr的比例-积分-微分控制函数来选择倾斜角φ的目标变化率

当倾斜角误差φerr的绝对值小于第二阈值cφ,2且大于第三阈值cφ,3时，可以将倾斜角φ的目标变化率选择成与倾斜角误差φerr成比例。

当倾斜角误差φerr的绝对值小于第二阈值cφ,2且大于第三阈值cφ,3时，可以使用以下公式：来计算倾斜角φ的目标变化率

图16是示出用于在飞行期间控制飞机的航向角ψ的方法120的流程图。可以使用本文描述的系统12或使用其它系统来执行方法120。例如，机器可读指令32(见图2)能够配置为使计算机24执行方法120的至少一部分。应当理解的是，方法120的各方面可以与本文所述的其它方法的各方面结合。在各个实施例中，方法120可以包括：

接收对飞机10的命令航向角ψcmd(见框122)；

计算航向角误差ψerr，该航向角误差ψerr指示飞机的航向角ψ和命令航向角ψcmd之间的差(见框124)；

使用滑模控制技术来计算飞机10的航向角ψ的目标变化率向滑模控制技术的输入包括航向角误差ψerr(见框126)；

使用fl控制技术来计算飞机10的命令倾斜角φcmd，向fl控制技术的输入包括飞机10的航向角ψ的目标变化率(见框128)；以及

在飞行期间使用命令倾斜角φcmd来控制飞机的一个或多个致动器34(见框130)。

fl控制技术可以包括使用飞机10的航向角ψ与飞机10的倾斜角φ之间的关系的逆来计算命令倾斜角φcmd。

fl控制技术可以包括使用以下公式：来计算命令倾斜角φcmd，其中，表示飞机10的真实空速，并且g表示重力加速度。

滑模控制技术可以包括根据航向角误差ψerr、第一阈值cψ,1、第二阈值cψ,2和第三阈值cψ,3，生成航向角ψ的目标变化率使得当航向角误差ψerr的绝对值大于第一阈值cψ,1时，将航向角ψ的目标变化率选择成基本上等于航向角饱和率

当航向角误差ψerr的绝对值小于第一阈值cψ,1且大于第二阈值cψ,2时，可以使用以下公式：来计算航向角ψ的目标变化率其中，sign(ψerr)是航向角误差ψerr的符号函数。

当航向角误差ψerr的绝对值小于第三阈值cψ,3时，可以基于航向角误差ψerr的比例-积分-微分控制函数来选择航向角ψ的目标变化率

当航向角误差ψerr的绝对值小于第二阈值cψ,2且大于第三阈值cψ,3时，可以将航向角ψ的目标变化率选择成基本上与航向角误差ψerr成比例。

当航向角误差ψerr的绝对值小于第二阈值cψ,2且大于第三阈值cψ,3时，可以根据以下公式：来计算航向角ψ的目标变化率

当航向角误差ψerr的绝对值小于第三阈值cψ,3时，比例-积分-微分控制函数中的比例项可以基本上等于

在一些实施例中，方法100和120可以组合。例如，方法100可以被追加到方法120。因此，方法120的fl控制技术可以是第一fl控制技术；方法120的滑模控制技术可以是第一滑模控制技术；并且在飞行期间使用命令倾斜角φcmd来控制飞机10的所述一个或多个致动器34可以包括：

计算倾斜角误差φerr，该倾斜角误差φerr指示飞机10的倾斜角φ和命令倾斜角φcmd之间的差；

使用第二滑模控制技术来计算飞机10的倾斜角φ的目标变化率向第二滑模控制技术的输入包括倾斜角误差φerr；

使用第二fl控制技术来计算飞机10的目标机体滚转速率pc，向第二fl控制技术的输入包括飞机10的倾斜角φ的目标变化率以及

在飞行期间使用目标机体滚转速率pc来控制飞机10的所述一个或多个致动器34。

图17是示出用于在飞行期间控制飞机的高度h的方法140的流程图。可以使用本文所述的系统12或使用其它系统来执行方法140。例如，机器可读指令32(见图2)能够配置为使计算机24执行方法140的至少一部分。应当理解的是，方法140的各方面可以与本文所述的其它方法的各方面组合。在各个实施例中，方法140可以包括：

接收对飞机10的命令高度hcmd(见框142)；

计算高度误差herr，该高度误差herr指示飞机10的高度h和命令高度hcmd之间的差(见框144)；

使用滑模控制技术来计算飞机10的高度h的目标变化率向滑模控制技术的输入包括高度误差herr(见框146)；

使用fl控制技术来计算指示飞机10的推力的目标变化的值，向fl控制技术的输入包括飞机10的高度h的目标变化率以及

在飞行期间使用所述值来控制飞机10的一个或多个致动器34。

所述值可以是飞机10的tla的目标变化。

fl控制技术可以包括使用飞机10的高度h与飞机10的空速之间的关系的逆来计算所述值。

fl控制技术可以包括确定飞机的真实空速的变化率以及使用以下公式：来计算推力的目标变化δtc，其中，g表示重力加速度的值，并且m表示飞机的质量。

滑模控制技术可以包括根据高度误差herr、第一阈值ch,1、第二阈值ch,2和第三阈值ch,3，生成高度h的目标变化率使得当高度误差herr的绝对值大于第一阈值ch,1时，将飞机10的高度h的目标变化率选择成基本上等于高度饱和率

当高度误差herr的绝对值小于第一阈值ch,1且大于第二阈值ch,2时，可以使用以下公式：来计算高度h的目标变化率其中，sign(herr)是高度误差herr的符号函数。

当高度误差herr的绝对值小于第三阈值ch,3时，可以基于高度误差herr的比例-积分-微分控制函数来选择高度h的目标变化率

当高度误差herr的绝对值小于第二阈值ch,2且大于第三阈值ch,3时，可以将高度h的目标变化率选择成与高度误差herr成比例。

当高度误差herr的绝对值小于第二阈值ch,2且大于第三阈值ch,3时，可以使用以下公式：来计算高度h的目标变化率

当高度误差herr的绝对值小于第三阈值ch,3时，比例-积分-微分控制函数中的比例项可以基本上等于

上面的描述仅是示例性的，并且相关领域的技术人员将认识到，可以在不脱离所公开的本发明的范围的情况下，对所描述的实施例进行改变。在不脱离权利要求的主题的情况下，本公开能够以其它特定形式来体现。本公开旨在覆盖和涵盖技术上的所有合适的改变。根据对本公开的回顾，落入本发明范围内的改型对于本领域技术人员将是显而易见的，并且这种改型旨在落入所附权利要求书之内。而且，权利要求的范围不应该受示例中阐述的优选实施例限制，而是应该给出与整个说明书一致的最宽泛的解释。