一种应用于反低慢小目标的无人机姿态控制方法

本发明涉及一种无人机控制方法，具体涉及一种应用于反低慢小目标的无人机姿态控制方法，属于无人机控制领域。

背景技术：

由于无人飞行器具有体积小、成本低、重量轻、易操作、灵活性强等优点，所以低慢小无人飞行器集群编队成为了军事侦察打击中的新兴力量，但随着其发展，低空安全受到的威胁也在日渐增加。

世界各国在执行反无人飞行器任务时大多是将低空入侵的无人飞行器视为特殊飞行目标来对待，并利用传统的防空武器对其实现一对一精确对接打击，包括巡飞弹、“察打一体化”无人机等，其中，由于成本优势，采用无人机对低慢小目标进行精确打击为优选方式。

而采用无人机“点对点”精准反制技术依赖于无人飞行器控制算法的性能。

传统的无人机飞行控制算法在面对低慢小目标入侵，尤其是集群编队时，效果不佳：由于低慢小目标探测难度与识别难度较高，而其机动性和灵活性也普遍高于尺寸和重量更大的反制无人机，要求系统在探测到目标后抓住机会快速完成任务，留给作战人员及反制无人机的响应时间极短，因此需要一种快速性更加良好的控制算法。

此外，现有的主流反低慢小目标的反制无人机控制算法均只能在某些特定环境下发挥作用，当工作环境变为雨林、城市街道等复杂地域后，外界空气介质干扰、抓捕末端目标大机动、目标抓捕完成自身模型参数摄动等因素都会导致反制无人机控制系统失稳，其鲁棒性品质较差。

传统的反制无人机大多采用pid算法来实现其姿态和位置的稳定精准控制，通过对姿态角运动信息(角度和角速度)或飞行位置运动信息(位置和速度)的偏差作比例积分微分调节，改善控制系统的稳态和动态特性，进而使其达到良好的控制效果，如快速响应、无超调、抗扰动等，而pid算法作为基于偏差的控制算法，其参数整定大多是通过实验手动调试的方法来完成的，无法在快速性和超调方面达到全局的最优。

另外，由于pid算法本身的局限性，单一不变的pid控制算法不具备较强的鲁棒性能，在权衡快速性和鲁棒性的过程中，必然导致系统的整体性能下降，对于应用于低慢小目标的反制无人机而言是难以满足工程实践需求的。

由于上述原因，本发明人对反低慢小目标的反制无人机进行了锐意研究，以期能够解决反制无人机在抓捕低慢小目标时限制任务时间极短、复杂环境下气动干扰较大、末端目标机动灵活以及完成抓捕后携带其所造成模型参数摄动明显的姿态控制问题，从而使得反制无人机兼顾姿态响应过程的快速性和鲁棒性，更好地完成对低慢小目标的“点对点”精确快速打击。

技术实现要素：

为了克服上述问题，本发明人进行了锐意研究，设计出一种应用于反低慢小目标的无人机姿态控制方法，通过将基于扩张状态观测器的扰动估计与基于非奇异终端滑模控制算法相结合，实现无人机在“点对点”精确反制低慢小目标过程中的姿态控制。

进一步地，该方法包括：

s1、无人机的动力学模型建立；

s2、基于扩张状态观测器的扰动估计；

s3、基于非奇异终端滑模控制算法的无人机姿态控制。

在步骤s1中，采用四旋翼无人机去“点对点”精确反制低慢小目标，对四旋翼无人机的动力学模型进行建模。

进一步地，在步骤s1中，将无人机悬停模态进行线性化，得到旋转动力学模型：

其中，mc表示旋翼产生的拉力和反扭距所对应的力效，d表示气动阻尼力矩；i＝diag(ixx,iyy,izz)为四旋翼无人机三轴的转动惯量，mc＝[l,m,n]^t，l,m,n分别为四旋翼无人机三轴方向上的控制力矩；

四旋翼无人机在地面坐标系下的姿态角θ＝[φ,θ,ψ]^t与其在机体系下的三轴姿态变化角速度ω＝[p,q,r]^t之间的关系满足下式：

根据本发明，无人机的动力学模型可表示为：

其中，x1表示无人机的姿态角度及姿态角速度，a＝-h1^-1h2，b＝h1^-1λ^t，w＝h1^-1λ^td，w表示系统的总扰动，h1＝λ^tiλ，

在步骤s2中，扩张状态观测器设计如下形式：

其中，z1和z2分别为姿态控制变量x1的观测值和扩张状态量x2的观测值；e1＝x1-z1和e2＝x2-z2分别为姿态角度、角速度的观测误差和总扰动的观测误差；

k1,k2,k3,k4均为修正项的增益，α为一大于2的正值常系数。

在步骤s3中，设计如式八所示的非奇异终端滑模控制面，将姿态控制分为两个部分，分别为等效运动段和趋近运动段：

其中，θe＝θ-θd表示实际姿态角与期望姿态角之间的偏差，λ1,λ2,ξ1,ξ2均为大于0的常系数，且满足数学关系1＜ξ1＜2和ξ1＜ξ2。

其中，等效运动段的控制量u0：

进一步地，趋近运动段的滑模控制量u1可以通过下式表示：

其中，h1,h2为参数且均为正数，0＜ξ3＜1。

进一步地，在滑模控制中还对系统的总扰动w进行控制补偿，总扰动补偿控制量u2：

u2＝-b^-1z2式十二

根据式九、式十、式十一，可得到运用于反制无人机姿态控制的非奇异终端滑模控制量u：

u＝mc＝u0+u1+u2式十三。

本发明所具有的有益效果包括：

(1)根据本发明所述的应用于反低慢小目标的无人机姿态控制方法，基于扩张状态观测器，对反制无人机控制系统的总扰动进行估计，包括复杂环境下气动干扰较大、末端目标机动灵活以及完成抓捕后携带目标所造成模型参数摄动等引起的干扰，从而反馈到控制器中加以补偿，提高控制系统的鲁棒性。

(2)根据本发明所述的应用于反低慢小目标的无人机姿态控制方法，基于非奇异终端滑模控制算法，实现对反制无人机姿态运动的控制，通过设计滑模面和趋近律，将控制器分解为滑模面附近的等效运动控制与趋近滑模面过程的运动控制的叠加，再对反馈量中的扰动信息加以直接补偿，有效的提高“点对点”精确反制抓捕过程中无人机姿态控制的快速性和强鲁棒性。

附图说明

图1示出根据本发明一种优选实施方式的应用于反低慢小目标的无人机姿态控制方法流程图；

图2示出根据本发明一种优选实施方式的应用于反低慢小目标的无人机姿态控制系统的结构框图；

图3示出根据本发明一种优选实施方式的应用于反低慢小目标的无人机姿态控制方法中等效运动段和趋近运动段示意图；

图4示出根据本发明实验例1中四旋翼无人机姿态控制的单位阶跃响应曲线；

图5示出根据本发明实验例1中阶跃响应仿真中三轴方向上的扰动观测曲线；

图6示出根据本发明实验例1中四旋翼无人机姿态控制的正弦信号跟踪曲线；

图7示出根据本发明实验例1中阶跃响应仿真中三轴方向上的扰动观测曲线。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

根据本发明提供的一种应用于反低慢小目标的无人机姿态控制方法，通过基于扩张状态观测器的扰动估计与基于非奇异终端滑模控制算法的无人机姿态控制相结合，实现无人机控制的稳定性、快速性并且提高无人机姿态控制的鲁棒性，包括以下步骤：

s1、无人机的动力学模型建立；

s2、基于扩张状态观测器的扰动估计；

s3、基于非奇异终端滑模控制算法的无人机姿态控制。

具体地，在步骤s1中，采用四旋翼无人机去“点对点”精确反制低慢小目标，对四旋翼无人机的动力学模型进行建模。

根据本发明，将无人机悬停模态进行线性化，此时，旋翼的陀螺力矩远小于控制力矩，可以忽略，得到旋转动力学模型：

其中，mc表示旋翼产生的拉力和反扭距所对应的力效，与无人机电机动态性能和桨叶气动外形相关，可通过出厂标定或实验获得；d表示气动阻尼力矩，包括桨叶旋转引起的气动阻尼力矩以及无人机机身所产生的阻尼力矩；i＝diag(ixx,iyy,izz)为四旋翼无人机三轴的转动惯量，

进一步地，mc＝[l,m,n]^t，l,m,n分别为四旋翼无人机三轴方向上的控制力矩。

在本发明中，选取地面坐标系(e系，oexeyeze)和机体坐标系(b系，obxbybzb)作为四旋翼无人机动力学建模的基础，四旋翼无人机在地面坐标系下的姿态角θ＝[φ,θ,ψ]^t与其在机体系下的三轴姿态变化角速度ω＝[p,q,r]^t之间的关系满足下式：

其中，符号λ(θ)为矩阵的简写，无实际意义。

将式二代入到式一所示的动力学模型中，可将旋转动力学模型：

其中，上标t表示转置。

令h1＝λ^tiλ，对式三进行简化：

进一步地，引入姿态控制变量即可得到无人机旋转动力学的状态空间形式，如下：

其中，a＝-h1^-1h2，b＝h1^-1λ^t，w＝h1^-1λ^td，w即可用于表示系统的总扰动。

在本发明中，复杂环境下气动干扰、末端目标机动灵活以及完成抓捕后携带低慢小目标造成模型参数摄动都会对反制无人机造成扰动，需要对扰动进行突击，进而在控制器中加以补偿校正，以提高系统的鲁棒性，并且确保状态观测器和姿态控制系统在有限时间内的快速瞬态收敛品质。

在步骤s2中，系统的总扰动w会直接影响四旋翼无人机的姿态输出，故将其作为扩张状态量，则有x2＝w，求导后定义为根据式五，可以将无人机的动力学模型表示为：

由此便可以通过设计扩张状态观测器来对系统总扰动进行估计，从而在设计控制算法中将其补偿进去。

由于系统总扰动无法用传感器直接测量得到的，在本发明中，通过扩张状态观察器解算获得观测值，从而估测出系统的总扰动，进而将系统的总扰动在控制器中加以补偿，提高了系统鲁棒性。

进一步地，所述扩张状态观测器设计如下形式：

其中，z1和z2分别为姿态控制变量x1和扩张状态量x2的观测值；e1＝x1-z1为姿态角度、角速度的观测误差，e2＝x2-z2为总扰动的观测误差；

k1,k2,k3,k4均为修正项的增益，α为一大于2的正值常系数，这5个参数的设计关系到扩张状态观测器的估计误差及稳定性能，本领域技术人员可根据实际需要进行自由选择。在一个优选的实施方式中，这5个参数是针对无人机对低慢小目标的“点对点”精确反制任务设计的，为结合时域响应结果进行多次设计迭代获得。

通过扩张状态观测器对z1和z2进行观测，即可估计出系统的总扰动w。

发明人发现，上述扩张状态观测器形式下，无论状态估计误差偏离平衡远近，都能够确保系统快速稳定收敛。

进一步地，其中，函数sig^j(xi)表示数学计算过程：sig^j(xi)＝|xi|^j·sign(xi)

本发明提供的扩张状态观测器，三轴方向上均能在0.5s以内实现对扰动信号的精确稳定估计，为控制器中的补偿提供准确的反馈信息，而且其有限时间收敛性及准确性较好，很大程度上保障了系统的强鲁棒性。

步骤s3中，在滑模算法姿态控制中分为两个部分，如图3所示，第一部分是系统在滑模面上的运动阶段，称为等效运动段，即a→o的过程；第二部分是系统在初始点进入滑模面s的运动阶段，位于滑模面之外，称为趋近运动段，即s→0(图3中所示的x0→a)的过程。

如何实现两段的滑模运动都具备良好的性能，实现过渡过程有良好的品质是本发明的难点所在。

当存在模型不确定性和各种干扰时，传统的终端滑模控制算法可以有效地实现控制系统在有限时间内的稳定性，从而保证其强鲁棒性，但是在滑模面附近的振动和计算过程中的奇异性仍是其众所周知的缺点。

在本发明中，为了避免这些缺点并保持对指令良好的快速跟踪性能，设计如下式所示的非奇异终端滑模控制面：

其中，θe＝θ-θd表示实际姿态角与期望姿态角之间的偏差，λ1,λ2,ξ1,ξ2均为大于0的常系数，且满足数学关系1＜ξ1＜2和ξ1＜ξ2。

所述期望姿态角为设定值，本领域技术人员可根据实际需要进行自由设定，或由无人机导航制导系统解算获得，在本发明中不做特别限制。

进一步地，当闭环系统的响应靠近滑模面时，s＝0，根据式八和式一，求解得到等效运动段的控制量u0：

在本发明中，为了提高滑模控制算法的快速性以及在趋近运动段的鲁棒性，设计了以下形式的趋近律，

其中，h1,h2为参数且均为正数，0＜ξ3＜1。

该一形式的趋近律使得滑模控制中由初始状态到达滑模面的时间尽量短，同时有效地消除在滑模面上下穿越时的振动问题。

进一步地，描述趋近运动段的滑模控制量u1可以通过下式表示：

更进一步地，在滑模控制中还需要对系统的总扰动w进行控制补偿，即根据扩张状态量x2的观测值z2进行总扰动补偿，则滑模控制中还具有如下总扰动补偿控制量u2：

u2＝-b^-1z2式十二

根据式九、式十、式十一，可得到运用于反制无人机姿态控制的非奇异终端滑模控制总控制量u：

u＝mc＝u0+u1+u2式十三

本发明提供的非奇异终端滑模控制u符合李雅普诺夫稳定性判断条件，能够在有限时间内快速收敛，满足快速性和鲁棒性要求。

根据本发明，将获得的非奇异终端滑模控制总控制量u作为无人机姿态控制系统的总输出分配到四个电机上，控制其转速相应变化，从而实现无人机姿态变化控制。

在本发明中，基于非奇异终端滑模控制算法，实现对反制无人机姿态运动的控制，通过设计滑模面和趋近律，将控制器分解为滑模面附近的等效运动控制与趋近滑模面过程的运动控制的叠加，再对反馈量中的扰动信息加以直接补偿，有效的提高“点对点”精确反制抓捕过程中无人机姿态控制的快速性和强鲁棒性。

实施例

实施例1

某型5公斤级的四旋翼无人机作为反制无人机对低慢小入侵目标进行“点对点”精确反制任务，采用本发明中的姿态控制算法对反制无人机进行姿态控制。

具体地，步骤s1、对该四旋翼无人机建立动力学模型：

其中，a＝-h1^-1h2，b＝h1^-1λ^t，w＝h1^-1λ^td；

h1＝λ^tiλ，

进一步地，

更进一步地，四旋翼无人机在地面坐标系下的姿态角θ＝[φ,θ,ψ]^t与其在机体系下的三轴姿态变化角速度ω＝[p,q,r]^t之间的关系满足下式：

步骤s2、基于扩张状态观测器对总扰动w进行估计，扩张状态观测器设计如下形式：

其中，z1和z2分别为姿态控制变量x1和扩张状态量x2的观测值；e1＝x1-z1为姿态角度、角速度，e2＝x2-z2为总扰动的观测误差；通过设计，将参数选择为：α＝3，k1＝8，k2＝50，k3＝10，k4＝3000。

通过扩张状态观测器对z1和z2进行观测，即可估计出系统的总扰动w。

步骤s3、基于非奇异终端滑模控制算法获得无人机姿态控制量，其中等效运动段的控制量u0：

趋近运动段的滑模控制量u1：

对系统的总扰动w进行控制补偿的控制量u2：

u2＝-b^-1z2式十二

则运用于反制无人机姿态控制的总控制量为：

u＝mc＝u0+u1+u2式十三

进一步地，式九～式十一中，经过设计后，参数选择如下λ1＝diag(0.9,1.2,0.9)，λ2＝diag(2.8,2.8,2.8)，ξ1＝2，ξ2＝2，h1＝diag(2,2,2)，h2＝diag(5,5,5)，ξ3＝0.1。

飞控中基于姿态控制算法实时解算出无人机姿态控制的总控制量u，进一步将其分配到四个电机上，控制其转速变化，操纵无人机改变飞行状态。

实验例1

通过仿真实验验证实施例1中状态观测器和姿态控制算法的性能。

基于matlab/simulink环境搭建该型四旋翼无人机姿态控制的仿真模型，设置输入分别为阶跃信号和正弦信号，观察其时域响应曲线的上升时间和稳态特性以及对连续变化指令的跟踪效果，以验证控制系统的响应快速性，同时，在动力学模型处加入一定的扰动信号，观测扰动状态观测器对其估计的准确程度以及此时系统输出情况，以验证控制系统的鲁棒性。

具体地，在输入为阶跃信号仿真中：

设计激励为0.26rad(即15°)的阶跃信号输入到控制系统三个姿态角通道中，仿真时间为5s，并且初始的四旋翼无人机处于悬停状态，姿态角均为0，同时，在三个通道对应的力矩中分别加入式十四所示的正余弦扰动信号[nroll(t),npitch(t),nyaw(t)]^t，将此正余弦扰动信号代表系统的总扰动，从而评判系统在激励信号和扰动同时作用下的控制效果。

仿真结果如4、图5所示，其中图4为四旋翼无人机姿态控制的单位阶跃响应曲线，从图中可看出，三个姿态角的响应均较为理想，并未受到系统总扰动太多影响，过渡过程仍然较快，响应快速性指标t63均保持在0.39s左右，上升时间均保持在0.66s左右，其中，由于参数调节的影响，偏航响应略快与滚转，滚转响应又快于俯仰。而且基本都不存在稳态误差，滑模控制算法中稳态振荡的稳态得到有效解决，仅在极小范围内有波动，整体呈现平稳状态，过渡过程受扰动影响并不像一阶环节那样平滑，但仍表现出不错的变化品质。整体来看，系统的在具备较强的抗干扰能力的同时，保持着良好的快速性和准确性。

图5为阶跃响应仿真中三轴的扰动观测曲线，从图中可以看出，扩张状态观测器在初始段出现一定波动和误差，这是正常的，三轴方向上均在0.5s附近实现对扰动信号的精确稳定估计，为控制器中的补偿提供准确的反馈信息。因此，基于本发明设计的扩张状态观测器对扰动进行估计是有效可靠的，其有限时间收敛性及准确性满足设计要求，很大程度上保障了系统的强鲁棒性。

在输入为正弦信号仿真中：

设计下式所示的正弦信号分别输入到控制系统的三个姿态角通道中，仿真时间为20s，并且初始的四旋翼无人机处于悬停状态，姿态角均为0，另外，在三个通道对应的力矩中仍加入上述正余弦扰动信号[nroll(t),npitch(t),nyaw(t)]^t，代表系统的总扰动，从而评判系统在动态变化的正弦信号和扰动同时作用下的控制效果。

仿真结果如图6、图7所示，其中图6为四旋翼无人机姿态控制的正弦信号跟踪曲线，从图中可看出，三个姿态角的跟踪效果均较为理想，并未受到系统总扰动太多影响，整体响应均很平滑，其中，由于参数调节的影响，滚转和俯仰通道的指令跟踪只有很小的时间延迟，而偏航通道存在较为明显的相位滞后，可以通过调参来使其减小。此外，动态过程基本都不存在超调和振荡，仅在初始段内有一定的偏差，整体误差水平较高，表现出不错的动态品质。整体来看，系统的在具备较强的抗干扰能力的同时，保持着良好的动态变化指令跟踪性能。

图7为阶跃响应仿真中三轴的扰动观测曲线，从图中可以看出，扩张状态观测器在起始很短的时间范围内出现较小波动和误差，这是正常的，三轴方向上均在0.2s附近实现对扰动信号的精确稳定估计，为控制器中的补偿提供准备的反馈信息。因此，再次说明基于本发明设计的扩张状态观测器对扰动进行估计是有效可靠的，其有限时间收敛性及准确性满足设计要求，很大程度上保障了系统的强鲁棒性。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于本发明工作状态下的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”“相连”“连接”应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体的连接普通；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。