一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法及分析装置与流程

[0001]
本申请涉及自动控制技术领域，尤其是涉及一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法及分析装置。


背景技术：

[0002]
自抗扰控制方法在很多领域都有应用，如无人机，高超声速飞行器等中均设置有自抗扰控制系统，当自抗扰控制系统受到某种干扰而偏离正常运行状态，即自抗扰控制系统未处于稳定状态时，自抗扰控制系统将无法被控制，这将会严重影响自抗扰控制系统的正常功能，以及整个自抗扰控制系统的安全性，因此在对自抗扰控制系统进行功能分析之前，如何确定自抗扰控制系统处于稳定状态是现阶段亟需解决的问题。


技术实现要素：

[0003]
有鉴于此，本申请的目的在于提供一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法及分析装置，通过确定出的待分析自抗扰控制系统在不同干扰条件下的误差传递函数，控制自抗扰控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，进而保证待分析自抗扰控制系统稳定，有助于提高待分析自抗扰控制系统的稳定性以及安全性，进而有利于根据相应的稳定条件对于自抗扰控制器的设计。
[0004]
本申请实施例提供了一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法，所述分析方法包括：基于待分析自抗扰控制系统中被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定待分析自抗扰控制系统的输出；基于所述闭环控制系统或自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定所述待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数；在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件；基于所述稳定条件，控制所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0005]
进一步的，所述基于待分析自抗扰控制系统中被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定待分析自抗扰控制系统的输出，包括：基于所述被控对象的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统对应的扩张状态观测器以及状态反馈控制器；基于所述扩张状态观测器、状态反馈控制器、以及所述被控对象的状态，确定在状态反馈控制下的被控对象以及扩张状态观测器的状态；基于所述被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统的输出。
[0006]
进一步的，所述不同干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干
扰以及可忽略所述分析自抗扰控制系统的内部干扰。
[0007]
进一步的，所述不同干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰以及可忽略所述分析自抗扰控制系统的内部干扰。
[0008]
进一步的，当所述干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，通过以下步骤确定所述误差传递函数：当所述干扰情况包括所述不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，基于所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定系统的干扰误差状态；对所述干扰误差状态归一化处理，确定所述误差传递函数。
[0009]
进一步的，所述对所述干扰误差状态归一化处理，确定所述误差传递函数，包括：对所述干扰误差状态进行归一化处理，得到归一化后的干扰误差状态；基于所述归一化后的干扰误差状态，得到所述误差传递函数。
[0010]
进一步的，当所述可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，通过以下步骤确定所述误差传递函数：当所述可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，基于所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定系统的简化后的干扰误差状态的变化规律；对所述简化后的干扰误差状态进行归一化处理，确定所述误差传递函数。
[0011]
进一步的，所述在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件，包括：确定所述误差传递函数中包括的特征方程；基于所述特征方程以及所述待分析自抗扰控制系统的有界性，确定所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件。
[0012]
本申请实施例还提供了一种自抗扰控制系统稳定性的分析装置，所述分析装置包括：输出确定模块，用于基于待分析自抗扰控制系统中被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定待分析自抗扰控制系统的输出；函数确定模块，用于基于所述自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定所述待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。
[0013]
稳定条件确定模块，用于在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件；系统稳定确定模块，用于基于所述稳定条件，控制所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0014]
进一步的，所述输出确定模块在用于基于待分析自抗扰控制系统中被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定待分析自抗扰控制系统的输出时，所述输出确定模块用于：基于所述被控对象的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统对应的扩张状态观测器以及状态反馈控制器；基于所述扩张状态观测器、状态反馈控制器、以及所述被控对象的状态，确定在状态反馈控制下的被控对象以及扩张状态观测器的状态；基于所述被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统的输
出。
[0015]
进一步的，所述不同干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰以及可忽略所述分析自抗扰控制系统的内部干扰。
[0016]
进一步的，当所述干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，所述函数确定模块用于通过以下步骤确定所述误差传递函数：当所述干扰情况包括所述不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，基于所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定系统的干扰误差状态；对所述干扰误差状态归一化处理，确定所述误差传递函数。
[0017]
进一步的，所述函数确定模块在用于对所述干扰误差状态归一化处理，确定所述误差传递函数时，所述函数确定模块用于：对所述干扰误差状态进行归一化处理，得到归一化后的干扰误差状态；基于所述归一化后的干扰误差状态，得到所述误差传递函数。
[0018]
进一步的，当所述可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，所述函数确定模块用于通过以下步骤确定所述误差传递函数：当所述可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，基于所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定系统的简化后的干扰误差状态的变化规律；对所述简化后的干扰误差状态进行归一化处理，确定所述误差传递函数。
[0019]
进一步的，所述稳定条件确定模块在用于在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件时，所述稳定条件确定模块用于：确定所述误差传递函数中包括的特征方程；基于所述特征方程以及所述待分析自抗扰控制系统的有界性，确定所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件。
[0020]
本申请实施例还提供一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行如上述的自抗扰控制系统稳定性分析方法的步骤。
[0021]
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如上述的自抗扰控制系统稳定性分析方法的步骤。
[0022]
本申请实施例提供的一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法及分析装置，基于待分析自抗扰控制系统中被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定待分析自抗扰控制系统的输出；基于所述自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定所述待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数；在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件；基于所述稳定条件，控制所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0023]
这样，根据待分析自抗扰控制系统中自抗扰控制器的被控对象，以及扩张状态观测器的状态，确定出待分析自抗扰控制系统的输出；根据待分析自抗扰控制系统的输出，确
定系统的干扰误差状态，从而确定待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。在不同干扰情况下，根据对应的误差传递函数，确定出使得状态反馈控制器以及扩张状态观测器均稳定的稳定条件，控制状态反馈控制器以及扩张状态观测器满足稳定条件，处于稳定状态，进而使得待分析自抗扰控制系统稳定，有助于提高待分析自抗扰控制系统的稳定性以及安全性，进而有利于根据相应的稳定条件对于自抗扰控制器的设计。
[0024]
为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
[0025]
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0026]
图1为本申请实施例所提供的一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法的流程图；图2为本申请实施例所提供的另一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法的流程图；图3为本申请实施例所提供的一种自抗扰控制系统稳定性的分析装置的结构示意图；图4为本申请实施例所提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
[0027]
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的每个其他实施例，都属于本申请保护的范围。
[0028]
首先，对本申请可适用的应用场景进行介绍。本申请可应用于自动控制技术领域。
[0029]
随着自抗扰控制方法在很多领域都有应用，如无人机，高超声速飞行器等中均设置有自抗扰控制系统，当自抗扰控制系统受到某种干扰而偏离正常运行状态，即自抗扰控制系统未处于稳定状态时，自抗扰控制系统将无法被控制，这将会严重影响自抗扰控制系统的正常功能，以及整个自抗扰控制系统的安全性，因此在对自抗扰控制系统进行功能分析之前，如何确定自抗扰控制系统处于稳定状态是现阶段亟需解决的问题。
[0030]
近年来，绝大多数关于自抗扰控制的稳定性分析，是基于观测器收敛的前提下得到的，但实际上待观测信号有界等于事先已经假定了闭环的稳定性。其他的稳定性结果往往也是在观测器带宽足够高的情况下得到的，即高增益反馈，对工程实践的指导价值并不大，并且大部分稳定性分析成果中只给出传递函数形式，难以真正计算出传递函数的表达式，进而通过传递函数进行系统稳定性的分析，影响对系统稳定性分析的准确性。
[0031]
基于此，本申请实施例提供了一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法，以提高待分析自抗扰控制系统的稳定性以及安全性，进而有利于根据相应的稳定条件对于自抗扰控
是标称模型系统参数；,,, ,是建模误差。
[0040]
这里，的方程式，将各种非线性动态、未建模动态，b0的不确定性，以及外界非线性扰动等不确定动态进行分别表述，更加准确地确定了待分析自抗扰控制系统中包括的各种不确定因素。
[0041]
这里，扩张状态观测器的导数可以通过下述方程式确定：其中，为扩张状态观测器的导数，，h’为观测器参数，；；。
[0042]
这里，通过自抗扰控制系统中被控对象以及扩张状态观测器的导数，确定出的待分析自抗扰控制系统的输出可以通过以下方程式表示：其中，δy为待分析自抗扰控制系统的输出，后续需要通过δy来确定所述待分析自抗扰控制系统的误差传递函数，进而确定出待分析自抗扰控制系统稳定的稳定条件。
[0043]
s102、基于所述自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定所述待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。
[0044]
该步骤中，根据步骤s101确定出的自抗扰控制系统的输出，确定出待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。
[0045]
这里，干扰误差状态是通过实际闭环控制系统以及理想标称系统作差得到的。
[0046]
这里，误差传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。
[0047]
这里，不同的干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰以及可忽略所述分析自抗扰控制系统的内部干扰，针对于本申请实施例在不同的内部干扰的情况下，可以确定出同一误差传递函数的表达形式，通过同一误差传递函数的表达形式对待分析自抗扰控制系统进行稳定性判断。
[0048]
其中，在不同的干扰情况包括可忽略所述分析自抗扰控制系统的内部干扰时，在误差传递函数中基于这一预设条件，可以简化误差传递函数的表达形式，从而简化对状态反馈控制器以及扩张状态观测器均稳定的稳定条件确定的过程，从而提高对自抗扰控制系统稳定性分析的效率。
[0049]
这里，干扰情况包括可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，误差传递函数的表达式为：其中，g
w1
(s)为可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时的误差传递函数，δy(s)为系统的跟踪误差的拉普拉斯变换w(s)为待分析自抗扰控制系统的输入的拉普拉斯变换。
[0050]
这里，干扰情况包括可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰说，误差传递函数的表达式为：其中，g’w1
(s)为不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时的误差传递函数，δy(s)为系统的跟踪误差的拉普拉斯变换w(s)为待分析自抗扰控制系统的输入的拉普拉斯变换。
[0051]
这样，在确定出待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数后，基于确定出的误差传递函数可以分析出待分析自抗扰控制系统的稳定条件，进而为对待分析自抗扰控制系统的稳定性的分析，提供合理的依据。
[0052]
s103、在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件。
[0053]
该步骤中，在不同的干扰情况下，根据不同干扰情况下对应的误差传递函数，确定出待分析自抗扰控制系统中使得状态反馈控制器以及扩张状态观测器均处于稳定状态的稳定条件，进而根据确定出的稳定条件，去进一步分析待分析自抗扰控制系统的稳定性。
[0054]
这里，干扰情况包括可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，根据误差传递函数可知，只需要选择合适的控制器参数k’和观测器参数h’，使得状态反馈控制器和扩张状态观测器分别稳定，对应于误差稳定函数的表达式来说，即在表达式中的分母，即特征方程的根均具有负实部，那么此时状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件均是稳定的。
[0055]
其中，特征方程表达式之一为：；
。
[0056]
这里，干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，根据误差传递函数，计算出特征方程以及考虑到系统的参考输入信号r，外部干扰h（h在这里与系统的干扰误差状态无关），标称系统的状态x
m
和z
m
，以及系统的不确定误差δa和δb0均是有界的，所以对于干扰误差状态方程的总扰动w是有界的。那么可以得到系统稳定的充要条件为，特征根多项式λ(s)的根均具有负实部，因此可以利用此条件对自抗扰控制系统稳定性进行分析。
[0057]
其中，特征方程可以通过公以下公式表示：s104、基于所述稳定条件，控制所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0058]
该步骤中，根据步骤s103确定出的稳定条件，控制状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均满足稳定条件，以使待分析抗扰控制系统稳定。
[0059]
这里，可以根据确定出的稳定条件，对闭环自抗扰控制系统进行稳定性分析，采用的是频域分析方法，频域分析方法在工业上应用广泛，在本申请中只需确定误差传递函数满足稳定条件，那么就可以确定出待分析抗扰控制系统的稳定性。
[0060]
本申请实施例提供的一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法，基于待分析自抗扰控制系统中自抗扰控制器的被控制对象的状态以及扩张状态观测器的输出，确定待分析自抗扰控制系统的被控制对象的输出；基于所述被控制对象的输出，确定所述待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的传递函数；在不同干扰情况下，基于对应的传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中所述自抗扰控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件；基于所述稳定条件，控制所述自抗扰控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0061]
这样，根据待分析自抗扰控制系统中自抗扰控制器的被控对象，以及扩张状态观测器的导数，确定出待分析自抗扰控制系统的输出；根据待分析自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。在不同干扰情况下，根据对应的误差传递函数，确定出使得状态反馈控制器以及扩张状态观测器均稳定的稳定条件，控制状态反馈控制器以及扩张状态观测器满足稳定条件，处于稳定状态，进而使得待分析自抗扰控制系统稳定，有助于提高待分析自抗扰控制系统的稳定性以及安全性，进而有利于根据相应的稳定条件对于自抗扰控制器的设计。
[0062]
请参阅图2，图2为本申请另一实施例提供的一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法的流程图。如图2中所示，本申请实施例提供的自抗扰控制系统稳定性的分析方法，包括：s201、基于所述被控对象的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统对应的扩张状态观测器以及状态反馈控制器。
[0063]
该步骤中，根据被控对象的状态，确定待分析自抗扰控制系统对应的扩张状态观测器以及状态反馈控制器。
[0064]
这里，扩张状态观测器可以通过下述方程表示：
其中，为扩张状态观测器状态的导数，，h’为观测器参数，；；。
[0065]
这里，状态反馈控制器可以通过以下公式表示：其中，。
[0066]
s202、基于所述扩张状态观测器、状态反馈控制器、以及所述被控对象的状态，确定在状态反馈控制下的被控对象以及扩张状态观测器的状态。
[0067]
这里，被控制对象的状态可以通过下述方程式确定：其中，为被控制对象相应的一阶导数；，，，，，，；
其中，h为系统受到的外界干扰；，，，, 是标称模型系统参数；,,, ,是建模误差。
[0068]
这里，被控对象可以通过下述表达式表示：其中，为被控制对象的状态相应的一阶导数，k’为控制器参数；h为系统受到的外界干扰；；。
[0069]
这里，扩张状态观测器的导数可以通过以下方程式定义：其中，为扩张状态观测器的导数；k’为控制器参数；h’为观测器参数。
[0070]
s203、基于所述被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统的输出。
[0071]
该步骤中，根据步骤s202确定出的被控对象以及扩张状态观测器的状态，经过矩阵计算，确定出待分析自抗扰控制系统被控制对象的输出。
[0072]
这里，可以定义一个中间变量的，中间变量可定义成如下表达式：其中，δx以及δz是自定义的反馈误差，δy是被控制对象的输出误差。
[0073]
这里，经过自抗扰控制器的被控对象以及扩张状态观测器的状态的联合计算，可以得知初步的待分析自抗扰控制系统输出的方程式：再对得到的初步的待分析自抗扰控制系统的输出的方程式进行变换，得到待分析自抗扰控制系统的输出。
[0074]
s204、基于所述自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定所述
待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。
[0075]
s205、在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件。
[0076]
s206、基于所述稳定条件，控制所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0077]
其中，s204至s206的描述可以参照s102至s104的描述，并且能达到相同的技术效果，对此不做赘述。
[0078]
进一步的，当所述干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，通过以下步骤确定所述误差传递函数：当所述干扰情况包括所述不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，基于所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定系统的干扰误差状态；对所述干扰误差状态归一化处理，确定所述误差传递函数。
[0079]
该步骤中，根据预先设置的待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定出系统的干扰误差状态，对确定出的系统的干扰误差状态进行归一化处理，并根据归一化处理后的系统的干扰误差状态，确定出误差传递函数。
[0080]
这里，模型误差矩阵是包括在待分析自抗扰控制系统的输出的方程式中的一个二阶小量，可以通过以下方程式进行定义：其中，；；h’为观测器参数；k’为控制器参数。
[0081]
这里，可以系统的干扰误差状态可以通过以下方程式进行定义：其中，，，δy为待分析自抗扰控制系统的输出；w为总扰动。
[0082]
进一步的，所述对所述干扰误差状态归一化处理，确定所述误差传递函数，包括：对所述干扰误差状态进行归一化处理，得到归一化后的干扰误差状态；基于所述归一化后的干扰误差状态，得到所述误差传递函数。
[0083]
该步骤中，根据定义的坐标变换方式，对系统的干扰误差状态进行归一化处理，得到归一化后的系统的干扰误差状态；并根据归一化后的系统的干扰误差状态，确定出误差
传递函数。
[0084]
这里，对系统的干扰误差状态进行归一化处理的目的在于对应的方程中的矩阵进行简化处理，以简化数据处理步骤，降低数据计算难度，提升计算效率。
[0085]
这里，定义的坐标变换方式可以表示为：；这里，归一化后的系统的干扰误差状态可以通过以下方程式进行定义：式中，。
[0086]
这里，定义误差传递函数的表达形式：，以对误差传递函数进行算。
[0087]
其中，|m(s)|可以分别表示为：；式中，。
[0088]
这里，在归一化过程中还需要定义出多个传递矩阵，以此进行归一化的计算，其中，传递矩阵的表达式为：中，传递矩阵的表达式为：
计算|m(s)|，将在第2n行拆分,可表示为：，式中，，，；交换行列式的第n行和第2n行，可以得到：式中，进而可以得到：进而可以得到：
这里，n(s)可以分别表示为：式中，矩阵m*(s)是矩阵m(s)的伴随矩阵；，，m
n,1
(s)和m
2n,1
(s)是矩阵m(s)元素m1,n和m1,2n的余子式。
[0089]
这里，；式中，，，；计算n(s)：；
。
[0090]
这里，n(s)的计算结果为：根据定义传递函数的表达形式：，以及计算出的n(s)、|m(s)|计算出传递函数。
[0091]
进一步的，当所述可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，通过以下步骤确定所述误差传递函数：当所述可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，基于所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定系统的简化后的干扰误差状态的变化规律；对所述简化后的干扰误差状态进行归一化处理，确定所述误差传递函数。
[0092]
该步骤中，根据所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵以及定义的坐标变换方式，确定出系统简化后的干扰误差状态，对所述简化后的干扰误差状态进行归一化处理，以确定出误差传递函数。
[0093]
这里，系统简化后的干扰误差状态可以通过以下方程式进行定义：式中，。
[0094]
这里，定义的坐标变换方式可以表示为：，式中，。
[0095]
这里，归一化后的简化后的干扰误差状态可以通过以下方程式进行定义：式中，。
[0096]
进一步的，步骤s205包括：确定所述误差传递函数中包括的特征方程；基于所述特征方程以及所述待分析自抗扰控制系统的有界性，确定所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件。
[0097]
该步骤中，确定出误差传递函数中包括的特征方程，根据确定出的特征方程，以及待分析自抗扰控制系统的相关参数的有界性，确定出状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件。
[0098]
其中，考虑到系统的参考输入信号r，外部干扰h（h在这里与系统的干扰误差状态无关），标称系统的状态x
m
和z
m
，以及系统的不确定误差δa和δb0均是有界的，所以对于干扰误差状态方程的总扰动w是有界的。那么可以得到系统稳定的充要条件为，特征根多项式λ(s)的根均具有负实部。
[0099]
这里，根据误差传递函数确定待分析自抗扰控制系统稳定的条件为：非线性的总扰动导致的影响仍然使得误差传递函数的极点在复平面的左半平面，进而推断出系统稳定的充要条件为，特征根多项式λ(s)的根均具有负实部。
[0100]
本申请实施例提供的一种自抗扰控制系统稳定性的分析方法，基于所述被控对象的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统对应的扩张状态观测器以及状态反馈控制器；基于所述扩张状态观测器、状态反馈控制器、以及所述被控对象的状态，确定在状态反馈控制下的被控对象以及扩张状态观测器的状态；基于所述被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统的输出；基于所述自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定所述待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数；在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件；基于所述稳定条件，控制所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0101]
这样，根据待分析自抗扰控制系统中自抗扰控制器的被控对象，以及扩张状态观测器的状态，确定出待分析自抗扰控制系统的输出；根据待分析自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。在不同干扰情况下，根据对应的误差传递函数，确定出使得状态反馈控制器以及扩张状态观测器均稳定的稳定条件，控制状态反馈控制器以及扩张状态观测器满足稳定条件，处于稳定状态，进而使得待分析自抗扰控制系统稳定，有助于提高待分析自抗扰控制系统的稳定性以及安全性，进而有利于根据相应的稳定条件对于自抗扰控制器的设计。
[0102]
请参阅图3，图3为本申请实施例所提供的一种自抗扰控制系统稳定性的分析装置的结构示意图。如图3中所示，所述分析装置300包括：输出确定模块310，用于基于待分析自抗扰控制系统中被控对象以及扩张状态观测器
的状态，确定待分析自抗扰控制系统的输出；函数确定模块320，用于基于所述自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定所述待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。
[0103]
稳定条件确定模块330，用于在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件；系统稳定确定模块340，用于基于所述稳定条件，控制所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0104]
进一步的，所述输出确定模块310在用于基于待分析自抗扰控制系统中被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定待分析自抗扰控制系统的输出时，所述输出确定模块310用于：基于所述被控对象的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统对应的扩张状态观测器以及状态反馈控制器；基于所述扩张状态观测器、状态反馈控制器、以及所述被控对象的状态，确定在状态反馈控制下的被控对象以及扩张状态观测器的状态；基于所述被控对象以及扩张状态观测器的状态，确定所述待分析自抗扰控制系统的输出。
[0105]
进一步的，所述不同干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰以及可忽略所述分析自抗扰控制系统的内部干扰。
[0106]
进一步的，当所述干扰情况包括不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，所述函数确定模块320用于通过以下步骤确定所述误差传递函数：当所述干扰情况包括所述不可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，基于所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定系统的干扰误差状态；对所述干扰误差状态归一化处理，确定所述误差传递函数。
[0107]
进一步的，所述函数确定模块320在用于对所述干扰误差状态归一化处理，确定所述误差传递函数时，所述函数确定模块320用于：对所述干扰误差状态进行归一化处理，得到归一化后的干扰误差状态；基于所述归一化后的干扰误差状态，得到所述误差传递函数。
[0108]
进一步的，当所述可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，所述函数确定模块320用于通过以下步骤确定所述误差传递函数：当所述可忽略所述待分析自抗扰控制系统的内部干扰时，基于所述待分析自抗扰控制系统的模型误差矩阵，确定系统的简化后的干扰误差状态的变化规律；对所述简化后的干扰误差状态进行归一化处理，确定所述误差传递函数。
[0109]
进一步的，所述稳定条件确定模块330在用于在不同干扰情况下，基于对应的误差传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件时，所述稳定条件确定模块330用于：确定所述误差传递函数中包括的特征方程；基于所述特征方程以及所述待分析自抗扰控制系统的有界性，确定所述状态反馈控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件。
[0110]
本申请实施例提供的一种自抗扰控制系统稳定性的分析装置，基于待分析自抗扰控制系统中自抗扰控制器的被控制对象的状态以及扩张状态观测器的输出，确定待分析自抗扰控制系统的被控制对象的输出；基于所述被控制对象的输出，确定所述待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的传递函数；在不同干扰情况下，基于对应的传递函数，确定出所述待分析自抗扰控制系统中所述自抗扰控制器以及所述扩张状态观测器均稳定的稳定条件；基于所述稳定条件，控制所述自抗扰控制器以及所述扩张状态观测器均处于稳定状态，以使所述待分析自抗扰控制系统稳定。
[0111]
这样，根据待分析自抗扰控制系统中自抗扰控制器的被控对象，以及扩张状态观测器的状态，确定出待分析自抗扰控制系统的输出；根据待分析自抗扰控制系统的输出，确定系统的干扰误差状态，从而确定待分析自抗扰控制系统在不同干扰情况下对应的误差传递函数。在不同干扰情况下，根据对应的误差传递函数，确定出使得状态反馈控制器以及扩张状态观测器均稳定的稳定条件，控制状态反馈控制器以及扩张状态观测器满足稳定条件，处于稳定状态，进而使得待分析自抗扰控制系统稳定，有助于提高待分析自抗扰控制系统的稳定性以及安全性，进而有利于根据相应的稳定条件对于自抗扰控制器的设计。
[0112]
请参阅图4，图4为本申请实施例所提供的一种电子设备的结构示意图。如图4中所示，所述电子设备400包括处理器410、存储器420和总线430。
[0113]
所述存储器420存储有所述处理器410可执行的机器可读指令，当电子设备400运行时，所述处理器410与所述存储器420之间通过总线430通信，所述机器可读指令被所述处理器410执行时，可以执行如上述图1以及图2所示方法实施例中的自抗扰控制系统稳定性的分析方法的步骤，具体实现方式可参见方法实施例，在此不再赘述。
[0114]
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时可以执行如上述图1以及图2所示方法实施例中的自抗扰控制系统稳定性的分析方法的步骤，具体实现方式可参见方法实施例，在此不再赘述。
[0115]
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0116]
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
[0117]
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
[0118]
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
[0119]
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以
存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器（read-only memory，rom）、随机存取存储器（random access memory，ram）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0120]
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。