基于多端口输出误差触发机制的机帆船路径跟踪控制方法

本发明涉及船舶控制工程与船舶自动化航行装备技术领域，尤其涉及一种基于多端口输出误差触发机制的机帆船路径跟踪控制方法。

背景技术：

在无人帆船运动领域，传统的三角帆在迎风和顺风情况下无法提供充前进驱动力，针对这类工程限制，在传统帆船控制中，通过分别设计迎风、顺风航行制导律来实现z型路径。在现有的控制算法中，如图2所示，为了实现z型路径通常使用反步法对控制器进行设计，并且采用径向基函数神经网络对模型结构不确定进行在线逼近，实现了帆船的半全局渐进跟踪稳定。该设计方法通常采用分离型技术对帆船进行建模，即分别对帆、舵、龙骨、船体进行建模，并且考虑帆船的欠驱动特性，驱动力主要配置在帆结构和舵设备上。现有技术的控制方法存在的问题主要有以下两点：

一是现有的无人帆船路径跟踪控制算法没有考虑到迎风和顺风航行中z型路径造成的精度偏差，忽略了无风情况下帆船无动力情况，即没有考虑螺旋桨的作用；

二是现有的无人帆船路径跟踪控制算法，控制命令需要实时生成，造成从传感器到控制器和执行器的通信负载较大以及额外的执行器磨损。

技术实现要素：

本发明提供一种基于多端口输出误差触发机制的机帆船路径跟踪控制方法，以克服上述技术问题。

本发明基于多端口输出误差触发机制的机帆船路径跟踪控制方法，包括：

建立机帆船模型；

设置机帆船的目标路径；建立虚拟船根据所述目标路径形成参考路径，引导所述机帆船在所述参考路径上航行；

引入触发事件，判断所述机帆船与所述虚拟船之间的位置和航向误差是否满足所述触发事件的条件；

当满足所述触发事件的条件时，通过设计虚拟控制律来镇定误差变量，并根据所述虚拟控制律定义误差动态；

构建鲁棒神经阻尼项来处理外界扰动及所述机帆船模型参数的不确定项，并优化所述误差动态；

在所述机帆船中输入主机转速和舵角，结合优化后的所述误差动态计算控制率和自适应率；根据所述控制率和自适应率驱动所述机帆船自主航行。

进一步地，所述建立机帆船模型，包括：

所述机帆船模型表示为：

式中，x,y,φ,ψ分别表示所述机帆船的位置、横倾角和艏向角；u,v,p,r分别表示所述机帆船的前进速度、横漂速度、横摇角速度和艏摇角速度；

假设φ≈0，所述机帆船的前进速度、横漂速度、横摇角速度和艏摇角速度表示为：

式中，mu,mv,mp,mr表示三个自由度的附加质量；dwi,i＝u,v,p,r用为外界环境的干扰力和力矩；fu(v)＝ru+ku+mvvr-du，fv(v)＝sv+rv+kv+muur-dv，fp(v)＝sp+rp+kp-g(φ)-dp，分别表示模型中的不确定要素，[si,ri,ki,di],i＝u,v,p,r表示帆、舵、龙骨和船体产生的力/力矩，g(φ)表示横倾恢复力矩，表示水动力导数；τus,τup,τr分别表示帆提供的推力、螺旋桨提供的推力和舵提供的转船力矩，可由式(3)计算得出：

式中，ρa,ρw分别表示空气和海水的密度，as,ar分别表示帆和舵的面积，uaw表示帆相对风速，cl(αs)表示帆的升力系数，αs表示帆的攻角；tp表示螺旋桨的推力减额，dp表示螺旋桨直径，kt表示推力系数，jp表示螺旋桨的前进系数，n,δ分别表示螺旋桨转速和舵角，λr表示舵的展弦比，xr,xh分别表示帆船重心和舵中心的横坐标，αh表示作用在粗糙面上的水动力/力矩的尾流系数，ur表示舵的相对速度。

进一步地，所述建立虚拟船根据所述目标路径形成参考路径，引导所述机帆船在所述参考路径上航行，包括：

通过式(4)得到所述虚拟船的位置xd,yd和航向ψd；

根据所述机帆船及虚拟船的当前位置和航向得到所述机帆船的制导信号为：

其中，

式中，xe、ye为虚拟船与机帆船的x、y坐标值之差，ze表示机帆船到虚拟船的距离误差，ψr表示机帆船的制导信号，ψe表示机帆船的当前艏向与制导信号的艏向误差。

进一步地，所述引入触发事件，判断所述机帆船与所述虚拟船之间的位置和航向误差是否满足所述触发事件的条件，包括：

通过式(7)设计触发事件：

式中，表示事件触发时所述机帆船与所述虚拟船之间的航向误差和位置误差，t表示当前时间，表示事件触发点；

所述触发事件的条件为：

式(8)中，分别表示触发误差，c1,c2,d1,d2为正的阈值参数；若输出误差ψe,ze被触发，则控制器设计变量在触发间隔内将会保持不变，由此得到式(9)：

其中，

结合式(1)、(2)、(6)和(9)得到误差变量的导数，如式(11)：

式中，λδ1，λδ2，λδ，λn1，λn2，λn为设计参数。

进一步地，所述通过设计虚拟控制律来镇定误差变量，并根据所述虚拟控制律定义误差动态，包括：

通过式(12)来设计所述虚拟控制律；

式中，为虚拟控制律，为正的设计参数，δδ表示正的常量；

定义所述误差动态为和并对所述误差动态求导得到式(13)；

式中，表示动态面信号，分别表示触发时刻模型参数不确定部分，分别表示触发时刻帆提供的推力、螺旋桨提供的推力和舵提供的转船力矩。

进一步地，通过设计虚拟控制律来镇定误差变量之后，还包括：

通过式(14)引入动态面控制技术来优化所述虚拟控制律；

式中，表示动态面信号，表示动态面误差，∈u,∈r为大于零的时间常数。

进一步地，所述构建鲁棒神经阻尼项来处理外界扰动及所述机帆船模型参数的不确定项，并优化所述误差动态，包括：

所述鲁棒神经阻尼项表示为：

表示鲁棒神经阻尼项，s(ν)表示径向基函数神经网络的高斯函数，au表示表示径向基函数神经网络的权重，εu表示径向基函数神经网络的逼近误差，表示逼近误差的上界，du表示大于零的常量，表示外界环境的干扰力的上界，ζu(ν)＝v²+r²/4，ζr(ν)＝v²+u²/4；

通过式(16)优化所述误差动态中的参量；

式中，ar表示表示径向基函数神经网络的权重。

进一步地，所述在所述机帆船中输入主机转速和舵角，结合优化后的所述误差动态计算控制率和自适应率，包括：

所述主机转速和舵角与船舶推进力和转船力矩的关系由式(17)表示为：

式中，tu(·)和fr(·)为执行器的增益；

引入变量和作为和的估计值，通过式(18)和(19)计算所述控制率和自适应率；

式中，ku,kr,kun和krn表示正的控制器参数，γu,γr,σu和σu为正的自适应参数，s(ν)表示神经网络的基函数，分别表示的初始值。

本发明主要有两个方面的特点：一是在帆船模型中构建螺旋桨推进项，系统推进力由螺旋桨和帆结构共同提供。在控制器设计中，帆动力仅作为推力补偿项来减少螺旋桨的能量消耗。二是通过利用多端口输出误差触发机制极大的减小了从传感器到控制器和执行器的通信负载。输出反馈误差和控制信号仅在事件触发点进行更新。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的方法流程图；

图2为采用现有技术的帆船路径跟踪轨迹图；

图3为本发明中的机帆船姿态变量示意图；

图4为本发明中事件触发路径跟踪控制逻辑结构图；

图5为本发明中事件触发路径跟踪控制流程图；

图6为5级海况下风场和波面视图；

图7为航海实践条件下船舶路径跟踪轨迹；

图8为本发明中轨迹误差变量xe,ye,ψe的波形图；

图9为本发明中控制命令和实际输入的波形图；

图10为本发明中的触发时间间隔分析图；

图11为本发明中的推力组成以及帆角变化曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1、图4、图5所示，本实施例提供了基于多端口输出误差触发机制的机帆船路径跟踪控制方法，包括：

101、建立机帆船模型；

具体而言，如图3所示，机帆船模型表示为：

式中，x,y,φ,ψ分别表示机帆船的位置、横倾角和艏向角；u,v,p,r分别表示机帆船的前进速度、横漂速度、横摇角速度和艏摇角速度；

由于机帆船中龙骨的作用，由帆结构造成的船舶横倾力矩可以被龙骨提供的恢复力矩进行抵消，因此在控制器设计过程中，假设φ≈0，机帆船的前进速度、横漂速度、横摇角速度和艏摇角速度表示为：

式中，mu,mv,mp,mr表示三个自由度的附加质量；dwi,i＝u,v,p,r用为外界环境的干扰力和力矩；fu(v)＝ru+ku+mvvr-du，fv(v)＝sv+rv+kv+muur-dv，fp(v)＝sp+rp+kp-g(φ)-dp，分别表示模型中的不确定要素，[si,ri,ki,di],i＝u,v,p,r表示帆、舵、龙骨和船体产生的力/力矩，g(φ)表示横倾恢复力矩，表示水动力导数；τus,τup,τr分别表示帆提供的推力、螺旋桨提供的推力和舵提供的转船力矩，可由式(3)计算得出：

式中，ρa,ρw分别表示空气和海水的密度，as,ar分别表示帆和舵的面积，uaw表示帆相对风速，cl(αs)表示帆的升力系数，αs表示帆的攻角；tp表示螺旋桨的推力减额，dp表示螺旋桨直径，kt表示推力系数，jp表示螺旋桨的前进系数，n,δ分别表示螺旋桨转速和舵角，λr表示舵的展弦比，xr,xh分别表示帆船重心和舵中心的横坐标，αh表示作用在粗糙面上的水动力/力矩的尾流系数，ur表示舵的相对速度。

102、设置机帆船的目标路径；建立虚拟船根据目标路径形成参考路径，引导机帆船在参考路径上航行；

具体而言，目标路径通过设置端点来实现的，虚拟船参考路径是将目标路径表示为密集离散点的形式。虚拟船的目的是产生引导机帆船航行的参考量，也就是说，机帆船一直跟踪虚拟船的轨迹航行。

通过式(4)得到虚拟船的位置xd,yd和航向ψd；

根据机帆船及虚拟船的当前位置和航向得到机帆船的制导信号为：

其中，

式中，xe、ye虚拟船与机帆船的x、y坐标值之差，ze表示机帆船到虚拟船的距离误差，ψr表示机帆船的制导信号，ψe表示机帆船的当前艏向与制导信号的艏向误差。

103、引入触发事件，判断机帆船与虚拟船之间的位置和航向误差是否满足所述触发事件的条件；

具体而言，通过式(7)设计触发事件：

式中，表示事件触发时机帆船与虚拟船之间的航向误差和位置误差，t表示当前时间，表示事件触发点；

触发事件的条件为：

式(8)中，分别表示触发误差，c1,c2,d1,d2为正的阈值参数；若输出误差ψe,ze被触发，则控制器设计变量在触发间隔内将会保持不变，由此得到式(9)：

其中，

结合式(1)、(2)、(6)和(9)得到误差变量的导数，如式(11)：

式中，λδ1，λδ2，λδ，λn1，λn2，λn为设计参数。

104、当满足触发事件的条件时，通过设计虚拟控制律来镇定误差变量，并根据虚拟控制律定义误差动态；

具体而言，通过式(12)来设计虚拟控制律；

式中，为事件触发虚拟控制律，为正的设计参数，δδ表示正的常量；

为了避免虚拟控制律在求导时引起的“计算爆炸”问题，通过式(14)引入动态面控制技术来优化虚拟控制律；

式中，表示动态面信号，表示动态面误差，∈u,∈r为大于零的时间常数。

定义误差动态为和并对误差动态求导得到式(13)；

式(13)中，分别表示触发时刻模型参数不确定部分，分别表示触发时刻帆提供的推力、螺旋桨提供的推力和舵提供的转船力矩。

105、构建鲁棒神经阻尼项来处理外界扰动及机帆船模型参数的不确定项，并优化误差动态；

具体而言，为了处理外界扰动及参数不确定构建鲁棒神经阻尼项，鲁棒神经阻尼项表示为：

式中，表示鲁棒神经阻尼项，s(ν)表示径向基函数神经网络的高斯函数，au表示表示径向基函数神经网络的权重，εu表示径向基函数神经网络的逼近误差，表示逼近误差的上界，du表示大于零的常量，表示外界环境的干扰力的上界，ζu(ν)＝v²+r²/4，ζr(ν)＝v²+u²/4。

通过式(16)优化误差动态中的参量；

式中，ar表示表示径向基函数神经网络的权重。

106、在机帆船中输入主机转速和舵角，结合优化后的误差动态计算控制率和自适应率；根据控制率和自适应率驱动机帆船自主航行。

具体而言，在航海工程中，船舶控制输入为主机转速和舵角，主机转速和舵角与船舶推进力和转船力矩的关系由式(17)表示为：

式中，tu(·)和fr(·)为执行器的增益；

引入变量和作为和的估计值，通过式(18)和(19)计算所述控制率和自适应率；

式中，ku,kr,kun和krn表示正的控制器参数，γu,γr,σu和σu为正的自适应参数，s(ν)表示神经网络的基函数，分别表示的初始值。

仿真试验：

为了验证本发明所提出控制算法在计算负载和鲁棒性方面的优势，仿真试验中使用的帆船，船长12米，质量25900kg，帆面积170m²，将考虑事件触发与未考虑事件触发的控制算法，在matlab仿真平台上进行数值对比试验。被控对象的初始状态为[x(0),y(0),φ(0),ψ(0),u(0),v(0),p(0),r(0),δs(0),n(0),δ(0)]＝[-10m,10m,0deg,0deg,1m/s,0m/s,0m/s,0m/s,0deg,300rpm,0deg]。

为了使外界扰动更加符合实际海洋环境，引入了机理扰动模型，使用norsok风谱和jonswap波浪谱模拟海洋环境。图6表示5级海况下海面风速、风向曲线以及风浪三维视图。图7-图11表示在模拟海洋环境下对比试验的仿真结果。图7描述了在本发明所提考虑事件触发与未考虑事件触发的控制算法的控制下，机帆船的路径跟踪对比结果，从图7中可以看出，相比于未考虑事件触发的控制算法，本发明所提算法具有跟高的跟踪精度。图8和图9分别表示本发明所提出的控制算法、本发明所提控制算法(未考虑事件触发技术)和现有技术中控制算法的跟踪误差曲线和控制输入曲线。从图8和图9中可以发现，当跟踪误差满足事件触发条件后，控制命令也同步进行触发，并且为阶跃信号，这能够极大的降低传感器到控制器和执行器的通信负载。图10为本发明所提控制算法中螺旋桨和舵的触发点以及触发间隔。图11表示在期望航速下所需要的船舶总推力以及帆推力和主机推力，帆在横风和顺风航行时能够提供一定的推力，从而减少主机耗能。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。