1.基于加速度前馈的艏向最优极地fpso锚泊动力定位控制方法,其特征是:具体包括以下步骤:
步骤1:根据船舶位置利用锚泊系统模型计算锚泊缆张力大小,设计与最大张力锚泊缆和次大张力锚泊缆相关的最佳艏向确定方法。
实时计算8根锚泊缆的张力,得到最大张力ta和次大张力tb确定目标艏向。通过式(1)计算ta在最大和次大张力总和中的所占比重,将(2)的角度差乘以权重,计算出ta的角度比,根据式(3)得出目标艏向。
e=α1-α2(2)
αt=α1+e×r(3)
其中,r最大张力在最大和次大张力总和中的所占比重,e为最大张力锚泊缆与次大张力锚泊缆之间的角度差,αt为目标艏向。
步骤2:在状态观测器里增加加速度项,设计aff观测器,估计fpso位置、艏向和速度值并利用aff在控制器对未知冰扰动直接进行补偿。
假设忽略了加速度计的重力和噪声,考虑加速度本身机械装置的慢变偏差b(t),加速度计输出模型为:
其中,
α(t)为加速度补偿项,其表达式为:
其中,rd(t)是上一时刻的未知扰动。
对加速度补偿项滤波,得最终的加速度补偿项为:
经过整理,可得最终的aff观测器为:
其中,τ为所设计的控制律,表达式为:
τ=μ(t)-τaff(t)(7)
其中,μ(t)为nmpc所设计的控制律,τaff为加速度前馈项,其表达式为:
步骤3:将估计的位置、艏向和速度用于nmpc的设计,再结合aff得到fpso锚泊动力定位系统的控制律。
动力定位系统是非线性的,若利用泰勒展开将系统线性化后,当船舶运动偏离线性化点时,线性的模型预测控制算法会使船舶的控制精度会降低,严重时会出现发散现象。
精确反馈线性化方法能够将非线性系统通过坐标变换得到新的线性系统,反馈线性化后的线性系统保留了原运动数学模型的非线性特性,然后通过基于反馈线性化的线性系统设计锚泊动力定位模型预测控制律。
利用李导数、相对阶和微分同胚的概念,将fpso系统精确反馈线性化,得到状态空间方程为:
其中,y为精确反馈线性化后的系统输出,v为精确反馈线性化后的控制律,且v=a(x)+b(x)u,
将式(10)离散化并化为含有积分器的状态空间方程:
其中,xa(k)=[δz(k)y(k)]t,
精确反馈线性化后的控制器设计:
通过式(12)可得到一个优化窗口内的预测模型:
y=fxa(k)+φδv(11)
其中:
由于外界冰环境对fpso作用时产生的冰阻力时快速、瞬变的,所以控制器产生的执行机构幅值变化率不能太大,否则对于刚体的损害将是难以预计的。这就可以放宽位置的约束条件,只需要fpso保持在某个范围内,于是得到以下约束条件:
umin≤u≤umax(12)
δumin≤δu≤δumax(13)
ymin≤y≤ymax(14)
其中,umin和umax分别是执行机构幅值的最小和最大值,δumin和δumax分别是执行机构幅值变化率的最小和最大值,ymin和ymax是输出位置和艏向的最小和最大值。
找到δv与δu和u的的关系:
u=f(δv)(15)
最后基于非线性模型控制得到关于参数δv约束的控制优化问题化为:
minj=(rs-fxa(k))t(rs-fxa(k))-2δvtφt(rs-fxa(k))+δvt(φtφ+r')δv
st.lδv≤n(16)
其中,l和n分别为常数矩阵。
这样,我们可以通过求解这个非线性约束问题得到k时刻最优控制输入u(k)即标称控制律μ(t),对fpso进行锚泊动力定位控制。