一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法

本发明属于船舶自动控制技术领域，具体涉及一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法。

背景技术：

目前，多水面船舶协同编队控制逐渐成为研究热点。然而，单水面航行器的跟踪控制方法无法适用于多水面航行器的编队控制，因为在多水面航行器中，各个航行器航速及装载的变化均能够导致控制模型的参数摄动问题，航行条件的变化、环境参数的干扰及测量的不精确，都使船舶航向控制系统产生了不确定性。面对这些非线性不确定动态带来的问题，智能算法应运而生，如自适应控制，鲁棒控制，模糊自适应控制、迭代滑模控制、最少参数学习方法等，被不断应用于多水面航行器控制领域。

现有研究方法多假设多水面航行器系统不存在外界干扰或干扰频率已知，且系统控制输入不存在饱和现象。然而在实际工程应用中，多水面航行器系统在运行过程中难免存在未知频率扰动，而且系统的控制输入为有界的，除此之外，现有技术考虑多水面航行器追踪和协同编队控制的实际性能要求较少，使用成本较高不易于工程实现。

因此，如何在考虑未知频率扰动和控制输入饱和的条件下实现多水面航行器的跟踪和编队设计就成为了亟待解决的问题。

技术实现要素：

针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法。本发明控制方法主要面向考虑未知频率扰动的多水面航行器系统，运用自适应参数扰动观测器和分布式抗饱和辅助系统，解决输入舵角受限的多水面航行器系统的未知扰动在线估计抑制问题，利用分布式抗饱和辅助系统的状态向量来矫正跟踪反馈控制误差问题，有效减少饱和效应对多水面航行器自适应编队性能的影响，提高多水面航行器系统的协同性、抗干扰性和跟踪性。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法，包括以下步骤：

步骤1.将采集到的多水面航行器信息传输给船载计算机，船载计算机考虑领导者船舶与跟随者船舶之间的邻接矩阵，分别定义内部矩阵和阻尼矩阵，通过未知外源系统对外扰向量进行描述，得到多水面航行器动力学模型，其中动力学模型中还考虑了外部干扰和饱和输入的影响因素，其中，多水面航行器动力学模型的具体为：

（1）

（2）

式（1）、（2）中，i表示第i个航行器，且，l表示引导者水面航行器中的编号，m表示多水面航行器中的第m个跟随者，、分别为航行器位置和速度向量信息，参数上方符号表示求导运算，、和分别表示惯性矩阵、向心力矩阵和偏向矩阵，为旋转矩阵，为自适应编队控制律，表示饱和控制向量，是可由未知外源系统描述的干扰向量，其描述形式由如下数学模型表示：

（3）

（4）

为未知外源系统的状态向量，和为未知外源系统的未知系数矩阵，为外源系统未知干扰；

考虑航行器控制输入有界的饱和特性，将饱和控制向量描述为，

（5）

t表示转置，n表示控制向量的维数，为饱和控制向量的简化形式；

式(5)中的饱和特性函数sat()具体描述如下，

（6）

式（6）中，为界限幅值，k为第i个航行器的第k个执行器；

步骤2.利用图论理论，对多水面航行器之间的信息连接关系进行表示，得到航行器的网络信息（位置和速度信息），基于航行器之间网络信息获取的邻接矩阵信息，得到拉普拉斯矩阵，用于定义编队控制中领导者与跟随者之间的位置跟踪误差，通过邻接矩阵得到多水面航行器之间的位置跟踪误差的具体过程为：

多水面航行器网络中，用表示能够被第i个航行器得到信息的航行器下标的集合，具体可描述为，

（7）

定义拉普拉斯矩阵如下，

（8）

式（8）中，，表示中元素的个数，j表示第j个航行器；

拉普拉斯矩阵可简化为：

（9）

其中，，；

定义位置跟踪误差为，

（10）

为第i个航行器的位置信息，第j个航行器的位置信息，为第i个航行器和第j个航行器之间期望的距离；

步骤3.根据步骤2得到的位置跟踪误差，基于系统误差坐标变换和多水面航行器的位置和速度信息，设计抗干扰滤波器，具体过程为：

定义多水面航行器系统误差坐标变换方程为：

（11）

式（11）中，为多水面航行器系统的位置跟踪误差，为多水面航行器系统的位置跟踪误差，为中间控制函数的滤波结果，、为多水面航行器系统中位置信息和速度信息在受到未知外扰下的滤波抗干扰信号；

具体抗干扰滤波器描述为：

（12）

具体分布式抗饱和辅助系统描述为：

（13）

式（12）、（13）中，表示第i个航行器的标称惯性矩阵的逆，和均为待设计矩阵，，；

步骤4.通过变换的坐标和抗干扰滤波器，得到多水面航行器中领导者和跟随者之间的误差关系，进而设计多水面航行系统的中间控制函数，通过中间控制函数的二阶滤波器得到速度干扰补偿系统，具体过程为：

多水面航行系统的中间控制函数为：

（14）

式中，为旋转矩阵的逆矩阵，为跟随者第一个子系统中的跟踪误差；

中间控制函数的二阶滤波器可被描述为，

（15）

（16）

式（15）、（16）中，、均表示设计参数，并且，所述二阶滤波器的速度干扰补偿系统可被描述为，

（17）；

步骤5.通过定义未知外源系统的坐标变换，设计并得到sylvester矩阵等式的解，基于坐标变换，得到未知外源系统的未知输入模型，设计自适应参数扰动观测器以获得未知输入模型的状态变量，定义误差向量，设计自适应编队控制律，基于鲁棒自适应设计自适应编队控制律中的自适应更新律，以实现多水面航行器的跟踪和协同编队控制，具体过程为：

由于干扰外源系统公式(3)和(4)的参数是未知的，为了便于未知干扰估计和抵消，引入状态变换将未知外源系统转换为新的状态向量，具体如下，

（18）

式（18）中的为sylvester等式的解，所述sylvester等式具体为

（19）

式（19）中，，为赫尔维茨矩阵，、均为矩阵；

因此，外源系统未知干扰可被准确转换为如下线性模型，

（20）

（21）

式（21）中，为得到未知输入模型的状态变量，，为参数矩阵；

设计自适应参数扰动观测器，其具体形式为，

（22）

式中，为中间辅助状态向量，为的估计值，为已知船舶运动动态项；

定义误差向量为：

（23）

为跟随者的第一个子系统的误差向量，为跟随者的第二个子系统的误差向量；这里，由于引入了二阶滤波器的速度干扰补偿系统式(17)，故仅需要利用修正误差向量；

设计自适应编队控制律为，

（24）

其中，，为鲁棒项；

自适应更新律设计为：

（25）

式（25）中，和分别为待设计的矩阵和参数，且；

自适应编队控制律中的鲁棒项具体为，

（26）

式（26）中，为干扰项幅值，、和为待设计的参数。

进一步地，步骤1中所述多水面航行器信息包括根据罗经测量的航行器的位置信息和当前速度信息。

进一步地，步骤1中，>0。

进一步地，步骤4中所述误差关系包括位置和速度信息、邻接矩阵信息、抗干扰滤波器信息。

进一步地，步骤4中设计的标准为满足实际控制精度要求，，。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明控制方法针对多水面航行器系统，运用自适应参数扰动观测器和分布式抗饱和辅助系统，解决输入舵角受限的多水面航行器系统的未知扰动在线估计抑制问题；除此之外，针对矫正跟踪反馈控制误差问题，有效减少饱和效应对多水面航行器自适应编队性能的影响，提高多水面航行器系统的协同性、抗干扰性和跟踪性，

2.本发明方法考虑了多水面航行器协同跟踪编队控制的实际性能，使用成本较低，易于工程实现。

附图说明

图1为本发明控制方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

图1为本发明控制方法的流程图，如图1所示，本发明公开了一种带有未知频率扰动和输入饱和的多水面航行器协同跟踪编队控制方法，包括如下步骤：

步骤1.将采集到的多水面航行器信息传输给船载计算机，船载计算机考虑领导者船舶与跟随者船舶之间的邻接矩阵，分别定义内部矩阵和阻尼矩阵，通过未知外源系统对外扰向量进行描述，得到多水面航行器动力学模型，其中动力学模型中还考虑了外部干扰和饱和输入的影响因素，其中，多水面航行器动力学模型的具体为：

（1）

（2）

式（1）、（2）中，i表示第i个航行器，且，l表示多水面航行器中的引导者，m表示多水面航行器中的第m个跟随者，、分别为航行器位置和速度向量信息，参数上方符号表示求导运算，、和分别表示惯性矩阵、向心力矩阵和偏向矩阵，为旋转矩阵，为自适应编队控制律，表示饱和控制向量，是可由未知外源系统描述的干扰向量，其描述形式由如下数学模型表示：

（3）

（4）

为未知外源系统的状态向量，和为未知外源系统的未知系数矩阵，为外源系统未知干扰；

考虑航行器控制输入有界的饱和特性，将饱和控制向量描述为，

（5）

t表示转置，n表示控制向量的维数，为饱和控制向量的简化形式；

式(5)中的饱和特性函数sat()具体描述如下，

（6）

式（6）中，为界限幅值，>0(k=1,2,…,n)，k为第i个航行器的第k个执行器；

步骤2.利用图论理论，对多水面航行器之间的信息连接关系进行表示，得到航行器的网络信息（位置和速度信息），基于航行器之间网络信息获取的邻接矩阵信息，得到拉普拉斯矩阵，用于定义编队控制中领导者与跟随者之间的位置跟踪误差，通过邻接矩阵得到多水面航行器之间的位置跟踪误差的具体过程为：

多水面航行器网络中，用表示能够被第i个航行器得到信息的航行器下标的集合，具体可描述为，

（7）

定义拉普拉斯矩阵如下，

（8）

式（8）中，，表示中元素的个数，j表示第j个航行器；

拉普拉斯矩阵可简化为：

（9）

其中，，；

定义位置跟踪误差为，

（10）

为第i个航行器的位置信息，第j个航行器的位置信息，为第i个航行器和第j个航行器之间期望的距离；

步骤3.根据步骤2得到的位置跟踪误差，基于系统误差坐标变换和多水面航行器的位置和速度信息，设计抗干扰滤波器，具体过程为：

定义多水面航行器系统误差坐标变换方程为：

（11）

式（11）中，为多水面航行器系统的位置跟踪误差，为多水面航行器系统的位置跟踪误差，为中间控制函数的滤波结果，、为多水面航行器系统中位置信息和速度信息在受到未知外扰下的滤波抗干扰信号；

具体抗干扰滤波器描述为：

（12）

具体分布式抗饱和辅助系统描述为：

（13）

式（12）、（13）中，表示第i个航行器的标称惯性矩阵的逆，和均为待设计矩阵，，；

步骤4.通过变换的坐标和抗干扰滤波器，得到多水面航行器中领导者和跟随者之间的误差关系，进而设计多水面航行系统的中间控制函数，通过中间控制函数的二阶滤波器得到速度干扰补偿系统，具体过程为：

多水面航行系统的中间控制函数为：

（14）

式中，为旋转矩阵的逆矩阵，为跟随者第一个子系统中的跟踪误差；

中间控制函数的二阶滤波器可被描述为，

（15）

（16）

式（15）、（16）中，、均表示设计参数，且，，并且，所述二阶滤波器的速度干扰补偿系统可被描述为，

（17）；

步骤5.通过定义未知外源系统的坐标变换，设计并得到sylvester矩阵等式的解，基于坐标变换，得到未知外源系统的未知输入模型，设计自适应参数扰动观测器以获得未知输入模型的状态变量，定义误差向量，设计自适应编队控制律，基于鲁棒自适应设计自适应编队控制律中的自适应更新律，以实现多水面航行器的跟踪和协同编队控制，具体过程为：

由于干扰外源系统公式(3)和(4)中的参数是未知的，为了便于未知干扰估计和抵消，引入状态变换将未知外源系统转换为新的状态向量，具体如下，

（18）

式（18）中的为sylvester等式的解，所述sylvester等式具体为

（19）

式（19）中，，为赫尔维茨矩阵，、均为矩阵；

因此，外源系统未知干扰可被准确转换为如下线性模型，

（20）

（21）

式（21）中，为得到未知输入模型的状态变量，，为参数矩阵；

设计自适应参数扰动观测器，其具体形式为，

（22）

式中，为中间辅助状态向量，为的估计值，为已知船舶运动动态项，且；

定义误差向量为：

（23）

为跟随者的第一个子系统的误差向量，为跟随者的第二个子系统的误差向量；这里，由于引入了二阶滤波器的速度干扰补偿系统式(17)，故仅需要利用修正误差向量；

设计自适应编队控制律为，

（24）

其中，，为鲁棒项；

自适应更新律设计为：

（25）

式（25）中，和分别为待设计的矩阵和参数，且；

自适应编队控制律中的鲁棒项具体为，

（26）

式（26）中，为干扰项幅值，、和为待设计的参数。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。