基于双RBF神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法

本发明提出了一种基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法，是一种应用于多膜反渗透膜组变工况下压力实时优化及跟踪控制的方法，解决了系统参数变化及未知干扰导致的优化压力不准确和系统运行不稳定的问题，属于反渗透海水淡化系统控制领域。

背景技术：

多膜反渗透膜组海水淡化系统是目前主流的海水淡化系统，存在运行参数多、参数时变、系统耦合性强、未知干扰多、工况变化频繁等特点。因此，在线优化系统压力，降低压力波动是反渗透膜组优化控制研究的关键。为此，曲阜师范大学新能源研究所提出基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法，提高了优化压力的准确性和系统运行的稳定性。由于反渗透膜组中膜的数量多，参数实时变化，系统的优化压力难以实时达到最优；由于系统受到膜组弹性干扰及电磁阀绕组温升干扰的影响，系统在运行过程汇总压力不稳定，造成反渗透膜损伤。传统的状态反馈控制方法虽可实现优化压力的跟踪，但压力跟踪速度慢，且由于状态反馈控制不具备抗干扰能力，在变工况时压力波动大，稳态运行时的稳定性较差，系统能耗较高，膜承受严重的压力冲击。

技术实现要素：

本发明提供了一种基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法，包括变工况下优化压力的获取、基于rbf神经网络的优化压力在线调整、采用rbf神经网络自适应补偿的优化压力控制。所述优化压力的获取以变海水盐度下额定优化压力为单膜优化压力初始值，以各段膜压力综合最优为目标构建优化目标函数，采用拉格朗日乘数法获取反渗透膜组首段膜系统压力优化值；所述优化压力在线调整以膜组反渗透效率为性能评价指标，采用rbf神经网络令实际反渗透效率逼近最优反渗透效率，在线调整首段膜系统压力优化值；所述rbf神经网络自适应补偿控制采用基于状态反馈的主压力跟踪控制器和基于rbf神经网络自适应的干扰补偿控制器。所述主压力跟踪控制器采用状态反馈控制器，以优化压力跟踪误差及其导数作为状态反馈控制输入；所述rbf神经网络补偿控制器以优化压力跟踪误差及其导数为控制输入，自适应地调整神经网络权值，以输出的干扰估计值逼近系统中的未知扰动。

步骤1构建用于优化控制的首段膜系统压力动态模型及其它各段膜压力稳态模型、用于优化性能评价的各段膜产水流量稳态模型。

其中，ρ为浓水区液体密度，pi(i＝1，2，……，n)为各段膜的系统压力，ηs为粘度系数，vvr浓水阀液体体积，evr为浓水阀阻，vr为浓水流速，qf为进水流量，λ为沿程阻力系数，l为膜元件轴向长度，d为浓水区管道当量直径，am为膜面积，ap为水管截面积，为因膜组弹性造成的浓水区平均流量变化量，ch为膜组液容，qpi(i＝1,2,3,…，n)为各段膜产水流量，rvi(i＝1,2,3,4)为各段膜渗透液阻，δπi(i＝1,2,3,4)为各段膜渗透液压差，ki(i＝1,2,…,7)、c1为膜间关联系数。

步骤2反渗透膜组首段膜系统压力在线优化

第一步，以不同海水盐度下单膜额定压力pnref为输入优化目标函数的单膜优化压力初始值。

pnref＝0.02117s⁵-3.281s⁴+204.6s³-6637s²+241500s+653700(2)

其中，s为海水盐度。

第二步，以膜组各段膜压力综合最优为目标构建优化目标函数。

ming＝γ1(p1-pnref)²+γ2(p2-pnref)²+…+γn(pn-pnref)²(3)

其中pi(i＝1，2，……，n)为第i段膜的系统压力，γi(i＝1，2，……，n)为第i段膜的优化权值。

第三步，设定反渗透膜组压力优化的约束条件：

其中，pf、qf为膜组进水压力及进水流量，pdi(i＝1,2,3,…，n)表示n个反渗透膜的管压降，qi(i＝1,2,3,…，n)为各段膜的轴向流量，pr为浓水出口处的压力，qr为浓水出口的流量，psysmin、psysmax为反渗透膜所允许的系统压力最大值和最小值，smin、smax为送入反渗透膜组海水的最小盐度和最大盐度。

第四步，采用拉格朗日乘数法获得反渗透膜组首段膜额定系统压力优化值。

第五步，根据实时采集的反渗透膜组产水流量计算反渗透膜滤饼污染层厚度。

其中，qpi为第i段膜的产水流量，α为滤饼层累积系数，am为反渗透膜面积，为海水平均污染浓度。

第六步，根据实时获得的滤饼层厚度，更新反渗透膜渗透液阻，获得变海水盐度下的反渗透膜组反渗透效率和最大反渗透效率ηrm对应的首段膜系统压力

第七步，根据实时监测的反渗透膜组各段膜产水流量计算膜组的实际反渗透效率。

其中，qpi为第i个膜的产水流量，δπi为渗透压差，pf为膜组的进水压力，qf为膜组的进水流量。

第八步，采用rbf神经网络实现反渗透膜组压力在线优化，计算最大反渗透效率逼近误差eη＝ηrm-ηr，以eηr和为神经网络输入,即

第九步，计算rbf神经网络的高斯基函数：

其中，cj为高斯基函数中心，bj为高斯基函数宽度。

第十步，得到rbf神经网络输出的优化压力补偿值：

其中，ωj为输出层权值，hj为高斯基函数。

第十一步，将额定压力优化值与优化压力补偿值相加，获得首段膜系统压力优化值：

p1ref＝p1nref+δp1ref(10)

第十二步，设定rbf神经网络权值在线优化最小目标函数：

第十三步，根据梯度下降法，在线调整rbf神经网络权值。

wj(n)＝wj(n-1)+δwj(n)+k(wj(n-1)-wj(n-2))(13)

其中，δwj(n)为rbf神经网络权值的修正值，η为学习率，满足η∈[0,1]。

步骤3构建包含首段膜系统压力动态模型与电磁阀线圈电流模型的四膜反渗透膜组模型

其中，evrmax为最大阀阻，imax为电磁阀最大励磁电流，为膜组弹性形变扰动，δri为电磁阀绕组温升扰动。上式中，第四段膜的系统压力p4、膜组浓水流速vr以及函数l(p1)形如

上述模型中的ki(i＝1,2,3,…，23)、c1、c2、c3均为膜间关联系数。

步骤4反渗透膜组海水淡化系统模型转化

第一步，将如式(14)所示的反渗透膜组模型简化如下：

其中，

第二步，求取反渗透膜组海水淡化系统平衡点

忽略电流模型中的扰动，令电流的变化率为零，即求解式(19)，得到的电流即为平衡点处的电流i0。

其中，uin0为电磁阀外电路输入电压uin的稳态值。

将求得的系统平衡点电流i0带入式(20)计算平衡点的压力，得到平衡点处的压力p1,0。

由上式求得的压力即为平衡点的压力p1,0，该系统的平衡点即为(p1,0,i0)。

第三步，在反渗透膜组系统平衡点处得到线性化的反渗透膜组模型为：

其中，干扰项归结如下：

步骤5主压力跟踪控制器设计

第一步，以p1为状态变量x1，以为状态变量x2，将模型中的扰动项统一归结为干扰项fxp，写出反渗透膜组淡化系统的状态空间方程。

其中，扰动项为

第二步，计算压力跟踪误差e＝p1ref-p1＝p1ref-x1，定义虚拟变量写出系统压力跟踪误差增广模型：

其中，虚拟控制输入为

第三步，对式(25)进行极点配置，采用状态反馈法设计主压力跟踪控制器，写出反渗透膜组淡化系统闭环特征多项式：

其中，ke＝[-kp-kd]为状态反馈增益矩阵。

第四步，通过选取合适的闭环极点，得到反馈增益矩阵ke的参数值，则此时的控制输入为：

步骤6基于rbf神经网络自适应的干扰补偿控制器设计

第一步，在状态反馈的基础上引入rbf神经网络自适应补偿，设计控制律为：

第二步，将(29)代入式(25)，得到状态空间方程：

第三步，定义最优权值为

式中，ω表示具有希望边界的子集，即ω＝{w|||f||≤m}，m为设计参数。

第四步，以rbf神经网络输出的自适应补偿逼近干扰项fxp。

第五步，定义模型逼近误差为

第六步，将式(33)代入式(30)，将状态空间方程表示为：

其中，

第七步，将式(32)代入式(34)，将闭环系统状态空间方程改写为：

第八步，设计lyapunov函数为

其中，γ是一个正实数，p为对称正定矩阵，且满足lyapunov方程λ^tp+pλ＝-q，q为对称正定矩阵。

第九步，取对v1求导，可得

其中则有

第十步，对v2求导，可得

第十一步，计算v的导数：

第十二步，为确保设计权值自适应律：

其中，γ是一个正实数，p为对称正定矩阵，且满足λ^tp+pλ＝-q，q为对称正定矩阵。

本发明的有益效果是：

1)提出了基于rbf神经网络的优化压力在线调整，依靠神经网络强大的学习能力，在线调整目标函数的结构，实现各段膜系统压力与膜组反渗透效率的综合最优。

2)构建污染层厚度与优化压力的关系，实现了考虑污染程度变化的反渗透膜组压力最优，扩大了优化方法的适用范围。

3)提出了基于rbf神经网络自适应补偿的优化压力控制，使系统具备抑制干扰的能力，提升了系统压力跟踪的响应速度，大幅度降低了变工况及稳态运行时的压力波动，降低系统能耗，减少因压力冲击造成的膜损伤，延长了反渗透膜的使用寿命。

附图说明

图1为本发明基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法的额定工况下单膜最大反渗透效率曲线。

图2为本发明基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法的反渗透膜组最大反渗透效率曲线。

图3为本发明基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法的反渗透膜组控制结构图。

图4为本发明基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法的控制与pid控制下的变工况压力跟踪实验图。

图5为本发明基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法的控制与pid控制下的变工况膜组反渗透效率实验图。

图中：1-额定工况下单膜优化压力获取，2-反渗透膜组首段膜系统压力离线优化，3-膜组最优反渗透效率及最优压力实时计算，4-膜组实际反渗透效率计算，5-基于rbf神经网络的优化模型在线调整，6-状态反馈控制，7-rbf神经网络自适应补偿控制，8-反渗透膜组海水淡化系统模型，9-反渗透膜滤饼层厚度实时计算。

具体实施方式

本发明提供了一种基于双rbf神经网络的反渗透膜组压力优化控制方法，包括变工况下优化压力的获取、基于rbf神经网络的优化压力在线调整、采用rbf神经网络自适应补偿的优化压力控制。所述优化压力的获取以变海水盐度下额定优化压力为单膜优化压力初始值，以各段膜压力综合最优为目标构建优化目标函数，采用拉格朗日乘数法获取反渗透膜组首段膜系统压力优化值；所述优化压力在线调整以膜组反渗透效率为性能评价指标，采用rbf神经网络令实际反渗透效率逼近最优反渗透效率，在线调整首段膜系统压力优化值；所述rbf神经网络自适应补偿控制采用基于状态反馈的主压力跟踪控制器和基于rbf神经网络自适应的干扰补偿控制器。所述主压力跟踪控制器采用状态反馈控制器，以优化压力跟踪误差及其导数作为状态反馈控制输入；所述rbf神经网络补偿控制器以优化压力跟踪误差及其导数为控制输入，自适应地调整神经网络权值，以输出的干扰估计值逼近系统中的未知扰动。

步骤1构建用于优化控制的首段膜系统压力动态模型及其它各段膜压力稳态模型、用于优化性能评价的各段膜产水流量稳态模型。

其中，ρ为浓水区液体密度，pi(i＝1，2，……，n)为各段膜的系统压力，ηs为粘度系数，vvr浓水阀液体体积，evr为浓水阀阻，vr为浓水流速，qf为进水流量，λ为沿程阻力系数，l为膜元件轴向长度，d为浓水区管道当量直径，am为膜面积，ap为水管截面积，为因膜组弹性造成的浓水区平均流量变化量，ch为膜组液容，qpi(i＝1,2,3,…，n)为各段膜产水流量，rvi(i＝1,2,3,4)为各段膜渗透液阻，δπi(i＝1,2,3,4)为各段膜渗透液压差，ki(i＝1,2,…,7)、c1为膜间关联系数。

步骤2反渗透膜组首段膜系统压力在线优化

第一步，以不同海水盐度下单膜额定压力pnref为输入优化目标函数的单膜优化压力初始值。

pnref＝0.02117s⁵-3.281s⁴+204.6s³-6637s²+241500s+653700(2)

其中，s为海水盐度。

第二步，以膜组各段膜压力综合最优为目标构建优化目标函数。

ming＝γ1(p1-pnref)²+γ2(p2-pnref)²+…+γn(pn-pnref)²(3)

其中pi(i＝1，2，……，n)为第i段膜的系统压力，γi(i＝1，2，……，n)为第i段膜的优化权值。

第三步，设定反渗透膜组压力优化的约束条件：

其中，pf为膜组进水压力，pdi(i＝1,2,3,…，n)表示n个反渗透膜的管压降，qi(i＝1,2,3,…，n)为各段膜的轴向流量，pr为浓水出口处的压力，qr为浓水出口的流量，psysmin、psysmax为反渗透膜所允许的系统压力最大值和最小值，smin、smax为送入反渗透膜组海水的最小盐度和最大盐度。

第四步，采用拉格朗日乘数法获得反渗透膜组首段膜额定系统压力优化值。

第五步，根据实时采集的反渗透膜组产水流量计算反渗透膜滤饼污染层厚度。

其中，qpi为第i段膜的产水流量，α为滤饼层累积系数，am为反渗透膜面积，为海水平均污染浓度。

第六步，根据实时获得的滤饼层厚度，更新反渗透膜渗透液阻，获得变海水盐度下的反渗透膜组反渗透效率和最大反渗透效率ηrm对应的首段膜系统压力

第七步，根据实时监测的反渗透膜组各段膜产水流量计算膜组的实际反渗透效率。

其中，qpi为第i个膜的产水流量，δπi为渗透压差，pf为膜组的进水压力，qf为膜组的进水流量。

第八步，采用rbf神经网络实现反渗透膜组压力在线优化，计算最大反渗透效率逼近误差eη＝ηrm-ηr，以eηr和为神经网络输入,即

第九步，计算rbf神经网络的高斯基函数：

其中，cj为高斯基函数中心，bj为高斯基函数宽度。

第十步，得到rbf神经网络输出的优化压力补偿值：

其中，ωj为输出层权值，hj为高斯基函数。

第十一步，将额定压力优化值与优化压力补偿值相加，获得首段膜系统压力优化值：

p1ref＝p1nref+δp1ref(10)

第十二步，设定rbf神经网络权值在线优化最小目标函数：

第十三步，根据梯度下降法，在线调整rbf神经网络权值。

wj(n)＝wj(n-1)+δwj(n)+k(wj(n-1)-wj(n-2))(13)

其中，δwj(n)为rbf神经网络权值的修正值，η为学习率，满足η∈[0,1]。

步骤3构建包含首段膜系统压力动态模型与电磁阀线圈电流模型的四膜反渗透膜组模型

其中，evrmax为最大阀阻，imax为电磁阀最大励磁电流，为膜组弹性形变扰动，δri为电磁阀绕组温升扰动。上式中，第四段膜的系统压力p4、膜组浓水流速vr以及函数l(p1)形如

上述模型中的ki(i＝1,2,3,…，23)、c1、c2、c3均为膜间关联系数。

步骤4反渗透膜组海水淡化系统模型转化

第一步，将如式(14)所示的反渗透膜组模型简化如下：

其中

第二步，求取反渗透膜组海水淡化系统平衡点

忽略电流模型中的扰动，令电流的变化率为零，即求解式(19)，得到的电流即为平衡点处的电流i0。

其中，uin0为电磁阀外电路输入电压uin的稳态值。

将求得的系统平衡点电流i0带入式(20)计算平衡点的压力，得到平衡点处的压力p1,0。

由上式求得的压力即为平衡点的压力p1,0，该系统的平衡点即为(p1,0,i0)。

第三步，在反渗透膜组系统平衡点处得到线性化的反渗透膜组模型为：

其中，干扰项归结如下：

步骤5主压力跟踪控制器设计

第一步，以p1为状态变量x1，以为状态变量x2，将模型中的扰动项统一归结为干扰项fxp，写出反渗透膜组淡化系统的状态空间方程。

其中，扰动项为

第二步，计算压力跟踪误差e＝p1ref-p1＝p1ref-x1，定义虚拟变量写出系统压力跟踪误差增广模型：

其中，虚拟控制输入为

第三步，对式(25)进行极点配置，采用状态反馈法设计主压力跟踪控制器，写出反渗透膜组淡化系统闭环特征多项式：

其中，ke＝[-kp-kd]为状态反馈增益矩阵。此时系统闭环特征多项式为

第四步，通过选取合适的闭环极点，得到反馈增益矩阵ke的参数值，则此时的控制输入为：

步骤6基于rbf神经网络自适应的干扰补偿控制器设计

第一步，在状态反馈的基础上引入rbf神经网络自适应补偿，设计控制律为：

第二步，将(29)代入式(25)，得到状态空间方程：

第三步，定义最优权值为

式中，ω表示具有希望边界的子集，即ω＝{w|||f||≤m}，m为设计参数。

第四步，以rbf神经网络输出的自适应补偿逼近干扰项fxp。

第五步，定义模型逼近误差为

第六步，将式(33)代入式(30)，将状态空间方程表示为：

其中，

第七步，将式(32)代入式(34)，将闭环系统状态空间方程改写为：

第八步，设计lyapunov函数为

其中，γ是一个正实数，p为对称正定矩阵，且满足lyapunov方程λ^tp+pλ＝-q，q为对称正定矩阵。

第九步，取对v1求导，可得

其中则有

第十步，对v2求导，可得

第十一步，计算v的导数：

第十二步，为确保设计权值自适应律：

其中，γ是一个正实数，p为对称正定矩阵，且满足λ^tp+pλ＝-q，q为对称正定矩阵。

下面结合附图以及实例，对本发明作进一步详细说明。反渗透膜组海水淡化系统参数如表1所示，反渗透膜面积为15.6m²，膜透水系数为2.6×10¹²m/(pa·s)，水管截面积为0.000127m²，膜元件容积为0.04m³，膜轴向长度为1m，浓水区当量直径为0.01272m，为说明本发明的效果，进行压力跟踪实验。

表1反渗透膜性能参数

变海水盐度优化压力跟踪实验对比图如图4所示，首段膜系统压力初始值设定为6mpa，初始工况海水盐度为28，在60s时海水盐度变为33，120s时海水盐度变回28。分析首段膜系统压力跟踪的调节时间，超调量及稳态压力波动值，三个工况下，rbf神经网络自适应补偿控制的调节时间比传统的pid控制快19.5s以上，其稳态压力波动值降低至pid控制的0.047倍以下。在两次变工况时，pid控制的超调量分别为27.6kpa、26.8kpa，而rbf神经网络自适应补偿控制实现压力无超调。显然，rbf神经网络自适应控制提高了动态响应速度，大幅度降低了变工况时的压力波动和稳态压力波动，提高了反渗透效率，减轻膜损伤。变海水盐度下的优化压力跟踪性能对比如表2所示。

表2不同控制策略下压力跟踪仿真实验结果

图5为膜组反渗透效率的对比图，在第一次变工况，态反馈控制控制和rbf神经网络自适应控制的系统分别在20.6s和1.1s达到最优反渗透效率，最优反渗透效率为0.2155；在第二次变工况，态反馈控制控制和rbf神经网络自适应控制的系统分别在22.2s和1.7s达到最优反渗透效率，最优反渗透效率为0.2136。可见rbf神经网络自适应控制幅度提高了反渗透效率达到最优的速度，且系统运行稳定性强。