一种适用于多换流器直流系统的降阶建模方法与流程

1.本发明属于多换流器直流系统降阶建模领域，特别涉及一种适用于多换流器直流系统的降阶建模方法。


背景技术：

2.随着国家对光伏发电等可再生能源的大力发展，以及直流负荷占比的逐渐提高。相对于交流系统而言，直流系统在接纳可再生能源以及直流负荷等方面的优势也日趋明显，所以直流系统必将是未来配电系统的重点发展方向。由于可再生能源以及直流负荷需要通过换流器才能接入直流系统，并且直流负荷的负电阻特性给直流系统动态稳定性带来了巨大挑战，所以多换流器直流系统的动态稳定性分析就尤为重要。全阶模型虽然能够足够详细描述多换流器直流系统的动态稳定性，但同时也存在着很多缺点。例如，建模过程复杂，模型阶数高，计算量大等。因此，为降低多换流器直流系统动态稳定性分析的难度，降阶建模是十分有必要的。基于常规降阶建模方法得到多换流器直流系统的降阶模型，其过程通常可以分为两个步。第一步，建立各个换流器在其单独运行时的降阶模型。第二步，基于系统拓扑将各个换流器的降阶模型连接起来，得到多换流器直流系统的降阶模型。常规降阶建模方法的缺点就在于，当某台换流器无法得到其降阶模型时，多换流器直流系统的降阶模型也无法被建立。所以当某台换流器无法得到其降阶模型时，往往只能利用全阶模型来分析多换流器直流系统的动态稳定性。由于单台换流器的动态稳定性分析模型的阶数较低，所以单台换流器的动态稳定性分析难度要远小于多换流器直流系统。
3.综上所述，为了能够降低多换流器直流系统动态稳定性分析的难度，充分发挥多换流器直流系统的优势，需要一种适用于多换流器直流系统的降阶建模方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种适用于多换流器直流系统的降阶建模方法。技术方案如下：
5.一种适用于多换流器直流系统的降阶建模方法，其特征在于，包括下列步骤：
6.步骤1：建立等值换流器的开环传递函数
7.在多换流器直流系统中，第x台换流器的开环传递函数g
vdx
(s)，如下式所示：
[0008][0009]
在上式中，x＝1,2,
…
,n，n为换流器的台数；e
s
为各换流器的输入直流电压；l
fx
为第x台换流器的输出滤波电感；r
eq
、c
eq
和l
eq
分别为多换流器直流系统的等效电阻、等效滤波电容和等效滤波电感；s为拉普拉斯算子。
[0010]
将各换流器的开环传递函数g
vdx
(s)相累加，得到等值换流器的开环传递函数g
vd
(s)，如下式所示：
[0011][0012]
步骤2：建立计及状态反馈控制的等值换流器的闭环传递函数
[0013]
在多换流器直流系统中，计及状态反馈控制f
cx
(s)的第x台换流器的闭环传递函数g
vdfcx
(s)，如下式所示：
[0014][0015]
在上式中，k
1x
和k
2x
分别为状态反馈控制f
cx
(s)的比例和微分控制增益，将各换流器的闭环传递函数g
vdfcx
(s)相累加，得到计及状态反馈控制的等值换流器的闭环传递函数g
vdfc
(s)，如下式所示：
[0016][0017]
在上式中，k1和k2分别为等值换流器状态反馈控制f
c
(s)的比例和微分控制增益。
[0018]
步骤3：建立计及电压控制的等值换流器的闭环传递函数
[0019]
在多换流器直流系统中，同时计及电压控制及状态反馈控制的第x台换流器的闭环传递函数g
vvfcx
(s)，如下式所示：
[0020][0021]
在上式中，g
vcx
(s)为第x台换流器的电压控制器，将各换流器的闭环传递函数g
vvfcx
(s)相累加，得到同时计及电压控制及状态反馈控制的等值换流器的闭环传递函数g
vvfc
(s)，如下式所示：
[0022][0023]
在上式中，g
vc
(s)为等值换流器的电压控制器。
[0024]
步骤4：建立计及下垂控制的等值换流器的闭环传递函数
[0025]
在多换流器直流系统中，计及下垂控制的第x台换流器的闭环传递函数g
vvkfcx
(s)，如下式所示：
[0026][0027]
在上式中，k为等效下垂系数，将各换流器的闭环传递函数g
vvkfcx
(s)相累加，得到等值换流器的闭环传递函数g
vvkfc
(s)，如下式所示：
[0028][0029]
步骤5：通过等值换流器的闭环传递函数g
vvkfc
(s)所得到的一个零点和三个极点，
分析多换流器直流系统的动态稳定性。
附图说明
[0030]
图1为多换流器直流系统典型拓扑及控制框图；
[0031]
图2为等值换流器拓扑及控制框图；
[0032]
图3为等值换流器的零极点图；
[0033]
图4为多换流器直流系统及其等值换流器的实验波形图。
具体实施方式
[0034]
以下将结合附图及具体实施，对本发明提出的一种适用于多换流器直流系统的降阶建模方法进行详细说明。
[0035]
(1)建立等值换流器的开环传递函数
[0036]
本发明的研究对象为多换流器直流系统，其典型拓扑如图1所示。在图1中，c
fx
和l
fx
分别为第x台换流器的输出滤波电容和输出滤波电感，x＝1,2,
…
,n，n为换流器的台数；i
x
和d
x
(s)分别为第x台换流器的输出滤波电感电流和占空比；v
ref
和e
s
分别为各换流器的输出电压参考值和输入直流电压；k
1x
和k
2x
分别为状态反馈控制f
cx
(s)的比例和微分控制增益；v
kx
和d
vcx
(s)分别为第x台换流器下垂控制环节和电压控制器g
vcx
(s)的输出信号；p
x
和k
dsx
分别为第x台换流器的功率分配系数和下垂系数；c
lf
和i
l
分别为直流负荷的输入滤波电容和负荷电流；s为拉普拉斯算子；v为直流母线电压。
[0037]
在多换流器直流系统中，第x台换流器的开环传递函数g
vdx
(s)，如下式所示：
[0038][0039]
在上式中，r
eq
为多换流器直流系统的等效电阻，其等于负荷电流i
l
与直流母线电压v的比值；c
eq
为多换流器直流系统的等效滤波电容，其等于所有输出滤波电容c
fx
和输入滤波电容c
lf
的并联值；l
eq
为多换流器直流系统的等效滤波电感，其等于所有输出滤波电感l
fx
的并联值。
[0040]
多换流器直流系统的等值换流器，其拓扑如图2所示。在图2中，c
f
和l
f
分别为等值换流器的输出滤波电容和输出滤波电感；i和d(s)分别为等值换流器的输出滤波电感电流和占空比；k1和k2分别为等值换流器状态反馈控制f
c
(s)的比例和微分控制增益；v
k
和d
vc
(s)分别为等值换流器下垂控制环节和电压控制器g
vc
(s)的输出信号；k为等值换流器的等效下垂系数。
[0041]
将各换流器的开环传递函数g
vdx
(s)相累加，就可以得到等值换流器的开环传递函数g
vd
(s)，如下式所示：
[0042][0043]
由上述分析可知，基于等值换流器的开环传递函数g
vd
(s)，就能够充分分析直流系
统中所有换流器开环传递函数g
vdx
(s)的整体特性。
[0044]
(2)建立计及状态反馈控制的等值换流器的闭环传递函数
[0045]
在多换流器直流系统中，第x台换流器的状态反馈控制f
cx
(s)表达式，如下式所示：
[0046]
f
cx
(s)＝(k
1x
+k
2x
s)v
[0047]
计及状态反馈控制f
cx
(s)后，可得第x台换流器的闭环传递函数g
vdfcx
(s)，如下式所示：
[0048][0049]
等值换流器的状态反馈控制f
c
(s)表达式，如下式所示：
[0050]
f
c
(s)＝(k1+k2s)v
[0051]
计及状态反馈控制f
c
(s)后，可得到等值换流器的闭环传递函数g
vdfc
(s)，如下式所示：
[0052][0053]
假设闭环传递函数g
vdfc
(s)等于各换流器的闭环传递函数g
vdfcx
(s)的累加和，则可推导出存在如下表达式成立：
[0054][0055]
由上述各换流器与等值换流器间状态反馈控制增益的对应关系可知，基于等值换流器的闭环传递函数g
vdfc
(s)，就能够充分分析直流系统中所有换流器闭环传递函数g
vdfcx
(s)的整体特性。
[0056]
(3)建立计及电压控制的等值换流器的闭环传递函数
[0057]
在多换流器直流系统中，第x台换流器的电压控制器g
vcx
(s)表达式，如下式所示：
[0058][0059]
在上式中，k
pvx
和k
ivx
分别为电压控制器g
vcx
(s)的比例增益和积分增益。计及状态反馈控制f
cx
(s)和电压控制器g
vcx
(s)后，可得第x台换流器的闭环传递函数g
vvfcx
(s)，如下式所示：
[0060][0061]
等值换流器的电压控制器g
vc
(s)表达式，如下式所示：
[0062][0063]
在上式中，k
pv
和k
iv
分别为电压控制器g
vc
(s)的比例增益和积分增益。计及状态反馈控制f
c
(s)和电压控制器g
vc
(s)后，可得到等值换流器的闭环传递函数g
vvfc
(s)，如下式所示：
[0064][0065]
假设闭环传递函数g
vvfc
(s)等于各换流器的闭环传递函数g
vvfcx
(s)的累加和，则可推导出存在如下表达式成立：
[0066][0067]
由上述各换流器与等值换流器间电压控制增益的对应关系可知，基于等值换流器的闭环传递函数g
vvfc
(s)，就能够充分分析直流系统中所有换流器闭环传递函数g
vvfcx
(s)的整体特性。
[0068]
(4)建立计及下垂控制的等值换流器的闭环传递函数
[0069]
在多换流器直流系统中，计及状态反馈控制f
cx
(s)、电压控制器g
vcx
(s)和下垂控制后，第x台换流器的闭环传递函数g
vvkfcx
(s)，如下式所示：
[0070][0071]
计及状态反馈控制f
c
(s)、电压控制器g
vc
(s)和下垂控制后，可得到等值换流器的闭环传递函数g
vvkfc
(s)，如下式所示：
[0072][0073]
基于上述各换流器与等值换流器间控制增益的对应关系，可得等值换流器的闭环传递函数g
vvkfc
(s)等于各换流器的闭环传递函数g
vvkfcx
(s)的累加和。至此，通过等值换流器的闭环传递函数g
vvkfc
(s)所得到的一个零点和三个极点，就可以分析多换流器直流系统的动态稳定性。
[0074]
为验证本发明所提出的一种适用于多换流器直流系统的降阶建模方法的有效性，基于rt
‑
box硬件在环实验平台所搭建的多换流器直流系统开关模型，对所提降阶建模方法进行了验证，部分理论分析和实验结果分别如图3和图4所示。0.1秒时，直流负荷从6mw突增至12mw。
[0075]
由图3可知，由于实数零点和实数极点的相互抵消作用，所以多换流器直流系统的动态稳定性可由一对共轭极点进行描述。由该对共轭极点可知，多换流器直流系统的振荡频率f
s
为22.4hz，阻尼比ζ
s
为0.29。
[0076]
由图4可知，多换流器直流系统及其等值换流器的直流电压动稳态特性具有极高的一致性，验证了本发明所提降阶建模方法的有效性。图4实验结果的振荡频率约为21.5hz，与图3中22.4hz的理论分析值基本一致，验证了本发明所提降阶建模方法的有效性。
[0077]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然
可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。