基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法和系统

1.本发明属于空间非合作目标抓捕领域，特别涉及一种基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法和系统。


背景技术：

2.随着近年来空间技术的迅速发展，自主在轨服务(oos)技术也得到了快速地发展。人类进行了一系列空间在轨自主服务技术实验以验证其可行性，如空间站在轨组装，在轨合作目标对接，在轨故障卫星维修等，其中合作目标的空间对接、姿态与轨道保持技术、在轨维修、在轨组装技术等都是目前已较为成熟的技术。在传统航天的单航天器执行多任务的模式下，随着在轨服务任务的需求不断提高，卫星等航天器的功能也不断增加，为了追求高可靠性和多功能性，其研发成本、研制周期与风险也随之增长。然而在实际情况下，一些造价高昂的在轨卫星，由于火箭故障、卫星自身器件故障、外部空间环境影响或是空间碎片撞击等原因，导致其不能到达预期使用寿命，短时间内就失去其使用价值，导致大量研发资金损失。与之相比，小型航天器具有小卫星造价低、灵活性高、覆盖面积广、可替换性好、且可任意组合等优点，能够更好地完成在轨搭建、碎片抓捕等高灵活性空间任务。但是对单一小卫星而言，存在功能单一、推力有限、计算能力有限等问题，导致其应用场景受限，因此空间多航天器在轨服务成为了最新研究热点。空间多航天器在轨服务是指采用多个小型卫星以编队或集群的形式共同完成任务，通过自由组合与多卫星协作使小卫星编队能发挥出比单一大型卫星更全面的性能，而且可靠性更高，成本更为低廉。空间多航天器在轨服务可广泛应用于在轨组装、在轨维修等常用领域，也可以用于空间非合作目标的辨识、捕获，宇宙观测，应急通信等领域，拥有广泛的应用前景。
3.对于空间非合作目标的抓捕问题，由于非合作目标的本身故障而丧失机动能力导致其高度不可控性，因此目标通常会受到各种摄动和扰动影响而处于翻滚状态。而利用传统的大型航天器，由于其体积大，灵活性差，面对空间低速翻滚的非合作目标的抓捕问题需要更大的安全冗余与更高精度的控制方法。与之相比，采用多个小型航天器编队或集群协同抓捕非合作目标拥有更高的可靠性及灵活性，引起了研究者的关注。
4.基于不同的编队策略，很多学者研究了包括航天器协同控制、避障、编队重构和编队保持在内的多种行为方法。蔡光斌在文献《具有随机多跳时变时延的多航天器协同编队姿态一致性》中，基于有向图设计了一种可消除多跳变时延影响的多航天器编队姿态跟踪控制律，解决了在网络环境中的航天器编队在跳变时延条件下的姿态一致性问题。在无角速度信息，并存在外界扰动和参数不确定性的情况下，周健在文献《复杂约束下的编队姿态有限时间协同控制方法》中利用扩张状态观测器对系统的角速度及扰动进行估计，并提出一种有限时间终端滑模控制律。关启学在文献《无角速度测量和饱和输入条件下航天器编队姿态有限时间跟踪控制》中在无角速度测量和饱和输入条件下，针对航天器编队的姿态跟踪问题，提出一种基于干扰观测器的终端滑模有限时间控制律。针对航天器编队的姿态
一致性问题，隋维舜在文献《多航天器系统分布式固定时间输出反馈姿态协同跟踪控制》中针对角速度信息不可测条件下的多航天器系统姿态协同跟踪控制问题，提出一种基于积分滑模的分布式固定时间姿态协同跟踪控制方法。然而对于空间非合作目标的抓捕问题，现有研究均没有考虑到任务时间约束以及观测器的观测误差收敛时间约束。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法及系统，该方法将其与固定时间非奇异滑模控制律相结合，以保证抓捕者对目标抓捕过程中的任务时间约束以及控制精度要求。
6.为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：
7.一种基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法，包括以下步骤：
8.建立多航天器之间的相对运动的坐标系，进而得到抓捕航天器的相对位置运动模型、相对姿态运动模型和基于超二次曲面的人工势场模型；
9.根据抓捕航天器的相对位置运动模型构建固定时间收敛的相对位置控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；
10.根据抓捕航天器的相对姿态运动模型构建固定时间收敛的相对姿态控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；
11.采用相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律和相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律实施抓捕。
12.作为本发明的进一步改进，所述相对位置运动模型具体包括：
13.基于修正罗德里格斯参数的相对姿态运动方程为
[0014][0015][0016]
其中，是修正罗德里格斯参数，表示抓捕航天器i相对于目标的姿态，其中i＝1,2,3；表示抓捕航天器相对于目标的角速度，其表达式为
[0017][0018]
其中，和分别表示抓捕航天器和目标相对于地心惯性坐标系的角速度；表示由目标本体系到抓捕航天器本体系的姿态旋转矩阵，表达式为
[0019][0020]
抓捕航天器相对于目标的姿态动力学方程为
[0021][0022][0023][0024]
其中，表示抓捕航天器的惯量矩阵；和分别表示控制力矩和外界干扰力矩。
[0025]
作为本发明的进一步改进，所述相对位置运动模型具体为：
[0026]
抓捕航天器相对于目标的位置运动方程为
[0027][0028][0029]
其中，表示第i个抓捕航天器相对于目标的速度矢量在其本体系中的投影；mc表示抓捕航天器的质量；和表示控制力和外界干扰力；的表达式为
[0030][0031]
其中，表示第i个抓捕航天器相对于惯性系的位置矢量在其本体系中的投影；表示目标相对于惯性系的位置矢量在其本体系中的投影。μ为地球引力常数；r
t,i
表示抓捕航天器i的期望抓捕位置；且对于任意的有
[0032][0033]
的表达式为
[0034][0035]
作为本发明的进一步改进，基于超二次曲面的人工势场模型采用以下方法得到：
[0036]
用圆柱体约束来描述目标本体，即
[0037][0038]
其中，[x
e,i
,y
e,i
,z
e,i
]＝x
e,i
，表示第i个抓捕航天器与目标质心的相对位置在目标本体系中的投影；l
1-l3是正常数，其值影响路径约束的尺寸；e1与e2的值影响隐函数的外形；
[0039]
针对抓捕航天器编队内部之间的避障问题，将其描述为球形障碍，即
[0040][0041]
其中，x
i,j
＝[x
i,j
,y
i,j
,z
i,j
]＝x
c,i-x
c,j
，i＝1,2,3；j＝1,2,3且i≠j，表示抓捕航天器i和j之间的距离；l4与r1是正常数，其值影响球形路径约束的半径；
[0042]
则势函数可以表示为
[0043][0044]
作为本发明的进一步改进，构建固定时间收敛的相对位置控制的扩张状态观测器具体包括以下步骤：
[0045]
根据位置动力学方程，对于传统的线性扩张状态观测器，将其用于估计扰动表示为以下形式
[0046][0047]
其中其中其中是对时间的导数，χ
p,i
(t)是有界的，则有有是一个正常数；
[0048]
设计如下线性观测器，
[0049][0050]
其中表示观测误差，是对的观测值；
[0051]
引入固定时间构建固定时间收敛的扩张状态观测器如下：
[0052][0053]
则观测误差表示为
[0054][0055]
其中，干扰观测器的参数α
m,i
∈(0,1)，β
m,i
∈(1,∞)，∈(1,∞)，∈(1,∞)，∈(1,∞)，∈(1,∞)，和都是正的极小参数其取值范围为(0,0.2)，且
[0056]
固定时间扩张状态观测器的增益系数μ
1,i
,μ
2,i
,ψ
1,i
,ψ
2,i
应确保如下观测增益矩阵p
1,i
和p
2,i
是赫尔维茨矩阵：
[0057][0057][0058]
p
1,i
特征多项式可以示为g(x)＝λ2+μ
1,i
λ+μ
2,i
＝0，其中λ为p
1,i
的特征值；对于特征多项式g(x)，其理想形式可以设为
[0059]g*
(x)＝(λ+ω0)2＝0
[0060]
其中，ω0表示任意正常数；
[0061]
则增益系数与ω0的关系表示为
[0062][0063]
在矩阵p
1,i
和p
2,i
满足赫尔维茨矩阵时，系统的收敛时间被表示为
[0064][0065]
其中，q
1,i
，q
2,i
，ω
1,i
，ω
2,i
是非奇异对称正定矩阵，并满足是非奇异对称正定矩阵，并满足
[0066]
作为本发明的进一步改进，得到相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律具体包括以下步骤：
[0067]
非奇异固定时间收敛滑模面，形式如下：
[0068][0069]
其中，对于sigk(x)＝sign(x)||x||k，为正常数；
[0070]
[0071]
且有且有且有m
1,i
＞1，0＜m
2,i
＜1。
[0072]
由式(19)可得，s
2,i
的导数为
[0073][0074]
其中，且有
[0075][0076]
将动力学方程式(7)代入式(21)可得
[0077][0078]
设计避障控制律fi为
[0079][0080]
其中，
[0081][0082]
作为本发明的进一步改进，根据抓捕航天器的相对姿态运动模型构建固定时间收敛的相对姿态控制的扩张状态观测器具体包括：
[0083]
根据相对姿态动力学方程，用于估计扰动力矩的固定时间扩张状态观测器如下
[0084]
[0085]
其中其中其中是对时间的导数，χ
a,i
(t)是有界的，则有(t)是有界的，则有是一个正常数。，(m＝1,2)表示观测误差，是对的观测值；
[0086]
则姿态观测器的观测误差表示为
[0087][0088]
其中，干扰观测器的参数α
n,i
∈(0,1)，β
n,i
∈(1,∞)(n＝3,4)，∈(1,∞)(n＝3,4)，∈(1,∞)(n＝3,4)，∈(1,∞)(n＝3,4)，∈(1,∞)(n＝3,4)，和都是正的极小参数其取值范围为(0,0.2)，且||χ
a,i
(t)||≤γ
2,i
。
[0089]
作为本发明的进一步改进，所述得到相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律具体包括：
[0090]
非奇异固定时间收敛滑模面，其形式如下
[0091][0092]
其中，其中，为正常数；
[0093][0094]
其中m
3,i
＞1，0＜m
4,i
＜1，＜1，＜1，
[0095]
则有s
2,i
的导数为
[0096][0097]
其中，其中，且有
[0098][0099]
将相对姿态动力学方程(4)代入式(30)，有
[0100][0101]
设计姿态控制律τi为
[0102][0103]
其中，其中，其中，
[0104]
一种基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕系统，包括：
[0105]
模型建立模块，用于建立多航天器之间的相对运动的坐标系，进而得到抓捕航天器的相对位置运动模型、相对姿态运动模型和基于超二次曲面的人工势场模型；
[0106]
相对位置控制模块，用于根据抓捕航天器的相对位置运动模型构建固定时间收敛的相对位置控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；
[0107]
相对姿态控制模块，用于根据抓捕航天器的相对姿态运动模型构建固定时间收敛的相对姿态控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；
[0108]
实施抓捕模块，用于采用相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律和相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律实施抓捕。
[0109]
一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法的步骤。
[0110]
所发明的多航天器编队抓捕方法相对于现有技术具有以下有益效果。
[0111]
本发明基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法，引入任务时间约束，针对传统固定时间滑模在平衡点附近的奇异性问题，提出了一种收敛时间不依赖初始状态的固定时间非奇异滑模控制律，实现了航天器编队任务过程中抓捕者编队内部及抓捕者与目标之间的避障功能。设计了一种用于估计复合扰动的固定时间收敛扩张状态观测器，将其与固定时间非奇异滑模控制律相结合，以保证抓捕者对目标抓捕过程中的任务时间约束以及控制精度要求。本发明考虑到任务时间约束以及观测器的观测误差收敛时间约束两方面，提出一种收敛时间不依赖初始状态的固定时间非奇异滑模控制方法，将其与基于超二次曲面的人工势场方法相结合，实现避障条件下的相对位置与相对姿态跟踪；同时，提出一种用于估计复合扰动的固定时间收敛扩张状态观测器，实现对复合干扰的估计。
[0112]
具体地，本发明提出收敛时间不依赖初始状态的固定时间非奇异滑模控制方法，
可以解决在满足抓捕者编队内部及抓捕者与目标的避障需求前提下，任务时间约束以及传统固定时间滑模在平衡点附近的奇异性问题。针对观测误差的收敛时间约束问题，本发明提出的用于估计复合扰动的固定时间收敛扩张状态观测器与固定时间非奇异滑模控制律相结合，可以满足抓捕者编队的任务时间约束以及控制精度要求。
附图说明
[0113]
图1为坐标系定义示意图；
[0114]
图2为抓捕航天器编队相对位置变化曲线图；
[0115]
图3为抓捕航天器编队相对速度变化曲线图；
[0116]
图4为抓捕航天器编队相对姿态变化曲线图；
[0117]
图5为抓捕航天器编队相对角速度变化曲线图；
[0118]
图6为抓捕航天器编队观测误差变化曲线图；
[0119]
图7为抓捕航天器编队三维轨迹图；
[0120]
图8为抓捕航天器编队三维轨迹图(局部放大)；
[0121]
图9为本发明一种基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法流程示意图；
[0122]
图10为本发明优选实施例基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕系统结构示意图；
[0123]
图11为本发明一种电子设备结构示意图。
具体实施方式
[0124]
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0125]
以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本技术所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
[0126]
如图9所示，本发明一种基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法，包括以下步骤：
[0127]
建立多航天器之间的相对运动的坐标系，进而得到抓捕航天器的相对位置运动模型、相对姿态运动模型和基于超二次曲面的人工势场模型；
[0128]
根据抓捕航天器的相对位置运动模型构建固定时间收敛的相对位置控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；
[0129]
根据抓捕航天器的相对姿态运动模型构建固定时间收敛的相对姿态控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；
[0130]
采用相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律和相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律实施抓捕。
[0131]
本发明考虑到任务时间约束以及观测器的观测误差收敛时间约束两方面，提出一种收敛时间不依赖初始状态的固定时间非奇异滑模控制方法，将其与基于超二次曲面的人工势场方法相结合，实现避障条件下的相对位置与相对姿态跟踪；同时，提出一种用于估计复合扰动的固定时间收敛扩张状态观测器，实现对复合干扰的估计。具体包括以下步骤：
[0132]
1.坐标系建立
[0133]
为了描述多航天器之间的相对运动，在推导过程中使用了如下坐标系：
[0134]
(1)地心惯性坐标系坐标系的原点oi固定于地球质心，oixi轴指向春分点，oizi轴指向南极点，oiyi轴、oixi轴与oizi轴共同构成右手坐标系。
[0135]
(2)抓捕航天器本体坐标系坐标系的原点oc固定于抓捕航天器的质心，ocxc轴指向抓捕航天器的对接轴，ocyc轴、oczc轴与抓捕者的其它两个转动惯量主轴对齐，并且ocyc轴、oczc轴与ocxc轴共同构成右手坐标系。
[0136]
(3)目标航天器本体坐标系坐标系原点o
t
固定于目标航天器的质心，o
t
x
t
轴指向抓捕航天器主对接轴的反方向，o
tyt
轴、o
tzt
轴与抓捕者的其它两个转动惯量主轴对齐，并且o
tyt
轴、o
tzt
轴与o
t
x
t
轴共同构成右手坐标系。
[0137]
2.基于修正罗德里格斯参数的相对姿态运动模型
[0138]
基于修正罗德里格斯参数的相对姿态运动方程为
[0139][0140][0141]
其中，是修正罗德里格斯参数，表示抓捕航天器i相对于目标的姿态，其中i＝1,2,3；表示抓捕航天器相对于目标的角速度，其表达式为
[0142][0143]
其中，和分别表示抓捕航天器和目标相对于地心惯性坐标系的角速度；表示由目标本体系到抓捕航天器本体系的姿态旋转矩阵，表达式为
[0144][0145]
抓捕航天器相对于目标的姿态动力学方程为
[0146][0147][0148][0149]
其中，表示抓捕航天器的惯量矩阵；和分别表示控制力矩
和外界干扰力矩。
[0150]
3.相对位置运动模型
[0151]
抓捕航天器相对于目标的位置运动方程为
[0152][0153][0154]
其中，表示第i个抓捕航天器相对于目标的速度矢量在其本体系中的投影；mc表示抓捕航天器的质量；和表示控制力和外界干扰力；的表达式为
[0155][0156]
其中，表示第i个抓捕航天器相对于惯性系的位置矢量在其本体系中的投影；表示目标相对于惯性系的位置矢量在其本体系中的投影。μ为地球引力常数；r
t,i
表示抓捕航天器i的期望抓捕位置。且对于任意的有
[0157][0158]
的表达式为
[0159][0160]
4.人工势场设计
[0161]
为了防止碰撞以及获得更大的安全接近区域，本发明利用超二次曲面来描述非合作目标和抓捕航天器的外形，建立复合人工势场。首先，用圆柱体约束来描述目标本体，即
[0162][0163]
其中，[x
e,i
,y
e,i
,z
e,i
]＝x
e,i
，表示第i个抓捕航天器与目标质心的相对位置在目标本体系中的投影；l
1-l3是正常数，其值影响路径约束的尺寸；e1与e2的值影响隐函数的外形。
[0164]
其次针对抓捕航天器编队内部之间的避障问题，将其描述为球形障碍，即
[0165][0166]
其中，x
i,j
＝[x
i,j
,y
i,j
,z
i,j
]＝x
c,i-x
c,j
，i＝1,2,3；j＝1,2,3且i≠j，表示抓捕航天
器i和j之间的距离；l4与r1是正常数，其值影响球形路径约束的半径。
[0167]
则势函数可以表示为
[0168][0169]
5.相对位置控制
[0170]
5.1扩张状态观测器
[0171]
根据位置动力学方程(8)，对于传统的线性扩张状态观测器，将其用于估计扰动可以表示为以下形式
[0172][0173]
其中其中其中是对时间的导数，根据假设一，χ
p,i
(t)是有界的，则有是有界的，则有是一个正常数。
[0174]
假设一干扰力与干扰力矩也就是τ
′
d,i
和f
′
d,i
是有界的，即和同时，其一阶导数也是有界的即和其中和是两个未知的正实数。
[0175]
假设二抓捕航天器与目标航天器的速度级是有界的，换句话来说，抓捕航天器与目标航天器的相对速度是有界的，即，存在未知正常数，及使得，及
[0176]
据此，可以设计如下线性观测器，
[0177][0178]
其中(m＝1,2)表示观测误差，是对的观测值。
[0179]
线性扩张状态观测器的优势在于其结构简单，可行性好，但是问题在于，线性扩张状态观测器的收敛时间是未知的，在实际情况下，通常是通过调整p
j,i
(j＝1,2,3)的大小来调节扩张状态观测器的收敛时间，对此，本发明引入固定时间的思想，构建固定时间收敛的扩张状态观测器，参考固定时间收敛形式，设计固定时间扩张状态观测器如下：
[0180][0181]
则观测误差可以表示为
[0182][0183]
其中，干扰观测器的参数α
m,i
∈(0,1)，β
m,i
∈(1,∞)，∈(1,∞)，∈(1,∞)，∈(1,∞)，∈(1,∞)，和都是正的极小参数其取值范围为(0,0.2)，且||χ
p,i
(t)||≤γ
1,.i
。
[0184]
固定时间扩张状态观测器的增益系数μ
1,i
,μ
2,i
,ψ
1,i
,ψ
2,i
应确保如下观测增益矩阵p
1,i
和p
2,i
是赫尔维茨(hurwitz)矩阵，才能保证观测器是稳定收敛的。
[0185][0185][0186]
以p
1,i
为例，其特征多项式可以表示为g(x)＝λ2+μ
1,i
λ+μ
2,i
＝0，其中λ为p
1,i
的特征值。要保证观测器误差收敛，则特征值的实部应都为负值。对于特征多项式g(x)，其理想形式可以假设为
[0187][0188]
其中，ω0表示任意正常数。
[0189]
则增益系数与ω0的关系可以表示为
[0190][0191]
对于p
2,i
也是同理。
[0192]
在矩阵p
1,i
和p
2,i
满足赫尔维茨(hurwitz)矩阵时，系统的收敛时间可以被表示为
[0193][0194]
其中，q
1,i
，q
2,i
，ω
1,i
，ω
2,i
是非奇异对称正定矩阵，并满足是非奇异对称正定矩阵，并满足
[0195]
5.2非奇异固定时间终端滑模控制律设计
[0196]
为了避免假设二中的奇异性问题和实现避障，本发明设计了一种新型非奇异固定时间收敛滑模面，形式如下：
[0197][0198]
其中，对于sigk(x)＝sign(x)||x||k，为正常数。
[0199][0200]
且有且有且有m
1,i
＞1，0＜m
2,i
＜1。
[0201]
由式(19)可得，s
2,i
的导数为
[0202][0203]
其中，且有
[0204][0205]
将动力学方程式(7)代入式(21)，可得
[0206][0207]
设计避障控制律fi为
[0208]
[0209]
其中，
[0210][0211]
6.相对姿态控制
[0212]
6.1扩张状态观测器设计
[0213]
根据相对姿态动力学方程(4)，设计用于估计扰动力矩的固定时间扩张状态观测器如下
[0214][0215]
其中其中其中是对时间的导数，根据假设一，χ
a,i
(t)是有界的，则有界的，则有是一个正常数。(m＝1,2)表示观测误差，是对的观测值。
[0216]
则姿态观测器的观测误差可以表示为
[0217][0218]
其中，干扰观测器的参数α
n,i
∈(0,1)，β
n,i
∈(1,∞)(n＝3,4)，∈(1,∞)(n＝3,4)，∈(1,∞)(n＝3,4)，∈(1,∞)(n＝3,4)，∈(1,∞)(n＝3,4)，和都是正的极小参数其取值范围为(0,0.2)，且||χ
a,i
(t)||≤γ
2,i
。
[0219]
其稳定性证明、收敛时间与上述固定时间位置扰动扩张观测器相似，不再赘述。
[0220]
6.2非奇异固定时间终端滑模控制律设计
[0221]
由于姿态控制不需要考虑避障问题，本发明设计了一种新型非奇异固定时间收敛滑模面，其形式如下
[0222][0223]
其中，其中，为正常数。
[0224][0225]
其中m
3,i
＞1，0＜m
4,i
＜1，
[0226]
则有s
2,i
的导数为
[0227][0228]
其中，其中，且有
[0229][0230]
将相对姿态动力学方程(4)代入式(30)，有
[0231][0232]
设计姿态控制律τi为
[0233][0234]
其中，其中，
[0235]
以下结合具体实施例对本发明的方法进行详细说明。
[0236]
实施例
[0237]
步骤1：坐标系建立
[0238]
步骤2：设计相对姿态运动模型和相对位置运动模型
[0239]
步骤3：利用相对位置控制和相对姿态控制实施抓捕
[0240]
步骤4：抓捕过程中利用人工势场法避障
[0241]
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
[0242]
图2和图3给出了避障情况下三个抓捕者的相对位置与相对速度收敛曲线，由其可以看出，所提出的控制策略与参数，可以使抓捕者的相对位置在16s左右的固定时间内基本收敛，且最终收敛精度优于0.2m，但是三个抓捕者的收敛时间并不完全相同，系统的收敛时间受势函数κ值影响，由于收敛误差以及三个抓捕者之间的距离不同，导致相对位置收敛后三个抓捕者κ的不同，因此三个抓捕者在相同控制参数的条件下收敛时间却略有差别。图4
和图5给出了避障情况下三个抓捕航天器的相对姿态与相对角速度收敛曲线，可见，相对姿态角与相对角速度在固定时间32s左右内快速收敛，且最终相对姿态角收敛精度优于2
×
10-3
rad。图6展示了相对姿态与相对位置的固定时间扩张观测器的观测误差变化曲线，由此可以看出，观测误差在5s内快速收敛至零，保证了在相对状态收敛之前观测误差能收敛至零附近。图7是抓捕者编队的三维轨迹图。系统的避障性可以在图8中看出，图8是是抓捕最终阶段的三维轨迹局部放大图，由其可以明显看出，三个抓捕者在势场的影响下沿目标表面运行，并且没有与目标发生碰撞。
[0243]
以上所述，仅是本发明的一般实施例而已，并未对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明以一般实施例证明了本发明不仅有效解决足抓捕者编队的任务时间约束以及控制精度要求问题，但是其可以轻易的推广到其他不同的非合作目标抓捕控制问题。因此，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，均可轻易利用上述揭示的方法及技术内容做出些许的更动或修饰得到等同变化的等效实施例。但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上一般实施例或类似工作所做的任何简单修改、等同变化与修饰，仍属本发明技术方案的范围内。
[0244]
如图10所示，本发明的另一目的在于提出一种基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕系统，包括：
[0245]
模型建立模块，用于建立多航天器之间的相对运动的坐标系，进而得到抓捕航天器的相对位置运动模型、相对姿态运动模型和基于超二次曲面的人工势场模型；
[0246]
相对位置控制模块，用于根据抓捕航天器的相对位置运动模型构建固定时间收敛的相对位置控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；
[0247]
相对姿态控制模块，用于根据抓捕航天器的相对姿态运动模型构建固定时间收敛的相对姿态控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；
[0248]
实施抓捕模块，用于采用相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律和相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律实施抓捕。
[0249]
如图11所示，本发明第三个目的是提供一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法的步骤。
[0250]
所述基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法包括以下步骤：
[0251]
建立多航天器之间的相对运动的坐标系，进而得到抓捕航天器的相对位置运动模型、相对姿态运动模型和基于超二次曲面的人工势场模型；根据抓捕航天器的相对位置运动模型构建固定时间收敛的相对位置控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；根据抓捕航天器的相对姿态运动模型构建固定时间收敛的相对姿态控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；采用相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律和相对姿态控制的非奇异
[0252]
本发明第四个目的是提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于扩张状态观测器的固定时
间多航天器编队抓捕方法的步骤。
[0253]
所述基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法包括以下步骤：
[0254]
建立多航天器之间的相对运动的坐标系，进而得到抓捕航天器的相对位置运动模型、相对姿态运动模型和基于超二次曲面的人工势场模型；根据抓捕航天器的相对位置运动模型构建固定时间收敛的相对位置控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；根据抓捕航天器的相对姿态运动模型构建固定时间收敛的相对姿态控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；采用相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律和相对姿态控制的非奇异
[0255]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0256]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0257]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0258]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0259]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。