一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统

1.本发明属于生产调度领域，具体涉及一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统。
技术背景
2.分布式混合流水车间调度问题(dhfsp)是传统混合流水车间调度问题 (hfsp)的扩展。由于hfsp具有多工序、多阶段的特点，能够满足制造业的实际生产需求，因此rub
é
n ruiz等人对hfsp进行了深入的研究[1]。此外，随着全球经济的发展，生产已从单一模式转向多工厂，以提高效率。因此，ying和lin等人对dhfsp进行了研究[2]。然而，在实际的工业生产中，会出现各种动态情况，如工人约束和资源有限。在当前的市场竞争环境下，研究资源受限的分布式混合流水车间调度问题是十分必要的。本文提出了使完工时间和能源消耗最小的循环流化床，这一问题具有重要的可预见性和现实意义。
[0003]
近年来，分布式已成为制造业研究的主要方面之一。w.weng等人考虑了基于动态路由策略的分布式计算，以最小化准时制(jit)[3]。之后，k.-c.ying 等人首先解决了具有多处理器任务的dhfsp，并扩展了分布式调度问题的领域 [4]。hao等人进一步研究了dhfsp，并提出了一种提高效率的算法[5]。cai 等人[6]考虑了具有序列依赖性设置时间的dhfsp，并发表了新的策略来匹配该问题[7]。考虑到多个生产中心之间的调度，shao等人继续探讨dhfsp[8]。由于生产中复杂的不确定性问题常常被忽略，cai等人研究了模糊分布式调度 [9]。基于带有建立时间(setup time)的模糊分布式调度，zheng等人[10] 提出的模糊dhsp多目标方法。如今，分布仍然具有重要的研究价值。
[0004]
全球所有企业都面临资源限制问题，许多生产模式中的工作都需要资源，如自动引导车辆、机器操作员[11]。基于单位时间任务的车间调度，s
ü
ral h等人提出了可再生资源受限[12]。为了经济地利用资源，leu等人研究了一种资源受限的混合生产流水车间调度系统[13]。从公共再开发项目来看，t.c.e.cheng等人在车间调度问题[14]中通过搜索可行的再开发序列来考虑资源约束。然而，ewa figielska在解决资源受限问题时考虑了优先性[15]。w.-c.yeh等人研究了均匀并行机调度中的资源消耗约束 [16]。工具资源约束由a.c.al.[17]实现。luis等人[18]采用模型和元启发式方法来解决并行机调度中的资源问题。根据炼钢调度，li等人提出了资源约束和连铸约束，以满足生产[19]。此外，x-r。tao等人将混合流水车间调度问题与资源约束问题相结合[20]，等等。
[0005]
由于全球碳排放量的增加，能源消费在大型工业中吸引了更多的注意力 [21]。dai等人在柔性流水车间调度(ffs)中考虑了能源消耗对环境的影响 [22]。zhang等人旨在提供制造进度表，以最大限度地减少碳足迹和电力成本 [23]。y.he等人和jiang等人都提出了提高能源效率的调度策略[24]-[25]。两阶段随机变量的流水车间调度问题由a.fazli khalaf和wang根据总购电成本[26]提出。然而，在dhfs中很少提到实际生产中的资源方面。
[0006]
本文结合并行机和工厂调度的特点，研究了一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统(rcdhfsp)，以最小化能耗和最大完工时间为目标。在这个问题中，每个作
业都需要抢占有限的资源，以便在每个工厂进行处理，有些作业在资源不足时会延迟处理。因此，为了解决这个np难问题，提出了一个混合整数线性规划模型。由于模型中rcdhfs的主体比较复杂，因此使用 cplex来获得最合适的解决方案。通过cplex计算结果表明，所提出的数学模型对rcdhfs具有明显的可行性


技术实现要素：

[0007]
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统，通过模型充分证明了该问题的可行性，进一步阐述资源受限约束的混合流水车间调度问题的描述。本发明是通过以下技术方案实现的：
[0008]
一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统，包括：
[0009]
s1:研究了分布式混合流水车间调度问题，在这个问题中同时考虑了工件加工受到资源限制的要求；
[0010]
s2：确定优化的目标及约束条件；
[0011]
s3：建立对应的数学模型；
[0012]
s4：所提出的数学模型对于解决资源受限约束的分布式混合流水车间调度问题的正确性；
[0013]
所述s1资源受限的分布式混合流水车间调度问题中，有n个工件分布在 f个相同的工厂中进行加工，每个工件都需要进行s个加工阶段。每个工厂有 m台机器，每台机器只能加工对应阶段的工件工序，且至少一个阶段有多个并行机器进行处理。机器上每个作业的处理时间固定且已知的情况下，当处理不同的工件时，每台机器都有能耗，当机器等待工件处理时，有等待能耗的产生，且，工件在机器上的单位能耗和单位等待能耗也是预先定义的。如果没有空闲的机器，在机器完成当前工件加工之前，下一个工件需要等待且可以保留无限容量的缓冲空间。每个工件必须只分配给一个工厂，并在分配的工厂需完成所有阶段的加工。因此，每次加工后，不得更换工厂。此外，每个工件和机器在时间零点是可行的，处理时不允许抢占。此外，机器一次只能处理一个工件，且工件在一个阶段只能由一台机器处理。资源受限意味着每个工厂都有h个可重用的资源。总资源类型和资源数量提前定义。所有工件加工都需要在机器上加工前抢占所需的资源，并且可以提前描述所需的资源。一旦资源不足时，作业需要延迟。使用时不允许占用所有资源，处理结束后立即释放。
[0014]
所述s2中目标函数为：
[0015]
min c
max
[0016]cmax
表示工件最大完工时间的一个连续变量。
[0017]
所述s3是这样建立的：
[0018]
资源受限约束的分布式混合流水车间模型如下。
[0019]
基于资源受限约束的分布式混合流水车间调度优化方法模型中使用的参数和符号描述如下：
[0020]
[0021][0022]
模型中使用的约束条件如下：
[0023]
[0024][0025]
所述s4是这样实现的：
[0026]
为了验证所提出的混合整数线性规划模型的正确性从而进一步说明资源受限约束的混合流水车间调度优化问题，我们使用ibm ilog cplex 12.6精确求解软件获得二十个小规模算例的结果，且所有算例都与实际生产相关。我们将cpu限制时间设置为1。每个算例运行1.5个小时，且最大线程数为3。对所生成的数据进行了测试，并通过甘特图说明了模型的正确性，通过散点图可以看出所提模型的数据分布和数据集中状况，在实际生产系统中具有很强的实用性。
附图说明
[0027]
图1：资源受限约束问题描述的机器加工甘特图
[0028]
图2：资源占用情况甘特图
[0029]
图3：算例能源效率散点图
[0030]
图4：cplex求解资源受限约束混合流水车间问题甘特图
[0031]
图5：cplex求解算例结果箱图
[0032]
图6：算例的能源效率箱图
具体实施方式
[0033]
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
[0034]
针对一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统，由于实际工业应用的需要，分布式混合流水车间调度问题(dhfsp)近年来得到了广泛的研究。然而，在dhfs中很少提到实际生产中的资源约束方面。本文结合并行机和工厂调度的特点，研究了资源受限约束的分布式混合流水车间调度问题 (rcdhfsp)，以最小化能耗和最大完工时间为目标。在这个问题中，每个作业都需要抢占有限的资源，以便在每个工厂进行处理，有些作业在资源不足时会延迟处理。因此，为了解决这个np难问题，提出了一个混合整数线性规划模型。由于模型中rcdhfs的复杂性较高，因此使用cplex来获得最合适的解决方案。通过cplex计算结果表明，所提出的数学模型对rcdhfs具有明显的可行性。
[0035]
1.资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统描述
[0036]
有n个工件分布在f个相同的工厂中进行加工，每个工件都需要进行s 个加工阶段。每个工厂有m台机器，每台机器只能加工对应阶段的工件工序，且至少一个阶段有多个并行机器进行处理。机器上每个作业的处理时间固定且已知的情况下，当处理不同的工件时，每台机器都有能耗，当机器等待工件处理时，有等待能耗的产生，且，工件在机器上的单位能耗和单位等待能耗也是预先定义的。如果没有空闲的机器，在机器完成当前工件加工之前，下一个工件需要等待且可以保留无限容量的缓冲空间。每个工件必须只分配给一个工厂，并在分配的工厂需完成所有阶段的加工。因此，每次加工后，不得更换工厂。此外，每个工件和机器在时间零点是可行的，处理时不允许抢占。此外，机器一次只能处理一个工件，且工件在一个阶段只能由一台机器处理。资源受限意味着每个工厂都有h个可重用的资源。总资源类型和资源数量提前定义。所有工件加工都需要在机器上加工前抢占所需的资源，并且可以提前描述所需的资源。一旦资源不足时，作业需要延迟。使用时不允许占用所有资源，处理结束后立即释放。
[0037]
1.1资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统建模
[0038]
基于资源受限约束的分布式混合流水车间调度优化方法模型中使用的参数和符号描述如下：
[0039]
[0040][0041]
模型中使用的约束条件如下：
[0042]
[0043][0044]
目标函数是最小化完工时间和总能耗。约束(1)表示如何计算工件结束加工的时间。约束(2)位于位置序列靠前的工件比位置序列中靠后的工件更早加工。约束(3)表示工件必须在加工当前阶段前完成前置阶段的加工。约束(4)-(5)表示机器相关的时间必须与机器i上优先级pr的工件j相关。约束(6)表示工件开始加工时间与机器开始时间的关系。约束(7)定义工件的每个阶段的操作只能选择一台机器。约束(8)表示每个机器的位置只能加工一个工件。约束(9)-(10)表示一个工件的所有阶段加工只能在一个工厂中进行。约束(11)表示每个工厂至少要处理一个工件。约束(12)-(14) 表明一次处理所需的资源数量不能超过该类资源的总量。约束(15)-(17) 说明了资源使用时间和工件加工时间之间的关系，以及机器和资源之间的对应关系。约束(18)说明了总能耗包括总待机能耗和总加工能耗。约束(19) 定义决策变量的值。
[0045]
2一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统举例进一步说明问题描述
[0046]
我们通过一个实例来进一步说明。五个作业分布在两个工厂，每个工厂有三台相同的机器，两台并行机器在第1阶段处理，一台机器在第2阶段处理。表1概述了每个作业具有不同的处理时间，表2中定义了不同机器的单位时间能耗。表2中的最后一列是机器的备用能耗。表3显示了处理每个作业的资源消耗。在表3中，y表示作业需要这种类型的资源进行处理，n表示相反。总资源类型设置为5，每种类型的资源总数为1。
[0047]
图1显示了上述机器甘特图的一个解决方案，其中j3、j4分配给工厂1， j1、j2、j5分配给工厂2。我们假设工厂1中作业的最佳安排为：j3、j4，工厂2中作业的最佳安排为：j5、j2、j1。工作中间的信息说明工作的数量和工作的阶段。很明显，在工厂1中，j3在m1阶段1完成加工可以在m3上进入j4加工之前的阶段2，因为机器在时间4时由于没有资源冲突而处于空闲状态，并且使j4之前的阶段1变得复杂。我们可以看到，工厂1中的作业可以按照传统的分布式混合流水车间调度顺序处理。但是，工厂2中的作业由于缺乏资源而导致处理延迟，例如，由于j5在j2处理之前使用资源r2， r5在j2处理之前使用，j1在时间16之前使用，因此j2直到时间6。随后， j2抢占了j1之前的资源，j2在j1之前开始处理。所有工件都需要按阶段顺序进行处理。因此，该示例的makespan为20。
[0048]
在本例中，能量消耗以焦耳为单位，时间以秒为单位。工厂1包括两个作业，因为在
处理过程中没有等待，即没有等待能耗。j3的加工能为4
ꢀ×
24
×
3＝20，工件4的加工能为1
×
75
×
9＝52；工厂2需要处理三个作业：机器1的待机时间为6，处理时间为3，m1的能耗为6
×
0.7+3
×
4＝16.2。m2的待机时间为14；加工j5和j1时间均为2，m2能耗为14
×
0.8+2
×
2+2
×
2＝19.2。 m3有备用时间6，处理j5、j2、j1时间分别为4、6、2；m3的能耗为6
×
0.9+4
ꢀ×
3+6
×
4+2
×
3＝47.4。因此，总能耗为20+52+16.2+19.2+47.4＝154.8。
[0049]
图2描述了在时间点使用的每种类型的资源。在工厂1中，j3占用r1、 r2、r3资源直到时间8，并且由于使用r4和r5与j4没有冲突，因此j4和 j5可以同时处理。然而，在工厂2中，j2获得r2和r5，直到j5在时间6释放资源，这可以解释为什么j2会因资源不足而延迟处理。j1以相同方式在时间16开始处理的原因。
[0050]
表1.加工时间
[0051][0052]
表2.能源消耗
[0053]
表3.资源消耗
[0054]
3.实验结果与分析
[0055]
为了验证所提出的混合整数线性规划模型的正确性并进一步说明 rcdhfsp，ibm ilog cplex 12.6精确解算器用于获得二十个小规模实例结果。所有实例均基于实际工业生产。我们将cpu限制时间设置为1。每个实例1.5 小时，ibm ilog cplex 12.6中的最大线程数为3。
[0056]
表4是20个实例的cplex解算器结果。第一列表示实例编号。第二列给出了每个实例的规模(其中5-4-2-2表示该实例在每个工厂、两个工厂中获得五个作业、四台机器和两个阶段)。第三列显示最大完工时间，第四列显示总能量，两者都表示每个实例。
[0057]
表4.cplex求解算例结果
[0058][0059]
图3表示每个实例的能源效率，能源效率ηi可计算如下。
[0060]
ηi＝tei/ciꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0061]
在式(20)中ci和tei分别表示每个算例i的最小完工时间和最小总能耗，ηi表示表示每个实例单位时间内的能耗所对应的能效目标值。
[0062]
图4显示了算例15(8-4-2-3)的解的机器加工甘特图，表示两个工厂中两个阶段的8个作业和4台机器，需要5个资源。图5是所有算例最大完工时间和总能耗分布的箱图。图6表示了所有算例结果根据公式(20)计算出的能源效率值分布箱图。