一种农用拖拉机路径跟踪滑模控制方法

1.本发明涉及一种基于滑模控制的农机路径跟踪方法，属于农机智能控制技术领域。


背景技术：

2.我国是一个农业大国，农业是社会经济发展的基础和人民物质生活的保障，为了促进农业生产率的提高，实现农业现代化的发展，人们提出了精准农业这一概念，它主要是利用导航卫星定位技术、传感器技术和遥感控制等技术完成农用机械自主作业，自动化导航目的，有效地减少了农田耕作时间，提高了耕作效率，并且可以代替人力劳动实现自动驾驶，缓解了驾驶员的工作疲劳，降低生产事故发生率，提高了生产安全性。
3.农机路径跟踪方法作为农机自动化导航的关键技术，一直是农机智能控制技术领域的研究热点。现有的农机路径跟踪技术主要依赖农机上位机系统导航定位技术和下位机系统传感器精度、液压转向来控制，这样大大增加了系统设计的复杂性和控制模型的依赖性，提高了生产成本，降低了生产效益，并且农机作业环境适应性不强。所以如何在简化农机自动导航系统结构的前提下，优化出一套鲁棒性强，精确性高的路径跟踪控制器，是实现农业精准化、智能化的关键所在。


技术实现要素：

4.本发明提供一种基于滑模理论的农机路径跟踪控制方法，可以在系统模型参数不确定或作业环境扰动性大的情况下稳定有效地对无人农机进行路径跟踪控制，使得农机在原有硬件系统结构简化的基础上保证了非线性反馈控制器的稳定性和精确性。
5.本发明的技术方案为：一种农用拖拉机路径跟踪滑模控制方法，包括以下步骤：
6.步骤1，建立农用拖拉机直线导航路径跟踪线性化后的动力学模型；
7.步骤2，定义农用拖拉机直线导航状态变量，建立系统状态方程；
8.步骤3，选取滑模面，建立滑模动力学方程；
9.步骤4，设计三阶滑模控制器；
10.步骤5，设计有限时间扰动观测器，估计扰动；
11.步骤6，根据动力学方程，再结合有限时间扰动观测器，设计复合三阶滑模控制器。
12.进一步，所述步骤1中，对农用拖拉机直线导航路径跟踪动力学模型进行线性化，线性化模型建立过程如下：
13.首先，以农用拖拉机为作用对象，得到农用拖拉机直线导航路径跟踪动力学模型：
[0014][0015]
其中ψ为航向角，δ为转向轮偏角，v
x
为拖拉机前进方向速度，l为轴距，x为沿路径
方向的车俩位置，y为横向偏差；这个模型来看，该系统具有非线性，强耦合性，倘若直接对该模型控制设计，难度非常大；一般来说，为了解决这种问题，最常用的方法在该模型的平衡点附近进行线性化，得到线性化模型如下：
[0016][0017]
式中，u为控制输入量，即轮向偏角变化率，d(t)为外部集总扰动。
[0018]
进一步，所述步骤3中，滑模动力学方程设计过程如下：
[0019]
首先，定义状态变量，令x1＝y，x2＝v
x
ψ，则系统(2)可写成如下形式：
[0020][0021]
这里d1(t)为外部集总扰动，x1，x2，x3为状态变量；
[0022]
再选择合适的滑动变量如下：
[0023][0024]
根据滑动变量和线性化的状态方程设计与之对应的三阶滑模动力学方程：
[0025][0026]
这里a(t，x)为系统总的不确定项，包括d(t)为外部集总扰动，
[0027]
进一步，所述步骤4中，滑模控制器设计如下：
[0028][0029]
这里β3为控制增益，r1，r2，r3为常数，β1，β2，α为正常数，s1，s2，s3为滑动变量，τ＞0。
[0030]
进一步，控制器参数需要满足如下关系：
[0031]
ρ≥a≥r1＞r2＞r3，β1＞0，r2＝r
1-τ，r3＝r
2-τ，β2＞0，β3＞0，ρ＞0(7)
[0032]
进一步，所述步骤5中，有限时间扰动观测器设计如下：
[0033][0034]
其中，m＝b(t，x)u，υ0，υ1，υ2，z3为辅助变量，l0，l1，l2，l3均为正常数，z0，z1，z2为x1，x2和d1(t)的观测值。
[0035]
进一步，观测器参数需要满足如下关系：
[0036][0037]
这里l＞0。
[0038]
从理论上看，只要观测器收敛，就可以确定d(t)的界；但是，由于开始时的超调，通常需要一定的时间观测误差才会收敛，因此，直接用z3估计d(t)的界是不准确的，这里采取的措施是：取因为观测器的输出会在t≥t后稳定。
[0039]
进一步，所述步骤6中，复合的三阶滑模控制器设计如下：
[0040][0041]
这里β4为控制增益，r1，r2，r3为常数，β1，β2，a为正常数，s1，s2，s3为滑动变量。
[0042]
进一步，滑模器参数需要满足如下关系：
[0043]
ρ≥a≥r1＞r2＞r3，β1＞0，r2＝r
1-τ，r3＝r
2-τ，β2＞0，β4＞0(9)
[0044]
这里指明一下，β4和β3数值不同：加入扰动观测器可以准确知道扰动的上界，此时就不需要对扰动的上界进行估计，就不会造成增益的高估；然后利用饱和技术与该控制器结合，我们可以得到一个3阶嵌套饱和滑模控制器：
[0045][0046][0047]
∈＞0为任意常数。
[0048]
本发明具有以下有益技术效果：
[0049]
1)针对农用拖拉机直线导航问题，首次提出了基于功率积分的滑模控制器。
[0050]
2)加入扰动观测器，可以有限地估计扰动，降低控制增益，从而减少抖振。
[0051]
3)用lyapunov分析代替几何或齐次方法分析闭环三阶滑模动力学，它可以提供有限时间稳定性而不是有限时间收敛性。
[0052]
4)该滑模控制器可以使农用拖拉机直线导航系统具有更好的抗干扰能力和收敛应能。
附图说明
[0053]
图1农机直线导航控制原理框图；
[0054]
图2三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：航向角响应曲线；
[0055]
图3三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：横向偏差响应曲线；
[0056]
图4三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：转向轮偏角响应曲线；
[0057]
图5三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：控制器响应曲线；
[0058]
图6三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：滑模变量响应曲线；
[0059]
图7加入饱和函数下：横向偏差、航向角、转向轮偏角响应曲线；
[0060]
图8饱和函数下：控制器响应曲线；
[0061]
图9加入观测器与没加观测器效果航向角响应曲线；
[0062]
图10加入观测器与没加观测器效果横向偏差响应曲线；
[0063]
图11加入观测器与没加观测器效果控制输入响应曲线；
具体实施方式
[0064]
本发明提供了一种滑模控制农用拖拉机路径跟踪方法。为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照说明书附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0065]
图1所示是本发明的系统关系示意图，它包括1、农用拖拉机直线导航路径跟踪动力学模型，2、其进行线性化得到线性化后系统的状态方程，3、滑模动力学方程，4、观测器模型，5、三阶滑模控制器。
[0066]
基于上述系统，下面通过具体实施解释本发明农用拖拉机直线导航路径跟踪控制方法：
[0067]
1.基于图1农用拖拉机直线导航示意图建立如下农用拖拉机直线导航路径跟踪动力学模型具体如下：
[0068][0069]
其中ψ为航向角，δ为轮向偏角，v
x
为拖拉机前进方向速度，l为轴距，x为沿路径方向的车俩位置，y为横向偏差；
[0070]
由这个模型来看，该系统具有非线性，强耦合性，倘若直接对该模型控制设计，难度非常大。一般来说，为了解决这种问题，最常用的方法在该模型的平衡点附近进行线性化，然后对线性化后的系统进行设计。
[0071]
2.基于农用拖拉机直线导航路径跟踪动力学模型(1),建立线性化模型为：
[0072][0073]
式中，u为控制输入量，即轮向偏角变化率，d(t)为外部集总扰动。
[0074]
3.基于线性化模型(2)，建立对于系统状态方程：
[0075]
令x1＝y，经过上述线性变换，则上述系统可写成，得系统状态方程如下：
[0076][0077]
这里d1(t)为外部集总扰动。
[0078]
4.基于状态方程(3)，设计对于的滑模动力学方程设计过程如下：
[0079]
选择滑动变量
[0080][0081]
根据滑动变量和系统的状态方程设计与之对应的三阶滑模动力学方程：
[0082][0083]
5.基于滑模动力学方程(5)，设计有限时间扰动观测器为：
[0084][0085]
其中l0＝1.1l，m＝b(t，x)u，υ0，υ1，υ2，υ3为辅助变量，z0，z1，z2为x1，x2和d1(t)的观测值；
[0086]
6.基于滑模动力学方程(5)，设计对应的滑模控制器：
[0087][0088]
这里ρ≥a≥r1＞r2＞r3，β1＞0，r2＝r
1-τ，r3＝r
2-τ，β1，β2，β3均为正常数；然后，利用饱和技术与该控制器结合，我们可以得到一个3阶嵌套饱和滑模控制器：
[0089]
[0090][0091]
ε＞0为任意常数。
[0092]
具体的：采样时间为30秒，采用欧拉方法进行仿真，步长去0.001秒，这里d1(t)＝2sin(t)＜d
[0093]
这里我们对比一阶线性滑模：线性滑模面：s＝c1x1+c2x2+x3，c1，c2＞0。
[0094]
控制器选取c1＝c2＝0.5，d＝2，k1＝1.5，
[0095]
然后，我们用3阶滑模控制器与一阶线性滑模面对比、加入观测器和没加观测器的三阶滑模控制器对比：图2三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：航向角响应曲线；图3三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：横向偏差响应曲线；图4三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：转向轮偏角响应曲线；图5三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：控制器响应曲线；图6三阶滑模控制和一阶线性滑模控制器作用下：滑模变量响应曲线；图7加入饱和函数下：横向偏差、航向角、转向轮偏角响应曲线；图8饱和函数下：控制器响应曲线；图9加入观测器与没加观测器效果航向角响应曲线；图10加入观测器与没加观测器效果横向偏差响应曲线；图11加入观测器与没加观测器效果控制输入响应曲线；
[0096]
从图2-4可以看出，在扰动存在的情况下，使用滑模控制器作用下，无论一阶线性滑模控制器与本文所提出的三阶滑模控制器都具有很好的抗干扰能力；同时不难发现三阶滑模控制器比一阶线性滑模控制器动态过程效果好：超调量、调节时间都要好很多。从图7-8可以看出加入饱和函数，控制器系统实现连续控制，抖振问题得到明显改善。从图9-11可以看出，加入观测器的作用可以估计扰动的同时补偿扰动，就可以减小β4，从而减少抖振，进一步提高系统抗干扰能力。
[0097]
综上，本发明涉及一种基于滑模控制的农机路径跟踪方法，属于农机智能控制技术领域。首先构造农机直线导航路径跟踪的数学模型，接着定义直线导航路径跟踪的状态变量，建立系统的状态方程；然后设计三阶滑模控制器；最后针对于上述滑模控制器，设计有限时间饱和控制器，得到复合控制器。
[0098]
本发明所提出的控制器的优点是提出滑模控制，滑模控制抗干扰能力强，动态性能好具有良好的鲁棒性；同时在滑模控制器基础上提出扰动观测器，进一步提高系统抗干扰能力。
[0099]
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。