非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制方法及系统

1.本发明属于无人艇自动控制领域，更具体地，涉及一种非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制方法及系统。


背景技术：

2.在过去的十几年里，人类对海洋的开发需求日益凸显，无人艇因此得到了广泛的应用，当其在深远海区域执行如石油钻探和海底管道铺设等任务时，由于系缆长度的限制，传统的锚泊方式难以再胜任定位任务，而通过无人艇自身推进系统抵抗环境扰动的动力定位技术可以不用锚系而自动定位，这样减少了复杂的抛锚工序，还可在水深大于1000米的深度进行工作，一方面可以保证其定位精度，另一方面又省去了传统锚泊定位所需的成本。
3.近年来，动力定位控制受到了国内外学者的广泛关注，基于非线性和智能控制理论，各式各样的控制器得以被提出，但这些控制器往往仅能确保定位误差在时间无限大时最终一致有界或渐进稳定。近年来涌现的有限时间控制虽然可以在有限时间内达成控制目标，但幂次项的引入可能会带来潜在的奇异现象，并且难以对瞬态过程中的误差状态进行精确约束。而在无人艇动力定位的实际任务中，考虑到无人艇周围环境存在着许多不确定因素，因此避免其控制过程中出现奇异性以及保证误差在有限时间收敛是十分重要的。


技术实现要素：

4.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制方法及系统，旨在解决现有的针对无人艇定位采用动力定位控制方法在有限时间收敛的同时会出现奇异性现象问题。
5.为实现上述目的，一方面，本发明提供了一种非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制方法，包括以下步骤：
6.将无人艇实际测量位置与期望位置作差，获取无人艇位置误差；
7.将无人艇位置误差按照纵向转换位置、横向转换位置以及艏向转换位置分解后均进行预设性能转换获取预设性能误差转换变量；
8.基于预设性能误差转换变量以及非奇异有限时间算子，构建非奇异有限时间虚拟速度律作为无人艇的参考速度；
9.将参考速度与实际测量速度作差获取速度跟踪误差；
10.将速度跟踪误差结合控制指令与饱和限幅间的偏差，通过构建模糊监督补偿计算模糊监督饱和补偿律；
11.结合速度跟踪误差构建模糊逻辑系统计算自适应模糊逼近项；
12.根据速度跟踪误差和复合扰动未知上界的自适应估计项计算鲁棒项；
13.引入动力学非奇异有限时间控制项，结合模糊监督饱和补偿律、自适应模糊逼近项以及鲁棒项，构建非奇异有限时间动力学控制器输出控制指令；其中，控制指令中包含预施加在无人艇上的力或力矩；
14.将力或力矩施加在无人艇上调节无人艇上的螺旋桨转速，实现无人艇的定位。
15.进一步优选地，非奇异有限时间虚拟速度律为：
[0016][0017]
其中，j(ψ)为将无人艇艇体坐标系转换为固定坐标系的旋转矩阵；j(ψ)
t
为j(ψ)的转置矩阵；ψ表示无人船的航向角；g为预设性能增益矩阵；g-1
为g的逆矩阵；δ1是一小正定参数；z1为转换位置误差向量；为计算非奇异有限时间虚拟速度律的中间控制变量，采用非奇异有限时间算子计算。
[0018]
进一步优选地，所述自适应模糊逼近项为：
[0019][0020]
其中，为速度跟踪误差；为速度跟踪误差；为理想权值二范数的最优估计值，的最优估计值，和分别为用以逼近未知模型依赖项的理想权值和高斯模糊基函数；
[0021]
所述模糊监督饱和补偿律为：
[0022][0023]
其中，υ是基于饱和命令偏差的切换因子，当达到所设定阈值时υ＝1，否则υ＝0；为θ
δτ
的转置矩阵；为速度跟踪误差；为速度跟踪误差；为理想权值二范数的最优估计值；和分别为用以逼近未知饱和偏差δτ的模糊逻辑系统的理想权重矩阵和高斯模糊基函数；
[0024]
其中，k为1,2或3；l为正整数；t代表转置。
[0025]
进一步优选地，非奇异有限时间动力学控制器为：
[0026][0027]
其中，δ2是数值小的正常数；为计算非奇异动力学中间控制变量；τ
sat
为控制指令；为速度跟踪误差；
[0028]
鲁棒项为：
[0029]
其中，为复合扰动未知上界的自适应估计项；为速度跟踪误差。
[0030]
另一方面，本发明提供了一种非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制系统，包括：传感器、第一减法器、预设性能映射单元、第二减法器、虚拟速度律构建单元、模糊监督补偿构建单元、模糊逻辑系统构建单元、鲁棒自适应估计构建单元和非奇异有限时间动力学控制器构建单元；
[0031]
传感器的输出端连接第一减法器和第二减法器的输入端；第一减法器的输出端连接预设性能映射单元的输入端；预设性能映射单元的输出端连接虚拟速度律构建单元的输入端，虚拟速度律构建单元的输出端连接第二减法器；第二减法器的输出端连接模糊监督补偿构建单元、模糊监督补偿构建单元、模糊逻辑系统构建单元、鲁棒自适应估计构建单元和非奇异有限时间动力学控制器构建单元；
[0032]
传感器用于实时采集无人艇实际测量速度和位置；第一减法器用于将无人艇实际测量位置与期望位置作差获取无人艇位置误差；
[0033]
预设性能映射单元用于将无人艇位置误差按照纵向转换位置、横向转换位置以及艏向转换位置分解后均进行预设性能转换，获取预设性能误差转换变量；
[0034]
虚拟速度律构建单元用于基于预设性能误差转换变量以及非奇异有限时间算子，构建非奇异有限时间虚拟速度律作为无人艇的参考速度；
[0035]
第二减法器用于将参考速度与实际测量速度作差获取速度跟踪误差；
[0036]
模糊监督补偿构建单元用于将速度跟踪误差结合控制指令与饱和限幅间的偏差，通过构建模糊监督补偿计算模糊监督饱和补偿律；
[0037]
模糊逻辑系统构建单元用于结合速度跟踪误差构建模糊逻辑系统计算自适应模糊逼近项；
[0038]
鲁棒自适应估计构建单元用于根据速度跟踪误差和复合扰动未知上界的自适应估计项计算鲁棒项；
[0039]
非奇异有限时间动力学控制器构建单元用于引入动力学非奇异有限时间控制项，结合模糊监督饱和补偿律、自适应模糊逼近项以及鲁棒项，构建非奇异有限时间动力学控制器输出控制指令；其中，控制指令中包含预施加在无人艇上的力或力矩；将力或力矩施加在无人艇上调节无人艇上的螺旋桨转速，实现无人艇的定位。
[0040]
进一步优选地，非奇异有限时间虚拟速度律为：
[0041][0042]
其中，j(ψ)为将无人艇艇体坐标系转换为固定坐标系的旋转矩阵；j(ψ)
t
为j(ψ)的转置矩阵；ψ表示无人船的航向角；g为预设性能增益矩阵；g-1
为g的逆矩阵；δ1是一小正定参数；z1为转换位置误差向量；为计算非奇异有限时间虚拟速度律的中间控制变量，采用非奇异有限时间算子计算。
[0043]
进一步优选地，所述自适应模糊逼近项为：
[0044][0045]
其中，为速度跟踪误差；为速度跟踪误差；为理想权值二范数的最优估计值，的最优估计值，和分别为用以逼近未知模型依赖项的理想权值和高斯模糊基函数；
[0046]
所述模糊监督饱和补偿律为：
[0047][0048]
其中，υ是基于饱和命令偏差的切换因子，当达到所设定阈值时υ＝1，否则υ＝0；为θ
δτ
的转置矩阵；为速度跟踪误差；为速度跟踪误差；为理想权值二范数的最优估计值；和分别为用以逼近未知饱和偏差δτ的模糊逻辑系统的理想权重矩阵和高斯模糊基函数；
[0049]
其中，k为1,2或3；l为正整数；t代表转置。
[0050]
进一步优选地，所述非奇异有限时间动力学控制器为：
[0051][0052]
其中，δ2是数值小的正常数；为计算非奇异动力学中间控制变量；τ
sat
为控制指令；为速度跟踪误差；
[0053]
鲁棒项为：
[0054]
其中，为复合扰动未知上界的自适应估计项；为速度跟踪误差。
[0055]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0056]
本发明提供的非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制方法及系统，采用预设性能技术对动力顶位误差的约束，提升了无人艇作业精度。同时集成最小参数学习方法的模糊逻辑系统对无人艇模型参数矩阵(d和m)依赖性和饱和偏差进行估计，抵消输入饱和与无人艇模型不确定性的同时降低了计算负担；虚拟控制律与
动力学控制器设计中借鉴了平滑符号函数的优势，由中间控制变量进行有界平滑处理后得到同时，考虑到传统有限时间控制中幂次项在误差为零时可能会出现奇异现象，虚拟控制律与动力学控制器中设计了随跟踪速度误差大小切换的非奇异有限时间项，通过恰当构建切换函数，在确保有限时间收敛的同时还保证了算法在切换点的连续性。综上所述，本发明确保了无人艇在存在模型不确定性和输入饱和约束情况下的非奇异有限时间预设性能动力定位控制。
附图说明
[0057]
图1是本发明实施例提供的非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制方法框图；
[0058]
图2是本发明实施例提供的无人艇在不同初始位置下的动力定位结果图；
[0059]
图3是本发明实施例提供的在不同初始条件下的控制力曲线图；
[0060]
图4是本发明实施例提供的无人艇在不同初始位置下的动力定位误差曲线图。
具体实施方式
[0061]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0062]
如图1所示，本发明提供了一种非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制方法及系统，该方法旨在实现误差在有限时间收敛的同时避免潜在奇异性问题，且通过预设性能保证在动力定位过程中无人艇的控制精度和安全。首先在运动学层面设计了非奇异有限时间虚拟速度律为无人艇提供参考速度输入；随后结合最小参数学习方法设计了一种模糊监督饱和补偿律用以处理执行机构输入饱和现象；同时，为确保在模型未知情况下无人艇可精确跟踪至参考速度，进一步基于集成最小参数学习法的模糊逻辑系统，设计了对系统未知信号的自适应模糊逼近项，用以消除对精确建模的需要。同时可减小计算负担；最终设计了非奇异有限时间预设性能动力学控制器，避免了由传统有限时间幂次项引起的奇异性问题，使跟踪误差全过程处于预设性能界限内，实现了无人艇动力定位控制的有限时间收敛。
[0063]
如图1所示，本发明提供的一种一种非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制方法具体如下：
[0064]
步骤一：将无人艇实际测量位置与期望位置作差获取无人艇位置误差；
[0065]
步骤二：将无人艇位置误差按照纵向转换位置、横向转换位置以及艏向转换位置分解后均进行预设性能转换，获取预设性能误差转换变量；
[0066]
步骤三：在运动学层面设计非奇异有限时间虚拟速度律为无人艇提供参考速度输入；具体为：
[0067]
设计的非奇异有限时间虚拟速度律为如下所示：
[0068][0069]
其中，j(ψ)为将艇体坐标系转换为固定坐标系的旋转矩阵，j(ψ)
t
为j(ψ)的转置矩阵；ψ表示无人船的航向角；g为预设性能增益矩阵；g-1
为g的逆矩阵；δ1是人为选定的一小正定参数用以避免出现奇异现象；z1为转换位置误差向量，定义如下：
[0070]
z1＝[z
11
,z
12
,z
13
]
t
＝ξ-ξd[0071]
其中，ξ为预设性能转换变量；β
l
与βu为选定的控制参数；χ＝ηe/ρ；ηe为位置误差；ρ为预设性能函数；ξd＝[0,0,0]
t
；z
11
,z
12
,z
13
分别为无人艇实际测量位置与期望位置的纵向转换误差，横向转换误差和艏向转换误差；
[0072]
是如下式所示的中间控制变量：
[0073]
其中，k1＝diag(k
11
,k
12
,k
13
)为设计的正定矩阵；ζ1(z1)＝[ζ(z
11
)，ζ(z
12
)，ζ(z
13
)]
t
是一分段函数用以避免奇异现象，其中，ζ(z
1i
)为非奇异有限时间算子，具体形式如下：
[0074][0075]
其中γ＝((2l-1)/(2l+1))(l》2,l∈n)，l均为设计参数；n为正整数；β
1i
和用来保证分段函数ζ(z
1i
)在点处的可微性，其具体值为s
1i
为控制参数；和用于避免奇异性和保证连续性的函数；
[0076]
步骤四：将参考速度与实际测量速度作差获取速度跟踪误差；
[0077]
步骤五：结合最小参数学习方法设计了一种模糊监督饱和补偿律用以处理执行机构输入饱和现象；具体为：
[0078]
模糊监督饱和补偿律为：
[0079][0080]
其中，υ是基于饱和命令偏差的切换因子，当达到所设定阈值时υ＝1，否则υ＝0；为θ
δτ
的转置矩阵；为速度跟踪误差；为速度跟踪误差；为理
想权值二范数的最优估计值；和分别为用以逼近未知饱和偏差δτ的模糊逻辑系统的理想权重矩阵和高斯模糊基函数；k为1,2或3；l为正整数；
[0081][0082]
其中，δτ为由输入饱和约束现象引起的控制指令与饱和限幅间的偏差，为最优权重矩阵，为的转置矩阵，为模糊基函数，ε
δτ
为有界逼近误差；
[0083]
所设计的模糊自适应律为：
[0084][0085]
其中，γ1是人为设定的正常数；为的转置矩阵，proj(
·
)是如下式所示的投影算子；
[0086][0087]
其中，r
ω
和是设计的正常数，w是投影算子中的变量；
[0088]
步骤六：基于集成最小参数学习法的模糊逻辑系统，设计了对系统未知信号的自适应模糊逼近项，用以消除对精确建模的需要，同时可减小计算负担；
[0089]
所设计的自适应模糊逼近项为：
[0090][0091]
其中，其中，为理想权值二范数的最优估计值，的最优估计值，和分别为如下用以逼近未知模型依赖项的理想权值和高斯模糊基函数；其中，k为1,2或3；l为正整数；
[0092]
未知模型为：
[0093][0094]
其中，d为阻尼矩阵，v是无人艇在艇体坐标系下的速度向量，m为惯性矩阵，为非奇异有限时间虚拟速度律α的一阶导数，为矩阵的转置，指模糊逻辑系统的理想权重矩阵，为模糊基函数，ε
τ
表示有界估计误差；d和m为依赖项；
[0095]
设计的模糊系统二范数自适应律为：
[0096][0097]
其中，γ2,λ2为设定的正参数；
[0098]
步骤七：设计非奇异有限时间预设性能动力学控制器，避免了由传统有限时间幂次项引起的奇异性问题，使跟踪误差全过程处于预设性能界限内，实现了无人艇动力定位控制的有限时间收敛；
[0099]
非奇异有限时间动力学控制器为：
[0100][0101]
其中，δ2是数值较小的正常数，可认为设定，用以避免奇异现象；为动力学中间控制变量，其具体形式如下：
[0102][0103]
其中，k2为设定的正参数，τ
sup
用于处理输入饱和，τ
rob
为鲁棒项；为动力学非奇异有限时间控制项；其中，为：
[0104][0105]
其中，s
2i
为控制参数，β
2i
和用来保证分段函数在点处的可微性，其具体值为
[0106]
为保证在复合干扰下闭环系统的鲁棒性，鲁棒项设计为：
[0107][0108]
其中而tanh(*)
＝(e
*-e-*
)/(e
*
+e-*
)，式中e表示自然常数，δ是人为设定的正常数；为复合扰动未知上界的自适应估计项，其自适应律为：
[0109][0110]
其中γ3，λ3均为设定的正常数；
[0111]
步骤八：将上述控制方法利用c语言编程，根据通信协议解析航行信息确定单元传回的信息，包括无人艇的位置、姿态等航行信息；随后根据艇载控制器单元将传感器获取的航行信息进行计算得到控制输出指令；最后将控制信号转为转速等信号，通过计算出的螺旋桨转速指令，实现外界环境干扰下的精准动力定位。
[0112]
本发明提供了一种非奇异有限时间无人艇预设性能动力定位控制系统，包括：传感器、第一减法器、预设性能映射单元、第二减法器、虚拟速度律构建单元、模糊监督补偿构建单元、模糊逻辑系统构建单元、鲁棒自适应估计构建单元和非奇异有限时间动力学控制器构建单元；
[0113]
传感器的输出端连接第一减法器和第二减法器的输入端；第一减法器的输出端连接预设性能映射单元的输入端；预设性能映射单元的输出端连接虚拟速度律构建单元的输入端，虚拟速度律构建单元的输出端连接第二减法器；第二减法器的输出端连接模糊监督补偿构建单元、模糊监督补偿构建单元、模糊逻辑系统构建单元、鲁棒自适应估计构建单元和非奇异有限时间动力学控制器构建单元；
[0114]
传感器用于实时采集无人艇实际测量速度和位置；第一减法器用于将无人艇实际测量位置与期望位置作差获取无人艇位置误差；
[0115]
预设性能映射单元用于将无人艇位置误差按照纵向转换位置、横向转换位置以及艏向转换位置分解后均进行预设性能转换，获取预设性能误差转换变量；
[0116]
虚拟速度律构建单元用于基于预设性能误差转换变量以及非奇异有限时间算子，构建非奇异有限时间虚拟速度律作为无人艇的参考速度；
[0117]
第二减法器用于将参考速度与实际测量速度作差获取速度跟踪误差；
[0118]
模糊监督补偿构建单元用于将速度跟踪误差结合控制指令与饱和限幅间的偏差，通过构建模糊监督补偿计算模糊监督饱和补偿律；
[0119]
模糊逻辑系统构建单元用于结合速度跟踪误差构建模糊逻辑系统计算自适应模糊逼近项；
[0120]
鲁棒自适应估计构建单元用于根据速度跟踪误差和复合扰动未知上界的自适应估计项计算鲁棒项；
[0121]
非奇异有限时间动力学控制器构建单元用于引入动力学非奇异有限时间控制项，结合模糊监督饱和补偿律、自适应模糊逼近项以及鲁棒项，构建非奇异有限时间动力学控制器输出控制指令；其中，控制指令中包含预施加在无人艇上的力或力矩；将力或力矩施加在无人艇上调节无人艇上的螺旋桨转速，实现无人艇的定位。
[0122]
进一步优选地，非奇异有限时间虚拟速度律为：
[0123][0124]
其中，j(ψ)为将无人艇艇体坐标系转换为固定坐标系的旋转矩阵；j(ψ)
t
为j(ψ)的转置矩阵；ψ表示无人船的航向角；g为预设性能增益矩阵；g-1
为g的逆矩阵；δ1是一小正定参数；z1为转换位置误差向量；为计算非奇异有限时间虚拟速度律的中间控制变量，采用非奇异有限时间算子计算。
[0125]
进一步优选地，自适应模糊逼近项为：
[0126][0127]
其中，为速度跟踪误差；为速度跟踪误差；为理想权值二范数的最优估计值，的最优估计值，和分别为如下用以逼近未知模型依赖项的理想权值和高斯模糊基函数；
[0128][0129]
其中，d为阻尼矩阵，v是无人艇在艇体坐标系下的速度向量，m为惯性矩阵，为非奇异有限时间虚拟速度律α的一阶导数，为矩阵的转置，指模糊逻辑系统的理想权重矩阵，为模糊基函数，ε
τ
表示有界估计误差；
[0130]
所述模糊监督饱和补偿律为：
[0131][0132]
其中，υ是基于饱和命令偏差的切换因子，当达到所设定阈值时υ＝1，否则υ＝0；为的转置矩阵；为速度跟踪误差；为速度跟踪误差；为理想权值二范数的最优估计值；和分别为如下用以逼近未知饱和偏差δτ的模糊逻辑系统的理想权重矩阵和高斯模糊基函数：
[0133][0134]
其中，δτ为由输入饱和约束现象引起的控制指令与饱和限幅间的偏差，为最优权重矩阵，为的转置矩阵，为模糊基函数，ε
δτ
为有界逼近
误差；
[0135]
进一步优选地，所述非奇异有限时间动力学控制器为：
[0136][0137]
其中，δ2是数值小的正常数；为计算非奇异动力学中间控制变量；τ
sat
为控制指令；为速度跟踪误差；
[0138]
鲁棒项为：
[0139]
其中，为复合扰动未知上界的自适应估计项；为速度跟踪误差。
[0140]
实施例
[0141]
为验证本发明中动力定位控制方法的效果，以某无人艇为仿真对象开展如下仿真实验：为充分检验所设计控制算法的有效性，仿真中令无人艇从两个不同的初始位置出发，位置1：[5m,5m,10
°
]
t
、位置2：[-5m,-5m,-10
°
]
t
；
[0142]
仿真结果如图2～4所示，图2是非奇异有限时间预设性能动力学控制器作用下不同初始位置无人艇动力定位效果图；图3是无人艇在不同初始条件下的控制力曲线图，图4是无人艇在不同初始位置下的动力定位误差曲线图。可见，尽管无人艇从不同初始条件下出发，但随着时间推移都会使得无人艇的位置逐渐向期望位置收敛，且在整个过程中，无人艇的横向、纵向以及艏向误差均在预先设定的预设界限内，保证了无人艇动力定位全过程的安全。
[0143]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。