一种异构移动机器人集群的时间覆盖控制方法

1.本发明涉及多智能体和传感器网络技术领域，尤其涉及一种异构移动机器人集群的时间覆盖控制方法。


背景技术：

2.多智能体覆盖控制问题主要研究如何部署和控制一组具有计算能力、感知能力和通信能力的智能体，使多智能体网络对特定区域实现“最大覆盖”。对于这种覆盖范围的标准解释是，机器人应该能够检测域内的事件/现象，每个移动传感器节点(机器人)负责其特定支配区域内的所有事件。其基本思想是，机器人应该在其支配区域的某个地方占据一个静态位置，该区域由机器人的传感器充分覆盖。覆盖问题是大规模智能单元的一个非常重要的应用领域，覆盖控制能够对指定目标或指定区域进行有效的监测。随着智能系统的网络化和智能单元的小型化、部署大规模的智能单元正在迅速成为可能，许多研究者投入到覆盖控制的研究中来。但传统的覆盖控制问题一般考虑覆盖连续数据，要求覆盖区域是凸的。如果被覆盖区域的数据是离散的，那么传统的覆盖控制方法是不可用的。然而现实中很多例子都是要对离散的数据进行覆盖，比如用多辆消防车对一个地区的小区进行覆盖，其中小区的分布是离散的。所以如何针对离散数据进行覆盖，是我们要解决的一大问题。
3.此外以往的覆盖控制大多是针对静态智能体进行的。这些研究只解决了智能体的最优覆盖位置，并没有设计控制律实现对实际机器人运动学模型的系统进行控制。除此以外，在现实生活中每个车子的驱动能力都会有不同的差异，所以考虑每个机器人的驱动能力也不相同。比如考虑消防车的部署问题，不仅需要消防车可以监测到火灾，还要让消防车尽可能快的到达火灾现场。这个问题分为两个阶段，第一个阶段是消防车要有效的分配自己对于需要监测的用户，第二个阶段是在发现火灾后以最快的时间到达，以尽可能快地扑灭火灾。如果每个消防车的速度不同且固定，那么就必须要相应地修改消防车要监测的用户。速度快的消防车会比速度慢的消防车监测更多的用户。基于此问题我们要基于机器人到用户的时间来分配机器人所负责的用户而不是以机器人到用户的距离，以解决如何以最快时间到达用户的问题。同时，对于具有固定速度的欠驱动机器人如何设计控制器驱使机器人从初始的位置尽快到达部署后的最优覆盖位置也是我们要解决的一大问题。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的在于提出一种异构移动机器人集群的时间覆盖控制方法，以解决异构移动机器人集群达到最优覆盖位置耗时较长的问题。
5.基于上述目的，本发明提供了一种异构移动机器人集群的时间覆盖控制方法，包括以下步骤：s1、计算每个机器人到每个用户的时间；s2、将每个用户分配给到达他时间最短的机器人，并得到以每个机器人为聚类中心的覆盖用户的聚类集合；
s3、根据覆盖用户的聚类集合计算得到机器人的期望覆盖控制位置和用户的划分；s4、根据机器人与期望覆盖控制位置的距离和机器人的速度设置机器人的控制律；s5、通过设置的控制律控制机器人移动到期望覆盖控制位置，并计算机器人当前位置与期望覆盖控制位置之间的误差；s6、判断误差是否小于设定值，若是则执行步骤s7，若否则返回执行步骤s5；s7、重复步骤s1-s6，对机器人的期望覆盖控制位置和用户的划分进行迭代，直到当次迭代得到的期望覆盖控制位置和用户的划分与上一次迭代相等，算法结束，输出得到的期望覆盖控制位置和用户的划分。
6.其中，计算每个机器人到每个用户的时间包括：对于由m个移动机器人构成的网络，在二维任务空间，定义为机器人的集合，其中是第i个机器人的位置；移动机器人的动力学模型为其中是第i个机器人在二维平面上的坐标，是第i个移动传感器的速度方向与正x轴之间的夹角，分别是第i个机器人的线速度和角速度，其中属于集合，其中为正常数，角标m为机器人的个数；对所有机器人考虑固定速度限制即在任务空间中分布着离散的用户点，集合为,其中是第i个用户的位置,n是用户的个数；机器人的最小到达时间为。
7.迭代计算机器人的期望覆盖控制位置的公式为：其中由第i个机器人和它负责的用户组成，表示第i个机器人分配的用户；是属于的用户的位置；是中用户的个数，代表算法迭代后的第i个机器人期望的覆盖位置。
8.优选地，基于时间的最佳覆盖控制位置的获取是通过改进的k-means算法得到的。
9.优选地，计算机器人当前位置与期望覆盖控制位置之间的误差的公式为
。
10.优选地，本方法还包括，通过动态覆盖控制优化函数判断算法得出的结果是否达到最佳覆盖性能，动态覆盖控制优化函数为到最佳覆盖性能，动态覆盖控制优化函数为其中，是覆盖规划的代价函数，是机器人控制的代价函数。
11.优选地，机器人的控制律为：+其中和分别表示移动机器人到目标点的距离和移动机器人速度方向与目标方向的夹角，是固定的正常数，，a，b，p，q均为控制律的参数，控制律的控制目的是使()=(0,0)；步骤s4设置机器人的控制律即得到控制律的参数a，b，p，q，参数的选取满足其中代表机器人到达目标点的最小时间。
12.优选地，控制律的设计步骤包括：将机器人的动力学模型从直角坐标系下转换到极坐标系下，以目标点为极坐标系的原点得到模型；假设存在一个连续可微正定径向无界函数，使，对于所有的，其中，》0，0《《1，》1，满足条件的系统在固定时间稳定，且在固定时间内收敛，收敛时间满足设计李雅普诺夫函数，带入中，得到
其中，，当时，式成立，得到控制律+ ，其中k是一个正常数。
13.本发明的有益效果：（1）基于k-means聚类算法，将其扩展到离散用户的基于时间的覆盖服务，实现了基于时间的最佳用户划分，并得到了机器人的最佳覆盖位置，解决了实际应用背景下具有时间敏感性的问题。
14.（2）明确地考虑了具有等速约束的非完整移动机器人，提出了一种新的固定时间控制方案，使得机器人可以尽快到达最佳覆盖位置。以保证每个机器人请求服务的到达时间最小。
附图说明
15.为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
16.图1为本发明实施例的时间覆盖控制方法控制原理图，其中whycon是外部软件可以读取机器人的实时位置；图2为本发明实施例的机器人动力学模型从直角坐标系转换到极坐标系转换图；图3为本发明实施例的使用初始位置位于左下角的八个机器人对随机的200个用户进行覆盖，机器人的线速度固定且都不相同。经过本文发明的方法规划和控制后，得到的覆盖效果仿真图；图4为本发明实施例的在本文发明的方法的迭代过程中八个机器人与它们各自的期望覆盖位置的距离变化图；图5为本发明实施例的在本文发明的方法的迭代过程中八个机器人各自的速度方向与目标方向夹角的变化图；图6为本发明实施例的机器人到达用户的平均时间示意图。
具体实施方式
17.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明进一步详细说明。
18.需要说明的是，除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该
相对位置关系也可能相应地改变。
19.如图1所示，本说明书实施例提供一种异构移动机器人集群的时间覆盖控制方法，考虑使用一组具有不同固定常速度的机器人去覆盖一群离散的用户。总体的设计分为两部分，第一部分将k-means算法扩展到离散用户的基于时间的覆盖服务。根据每个机器人到达离散的用户的时间将离散的用户分割为几个部分，计算每个部分的几何中心得到最优覆盖位置。第二部分设计了固定时间控制律，根据固定时间的李雅普诺夫函数对唯一可控变量角速度设置控制器使得机器人的速度方向与目标方向的夹角在固定时间内收敛为零。最终驱使机器人从初始位置行驶到最优覆盖控制位置，然后对离散的用户提供覆盖服务。
20.本发明中异构移动机器人集群的时间覆盖控制方法主要包括动态覆盖规划算法和动态覆盖控制律两部分。
21.1.动态覆盖规划算法设计考虑由m个移动机器人构成的网络，在二维任务空间。定义为机器人的集合，其中是第i个机器人的位置。
22.给出等速度非完整移动机器人的动力学模型：
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(1)其中是第i个机器人在二维平面上的坐标，是第i个移动传感器的速度方向与正x轴之间的夹角。分别是第i个机器人的线速度和角速度，其中属于集合，其中为正常数，角标m为机器人的个数。我们考虑固定速度限制对所有机器人即
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(2)同时在任务空间中分布着离散的用户点，集合为,其中是第i个用户的位置,n是用户的个数。机器人是专门为客户提供一些具有时间敏感性的服务，如移动消防车提供消防服务，或救护车提供紧急医疗服务等。因此，评价每个客户端的服务质量主要是通过机器人的最小到达时间，即
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(3)首先，我们计算机器人到每个用户的时间，将用户分配给到达他时间最小的机器人。然后我们可以得到以每个机器人为聚类中心的一个聚类的集合，集合c是每个机器人负责的用户的集合，如就是第一个机器人覆盖的客户的集合，机器人会负责分配给它的用户。
23.随后，我们要计算每个机器人的最优覆盖位置，得到所有用户的最佳划分，完成所有用户的覆盖，得到最佳的覆盖性能。最优的覆盖控制位置可以由以下公式不断迭代得到。
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(4)其中由第i个机器人和它负责的用户组成；是属于的用户的位置；是中用户的个数。代表算法迭代后的第i个机器人期望的覆盖位置。覆盖位置的每次迭代都能提高覆盖性能，直到达到最佳覆盖性能。当到达最佳覆盖性能，用户点的划分和机器人的覆盖位置将不再变化，也就是，。
25.根据上述提出的动态覆盖控制问题，我们定义了一个动态覆盖控制优化函数如下:
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(5)可以将上式拆分为：和。为覆盖规划的代价函数，为机器人控制的代价函数，当达到最小时，代表用户得到了最佳划分，并计算出机器人的最佳覆盖位置。当达到最小值时，代表机器人当前位置与最佳覆盖控制位置误差达到最小，最小可达到0。因此，当到达最小值时，也达到最小值，即该由一组具有不同固定常速度的机器人构成的网络达到了最佳覆盖性能。
26.2.动态覆盖控制律设计根据上一部分算法计算出的最佳覆盖控制位置，这一部分设计覆盖控制律来控制机器人行驶到最佳覆盖控制位置。
27.首先将机器人的动力学模型从直角坐标系下转换到极坐标系下，以目标点为极坐标系的原点得到以下模型，转换图如图2所示；
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(6)其中和分别表示移动机器人到目标点的距离和移动机器人速度方向与目标方向的夹角，是固定的正常数。最终控制的目的是使得()=(0,0)。而该系统的输入只有角速度一个量，如果不能尽快使得收敛到0的话，机器人将不能朝着目标点驶去，从而不能收敛到0。所以我们要对设计固定时间收敛的控制律，固定时间值要根据机器人与目标点之间的距离来设置。
28.假设存在一个连续可微正定径向无界函数，使
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(7)对于所有的，其中，》0，0《《1，》1。满足以上条件的系统会在固定时间稳定，且在固定时间内收敛。收敛时间是一致有界的，。
29.我们设计李雅普诺夫函数，带入到(7)式中可以得到
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(8)其中，。当(是一个正常数)时，不等式(8)成立。因此我们得到控制律如下：+
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(9)(9)中的参数，，，的选取要满足以下不等式：
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(10)其中代表机器人到达目标点的最小时间，即机器人初始速度方向就朝着目标点且一直朝着目标点前进，那么所需要的时间就是距离除以速度。如果在时间内就收敛到0，那么机器人便可以较快的到达目标点，从而使机器人构成的网络达到了最佳覆盖性能。
30.本发明提供的算法，输入为：1.所有用户的位置2.最大允许误差3.所有机器人初始位置算法输出为：1.所有用户的聚类集合，2.最佳覆盖控制位置。
31.如图3所示为使用初始位置位于左下角的八个机器人对随机的200个用户进行覆盖，机器人的线速度固定且都不相同。经过本文发明的方法规划和控制后，得到的覆盖效果仿真图；图4为本文发明的方法的迭代过程中八个机器人与它们各自的期望覆盖位置的距离变化图；图5为在本文发明的方法的迭代过程中八个机器人各自的速度方向与目标方向夹角的变化图；图6为机器人到达用户的平均时间，随着迭代一直减小。
32.从图3-6可以看出，本发明中所提出的异构等速度非完整移动机器人的基于时间的覆盖控制方法可以很好的实现任务空间中离散用户基于时间的覆盖，既保证了覆盖任务的覆盖性能，同时也解决了欠驱动机器人快速到达目标点的问题。
33.所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本发明的范围（包括权利要求）被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。
34.本发明旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。