注塑机保压系统鲁棒容错跟踪及抗干扰动态输出反馈控制方法

本专利属于工业过程的先进控制领域，涉及注塑机保压系统鲁棒容错跟踪及抗干扰动态输出反馈控制方法。

背景技术：

1、随着现代工业过程的日益复杂，实际工业生产中控制系统往往存在状态变量不可获得的情况。假设状态变量全部可测是理想化的，实际工业生产中只有输出变量和部分状态变量可用。注塑成型作为间歇过程之一，是现代社会应用广泛的流程作业设备。注塑成型过程一般分为注塑、保压、冷却和脱模四个步骤。其在注塑阶段中要保证模具腔内的材料的填充。而在保压阶段要保证膜腔内压力，以保证塑料温度和防止材料收缩，使得后续生产步骤顺利进行，所以保压阶段是注塑生产过程的关键阶段。保压过程的关键是保证喷嘴管道的流畅，否则喷嘴管道发生堵塞会导致系统发生故障。而生产设备的不同，则喷嘴压力的初始值不同，并且由于设备老化和外部干扰的影响，无论是pid控制还是自适应控制等方法对此设备的控制性能较差。目前针对保压阶段的大多数控制方法，采用状态反馈设计容错反馈控制器。该控制器会在系统运行期间持续运行，这保证了系统的控制性能，但是牺牲了低能耗，高效率的生产目标。并且用状态反馈设计的控制器在该生产过程中忽略了不可获得的状态变量，这会引起控制系统的错误判断，导致生产输出与预期输出不符，造成损失。

2、设备在运行期间会有一定的概率发生故障，也会有一定的概率恢复正常，若一直采用传统容错控制方法控制系统，不仅会造成无谓的高能耗，低效率，还会使系统在正常运行期间出现剧烈波动。尤其是对于故障率极低的高精度设备，持续性采用传统容错控制，会造成极大的资源浪费，这与当今的节能减排主题背道而驰。本专利针对具有状态变量不完全可测、建模不确定性、未知有界外部干扰和时变设定值的注塑成型保压阶段压力控制系统提出了注塑机保压系统鲁棒容错跟踪及抗干扰动态输出反馈控制方法。一方面，故障的发生是随机的，即不可预知何时发生，在何处发生。为解决此问题，本专利依据系统下一时刻的状态仅与前一时刻有关的特点，以条件概率处理随机故障。另一方面，假设所有状态变量都可用是理想化的，这不符合实际生产过程只有部分状态变量可用的特点。若不解决此问题，在设备运行期间，控制系统可能会因为状态变量的不精确，做出错误判断，进而导致注塑成型保压阶段的控制性能恶化，甚至会严重影响系统的稳定，从而造成大量损失。因此，针对注塑成型保压阶段设计一种能够精确状态变量、工作稳定且高效的控制方法已成为实际生产的必然需求。

技术实现思路

1、为了解决上述技术问题，本专利提出注塑机保压系统鲁棒容错跟踪及抗干扰动态输出反馈控制方法，这种方法针对控制系统存在的模型不确定性、时变设定值、未知有界外部干扰和执行器随机失效，将随机控制理论、动态输出反馈理论、模型预测控制理论与鲁棒控制相结合，更好的将注塑成型保压阶段的压力控制在要求的范围内。

2、首先，建立具有模型不确定性、未知有界外部干扰和部分执行器故障的注塑成型保压阶段增量式离散状态空间模型。针对执行器故障的随机特性，构建执行器随机故障的概率表示方法。为了系统能够跟踪上设定值，建立输出跟踪误差函数。依据增量式离散状态空间模型、概率表示方法和跟踪误差函数，得到包含跟踪误差和时变设定值的随机离散状态空间模型。该模型不仅很好的降低跟踪误差，快速精确的跟踪上设定值，还应对时变设定值的情况。在此基础上考虑到状态变量不完全可测，用可测量的系统输出设计动态输出反馈容错控制器，这既提高了系统的控制精度，也提高了控制系统的自由度和灵活性，而且其可在系统正常运行时采用常规控制器，在系统发生故障时启用容错控制器，从而减少能耗，节约资源。

3、该方法是通过以下技术方案实现的：

4、步骤一：设计具有概率的动态输出反馈切换控制器；

5、塑料制品作为一种新型材料，不仅方便了人们的日常生活，也极大的推动了工业的发展；然而塑料制品生产的推进需要注塑成型工艺的进步，但注塑保压阶段压力控制系统受状态变量不完全可测等因素的影响；保压系统的输入输出关系表示如下：

6、

7、其中为离散k时刻系统状态，x1(k)和x2(k)为不完全可测的状态变量，u(k)为离散k时刻系统内腔压力，y(k)为离散k时刻阀门开度；aδ(k,m)+δaδ(k,m)(k)＝aδ(k,m)(k)为离散k时刻包含不确定性的状态矩阵，aδ(k,m)为状态矩阵，δaδ(k,m)(k)为模型不确定性引起的状态矩阵扰动，bδ(k,m)为输入矩阵，cδ(k,m)为输出矩阵。

8、在控制系统设计中，通常假设所有的状态变量均可有效地用于反馈控制，并可作为系统运行的任一初始条件。但这一假设是理想化的，在实际工业生产中不是所有的状态变量都可用于反馈，即只有部分状态变量可被利用。由于系统(1)的执行器故障的发生是不确定的，即无法预知发生的时间和位置，若一直采用容错控制(ftc)会导致能源浪费。但是系统故障的发生是具有前提和有界随机的，则以事件概率形式预测系统当前时刻和下一时刻是否故障，即p{θ|ζ}，在事件ζ已发生的前提下，事件θ发生的概率。

9、考虑到状态变量不完全可测和执行器随机故障的情况，同时降低系统计算量，设计如下具有概率的动态输出反馈切换控制器：

10、

11、其中r(k)＝0代表系统正常运行且r(k)＝1代表系统发生故障且as、bs、和为控制器增益，可通过步骤三和步骤四求解得到，δxs(k)为控制器状态偏差，δy(k)为可用的系统输出偏差，δ＝1-z-1为后移算子；

12、步骤二：建立包含控制器状态偏差的闭环离散系统执行器随机失效模型；

13、在具有执行器随机失效的情况下，系统(1)被改进为可分别调整系统状态和输出误差的系统；再由于控制器(2)本身具有状态变量，则基于改进后的系统和控制器(2)建立的闭环系统执行器随机失效的模型，会赋予系统更好的控制性能；其不仅能够使系统在状态变量不完全可测的环境里发挥很好的控制效果，还能够独立调节控制器状态、系统状态和输出误差，既提高了控制效率，又减少了能源消耗。

14、系统(1)除了存在状态变量不完全可测的情况，还会受到外部干扰和变设定值的影响。针对外部干扰对系统(1)进一步处理后，将其与输出跟踪误差e(k)＝y(k)-yr(k)(yr(k)为标量期望输出)扩维后，系统包含了变设定值项，再引入控制器(2)，可得到包含系统状态偏差、输出误差和控制器状态偏差的闭环离散系统执行器随机失效模型，如下所示：

15、

16、其中为离散k时刻的闭环系统状态变量，为扩维后的状态变量，为闭环系统在离散k时刻包含不确定性的状态矩阵，为闭环系统状态矩阵，为闭环系统模型不确定性引起的状态矩阵扰动，e2为闭环系统不确定性的统一矩阵，h为参数不确定矩阵，f2为闭环系统不确定性的状态矩阵，为扩维后包含不确定性的状态矩阵，和为闭环系统输入矩阵，为扩维后的输入矩阵，为闭环系统变设定值矩阵，为扩维后的变设定值矩阵，i为相应维数的单位矩阵，为闭环系统的干扰矩阵，为扩维后的干扰矩阵，为闭环系统输出矩阵，为扩维后的输出矩阵，为跟踪误差矩阵，为次跟踪误差矩阵，δyr(k+1)为离散k+1时刻的变设定值，为扩维后的外部干扰，为离散k时刻的闭环系统输出，为输出矩阵，e(k)为离散k时刻的跟踪误差，为跟踪误差矩阵，α为故障算子。

17、步骤三：系统未受外部干扰和变输出设定值的影响时，系统渐近稳定的充分条件；

18、首先定义lyapunov函数其中，pi,i＝0,1为正定对称矩阵。性能指标代表数学期望。系统的稳定性能够得到保证，则系统必须满足其中υ和w为概率值，和为概率估计值。

19、进一步设变换矩阵m为n维满秩矩阵，x,y均为n维对称正定矩阵，n为n维满秩矩阵。由我们可知i-xy＝mnt。m和n可由i-xy的奇异值分解得到。并可知进而对角矩阵

20、针对系统具有输入约束和输出约束。对于输入约束，必须满足对于输出约束，必须满足

21、我们可得δyr(k+1)＝0时系统稳定的充分条件，即：

22、时，给定标量γ＞0，常数-1＜ξqs＜0，ξqu＞0，若存在正定标量ε#,#＝1,2,...,8，正定矩阵矩阵f∈rm×n,λi∈rm×n，对称正定矩阵x∈rn×n,y∈rn×n和适当维数矩阵使得系统(3)在控制器(2)下渐近稳定，则需满足以下lmi条件和不等式：

23、

24、

25、

26、

27、

28、其中

29、

30、

31、是一个7行7列的对称转置矩阵，*代表对称位置矩阵的转置，

32、

33、

34、和为变换矩阵，x和y为对称正定矩阵，n和m为相应维数的矩阵，q1和r1为加权矩阵，β0和β为故障因子，∩00,∩01,∩10,∩11分别是当前时刻正常下一时刻正常的概率的1/2次方、当前时刻正常下一时刻故障的概率的1/2次方、当前时刻故障下一时刻正常的概率的1/2次方及当前时刻故障下一时刻故障的概率的1/2次方，ε#,#＝1,2,...,4为需要线性矩阵不等式求解的正定标量，γ＞0为已知标量，as＝m-1z(nt)-1，υ和w为概率值；

35、在系统未受外部干扰和变输出设定值的影响下，通过对条件式(4)-式(8)的求解，得到控制器(2)的增益as,bs,

36、步骤四：系统受外部干扰和变输出设定值的影响时，系统渐近稳定的充分条件；

37、若系统(3)满足其中则系统(3)在任意有界干扰初始条件为0的条件下，具有h∞鲁棒性能。

38、若系统(3)满足其中则系统(3)在变设定值δyr(k+1)，初始条件为0的条件下，具有h∞跟踪性能。

39、则在δyr(k+1)≠0时，构建h∞性能指标

40、在此h∞性能指标下，δyr(k+1)≠0以及任何初始条件，如可使成立。步骤四后续的证明过程与步骤三相似，不同的是此处不再详细描述。最终可得δyr(k+1)≠0时系统稳定的充分条件，即：

41、δyr(k+1)＝0时，给定标量γ＞0,σ＞0,θ＞0，常数-1＜ξqs＜0，ξqu＞0，若存在正定标量ε#,#＝1,2,...,8，正定矩阵矩阵f∈rm×n,λi∈rm×n，对称正定矩阵x∈rn×n,y∈rn×n和适当维数矩阵使得系统(3)在控制器(2)下渐近稳定，则需满足以下lmi条件和不等式：

42、

43、

44、

45、

46、

47、其中

48、

49、是一个10行5列的对称转置矩阵，

50、

51、*代表对称位置矩阵的转置，和为变换矩阵，x和y为对称正定矩阵，n和m为相应维数的矩阵，q1和r1为加权矩阵，β0和β为故障因子，∩00,∩01,∩10,∩11分别是当前时刻正常下一时刻正常的概率的1/2次方、当前时刻正常下一时刻故障的概率的1/2次方、当前时刻故障下一时刻正常的概率的1/2次方及当前时刻故障下一时刻故障的概率的1/2次方，ε#,#＝1,2,...,4为需要线性矩阵不等式求解的正定标量，γ＞0为已知标量，as＝m-1z(nt)-1，υ和w为概率值；

52、在系统受外部干扰和变输出设定值的影响下，通过对条件式(9)-式(13)的求解，得到控制器(2)的增益as,bs,

53、在状态变量不可完全获得时，当具有概率的动态输出反馈切换控制器作用于注塑成型保压阶段时，即使闭环系统的稳定性受到执行器随机故障和外部干扰的影响，跟踪性能受到输出设定值改变的影响，闭环控制系统依然具有稳定性和收敛性，以及跟踪性能。

54、与现有技术相比该方法的有益效果为：针对注塑成型保压阶段压力控制系统提出了注塑机保压系统鲁棒容错跟踪及抗干扰动态输出反馈控制方法。一方面，区别于其他方法假设系统状态全部可用，进而设计状态反馈控制器。本方法在动态输出反馈理论的基础上，结合随机控制理论，针对状态变量不可完全获得和执行器随机故障设计了具有概率的动态输出反馈切换控制器。另一方面，考虑到外部干扰和变设定值对系统性能的影响，本方法设计了h∞鲁棒性能指标和h∞跟踪性能指标，分别提高系统的抗干扰能力和抑制变输出设定值对跟踪性能的影响。再一方面，本方法将单一的系统状态变量深化为含系统状态、输出误差和控制器状态偏差的闭环系统状态变量，这提高了系统的调节自由度。综上设计了一种低保守性、跟踪效果好及抗干扰能力强的保压系统鲁棒容错跟踪及抗干扰动态输出反馈控制方法。

55、说明书附图

56、图1为实施例中故障概率0.195，恢复概率0.002时的系统输出响应；

57、图2为实施例中故障概率0.195，恢复概率0.002时的系统控制输入；

58、图3为实施例中故障概率0.195，恢复概率0.002时的系统跟踪性能；

59、图4为本专利的步骤流程图。