基于扰动观测器的低维优化轨迹跟踪控制系统及方法

本发明属于无人智能船舶自动控制，具体涉及一种基于扰动观测器的低维优化轨迹跟踪控制系统及方法，能够控制无人船跟踪预设轨迹航行，本发明尤其适用于外界环境干扰较强的复杂海况。

背景技术：

1、随着全球智能化浪潮的到来，无人机、无人车等载运工具的发展取得长足进步，无人系统的探索研发充满活力，与此同时，无人船在海洋技术领域中受到了极大关注。无人船具有无人化、智能化、低成本、小体积、高效率等优势，在水域智能设备中占有重要的地位。

2、线性模型预测控制(liner model predictive control，lmpc)是一种用于轨迹跟踪的实时控制方法，它基于被控系统数学模型制定的最佳控制策略。lmpc的特点在于，它能够根据实时更新的模型进行在线优化，以滚动方式生成最优控制指令，即具有在线滚动优化特性，进而适应动态系统和变化的约束条件。因此，lmpc在许多领域都有广泛的应用，包括工业过程控制、能源管理、交通控制、飞行器控制、无人船控制等。

3、传统的基于lmpc的无人船轨迹跟踪控制方法由lpmc最优化问题和船舶运动数学模型构成，二者的连接构成一个闭环，将参考轨迹与船舶运动数学模型输出状态信息的差(计算航迹偏差)作为lpmc最优化问题的输入，lpmc最优化问题的输出与船舶运动数学模型直接相连作为船舶运动数学模型的输入。在无人船轨迹跟踪控制中，lmpc根据船舶运动数学模型预测未来一段时间系统的行为，用于制定下一时刻的最优控制策略。当系统受到环境干扰时，lmpc通过优化控制策略来减小干扰对系统性能的影响，但是由于船舶运动数学模型无法描述系统所受到的干扰，因此传统的基于lmpc的无人船轨迹跟踪控制方法无法有针对性地对干扰做出反应，只能处理幅度较小、程度较轻的干扰问题。但对于海上风浪较大，海况较复杂的情况，环境干扰的幅度较大、程度严重，上述方法无法实现有效的轨迹跟踪控制。

4、线性扰动观测器能够对环境干扰建立数学模型，描述干扰的动态情况，因此在无人船轨迹控制中引入线性扰动观测器能够预测环境干扰信息，再通过最优化过程对干扰进行有针对性地抑制，从而改善系统的抗干扰能力，提高稳定性。然而，扰动观测器的引入会增大系统的信号维度，导致控制方法的计算量增加。低维度优化模型能够将高维度的干扰估计问题转化为低维度的最优化问题，从而将高维扰动量转换成低维扰动补偿控制量，进而降低计算负载，提高计算效率，缩减控制时间，提升控制实时性。

5、因此，本发明在传统的基于lmpc的无人船轨迹跟踪控制方法基础上引入线性扰动观测器和低维度优化模型，提出一种基于扰动观测器的低维优化轨迹跟踪控制系统及方法，用于控制无人船跟踪预设轨迹航行，具备较强的抗干扰能力和稳定性，尤其适用于外界环境干扰较强的复杂海况。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提出一种基于扰动观测器的低维优化轨迹跟踪控制系统及方法，用于控制无人船跟踪预设轨迹航行，具备较强的抗干扰能力和稳定性，尤其适用于外界环境干扰较强的复杂海况。

2、下面结合附图对本发明进行说明。

3、本发明的第一方面提供一种基于扰动观测器的低维优化轨迹跟踪控制系统，其结构如图1所示，所述控制系统由lmpc控制器和反馈部分构成。lmpc控制器由lmpc最优化问题和船舶运动数学模型j构成；反馈部分由线性扰动观测器do和低维度优化模型构成。在lmpc控制器中，参考轨迹o(t)与船舶运动数学模型j的输出状态信息相减得到计算航迹偏差；计算航迹偏差输入到lmpc最优化问题中，得到最优解u*(k|k)；最优解u*(k|k)与反馈部分中低维度优化模型输出的扰动补偿控制量vu*相加，二者之和即为最优控制律u(k)；最优控制律u(k)输入到船舶运动数学模型j中计算得到下一时刻的输出状态信息。在反馈部分中，当前时刻的输出状态信息和最优控制律u(k)传递给线性扰动观测器do计算得到下一时刻干扰的预测值再将干扰的预测值传给低维度优化模型求解得到扰动补偿控制量vu*。环境干扰τσ(t)直接作用于船舶运动数学模型j上，通过输出状态信息引入到反馈部分，再由反馈部分进行描述和抑制。

4、本发明的第二方面提供一种基于扰动观测器的低维优化轨迹跟踪控制方法(在下文中称为反馈lmpc)，其流程如图2所示，先建立船舶运动数学模型，再建立线性扰动观测器和低维度优化模型，在此基础上求解lmpc最优化问题得到最优控制率。具体包括以下步骤：

5、步骤一：建立船舶运动数学模型

6、无人船的船舶运动数学模型j如下：

7、

8、其中，t表示时间，k(t)表示无人船的位置和方向，为k(t)的导数，v(t)是无人船速度向量，为v(t)的导数，f(·)为针对位置和方向的惯性坐标系-附体坐标系转换算子，和g(·)为针对速度向量的惯性坐标系-附体坐标系转换算子，u(t)表示控制向量(即为无人船电机推力)，τσ(t)表示外部环境干扰(实际为无人船所受的外力)，m、h为无人船的惯性矩阵和阻尼矩阵。

9、为便于分析，将上述模型j改写为状态空间表达式如下：

10、

11、其中，x(t)是状态向量(包括无人船的位置、方向和速度向量，x(t)＝[k(t)v(t)]t)，是x(t)的导数，τd(t)是线性化的环境干扰，y(t)表示系统输出，控制向量u(t)为系统输入，a、b和p分别为状态转移矩阵、输入转移矩阵和输出矩阵。

12、对上述状态空间表达式进行离散化处理得到离散后的船舶运动数学模型jm：

13、

14、其中，k为非负整数代表当前时刻，x(k+1)为下一时刻的状态向量，x(k)为当前时刻的状态向量，u(k)为当前时刻的控制向量，τd(k)为当前时刻的环境干扰，y(k)为当前时刻的输出，ak,t、bk,t和pk,t分别表示上述线性离散方程的状态转移矩阵、输入转移矩阵和输出矩阵。

15、步骤二：建立线性扰动观测器

16、线性扰动观测器的一般模型为：

17、

18、其中an、bn、cn、dn为系统矩阵，τnx、τny分别为状态和输出的干扰。

19、将上述模型中的t换成k即得到离散后的线性扰动观测器一般模型，再将离散后的船舶运动数学模型jm中的状态转移矩阵ak,t、输入转移矩阵bk,t和当前时刻的环境干扰τd(k)带入到离散后的线性扰动观测器一般模型上，即建立所需的线性扰动观测器：

20、

21、其中，l为扰动观测增益矩阵，为实际干扰τd(k)的估计值。

22、引入中间变量z(k)为用于消除状态变量微分运算，则扰动量的估计可以表示为：

23、

24、由此可得到

25、步骤三：建立低维度优化模型

26、由线性扰动观测器的干扰估计构造以δu为变量的优化目标：

27、

28、再由船舶电机推力以及推力增加值的限制构造约束条件：

29、

30、进而，由二者构造低维度优化模型

31、

32、

33、其中ε为干扰观测误差，s为控制增量约束，o为控制约束矩阵，min表示最小、max表示最大，||·||代表求二范数。求解上述模型即可得到扰动补偿控制量vu*。

34、步骤四：求解lmpc最优化问题

35、lmpc最优化目标为：

36、

37、其中

38、

39、q为状态权重矩阵，r为控制权重矩阵，np为预测步长，nc为控制步长，d为状态约束控制量，j为非负整数。

40、将计算航迹偏差带入lmpc最优化问题中，采用二次规划方法得到最优解u*(k|k)。最终，将最优解u*(k|k)与扰动补偿控制量vu*相加得到当前时刻控制向量u(k)＝u*(k|k)+vu*。

41、本发明与现有技术相比具有如下优点：

42、(1)考虑了环境干扰问题，提出采用线性扰动观测器建立环境干扰的数学模型，因而能够有针对性地抑制环境干扰，具备较强的抗干扰能力和稳定性，适用于外界环境干扰较强的复杂海况；

43、(2)对于引入线性扰动观测器后增大了信号维度和计算量的问题，提出通过低维度优化模型将高维扰动量转换成低维扰动补偿控制量，进而降低实时控制系统的计算负载，提高计算效率，缩减控制时间，提升控制实时性。