一种用于小型固定翼无人机的混合聚集控制计算方法

本技术涉及无人机分布式控制领域，尤其涉及一种小型固定翼无人机的混合聚集控制计算方法。

背景技术：

1、随着电子、软件和传感器的发展，无人机以各种形式发展，从高度先进的型号到低成本和轻型航空电子设备的简单型号。无人机可以在作物监测等各个领域发挥关键作用。

2、聚集是指多个无人机的自组织的集体运动，它与保持指定相对距离的少量无人机的刚性形成相反。早期的群集研究大多是通过数值模拟方法进行的。研究发现粒子通过简单的规则就可以表现出集体行为，随着群集模型的发展，人们试图通过实验来验证群集现象是否出现。

3、在空中平台的初始成群实验中，多旋翼型无人机由于其敏捷特性和悬停能力被用于成群模型的演示和系统验证。然而，对固定翼无人机系统操作的需求已经超出了多旋翼无人机可以实现的耐久性和操作范围。因此，研究中已经尝试使用小型固定无人机进行群体飞行实验。但由于固定翼无人机非完整约束和不能悬停的动态特性，这些实验通常只能测试简单的模式或领导跟随编队飞行。

4、对于多架固定翼无人机的群系统操作，无人机需要在避免碰撞的同时执行个体任务和协同任务。在如此复杂的操作中，很难用一个单一的控制协议来实现这个目标，当混合群集控制算法结合acs、pf和vfg时，这些协议可能会相互冲突，导致群集任务的性能降低，甚至失败。同时，由于acs模型的目标相互冲突，acs模型可能会降低遵循期望路径的vfg性能，如何实现具有良好避障和执行成功率的混合群集算法，是本领域的重要技术课题之一。

技术实现思路

1、本发明所要解决的问题是：提供一种小型固定翼无人机的混合聚集控制计算方法，通过修改原始acs模型的参数，使模型根据相邻无人机速度之间的角度进行自适应改变，同时对acs、pf和vfg三种控制方案进行权值混合实现优化。

2、本发明采用如下技术方案：一种用于小型固定翼无人机的混合聚集控制计算方法，包括如下步骤：

3、步骤1：建立无人机动力学模型，基于简化无人机模型组，构建高度非线性的无人机动力学模型，用以进行无人机群系统的群集指挥设计。

4、在由n个无人机组成的简化无人机模型组中，进行无人机i(i＝1...n)的动态模型建立，计算出下程xi、跨程yi、高度zi、速度vi，飞行路径的角度γi、航向角ψi、无人机质量mi，g为重力加速度，ti、li和φi分别为推力、升力和倾斜角。

5、进而得出高度非线性无人机动力学模型、虚拟控制输入和实际控制输入的关联公式，进一步简化无人机的动力学模型为二阶模型：

6、

7、

8、其中，t表示仿真时间，pi＝(xi，yi，zi)t是位置向量，vi＝(vxi，vyi，vzi)t是以向量形式表示的速度矢量，vxi、vyi、vzi分别为无人机i在地面坐标系x，y，z轴上的分速度；ui＝(uxi，uyi，uzi)t是以向量形式表示的虚拟加速度，uxi、uyi、uzi为虚拟控制输入；为pi、vi的一阶导数。

9、步骤2：矢量场制导，用以生成无人机实现路径或轨迹，跟踪并避开新发现的障碍物或禁飞区的航向引导，引导无人机沿着所需的路径或在给定的目标点上运动。

10、对所述无人机模型进行目标跟踪和在向量场中的轨迹确定，其中根据所述无人机的动力学模型确定无人机二维水平平面上所期望的无人机速度，期望的航向角和要跟随的轨道的中心，产生惯性坐标系中的控制输入矢量计算公式：

11、

12、其中，ψi表示航向角，rψi表示航向角半径，ui表示惯性坐标系中加速度，表示惯性坐标系中的控制输入矢量；

13、进而将期望速度表示为二维平面上沿给定圆形轨道的矢量场，从而表示出给定的二维平面上的圆形轨道公式：

14、

15、其中，ri为矢量场中轨道中心到无人机的距离，rd是给定轨道的半径，vd是在二维水平面上期望的无人机速度，xri、yri分别为轨道中心到无人机的距离在水平方向和竖直方向的投影，(xt，yt，zt)是轨道中心的坐标，pri＝(xri，yri)t，xri＝xi-xt，yri＝yi-yt，表示矢量场中的轨道中心到无人机的距离。

16、步骤3：建立增强的acs模型，实现无人机的基本群集行为，保证无人机间存在一定间距。

17、使用acs模型来实现内聚力、分离和速度的对齐，其中第i个无人机的控制协议如下：

18、

19、

20、

21、其中，是实现速度共识的输入，是保持无人机期望距离的输入，为acs模型下第i个无人机的控制协议；λ为对齐强度，σ为内聚强度，满足λ、σ＞0；

22、pij、vij分别为无人机间位置向量的差值和无人机间速度向量的差值，pi、pj为无人机i、j的位置向量，vi、vj为无人机i、j的速度向量，pij＝pi-pj，vij＝vi-vj，；

23、φ表示为：

24、φ1(pij)＝1/(1+||pij||2)β，

25、

26、

27、其中，r为无人机之间的期望距离，β为与相对距离相关的衰减率，k1，k2表示结合增益，满足β≥0，k1，k2＞0，这决定了无人机能否达成速度共识。

28、同时使用多个控制协议可能会由于协议之间的冲突而导致混合聚集控制计算方法性能下降，acs模型会降低矢量场制导的性能，在沿给定轨道飞行进行路径跟踪时，acs模型为保持期望的相对距离而产生的强大的无人机间力可能会拉住其他无人机向相反方向飞行，为了克服这一问题，自适应地应用了通过利用无人机之间的速度夹角来控制期望距离：

29、

30、

31、其中表示不同无人机的速度矢量之间的夹角；σ1、σ2、σij分别表示结合力强度、不同无人机的速度矢量之间的夹角，σ1，σ2＞0；

32、进而得出自适应群集控制输入公式如下：

33、

34、其中，分别表示自适应期望距离控制输入、自适应群集控制输入。

35、步骤4：建立势场模型，在相邻无人机之间产生排斥力，提高避碰能力。

36、随着介质间距离的减小，采用钟形函数产生额外的斥力，定义势场为：

37、

38、其中a、α、b＞0、c为固定参数。

39、步骤5：合成控制输入，将所述矢量场制导、增强的acs模型和势场模型控制协议合成到一个控制输入，实现安全有效的群集行为。

40、为了实现安全有效的群集行为，将三个控制协议合成到一个控制输入，公式如下：

41、

42、w＝(w1，w2，w3)是归一化权值，可以根据任务调整。

43、步骤6：定义对齐和内聚适应度值，用以控制无人机进行对齐和内聚。

44、为了找到一个合适的权重，设计了适应度值，包括几个指标，如对齐、凝聚力、速度跟随、避免碰撞和矢量场跟随，这些指标的值在0到1之间，定义对齐的适应度值falign和内聚的适应度值fcoh分别为：

45、

46、

47、

48、式中t为仿真时间，dt表示对在仿真时间范围内的函数进行求积分，h(x)为单位阶跃函数，pc为无人机的位置中心，当无人机之间的速度夹角较小时，则falign较大，当无人机与中心的相对距离小于r时fcoh更大，可以看到，在收敛的群体状态下，无人机与中心之间的距离小于r。

49、步骤7：定义追随和避碰的适应度值，用以控制无人机进行追随和避碰。

50、速度跟随的适应度值fspd和避碰的适应度值fcol分别定义为：

51、fspd＝g1(sspd，vd，vtor)，

52、fcol＝g2(scol，acol)，

53、其中g1、g2为适应度值评价函数，sspd，scol分别为追随和避碰的适应度得分，vtor为速度容差值，acol为碰撞风险增益，函数g1和g2定义为：

54、

55、

56、适应度得分sspd，scol定义为：

57、

58、

59、其中，x、x0分别表示无人机横坐标、无人机混合聚集后的圆心横坐标，d为无人机横坐标最大容差，γ为评估适应度值的常数，rcol表示碰撞距离，sspd表示所有无人机在飞行过程中的平均速度，当无人机之间的相对距离大于rcol时，scol变小。

60、步骤8：定义游荡和路径跟随的适应度值，用以控制无人机进行游荡和路径跟随。

61、在向量场跟随中定义了两个适应度值：一个用于游荡，另一个用于更严格的路径跟随，引入第一个值用于无人机在一定距离rd的目标点周围运动(即松散地沿着半径为rd的圆形路径)，

62、

63、

64、其中，svf为向量场中的游荡得分，定义评分函数l(a，b)，表示无人机是否遵循给定的圆形路径，当a，b均为零时，l(a，b)为零；否则，l(a，b)为1，a规定了无人机是靠近给定路径还是远离给定路径，而b规定了无人机是在给定路径周围的小区域内还是外，通过使用线性变换矩阵，可以很容易地得到一个椭圆轨道路径的修正评分函数，

65、

66、

67、b＝h(rd，tor-|||pi-pt||-rd|)，

68、引入矢量场跟踪的另一个适应度值使无人机能够更精确地跟踪给定的圆(或椭圆)路径，定义为：

69、

70、其中，rd，tor是路径跟随误差的公差范围，rpath为适应度得分后的期望路径，rtor为rpath的容差余量，为了使无人机能比之前更精确地遵循给定的圆形路径，路径跟随的适应度值使用函数g1表示，当所有无人机都遵循设定路径时，s的最大值为1，因此rpath被设置为1。

71、步骤9：权重优化，定义权重，根据目标函数进行任务优化，实现无人机群集行为。

72、通过结合公式中描述的适应度值，建立了两个考虑了依赖于游荡的所有必要要求的目标函数floiter和路径跟随任务的所有必要要求的目标函数fpath来衡量权值优化问题，

73、

74、

75、因此，权值优化问题可以表示为以下最大化：

76、w*loiter＝argmaxfloiter，

77、w*path＝argmaxfpath.

78、其中，argmax为表示使得函数取得最大值所对应的变量，w*loiter、w*path分别表示依赖于游荡的权值优化和路径跟随的权值优化。

79、本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

80、1、本发明设计了分布式无人机群系统架构，提供了一种自适应acs模型，通过修改原始acs模型中的一些参数，使模型能根据相邻无人机速度之间的角度进行自适应改变。

81、2、为了缓解协议之间的冲突并提高算法性能，本发明方法通过适当的权值混合实现优化，优化的目标函数由五个部分组成：对准、内聚和实现无碰撞的群集速度、路径和跟随给定路径的巡航速度。

82、3、本发明提出了一种针对固定翼无人机的混合群集算法，结合vf、自适应acs和pf的混合群集控制算法，优化混合权重，通过本发明的实施，可以提高小型固定翼无人机的任务性能。