一种海上无人系统航迹跟踪协同控制方法

本发明属于自动化技术与现代控制领域，涉及一种多智能体系统建模的海上无人系统航迹跟踪协同控制方法。

背景技术：

1、海上无人控制系统的优势可在如下几方面得到体现：(1)单艘无人艇已无法满足我国对海洋资源和国防安全的迫切需要，而多无人艇可以通过相互间协同作业达到更高的工作效率并可以完成单无人艇所难以完成的复杂作业任务。(2)基于领导-跟随控制法在编队控制中应用最为广泛，无人艇通过领导跟随的编队方式，可以实现多艘无人艇的协同作业。跟随者无人艇能够保持与领导者无人艇设定的相对距离和方向，从而形成稳定的编队队形。(3)因为采用分布式控制结构，通信负担大幅减低，无人艇可以在恶劣的天气和海况下实施救援任务。同时，领导者无人艇可以将搜索到的信息实时共享给跟随者无人艇，实现信息的快速传递和共享。(4)海上无人控制系统有着较强容错能力。即便海上无人控制系统中某单个无人艇因设备老化或极端海上环境而出现故障，也不会对整体造成严重影响，其任务可由其余无人艇替代执行。因此，以无人艇为代表的海上无人系统为我国对海洋资源和海上安全做出了重要贡献。随着技术的不断发展，海上无人系统的应用前景将更加广阔。

2、在实际的海上无人系统的迹跟踪协同控制中，不是所有跟随者无人艇都能获得领导者无人艇的信息，状态观测器是获取无人艇状态估计的一种手段。海上无人系统的控制协议是一个重点问题，其主要分为以下三类：集中控制、分散控制和分布式控制，其中分布式控制因其分而自治和综合协调的设计原则，使得无人艇只需与其相邻的无人艇进行通信，减低的海上无人系统的通信负担，被作为海上无人系统的最佳控制协议。而一致性始终是众多协调控制中都需要解决的基本问题，一致性分为两类：无领导者一致性和领导-跟随一致性。无领导者一致性是指每一个智能体状态都趋向于其初始状态所确定的同一轨迹；领导-跟随一致性指的是每个智能体的状态或输出最终都趋于领导者所产生的轨迹。实际无人艇在执行海上任务时，由一艘或多艘无人艇作为领导者，负责规划侦查路径和任务分配。跟随者无人艇则根据领导者的指令和位置信息，保持一定的距离和角度，确保编队队形的稳定。

3、在海上无人系统中，把无人艇视为多智能体并且无人艇的数量总是非负的，正多智能体系统可以对其进行有效地建模。正多智能体系统一个由多个状态非负的智能体组成的系统，具有自主性、分布性、非负性等特点，被广泛运用对数量、浓度等系统的建模上。在海上无人系统执行任务过程中，海上环境复杂多变，其中，海洋的气象状况，包括风速、风向、降水、云量等，相对于陆地更加多变且难以预测。海洋上的风暴、飓风、台风等极端天气事件频发，给海上任务带来极大的挑战。海上无人系统需要面对不同海上环境做出合适的决策，以便控制无人艇编队达到合适速度和间距，确保安全且高效地执行任务。海上无人系统是一个复杂的非线性控制系统，线性系统难以描绘其复杂的非线性变化过程。利用t-s模糊模型，可以将复杂的非线性系统分解为若干个局部线性子系统，并给出相应的隶属函数，然后利用线性控制理论对系统进行分析，有效的处理非线性问题。由于实际的海上目标对象中经常存在不确定性因素，从而导致隶属函数的不确定性，本发明所考虑的隶属函数是不确定函数，用上下隶属函数和相关的折衷函数来描述。因此，本发明使用区间二型t-s模糊正多智能体系统对海上无人系统进行精确的建模，有效地解决了海上无人系统面临的非线性、不确定性、正性、分布式等问题。

技术实现思路

1、本发明针对海上无人系统中多艘无人艇运行过程，建立区间二型t-s模糊正多智能体系统数学模型，提出了一种航迹跟踪协同控制技术。本发明利用现代控制理论技术建立区间二型t-s模糊正多智能体海上无人系统的状态空间模型，设计了基于状态观测器的分布式领导跟随控制协议。针对海上无人系统所提出的航迹跟踪协同控制技术，可以有效提高海上无人系统的可靠性，确保系统状态达到领导跟随一致性以及任务顺利完成。其具体技术方案如下：

2、一种海上无人系统航迹跟踪协同控制方法，包括如下步骤：

3、步骤1、建立海上无人系统中领导者智能体的状态空间模型；

4、步骤2、建立海上无人系统中跟随者模糊正多智能体的状态空间模型；

5、步骤3、制定海上无人系统的模糊正多智能体航迹跟踪一致的通信拓扑结构和性能指标；

6、步骤4、构造海上无人系统中每个跟随者的t-s模糊区间二型观测器；

7、步骤5、设计海上无人系统中跟随者系统基于t-s模糊区间二型观测器的协同控制器；

8、步骤6、构建海上无人系统中领导者和跟随者的增广系统；

9、步骤7、设计海上无人系统的模糊正多智能体系统正常运行的条件；

10、步骤8、对海上无人系统的正性验证；

11、步骤9、对海上无人系统的领导跟随一致性的验证。

12、进一步的，步骤1中海上无人航迹跟踪系统的领导者智能体系统状态空间模型的构造，形式如下：

13、

14、y0(t)＝c0x0(t)

15、其中，x0(t)∈rn和y0(t)∈rq分别是海上无人驾驶系统中领导者智能体的状态和测量输出；a0和c0是已知的系统矩阵；rn和rq分别表示n维和q维列向量。

16、进一步的，步骤2建立海上无人系统中跟随者模糊正多智能体的状态空间模型，其构建形式如下：

17、

18、其中，是在时间t时刻海上无人系统行驶过程中的第i个无人系统的运行状态；i＝1,2,...,n表示海上无人系统中跟随者智能体的个数；yi(t)∈rq是在时间t时刻传感器测量的第i个无人系统的行驶速度；ui(t)∈rp是在时间t时刻第i个无人系统的所需耗油量；ar∈rn×n，br∈rn×p和cr∈rq×n是已知的系统矩阵；rn×n，rn×p，rq×n分别表示n×n维、n×p维、q×n维矩阵，是t-s模糊区间二型的隶属度函数，满足和r表示与t-s模糊区间二型隶属度函数对应的符号。

19、进一步的，步骤3中所述通信拓扑结构：

20、建立m个海上无人系统跟随者之间的通信网络，并且该通信网络为有向图，具体展示：

21、g＝(m,θ,o),

22、其中，g为有向图的基本图，m＝{1,2,...,m},m∈n+表示海上无人系统中无人装置的数量，并把这些无人系统抽象成顶点集；表示无人系统之间通信的边集；

23、表示由顶点集和边集组合成的邻接矩阵，当[oij]＝1时，表示第i个无人系统对第j个无人系统有通信，当[oij]＝0时，表示第i个无人系统对第j个无人系统无通信；

24、引入laplacian矩阵来描述海上无人系统中跟随者之间的通信拓扑结构，具体形式如下所示：

25、

26、其中，拉普拉斯矩阵的主对角线元素为非主对角线元素为-[o]ij，σ表示求和；

27、若满足以下条件，

28、

29、则海上无人系统达成一致性。

30、进一步的，步骤4中构造海上无人系统中每个跟随者系统的t-s模糊区间二型观测器，其构建形式如下：

31、

32、其中，和分别是第i个观测器的状态、第i个状态观测器的输出和第i个观测器的状态的导数；矩阵lr和gr是需要设计的观测器的增益矩阵，r表示与t-s模糊区间二型隶属度函数对应的符号。

33、进一步的，步骤5中设计海上无人系统中跟随者系统基于t-s模糊区间二型观测器的协同控制器，其构建形式如下：

34、

35、其中，是第i个状态观测器的状态，是第i个状态观测器的输出，是第j个状态观测器的状态且j∈δ；δ表示j取除i外1-m的值，ks，ps和fs分别是基于观测器的控制协议的增益矩阵；j∈mi表示j可以取除i以外,1到m中的值；是t-s模糊区间二型的隶属度函数，满足和s表示与t-s模糊区间二型隶属度函数对应的符号；di表示领导者与跟随者之间的通信拓扑结构。

36、进一步的，步骤6中构建海上无人系统中领导者和跟随者的增广系统，其构建形式如下：

37、

38、其中，qi(t)＝x0(t)-xi(t)，

39、

40、表示克罗内克积；表示矩阵中第i行第j列的矩阵。

41、进一步的，步骤7中设计海上无人系统的模糊正多智能体系统正常运行的条件如下：

42、设计常数δ＞0，λ＞0,α＞0,0＜γ1＜γ2,向量和向量使得

43、

44、对任意i∈n成立，那么在控制器和观测器的增益矩阵

45、

46、

47、下，海上无人系统达成航迹跟踪一致性；

48、其中，lmin表示的最小值，lmax表示的最大值，ρmin表示的最小值，dmax表示di的最大值，in表示n维的单位阵，和zks分别表示向量的最大向量和最小向量；表示第ι行是1，其余元素为0的p维列向量，表示第i行是1，其余元素为0的n维列向量；和表示与控制器和观测器的增益矩阵相对应的列向量的转置；k,p和f分别是与控制器的增益矩阵对应的符号，l和g分别是与观测器的增益矩阵对应的符号。

49、进一步的，步骤8中对海上无人闭环系统的正性验证过程如下：

50、9.1定义矩阵中各个元素的对角线矩阵和非对角线矩阵分别为：

51、

52、其中表示矩阵的主对角线元素，矩阵的主对角线元素；

53、结合步骤7中的条件(8a)-(8d)和以及-[o]ij≤0条件，可得：和是metzler矩阵，因此，海上无人系统是正的。

54、进一步的，步骤8中对海上无人闭环系统的领导跟随一致性验证过程如下：

55、选择t-s模糊余正lyapunov函数其中，

56、表示lyapunov函数对应的向量；对v(t)求导得：

57、

58、其中，10.1结合步骤6给出的闭环矩阵及其元素，θ1，θ2和θ3展开式为：

59、

60、和

61、

62、10.2由步骤7中的条件(8h)，(8i)和设计的观测器和控制器的增益矩阵可以得到：

63、

64、结合10.2和步骤7中条件(8e)-(8g)，进一步得到

65、

66、即

67、

68、从而得到，

69、

70、因此，海上无人系统是有渐近稳定的，误差q(t)最终收敛到0，即领导者状态与跟随者系统状态达成一致。使得了海上无人系统中每个跟随者自身与领导者之间保持相对稳定的间距和速度，实现航迹跟踪目的。

71、本发明的有益效果如下：

72、本发明方法首先利用区间二型t-s模糊正多智能体系统建立海上无人系统的状态空间模型。借助余正lyapunov函数和矩阵分解技术设计了基于观测器的分布式领导跟随控制协议，使得系统形成安全合理的队形，从而保证海上无人驾驶过程正常顺利进行。