具有时滞特性的裂解炉出口温度多步补偿预测控制方法

本发明属于工业过程的先进控制领域，涉及一种具有时滞特性的裂解炉出口温度多步补偿预测控制方法。

背景技术：

1、随着国家经济的发展和人民生活水平的改善，石油化工产业得到了空前的发展，裂解炉是石化工业中不可或缺的组成部分，主要用于通过蒸汽裂解碳氢化合物生产乙烯等工艺。裂解炉的出口温度能够直接反映产品的效率和质量。将出口温度保持在所需范围内对于最佳操作和产品产量至关重要。由于裂解炉出口系统中复杂的动力学和固有的时间延迟，传统的出口温度调节控制方法经常面临着一些挑战，比如：非线性、原料成分和流速的干扰、传热动力学以及操作条件的变化。因此针对存在不确定性、非线性以及时变时滞等特性的实际工业对象，怎样在保证系统稳定性的条件下，设计出控制性能良好的控制器，一直以来都是工业控制研究的难点和重点。

2、本专利针对复杂工业控制系统进行研究。由于系统存在较大的不确定性以及滞后特性，因此难以建立精确的控制系统模型。而精确的动态模型对于预测控制至关重要。且在面对含有非线性特性的复杂系统建模时，我们通常用简单系统来近似模拟复杂系统的特性，这会导致存在一部分隐含的动静态信息在建模时会被忽略，本专利将这一部分被忽略的隐含动静态信息称为未建模动态，如果将其直接忽略，则在建模过程中会出现建模误差，因此我们需要设计一种用来抵消未建模动态对系统稳定性影响的先进控制算法。

3、目前，人们针对乙烯裂解炉出口温度控制系统等一类复杂工业控制系统，常使用的是pid控制方法。而经典pid方法为一步最优控制，通过调整控制输入来达到对输出的有效控制，这使得输入的波动较大，随着工业的发展，对控制性能等方面的要求越来越高，现有的方法已经不能满足复杂系统过程的高精度控制。因此，有必要进行更进一步的研究，结合现代鲁棒预测控制理论，从现有的方法衍生出合适的策略，对工业过程控制系统的研究具有十分重要的意义。

技术实现思路

1、为了解决目前所存在的技术问题，本专利提出一种具有时滞特性的裂解炉出口温度多步补偿预测控制方法，该方法针对乙烯裂解炉出口温度控制系统，采用鲁棒时滞预测控制和多步补偿相结合的方法，并且为了降低设计的保守性，采用了多步补偿策略设计控制器，减少未建模动态对系统的影响，在使系统具有较好的鲁棒性能和稳定性的同时，提高系统的长期运行能力，更好的将乙烯裂解炉出口温度控制在所要求的范围内。

2、为使控制器更好的应用于实际系统，在设计控制器时，需要对系统的不确定性和强非线性和时变时滞问题进行充足的考虑。本方法针对裂解炉出口温度控制系统的这一问题进行了研究。首先建立了乙烯裂解炉的状态空间模型，并进一步推导出增量模型。考虑增量式模型中的线性部分可能存在不确定性参数和时变时滞带来的不利影响，设计鲁棒时滞预测控制器。然后，针对前一时刻未建模动态的数据信息，设计消除其对闭环系统影响的多步补偿自适应控制器。

3、具体包括以下步骤：

4、步骤一：建立乙烯裂解炉出口温度控制系统的状态空间模型；

5、将乙烯裂解炉出口温度控制系统建立为如下状态空间模型形式：

6、

7、式中，x(l)表示在离散l时刻的系统状态，x(l+1)表示在离散l+1时刻的系统状态，d(l)表示在离散l时刻的时滞步长，x(l-d(l))表示在考虑离散l时刻步长d(l)下的系统状态。u(l)表示在离散l时刻的系统控制输入，y(l)表示在离散l时刻的系统状态输出，ν(l)是高阶非线性函数，表示在离散l时刻模型线性化时被忽略的未建模动态。a(l)＝a+δa(l)为离散l时刻系统的状态矩阵，a、b和c为适当维数的参数矩阵，ad为时滞矩阵，δa(l)为离散l时刻的参数不确定性扰动。由不确定性进行的系统描述可知，δa(l)满足δa(l)＝nδ(l)h，n为适当维度的已知常数矩阵，h为适当维度的已知状态矩阵，为离散时刻l处的参数不确定性扰动。

8、由于未建模动态l时刻数据ν(l)无法获得，考虑到未建模动态前一刻数据ν(l-1)可通过计算获得。因此未建模动态可表示为ν(l)＝ν(l-1)+δν(l)，其中，δν(l)为系统在离散l时刻的未建模动态增量。

9、步骤二：建立扩展后的增量式模型；

10、为了减少后续控制律计算量，根据离散状态方程，设计增量式模型如下：

11、

12、式中，δx(l+1)为系统在离散l-1时刻的状态增量，δx(l)＝x(l)-x(l-1)为系统在离散l时刻的状态增量，δu(l)＝u(l)-u(l-1)为系统在离散l时刻的控制输入增量，δy(l)＝y(l)-y(l-1)为系统在离散l时刻的系统输出增量。由(1)可知ν(l)＝x(l+1)-a(l)x(l)-b(l)u(l)，故系统在离散l时刻的集总未建模动态为其中x(l-1)为离散l-1时刻的系统状态，u(l-1)为离散l-1时刻的控制输入，y(l-1)为离散l-1时刻的系统输出，δa(l-1)为离散l-1时刻状态矩阵的不确定扰动。

13、因此，由式(2)中l-1时刻系统增量状态的关系反推l时刻集总未建模动态，并基于此给出l时刻集总未建模动态的增量为：

14、

15、式中，为系统在离散l时刻的集总未建模动态增量，为系统在离散l-1时刻的集总未建模动态。

16、本方法把反馈、前馈、数据驱动以及鲁棒多步预测控制的优势深度融合，提出的多步补偿鲁棒预测控制器可表示为：

17、

18、其中，δu1(l)为鲁棒时滞补偿预测控制器，δu2(l)为多步补偿自适应控制器。

19、步骤三：针对系统的时变时滞特性设计鲁棒时滞预测控制器；

20、设计鲁棒时滞补偿预测控制器δu1(l)如下：

21、δu1(l)＝k1(l)δx(l)                                             (5)

22、式中，k1(l)为离散l时刻传统鲁棒时滞补偿预测控制器的控制律增益，可通过求解线性矩阵不等式获得。

23、步骤四：设计未建模动态多步补偿自适应控制器

24、针对前一时刻虚拟未建模动态的数据信息，设计多步补偿自适应控制器δu2(l)，即：

25、

26、其中k2(l)为离散l时刻补偿器的控制律增益。

27、为了保证补偿器δu2(l)对的控制性能，引入多步预测性能指标函数：

28、

29、式中δx(l+i+1)＝x(l+i+1)-x(l+i)，δu(l+i)＝u(l+i)-u(l+i-1)，p(q-1)＝1-q-1a-q-1k1(l)，d(q-1)＝-q-1ad，n为预测步长，q-1为后移算子，p(q-1)为δx(l+i+1)关于q-1的加权多项式，d(q-1)为δx(l+i+1-d(l))关于q-1的加权多项式，为δu(l+i)关于q-1的加权多项式，为关于q-1的加权多项式，h(q-1)＝1-q-1为q-1的后移补偿参数。

30、将式(7)展开可得：

31、j＝||dδu+sv+gdxd||2                                (8)

32、式中

33、

34、假设在l+1时刻，为了对前一时刻未建模动态进行动静态补偿：

35、

36、易知

37、vl+1＝kvv                                                     (10)

38、xd(l+1)＝kxxd                                                   (11)

39、其中，ku＝[1 0 0 0 … 0 0]，kv＝[1 1 1 1 … 1 1]τ，kx＝[1 1 0 0 ... 0 0]τ，因此有：

40、

41、由式(1)、(12)可知：

42、

43、消除ν(l)对系统的影响，令

44、可得带有前一时刻未建模动态补偿的最优前馈控制律增益为：

45、

46、与现有技术相比，该方法的有益效果为：针对乙烯裂解炉出口温度控制系统，提出的基于多步补偿的鲁棒时滞预测控制方法，在传统鲁棒预测控制方法的基础上，将被控对象模型中隐含的动静态信息表示成未建模动态，并基于未建模动态设计前馈信号补偿器，来消除隐含动静态信息给系统带来的影响。另一方面，与一步最优控制方法不同，结合多步预测思想，设计多步补偿自适应控制器，从而减小系统的跟踪误差，使系统有更为优良的性能。