基于并行弥漫式智能搜索算法的工业过程建模系统与方法
【技术领域】
[0001] 本发明公开了一种传递函数下基于智能搜索算法的任意测试信号系统辨识方法， 属于工业过程模型辨识领域。
【背景技术】
[0002] 在工业过程中自动控制的目的在于使得工业过程快速准确地跟踪给定工艺点的 变化，同时对各种干扰引起的被控参数偏差进行有效的校正，使得被控参数始终以较高的 精度达到期望值。很多控制器的设计（也就是控制器形式和参数的选择）是要依赖于被控 过程的数学模型（也就是用于描述实际工业过程的数学表达式）的。比如：PID控制方法 的实施，主要包括两大步骤：第一步是获取能够描述被控对象（某个实际工业过程）的数学 模型（数学表达式），第二步是在此基础上，以数学模型为依据设计控制器，包括根据数学 模型反映出的工业过程的特征参数选取适合的PID控制形式和计算PID控制器参数。如果 被控工业过程对象模型建立的准确，则控制器设计也能准确控制效果良好；反之如果对象 模型建立的不够准确，则控制器设计也会不准确，严重时影响控制效果。可以说控制方法在 工业过程中能否成功实施，在很大程度上取决于工业过程模型的建立是否准确匹配，过程 模型的准确获取对于各类控制方法的成功实施具有非常重要的意义。
[0003] 建立工业过程的模型，就是确定出一个能够代表系统特性的数学模型（数学表达 式）。主要有机理建模和系统辨识两大类方法，其中机理建模就是在理论分析的基础上， 依据工业设备的结构和工作过程中存在的各种能量传递和守恒关系建立方程组，解出待定 参数从而建立数学模型。由于实际工业过程往往设备结构和能量传递关系非常复杂，采用 机理建模时理论分析和计算工作量都很大，加之理论分析和实际工业环境之间大多存在差 异，采用该方法建立的模型并不能完全准确的代表实际工业过程。在工业现场一般采用系 统辨识的方法获取对象数学模型。系统辨识是依据系统工作过程中的实际输入信号和相应 的输出信号数据作为建模的依据得到数学模型，并不需要了解对象构造和能量守恒关系， 这大大减少了建模的工作量，在工业实践中被广泛采用。
[0004] 工业系统辨识技术发展到现在，有方法很多，但工程中较多采取开环阶跃测试法， 即在工业过程开环的条件下（不带控制器），对系统输入施加一个阶跃信号，然后观察其输 出端的阶跃响应，在此基础上通过数学推导得到过程的数学模型。开环阶跃测试法的优点 是，操作方法简便，在工业现场容易实施。然而，开环阶跃测试法具有明显的不足之处，包 括：首先，阶跃测试法测试时间较长，系统运行情况以及条件的变化会在所难免地使测试结 果产生误差；另外，在开环条件下进行测试，现场系统不带控制器工作，输出误差较大时无 法及时校正，被控参数偏离工艺点设定值较大时会严重影响产品质量，并且存在生产安全 隐患，所以很多工业现场是不允许采用开环的方式进行模型辨识的；最后，阶跃测试法要求 输入信号必须是阶跃信号，这极大的限制了测试条件，当某些工业过程不允许施加阶跃测 试信号时则无法采用该方法进行系统模型辨识。
[0005] 在建立数学模型的过程中需要辨识代表系统特征的一些重要参数，也就是模型参 数。现在有一些使用优化算法的方法得到模型参数，比如采用遗传算法、粒子群算法等，但 由于这些优化算法自身的问题（比如：粒子群算法具有早熟的缺陷，其优化得到的有可能 是局部最优解而非全局最优解，也就是实际待辨识参数）造成得到的模型参数不准确从而 模型不准确。
【发明内容】
[0006] 本发明提出一种适用于任意输入输出数据的新型工业过程系统模型辨识新方法。 在系统辨识的过程中，利用一种并行弥漫式智能搜索新算法良好的搜索能力和快速收敛特 性，寻找到能使辨识效果最优的衰减因子值，从而提高了辨识方法的精度和稳定性。适用于 现场进行开环系统模型辨识和闭环系统模型辨识两种需求。具体辨识原理如下：
[0007] 1、工业过程开环系统辨识
[0008]给一个工业系统施加激励输入信号r(t)时，会在系统输出端引起相应的输出响 应y(t)，如果输出响应能够在时间趋于无穷大时收敛，也就是说待辨识系统是具有稳定性 的，那么y(t)的傅里叶变换是存在的，可以用式（1)来表示。
[0010] 对于S> 0,如果t>tn时，y(t)e_st= 0,那么式⑴中t>、之后的信号就不 需要参与积分了，此时表达式可以近似表示为式（2):
[0012] 系统开环传递函数G(s)表示为式（3)，此时的G(s)就是待建模的工业过程对象的 传递函数。
[0014]将s=a+j?代入G(s)表达式（3)，可以得到式（4):
[0016]对式⑶在S域内进行求导，可以分别得到对象传递函数G(s)关于s的一阶导数G(1)(s)和二阶导数G(2)(s)。通过选择合适的s=a(定义a为衰减因子），就可以得到对 象传递函数G(s)的值，进一步可以求得G(1)(s)和G(2)(s)。然后利用G(s)、G(1)(s)和G(2) (s)形成联立方程组，就可以求解出其中的待辨识未知模型参数。
[0017] 下面以一阶工业过程对象（如：液位控制过程）为例，说明如何利用开环传递函数 求解过程模型参数。
[0018] 假设一阶过程对象的模型为
I其中开环放大倍数kp、一阶惯性 环节时间常数1;和纯滞后环节滞后时间0为对象模型中的未知参数。对模型两边取对数 可以得到式（5):
[0019]lnG(s) =lnkp-ln(Tps+1) - 9s(5)
[0020] 对式（5)两边关于s分别求导，可以得到式（6):
[0022] 由式6可以得到G(s)、G(1) (s)与未知参数之间的关系，同时当s=a值已知时， G(s)、G(1)(s)的值可以求出，因此，选择合适的衰减因子a的值就可以快速准确的计算出 待辨识参数值。对于工业中二阶对象及高阶复杂对象，其思想是一样的，可以得到传递函数 G(s)与模型未知参数之间的关系，然后利用衰减因子a值可精确计算出待辨识参数值。
[0023] 2、工业过程闭环系统辨识
[0024]系统进行闭环辨识时，由于反馈机制使得系统输入数据与系统输出之间存在线性 相关，传统常规的辨识方法不能直接对其进行辨识。本发明采用基于频率响应的辨识方法， 该方法只需要知道输入输出数据，对于对象的先验知识无特殊要求，通过频率响应算出传 递函数值，根据传递函数值与未知参数之间的数学关系，能够快速准确得到对象模型参数 的估计值。
[0025] 对于闭环辨识，需要求导出系统的闭环传递函数T(s)、一阶导数T(1) (s)和二阶导 数T(2)(s)，然后利用合适的衰减因子a值可精确计算出待辨识参数值。
[0026] 闭环系统传递函数可以用式（7)表示：
[0028]对式（7)两边关于s分别求导，可以得到式⑶：
[0030] 对式⑶两边关于S分别求导，可以得到式（9):
[0032]假设控制器为PID控制器，其传递函数表达式C(s)为式（10):
[0034]对式（10)两边关于s分别求导，得到其一阶导数C(1) (s)表达式为式（11):
[0036]对式（11)两边关于s分别求导，可以得到其二阶导数C(2)⑶表达式为（12):
[0038] 假设系统为单闭环负反馈系统，可以得到系统闭环传递函数T(s)与对象传递函 数G(s)之间的关系式（13):
[0040]通过式（13)，可以换算得到对象传递函数G(s)与系统闭环传递函数T(s)之间的 关系式（14):
[0042]对式（14)两边关于s分别求导，可以得到其一阶导数G(1)⑶表达式为式（15)
[0044]对式（15)两边关于s分别求导，可以得到其二阶导数G(2)⑶表达式为式（16):
[0046]由于闭环传递函数T(s)、一阶导数T(1) (s)和二阶导数T(2) (s)和控制器传递函数C(s)、一阶导数C(1)(S)和二阶导数C(2)(S)的值均已经分别在前面求解，于是对象传递函数 G(s)、一阶导数G(1) (S)和二阶导数G(2) (S)的值也可以得到，然后根据推导出的G(s)、G(1) (S)和G(2)(S)与模型未知参数之间的关系，选择合适的衰减因子a的值就可以快速准确的 计算出待辨识参数了。
[0047] 本发明所提出的辨识方法相对现有技术有以下几点优势：
[0048] 1、可以采用任意信号作为测试激励信号，比如：阶跃信号、脉冲信号、指数衰减信 号、复合信号或者任意能使系统产生输出并最终收敛稳定且在s域二阶可导的连续信号都 可以用作系统辨识测试激励信号，使得辨识过程中输入信号不再局限于阶跃信号一种情 况，简化了辨识复杂度，同时增加了现场辨