表示，<urf>。为电压u rf的零阶傅里叶变换系数；
[0022] 步骤A4中广义状态空间平均模型：i = Ar+.份/中系统的广义状态变量x(t)为：
[0023] x(t) = [Re < iL1> !, Im < iL1> 1; Re < ucl> 1; Im < ucl>
[0024] Re < ucs> 1; Im < ucs> 1; Re < iL2> 1; Im < iL2> 1;
[0025] Re < uc2> 1; Im < uc2> 1; Re < iL3> 1; Im < iL3> 1;
[0026] <ucf> 〇]τ
[0027] 式中，Re表示实部，Im表示虚部；
[0028] 系统矩阵A具体为：
[0029]
[0032] 为了使ECPT系统输出电压稳定，本发明通过采用PID控制器对逆变电路开关管 的通断状态进行控制来实现对ECPT系统的输出稳压控制，PID控制器的传递函数一般为：
，其中，Kp表示比例系数，T i表示积分时间常数，T ,表示微分时间常 数。在PID控制器中，Kp J1Jd三个参数的选择直接影响PID控制器的性能，因此PID控制 器设计的关键问题是如何选择这三个参数。到目前为止，有许多PID参数设计方法，其中比 较常见的是ZN方法，然而这些参数设计方法通常只适用于低阶对象，对于ECPT系统这样高 阶复杂的系统，想要设计出一组能满足多个控制目标的PID参数，显然这些方法是不太适 用的。针对PID参数整定问题的多目标性，本发明选择多目标多约束遗传算法NSGA- II对 控制器参数进行全局优化，自动搜寻出一系列非支配最优解，并从中找出一组合适的控制 参数，使系统在该组控制参数的作用下当系统可变参数发生变化时其输出依旧能达到预期 控制目标：响应快、误差小、超调小、对变化参数鲁棒性好。
[0033] 基于GSSA模型利用NSGA- II多目标多约束遗传算法对PID控制器的控制参数进 行全局寻优的具体步骤包括：
[0034] Sl :根据经验预估PID控制器传递函！
中三个控制参数： 比例系数Kp，积分时间常数T1，微分时间常数Td的取值范围，并在此范围内随机生成大小为 N的初始种群；
[0035] S2 :指标计算：将初始种群中的每个个体带入由GSSA模型与PID控制器构成的闭 环控制系统中，根据目标函数和约束函数分别计算出每个个体所对应的目标函数值与约束 函数值，即系统在该PID控制器作用下的对应指标值；
[0036] S3 :根据个体的指标值对种群个体进行约束性非支配排序分层，并分层计算每个 个体的拥挤度距离；
[0037] S4 :设置计数器Gen = 1 ;
[0038] S5 :通过选择、交叉、变异操作后得到子代种群；
[0039] S6 :将子代种群与父辈种群合并形成大小为2Ν的临时种群；
[0040] S7 :对临时种群中的每个个体进行指标计算；
[0041] S8 :根据临时种群中的每个个体的指标值对临时种群个体进行约束性非支配排序 分层，并分层计算其拥挤度距离；
[0042] S9 :根据每个个体与第一非支配前沿的接近程度及其拥挤度距离大小，从临时种 群中选择前N个个体组成新的种群，作为下一代遗传操作的父辈；
[0043] SlO :判断算法是否满足结束条件，如果满足，则进入步骤S11，否则将计数器Gen 加1后，跳转到步骤S5 ;
[0044] Sll :得到PID控制器参数最优解。
[0045] 所谓PID参数优化，实际就是利用算法来优化KpTpTd=个参数，其本质是基于一 定的目标函数和约束条件的参数寻优问题。因此，在遗传算法里关键的一步就是确定目标 函数与约束条件，它决定了一个染色体（一组PID参数）的好坏。步骤S2中选取三个目标 函数作为性能评价指标，分别是：
[0046] 系统输出从稳态值的10%到稳态值的90%所需的上升时间t_rise =J1 = tg〇% _t10%;
[0047] 时间乘平方误差积分ess
实中e⑴为误差；
[0048] 鲁棒性能指标err :在ECPT糸统买际丄捏应用中，耦合机构两极板间的相对位置 经常发生变化，且系统常常工作在变负载或多负载应用条件下，因此，本发明选取系统的可 变参数为负载电阻&和耦合机构的等效电容Cs，设定可变参数&和C3的标称值分别为 和^，可变参数M^Cs的相对变化范围分别为AR1和ACs，设定AR 1= ±20%，ACs = ±10%，鲁棒性能指标err为J3= J 3, JUUJ3i4，其中：
[0049]
[0050] 式中，J3il，J3i2, J3i3和J3i4分别表示当系统负载阻值和耦合机构距离发生变化，即 当可变参数（&，Cs)从标称值到极端最坏值变化时，系统输出从切换时刻起始的时间乘平 方误差积分，t表示切换时刻；所设定的切换场景为：
[0051] (I)Rl切换：标称值瓦一切换值（1+20% )
[0052] Cs切换：标称值g -切换值（I+10% )
[0053] ⑵R1JU换：标称值尾一切换值（1-2〇% ) /(.;
[0054] Cs切换：标称值G -切换值（I+10 % ) g ;
[0055] ⑶Rl切换：标称值瓦一切换值（1+2〇% ) [?
[0056] (；切换：标称值切换值（Η0% )己；
[0057] ⑷Rl切换：标称值-切换值（1_2〇% ):瓦;
[0058] Cs切换：标称值G -切换值（1-10% ) f。
[0059] 为了提高NSGA- II算法的计算效率与非支配最优解的实用性，本发明引入约束条 件对NSGA- II算法进行优化处理，旨在将每一代的非支配最优解都限制到其所有目标函数 值均接近各自平均值的那些非支配优化解。
[0060] 步骤S2中选取四个经验条件对非支配最优解的目标函数值作约束处理：
[0061] Cons1: t_ri se < 6e_3 ;
[0062] Cons2: ess < 3e_4 ;
[0063] Cons3: err Ie-I ；
[0064] Cons4:
[0065] 式中，Consp Cons2、Cons3分别对三个目标函数值上升时间t_rise、时间乘平方误 差积分ess以及鲁棒性能指标err进行边界条件约束，Cons 4对系统输出在响应过程中的 超调量σ P进行约束，当系统输出超过稳态值h(-〇时，输出的最大值h(tp)减去稳态值 h( m )的差除以稳态值h( m )乘以百分之百得到的一个输出最大偏差比小于等于5%。 [0066]与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：系统输出响 应快、稳态误差小，并且当系统参数在一定范围内变化时其输出仍然能有效跟踪期望值。
【附图说明】
[0067] 图1为本发明ECPT输出稳压控制方法的闭环结构图；
[0068] 图2为本发明ECPT系统电路拓扑图；
[0069] 图3为本发明NSGA- II参数寻优算法的流程图；
[0070] 图4为本发明NSGA- II参数寻优算法优化仿真结果图；
[0071] 图5为本发明ECPT输出稳压控制的输出电压仿真图一；
[0072] 图6为本发明ECPT输出稳压控制的输出电压仿真图二；
[0073] 图7为本发明ECPT输出稳压控制的输出电压仿真图三；
[0074] 图8为本发明ECPT输出稳压控制的输出电压仿真图四；
[0075] 图9为本发明ECPT输出稳压控制启动过程的实验波形图；
[0076] 图10为本发明ECPT输出稳压控制的实验波形图一；
[0077] 图11为本发明ECPT输出稳压控制的实验波形图二；
[0078] 图12为本发明ECPT输出稳压控制的实验波形图三；
[0079] 图13为本发明ECPT输出稳压控制的实验波形图四。
【具体实施方式】
[0080] 本申请实施例通过提供一种基于NSGA- II参数寻优的ECPT系统输出稳压控制方 法，采用PID控制器对半桥式ECPT系统进行输出稳压控制，建立了 ECPT系统的广义状态 空间平均模型，并基于此模型提出了一种利用多目标多约束遗传算法对PID控制器的控制 参数进行自动寻优的方法。该优化方法在多目标多约束条件下自动搜寻出一组最优PID控 制参数，保证闭环系统在该PID控制器作用下，当ECPT系统负载和传输距离在一定范围内 发生变化时，输出电压仍然能保持上升时间短、稳态误差小、鲁棒性能好的效果，从而提高 ECPT系统的鲁棒性与传输性能。
[0081] 为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式，对 上述技术方案进行详细的说明。
[0082] 实施例
[0083] 一种基于NSGA- II参数寻优的ECPT系统输出稳压控制方法，如图1所示，采用广 义状态空间平均法建立ECPT系统的广义状态空间平均（GSSA)模型；基于GSSA模型利用 PID控制器构建闭环网络对系统进行输出稳压控制；采用NSGA- II多目标多约束遗传算法 对所述PID控制器的控制参数进行全局寻优，得到最优控制参数；在采用NSGA- II多目标多 约束遗传算法指标计算过程中，将种群中的每个个体参数分别带入PID控制器中，PID控 制器根据GSSA模型的输出