一种稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及工业控制领域，具体涉及一种稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约 束的设计方法。
【背景技术】
[0002] 丙酮是一种重要的基本有机原料之一，主要用于制造醋酸纤维素胶片薄膜、塑料 以及涂料溶剂。在不同的应用场合下，要求丙酮具有不同的纯度，有时要求纯度很高，甚至 是无水丙酮，但这是很有困难的，因为丙酮极具挥发性，也极具溶解性，所以，想要得到高纯 度的丙酮往往十分困难。
[0003] 要想把低纯度的丙酮水溶液提升到高纯度，一般使用连续精馏的方法。化工厂中 精馏操作是在直立圆形的精馏塔内进行的，塔内装有若干层塔板或充填一定高度的填料。
[0004] 通常稀丙酮精馏塔系统由塔体、塔釜再沸器、塔顶冷却器、塔顶回流罐等设备构 成，稀丙酮从中部进入塔体，中压蒸汽通入塔釜再沸器作为精馏塔的热源，塔顶冷却水进入 塔顶冷却器给精馏塔提供冷源，冷凝气化至塔顶的重组分（水），塔内物料经多次的气化 和冷凝后，高纯度的丙酮气从塔体顶部出来，进入塔顶冷却器与冷却水换热，未被冷凝的气 体进入放空管道系统，被冷凝至一定温度的丙酮液体一部分被回流栗打回至塔顶作为冷回 流，另一部分作为丙酮产品排出装置，塔釜液为带有微量丙酮的水，塔釜液作为污水直接用 栗排出装置。
[0005] 在丙酮精馏工业中结合企业生产需求利用双层结构模型预测控制进行生产控制 能使得企业利润最大化，稀丙酮精馏工业的控制系统往往是非方不确定的，作为双层结构 的模型预测控制器，当遇到非方不确定系统时，其动态优化控制层的输出约束很难确定。目 前，国际上对非方确定系统的输出约束设计已有广泛的研究，但对于稀丙酮精馏工业中这 类非方不确定系统的输出约束设计却很少。
【发明内容】
[0006] 本发明提供了一种稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，适用于 非方不确定系统，确保了动态优化控制层模型预测控制器求解的可行性，使企业利润能够 最大化。
[0007] -种稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，包括：
[0008] 步骤1，针对双层结构的稀丙酮精馏工业模型预测控制系统，求出模型预测控制器 的稳态优化层的增益模型；
[0009] 步骤2,找到增益模型中，过程增益矩阵中的不确定元素；
[0010] 步骤3,依据不确定元素和系统干扰变量，求得输出约束可达集的上边界和输出约 束可达集的下边界；
[0011] 步骤4,依据输出约束可达集的上边界和输出约束可达集的下边界，得到动态优化 控制层输出约束。
[0012] 在双层结构稀丙酮精馏工业模型预测控制系统中，动态优化控制层的输出约束需 要由上层的稳态优化层给出，传统的预测控制器输出约束设计方法只能给出确定系统的输 出约束，没有考虑当系统出现不确定性时的输出约束设计方法，而稀丙酮精馏工业控制系 统通常带有不确定性且是非方（系统输入变量数目小于输出变量数目）的，利用本发明提 供的动态优化控制层输出约束的设计方法，能够给在双层结构稀丙酮精馏模型预测控制系 统中的稳态优化层中给出下一层的输出约束，保证动态优化控制层模型预测控制器求解的 可行性。
[0013] 步骤1中的增益模型如下：
[0014] y = Gu+Gdd
[0015] 式中：y为nXl维的系统输出，y G SOC ;
[0016] G为nXm维的过程增益矩阵；
[0017] u为mX 1维的系统输入变量，u G SIC ;
[0018] GA nXp维的干扰增益矩阵；
[0019] d为pX1维的系统干扰变量，dGDWC ;
[0023] 作为优选，输出约束可达集LOKD定义如下：
[0024] LOKD (G, d)=
{yIy=Gu+GHd ;u G SIC, ghkG A，Gd为固定值}
[0026] 式中，ghk为过程增益矩阵G中的不确定元素，将其表示为
[0027] 输出约束可达集的上边界LOKDSJ定义如下：
[0031] 步骤3中，计算输出约束可达集的上边界的步骤如下：
[0032] 步骤3-a-l，求出
^分别记为Ls,_和Ls,_，求出Ls,_和Ls,_的交集Is;
[0033] 步骤3-a_2,将Ls,_和Ls, _的顶点分为两组，分别为 (Ls'max，L;'7nav)和
构成多面体，并将构成的多面体分别与LSi_dPLSinuJS行相交性检验，与L和L^_都 不相交的一种顶点组合，即为输出约束可达集的上边界LOKDSJ的顶点，LOKDSJ的顶点所构 成的多面体即为输出约束可达集的上边界。
[0036] 作为优选，步骤3中，计算输出约束可达集的下边界的步骤如下：
1'；3构成多面体，并将构成的多面体分别与1/；3，"_和1/ ；3，"_进行相交性检验，与1/；3，|11_和 都不相交的一种顶点组合，即为输出约束可达集的下边界LOKDSJ的顶点，LOKDSJ的 顶点所构成的多面体即为输出约束可达集的下边界。
[0041]作为优选，步骤3-a-2中，将LsiniaJPLs，_的顶点分为两组的方法如下：
[0042] 任意选出LSi_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与Is 求交集，若交集为空，即得到与^不相交的Limco:和
[0043] 任意选出LSi_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与Is 求交集，若交集为空，即得到与IsF相交的
[0044] 作为优选，步骤3-b_2中，将L'、_和L' s，_的顶点分为两组的方法如下：
[0045] 任意选出L' s，_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与 I's求交集，若交集为空，即得到与I' s不相交的
[0046] 任意选出L' s，_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与 I's求交集，若交集为空，即得到与I'万相交的
[0047] 作为优选，动态优化控制层输出约束LOJX定义如下：
[0048]LOJX(a) ={y|y-yb2}
[0050] y〇 -[y0iy02. ? ?y0n]，y- [yiy〗.? ?yJ
[0051] 式中：W1W2. . .wj权重；y。是过程的标称稳态值，y为系统输出。
[0052] 步骤4中，计算动态优化控制层输出约束的步骤如下：
[0053] 步骤4-1，利用迭代算法求得a+1和ai，使L0JX(a+1)与LOKDSJ相切，切点为v+1; LOJX(aD与LOKDXJ相切，切点为V1;
[0054] 步骤4-2,记v+1=[y1+y2+. . .ynJ，V:=[y:y2 . . .yn ]，则动态优化控制层输出约束 LOJX为：
[0055] LOJX={yImin(v+1，VD彡y-y。彡max(V+1，VD} 〇
[0056] 本发明提供的稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，适用于非方 不确定系统，确保了动态优化控制层模型预测控制器求解的可行性，使企业利润能够最大 化。
【附图说明】
[0057] 图1为二维系统的Ls,_、1^_和Is;
[0058] 图2为三维系统的Ls, _和Is的顶点；
[0059] 图3为二维系统中LOKDSJ的求解；
[0060] 图 4 为r = 1:1: 1，y。= (0, 0, 0)的LOJX和SOC;
[0061] 图 5 为r = 1:1: 1，y。= (0, 0, 0)的LOKD和SOC;
[0062] 图 6 为r = 1:1: 1，y。= (0, 0, 0)的LOJX和LOKD ;
[0063] 图 7 为r = 1:1: 1，y。= (0, 0, 0)时不同角度观察的 LOJX和LOKD;
[0064]图 8 为LOJX，LOKDSJ和LOKDXJ;
[0065] 图9为换视角观察的LOJX，LOKDSJ和L0KDXJ。
【具体实施方式】
[0066] 下面结合附图，对本发明稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法做 详细描述。
[0067] 一种稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，包括：
[0068] 步骤1，针对双层结构的稀丙酮精馏工业模型预测控制系统，求出模型预测控制器 的稳态优化层的增益模型。
[0069] 增益模型为：y=Gu+Gdd
[0070] 式中：y为nXl维的系统输出，yGSOC;
[0071] G为nXm维的过程增益矩阵；
[0072] u为mX1维的系统输入变量，uGSIC;
[0073] GdSnXp维的干扰增益矩阵；
[0074]d为pX1维的系统干扰变量，dGDWC ;
[0078] 步骤2,找到增益模型中，过程增益矩阵中的不确定元素，不确定元素记为ghk，本 发明提供的方法适用于过程增益矩阵中仅存在一个不确定元素的情况。
[0079] 步骤3,依据不确定元素和系统干扰变量，求得输出约束可达集的上边界和输出约 束可达集的下边界。
[0080] 输出约束可达集LOKD定义如下：
[0081] L0KD(G, d) ={y|y= Gu+Gdd ;uGSIC,ghkGA，Gd为固定值}
[0083]式中，ghk为过程增益矩阵G中的不确定元素，将其表示为
[0090]交集Is的求解利用MPT(Multi-ParametricToolbox)进行，图1为二维输出的 1^_、1^，_和Is，二维系统中，Ls，_和Ls，_分别对应一段直线，交集Is为两直线的交点。 [0091]如图2所示，三维输出的Ls，_和Ls，_分别对应一矩形平面，交集Is为两矩形平面 的交线。
[0092]步骤3-a_2，将Ls,随和Ls, _的顶点分为两组，分别为（L^rnaar，j:和 ips,min^[s.mtn^)，I^rrmx、扣:和所组成的多面体与Is没有交点。
[0093] 针对二维系统而言，L,_为一段直线，L,_的顶点即为直线的两端点，针对三维系 统而言，1^_为一矩形平面，L,_的顶点即为矩形的四个顶点。
[0094] 该步骤中，将1^_和Ls，_的顶点分为两组的原则是，使获得的 Lsmax、^jS,max' 所组?成的多面体与1没有交点，为了达到这一效果，分 组的方法如下：
[0095] 任意选出Ls，_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与Is 求交集，若交集为空，即得到与^不相交的,?nc!jr和L.v/naxn
[0096]由于Ls，_的特殊性，L 的顶点数都为偶数，若顶点数为k，则任意选出一半顶点 构成的组合的个数为种，利用MPT工具箱，对每种组合的顶点所构成的多面体与13求 交集，若交集为空，则说明不相交，进行完C11^2次求交集后，可以得到与1 3不相交的 ML2s,max°
[0097] 同理计算如如下：
[0098] 任意选出LSi_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与Is