一种电液负载模拟器误差符号积分鲁棒控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电液伺服控制领域，特别是一种电液负载模拟器误差符号积分鲁棒控 制方法，基于连续可微摩擦模型。
【背景技术】
[0002] 精确打击武器的性能是决定现代战争胜负的最重要因素，武器的姿态、轨迹和方 向的控制是关键，这个过程是靠武器上的惯性器件或导引收索系统感受目标位置，再由中 央控制计算机计算控制指令，然后控制输出。所有的这些控制输出都要落实到最终的伺服 执行机构(舵机)上。因此，执行机构的性能关系到航空、宇航、舰船、火炮等国防工业的全方 位发展，同时在民用工业的应用也得到广泛的重视。它决定了现代精确制导武器整个大控 制系统的结构、布局，更是武器控制动态特性的关键因素。
[0003] 负载模拟器的典型应用是对飞行器的舵机位置伺服机构进行加载，在地面模拟舵 面在飞行过程中所受到的气动力载荷，从而构成飞控系统的半实物仿真。仿真计算机内嵌 根据风洞数据和飞行方程建立的飞行器六自由度模型，根据飞行高度、速度、舵面转角以及 大气数据等有关的物理量，实时地计算整个飞行过程中的气动铰链力矩载荷，形成力矩载 荷谱。负载模拟器的主要作用就是实时接收仿真计算机的载荷指令，并将其准确地施加在 舵机伺服机构上。负载模拟器作为一种测试和仿真设备，能够对舵机研制的产品全寿命周 期都起到重要作用，它贯穿了舵机的优化设计、性能测试与标定以及故障诊断。所以负载模 拟器的设计需求通常很高，尤其是精度和动态特性。
[0004] 目前针对电液伺服系统的先进控制策略，有反馈线性化、滑模以及自适应鲁棒等 控制方法。反馈线性化控制方法不仅设计简单，而且可以保证系统的高性能，但是其要求所 建立的系统数学模型必须非常准确，这在实际应用中难以得到保证。滑模控制方法简单实 用且对系统的外干扰等有一定的鲁棒性，但是基于一般滑模控制的方法会引起滑模面的抖 动，使所设计的控制器不连续，从而使系统的性能恶化，不利于在工程实际中应用。自适应 鲁棒控制却容易被系统状态中的噪声所干扰，并且其参数估计的精度在某些场合也达不到 要求，虽然这可以通过采用间接自适应的方法来解决，但间接自适应的输出跟踪性能却不 理想。总结来说:传统控制方式难以满足不确定非线性的跟踪精度要求;而近年来先进的控 制策略控制器设计均比较复杂，不易于工程实现。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种电液负载模拟器误差符号积分鲁棒控制方法，解决了 现有电液负载模拟器中存在被忽略的模型不确定性、基于传统的滑模的控制方法所设计的 控制器不连续、基于一般的自适应鲁棒控制方法存在高增益反馈现象的问题。
[0006] 本发明为解决上述问题采取的技术方案是:一种电液负载模拟器误差符号积分鲁 棒控制方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1、基于连续可微摩擦模型，建立电液负载模拟器的数学模型；
[0008] 步骤1-1、建立基于双曲正切近似的连续可微摩擦模型斤(j):
[0009] 二",UmhU、u.) +.β2.[?αη1ι(<?2τ4^ - tanh(i、u1] (1 )
[0010] 公式（1)中，，&2分别表示不同摩擦特性的幅值水平，C1，c2， C3为表征摩擦特性的 形状系数，w表征运动速度;tanh表示双曲正切函数。
[0011] 步骤1-2、建立电液负载模拟器的输出力矩动态方程：
[0013]公式(2)中，T为输出力矩，A为负载液压马达的排量，液压马达负载压力Pl = Pi-P2， PiS马达进油腔的压力，p2为马达出油腔的压力，B为总粘性阻尼系数，y电液负载模拟器的 位置，多'为电液负载模拟器的速度，少等效于连续可微摩擦模型中的w; FWfj)为外部干 扰项；巧〇)为静态摩擦;./Κν,.?··)为未建模动态。
[0014]因此公式（1)写成：
[0018]步骤1-3、建立马达进油腔和出油腔的压力动态方程：
[0020]公式(5)中，&为液压油的有效体积模量，进油腔的控制容积Vi = VQ1+Ay，VQ1为进油 腔的初始容积，出油腔的控制容积V2 = VQ2-Ay，VQ2为出油腔的初始容积，Ct为马达的内泄露 系数，Q:为进油腔的流量，Q 2为回油腔的流量。与伺服阀阀芯位移Xv有如下关系：
[0022]
，Cd为伺服阀节流孔流量系数，wo为伺服阀节流孔 面积梯度，PS为电液负载模拟器供油压力，Pr为电液负载模拟器回油压力，P为液压油的密 度，Xv为阀芯位移，S(Xv)为符号函数，且所述符号函数定义为：
[0024] 忽略伺服阀阀芯的动态，假设作用于阀芯的控制输入u和阀芯位移XV成比例关系， 即满足Xv=klu，其中 kl为电压-阀芯位移增益系数，u为输入电压。
[0025] 因此，公式(6)写为
[0027] 其中总伺服阀增益系数g = kqlu。
[0028] 基于式(4)、（5)、（8)，输出力矩控制电液负载模拟器的动态方程，即电液负载模拟 器的数学模型为：
[0030] (9)式中，电液负载模拟器的模型不确定性唞为=-/(i，：y，夕），心和1?2的定义如 下：
[0032] 由公式（10)可知ROO，R2>0，Ri和R2均为中间变量。
[0033]步骤2、对于任意的转矩轨迹跟踪，提出三个合理假设，根据所述合理假设，设计电 液负载模拟器误差符号积分鲁棒控制器，步骤如下：
[0034]步骤2-1、为便于电液负载模拟器误差符号积分鲁棒控制器设计，对于任意的转矩 轨迹跟踪，有如下三点合理假设：
[0035] 假设1:实际的液压电液负载模拟器工作在正常工况下，由于Pr和Ps的影响，PjPP2 满足条件:< Pr〈Pl〈Ps，〇 < Pr〈P2〈Ps，即Pi和P2都是有界的。
[0036] 假设2:期望的转矩指令Td(t)是一阶连续可微的，并且指令Td(t)及其一阶导数都 是有界的，运动干扰B 也都是有界的。
[0037] 假设3:不确定性非线性i/G%.v〇_〇存在2阶导数，且1阶、2阶导数均有界，即有下式成 立：
[0039] 公式（11)中，〇丨，〇2都是已知常数。
[0040] 步骤2-2、为简化电液负载模拟器方程，便于控制器的设计，定义未知常值参数矢 量0 = [01，02，03，04，05，0 6]1'，其中01 = 3戍，02 =杉(3，03 = 3(3(^，04 = 13，05 = &1，06 = &2，因此动态 方程(9)写成
[0042] 公式（12)中参数函数的定义如下：
[0044] 根据公式(13)，实际的控制输入，因此，只需设计误差符号积分鲁棒控制 器U来处理参数不确定性和不确定性非线性即可。
[0045] 步骤2-3、设计电液负载模拟器误差符号积分鲁棒控制器：
[0046] 定义如下误差变量：
[0048]式中：Td为转矩跟踪指令;21为电液负载模拟器跟踪误差;r为辅助误差量;lu为正 的反馈增益。
[0049]由（14)式可知：
[0051 ]设计电液负载模拟器误差符号积分鲁棒控制器如下：
[0053]仏表示模型补偿控制器;kr为正的反馈增益；Usl是线性反馈项；Us2是非线性鲁棒 项，用于克服模型不确定性对跟踪性能的影响。
[0054] 将（16)式代入(15)式可得：
[0057] (18)式中，鲁棒增益i3>0，sign(Z1)是关于Z1的标准符号函数。
[0058] 转入步骤3。
[0059]步骤3、运用李雅普诺夫稳定性理论对所设计电液负载模拟器误差符号积分鲁棒 控制器进行稳定性证明，证明过程如下：
[0060] 对上述（17)式求导，得：
[0062]在呈现所设计控制器的性能之前，给出如下引理：
[0063]引理1:定义变量L(t)和辅助函数P(t)如下：
[0066] 如果鲁棒增益β满足如下不等式：
[0068]则辅助函数P(t)恒为正值；
[0069]由引理1可知，辅助函数P(t)的微分为：
[0071]定理1:对于电液负载模拟器的数学模型，如果如公式（16)所示的误差符号积分鲁 棒控制器的鲁棒增益β满足不等式(22)，且其反馈增益lu，kr足够大，使得如下定义的矩阵Λ 为正定矩阵：
[0073]则闭环电液负载模拟器中所有信号均有界，并且控制器获得渐进稳定性，即当 00时，z-0,其中误差向量z定义为z = [zi，r];
[0074]证明：定义如下非负的函数V
[0076]其时间微分为：
[0080] 式中z = [zi，r]T，Λ如式(24)是一个正定的矩阵；
[0081 ]因此，有下式成立：
[0082] F<-4m(A)(z12+r2) = -r (28)
[0083] 式中Amin( Λ)是矩阵Λ的最小特征值，由此可知V有界，因此z有界，故闭环控制器 所有信号均有界;又由式(28)可知WEL2,由误差动态方程可知k，因此变量W是一致连 续的，由Barbalat引理，当时W-0,由此证明了定理1，该控制器可保证跟踪误差渐进 收敛于零。
[0084]本发明的有益效果是：
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