多装置节能的制造方法

本示例性的实施例一般涉及功率管理。其发现了连同包括多个打印装置的多装置打印系统一起的特定的应用并且将特别关于其而被描述。然而，要被理解的是：其也发现了在其他使用场景中的应用并且不必限于前面提到的应用。

背景技术：
打印装置典型地包括对应于不同功率消耗水平的不同的操作模式。这样的操作模式典型地包括空闲模式和节能模式。在空闲模式中，打印装置准备好被用于打印，其典型地需要最大功率。当没有处于使用中时，所述打印装置被向下循环到节能模式，也被称为待机模式、低功率模式或睡眠模式。在所述节能模式中，所述打印装置支取足够的功率以支持所述打印装置的某些功能，但在其再次完全运转之前需要预热周期。例如，当接收到打印作业用于打印或用户启动所述打印装置时启动用于打印装置的所述预热周期。所述打印装置控制系统随后启动组件，所述组件支取额外的功率为所述打印装置的使用做准备。例如，打印机可以加热定影器辊并且致使标记材料为使用做好准备。在激光打印机的情况下，这通常涉及在显影剂壳体中循环调色剂颗粒。对于固体喷墨打印机，将固体油墨加热到它们的熔点之上。一旦打印装置已经被使用，其可以在空闲模式中在更高功率消耗水平保持一些预定的时间段（停工时间），以将一个或更多组件维持在工作温度范围或状态内。所述停工时间减少了由所述组件经历的循环的数量，其有助于保持它们的工作寿命并且也减少或消除了对于用户的等待时间。如果所述打印装置没有通过预设的停工时间被再次使用，则所述打印装置开始向下循环到所述节能模式。目前，在大多数打印装置中，在进入到睡眠模式中之前的停工等待周期要么被管理员设置，要么被打印装置制造者根据环境标准（诸如能量之星（EnergyStar））而预先确定。直到2006年，基于制造者是否重视环境保护署（EPA）的停工时间推荐，打印装置被评估为符合能量之星。所述推荐取决于打印装置的类型（例如，扫描仪、复印机、多功能装置）以及其速度能力。此外，所述推荐是专用的并且不被嵌入在打印装置上的任何逻辑或智能自适应。现今，能量之星标准是基于在一周的固定周期期间的功率消耗的评估，在所述固定周期中，所述打印装置接收具有预定义的标准使用模式的请求。所述评估方法的结果是以kWh测量的典型能量消耗（TEC）值并且其必须在某一水平之下以便获得能量之星证书。例如，对于每分钟产生24个图像（IPM）的彩色多功能装置而言，其功率消耗必须在（0.2kWh*24）+5kWh之下。尽管当前的评估方法考虑了使用模式，其没有考虑使用模式的随机特性。为了重视TEC最大水平，制造者采用停工时间策略，其减少所述停工时间并且在功率消耗方面做出改进。用于实现此的一个策略是：在从睡眠切换到运行状态期间根据所述打印装置的不可利用时间来调整停工时间。另一策略是：根据空闲周期和唤醒延迟（即，脱离节能模式的时间）之间的关系设置停工时间。如果此关系是小的，则停工时间增加；否则，停工时间减少。然而，在大多数情况下，停工时间值是静态的和/或不适宜于装置的实际使用。此外，打印装置典型地被部署在包含多个打印装置的多装置打印系统中，其中每个打印装置典型地能够执行输入的打印作业。在这样的系统中，用户典型地指定他们想要执行他们的打印作业的打印装置。这样做时，用户通常选择对于他们而言是最方便或最佳的打印装置。然而，用户常常未考虑功率成本。例如，尽管用户可能更喜欢某一打印装置，如果该打印装置处于节能模式中，则唤醒该打印装置的成本可能超过用户到另一打印装置打印的“成本”。本公开提供了一种新的和改进的系统和方法，其克服了上面提及的问题以及其他问题。通过引用的方式并入下面的参考被提及，其公开以引用的方式被整体并入此处。Dance等人的标题为“打印机停工时间”的美国公开No.20110010571公开了用于为单一打印装置计算停工时间的方法。该方法包括：获取包括一组到达间隔时间的数据，并且对于一组候选停工时间中的每个，得出来自该组到达间隔时间的到达间隔时间大于所述候选停工时间的概率。基于所得出的概率和鲁棒性项计算成本函数，并且为针对其所述成本函数是最小值的装置确定停工时间。

技术实现要素：
根据本公开的一个方面，提供了用于在包括多个装置的相关联的多装置系统中减少能量消耗的控制系统。所述控制系统包括至少一个处理器。所述处理器被编程为接收要被执行的作业、以及所述多个装置中用于执行所述作业的一个装置的选择和用于将所述作业从所选择的装置传输到所述多个装置中的其他每个装置的传输成本。通过第一成本函数的最优化来确定来自所述多个装置的要执行所述作业的装置。所述第一成本函数是基于所述装置选择和所接收的传输成本。所述作业被分派到所确定的装置，并且通过第二成本函数的最优化来确定针对所述多装置系统中的每个装置的停工时间。所述第二成本函数是基于所述多装置系统的预期的能量消耗。所述装置被提供有所确定的停工时间。根据本公开的另一方面，提供了用于在包括多个装置的多装置系统中减少能量消耗的方法。接收要被执行的作业，以及所述多个装置中用于执行所述作业的一个装置的选择和用于将所述作业从所选择的装置传输到所述多个装置中的每个的传输成本。通过第一成本函数的最优化来确定来自所述多个装置的要执行所述作业的装置。所述第一成本函数是基于所述装置选择和所接收的传输成本。所述作业被分派到所确定的装置，并且通过第二成本函数的最优化来确定针对所述多装置系统中的每个装置的停工时间。所述第二成本函数是基于所述多装置系统的预期的能量消耗。所述装置被提供有所确定的停工时间。根据本公开的另一方面，提供了打印系统。所述打印系统包括多个打印装置和被配置用于减少能量消耗的控制系统。所述控制系统包括至少一个处理器，所述至少一个处理器被编程为接收要被执行的打印作业、以及所述多个打印装置中用于执行所述打印作业的一个装置的选择和用于将所述打印作业从所选择的打印装置传输到所述多个打印装置中的每个的传输成本。通过第一成本函数的最优化来确定来自所述多个打印装置的要执行所述打印作业的打印装置。所述第一成本函数是基于所述打印装置选择和所接收的传输成本。所述打印作业被分派到所确定的打印装置，并且通过第二成本函数的最优化来确定针对所述多个打印装置中的每个的停工时间。所述第二成本函数是基于所述打印系统的预期的能量消耗。所述打印装置被提供有所确定的停工时间。附图说明图1是根据本公开的各方面的多装置打印系统的框图；图2是用于减少多装置打印系统中的功率消耗的方法的框图；图3是算符的计算的图示；图4是算符的计算的图示；图5是针对函数空间的函数的不同形状的图示；图6是针对模拟的、指数式的需求和低传输成本的两个策略的累积成本的图示；图7是针对模拟的、指数式的需求和高传输成本的两个策略的累积成本的图示；图8是针对模拟的、指数式的需求和低传输成本的两个策略的分派成本与停工时间成本之间成本的分割的图示；图9是针对模拟的、指数式的需求和高传输成本的两个策略的分派成本与停工时间成本之间成本的分割的图示；图10是针对实际需求和低传输成本的两个策略的分派成本与停工时间成本之间成本的分割的图示；图11是针对实际需求和高传输成本的两个策略的分派成本与停工时间成本之间成本的分割的图示；以及图12是依赖于传输成本因子和消耗成本因子的增益的变化的图示，其中具有对两个因子的对数分度。具体实施方式示例性的实施例提供了用于减少多装置系统中的功率消耗的方法，所述多装置系统包括能够执行相同作业的多个装置，诸如网络打印系统。在所述示例性的实施例中，当这样做减少该系统的功率消耗并且该减少超过传输成本时，要被所述装置中的一个执行的作业（诸如打印作业）被选择性地从所选择的装置传输到另一装置。为了进一步最小化功率消耗，将用于所述装置的停工时间最优化以最小化对所述系统的预期的成本。如在此处所使用的，术语“最优化”、“最小化”和相似的措辞将被宽广地解释为如同本领域普通技术人员将理解这些术语一样。例如，这些术语将不被解释为限于绝对全局最优值、绝对全局最小值、等等。例如，函数的最小化可以采用迭代最小化算法，其在到达绝对最小值之前根据停止准则终止。对于所述最优或最小值而言，也考虑是局部最优值或局部最小值。“停工时间”是在装置已接收（或已完成）作业之后的时间周期，在其期间所述装置在转移到更低能量消耗状态（诸如待机模式，在其中所述打印装置没有准备好打印并且在打印可以开始之前必须被预热到空闲模式）之前保持在高能量消耗状态（诸如在打印装置的情况下的空闲模式，在其中所述打印装置准备好打印）中，假定在所述过渡周期中没有接收到另外的作业（其重置所述停工时间）。在随后的讨论中，将按照打印系统和作为打印机的装置来描述所述多装置系统，然而，将被理解的是：所述系统可以包括其他装置，尤其是机电装置。参考图1，多装置打印系统10包括多个打印装置（打印机）12、14，用于执行一个或更多打印作业16。“打印作业”是一组一个或更多相关的电子文档页面图像连同作业标签，所述作业标签包括关于所述打印作业要如何被执行的指令。适当地，所述打印装置12、14彼此相对接近并且可由在相同区域中的一组用户自由地访问。在一些实施例中，打印装置12、14的数量没有超过10。所述打印装置12、14中的每个包括打印引擎18、20,用于执行所述打印作业16。所述打印装置12、14可以是相同的或不同的并且可以包括独立的打印系统或多功能装置，所述多功能装置具有除打印之外的其他能力，诸如复印、传真、扫描及其组合。普通类型的打印引擎包括静电印刷的、喷墨的、激光的和热打印引擎。通常，当执行所述打印作业16时，所述打印引擎18、20使用标记材料(诸如油墨或调色剂)对打印介质(诸如纸张)施加图像，以产生硬拷贝印刷物22。在静电印刷打印引擎的情况下，所述打印引擎将其带或鼓形式的感光体充电到均匀电势，并且选择性地放电所述感光体以产生潜像。所述打印引擎随后通过将所选择的颜色或多种颜色的调色剂颗粒从显影剂壳体施加到所述感光体并且将所述潜像转印到所述打印介质上来显影所述潜像。定影器随后使用热量和/或压力将所转印的图像定影到所述打印介质上，由此产生硬拷贝印刷物。所述打印装置12、14的通信单元24、26(诸如调制解调器)典型地经由通信网络28(诸如局域网)接收所述打印作业16，并且以可变的时间接收所述打印作业16。例如，一些打印作业可以每隔1-2分钟到达，而其他打印作业可以相距许多分钟或甚至小时。一旦接收到所述打印作业16，所述打印装置12、14的控制器30、32将所述打印作业16添加到所述打印引擎18、20的本地打印队列并且使用例如先进先出（FIFO）调度算法调度所述打印作业16的执行。在一些实施例中，接收所述打印作业16中的一个的打印装置进一步被从节能模式唤醒和/或另外的方式准备好所述打印作业的执行。所述控制器30、32中的每个包括在相关联的存储器上执行计算机可执行指令的处理器。所述计算机可执行指令适当地体现前述的功能性，诸如所述调度算法。此外，所述控制器30、32经由一个或更多系统总线34、36与所述打印装置12、14的部件(诸如所述通信单元24、26和所述打印引擎18、20)交换数据。为了减少功率消耗，所述打印装置12、14中的每个包括对应于不同的功率消耗水平的多个不同的操作模式。为了便于讨论，假定每个打印装置包括空闲模式和节能模式。然而，将被理解的是:额外的操作模式是同样地经得起检验的。在空闲模式中，打印装置准备好被用于打印并且典型地需要最大功率。在节能模式中，所述打印装置支取足够的功率以支持所述打印装置的某些功能，但在其再次完全运转之前需要预热周期。所述打印装置12、14的控制器30、32将所述打印装置12、14从空闲模式切换到节能模式，取决于由功率控制系统38分派给所述打印装置12、14的停工时间。典型地，所述打印装置12、14的通信单元24、26经由所述通信网络28接收来自所述功率控制系统38的停工时间。此外，如下面所讨论的，所述停工时间被优化以最小化针对所述多装置打印系统10作为整体而言的预期的成本，而不是针对每个装置。当打印装置处于空闲模式中并且(由于打印作业被执行)时间的长度超过所分派的停工时间时，所述打印装置的控制器将所述打印装置切换到所述节能模式。一个或更多打印作业产生器40产生所述打印作业16。所述打印作业产生器40可以基于人工输入和/或自动地产生打印作业。关于前者，打印作业产生器与用户相关联，其控制打印作业的产生。为了有助于用户产生打印作业，这些打印作业产生器典型地每个包括一个或更多用户输入装置42(诸如键盘、光标、控制装置、触摸屏,等等)和/或一个或更多用户输出装置44(诸如显示器),或者与一个或更多用户输入装置42(诸如键盘、光标、控制装置、触摸屏,等等)和/或一个或更多用户输出装置44(诸如显示器)相关联。关于后者，打印作业产生器包括被存储在存储器46中并且被处理器48执行的软件部件，其被预编程为响应于一组标准而产生打印作业。例如，软件代理可以被预编程为打印在收件箱处接收的每个电子邮件。被所述打印作业产生器40产生的每个打印作业16包括所述打印装置12、14中执行所述打印作业的一个打印装置的选择。此外，用一组一个或更多规则预编程的软件代理典型地执行所述选择。例如，这样的规则可以指定:所有彩色打印作业使用第一打印装置，并且所有其他打印作业使用第二打印装置或者相同装置的不同打印引擎。然而，当所述打印作业被人工地产生时，可以基于使用例如所述用户输入装置42的人工输入执行所述选择。如上面所注意到的，用户典型地选择分别对他们而言是最好的打印装置，而没有把功率消耗纳入考虑因素。当打印装置被选择时，也指定用于在其他打印装置上执行所述打印作业的传输成本。例如，如果选择两个打印装置系统的第一打印装置，则也指定用于在第二打印装置上执行所述打印作业的传输成本。用于所选择的打印装置的“传输成本”被假设为是0。针对其他装置的传输成本典型地对应于对用户的生产力和打印质量的一个或更多损耗(作为使用其他(一个或多个)打印装置的结果)。典型地，用一组用于完成所述传输成本的一个或更多规则预编程被存储在存储器46中并且被处理器48执行的软件部件。然而，当所述打印作业被人工产生时，所述传输成本可以使用例如所述用户输入装置42而被人工地指定。所述打印作业产生器40包括处理器48，其执行被存储在存储器46上的计算机可执行指令。所述计算机可执行指令适当地体现前述的功能性，诸如所述软件代理的功能性。在一些实施例中，所述打印作业产生器40包括一个或更多计算机，诸如便携式计算机、工作站计算机、台式计算机、智能电话、个人数字助理以及类似物，或者能够实现所述示例性的方法的任何计算装置。所述打印作业产生器40进一步包括通信单元50,用于与被连接到所述通信网络28的其他装置通信。所述打印作业产生器40的部件(诸如处理器48、存储器46、用户输入装置42、用户输出装置44和通信单元50)经由一个或更多系统总线52通信。在由所述打印作业强加的约束下，所述功率控制系统38目的在于:通过将每个打印作业16分派到全局最优打印装置而减少多装置打印系统10的功率消耗。用于打印作业的全局最优打印装置是可以在具有对多装置打印系统10而言的最低成本的打印作业约束下执行所述打印作业的打印装置。被考虑的成本包括功率消耗成本（当前和/或未来）和传输成本。当没有指定传输成本时，所述传输成本被假设为是0。此外，当无穷大传输成本被指定时,传输可以被禁止。典型地响应于在功率控制系统38处接收到打印作业而确定对打印作业的分派。为了为打印作业确定全局最优打印装置，可以采用许多方法。在一些实施例中，总的系统成本被建模为所选择的装置上的打印成本中的至少一个的函数，包括与唤醒所选择的打印装置(如果其处于节能模式中)相关联的成本，将所述打印作业传输到不同于所选择的装置的装置的传输成本，以及在用于所述打印作业可以被传输到其上的每个装置的传输装置上的打印成本。所述成本函数随后被优化（例如，使用适当的最优化方法最小化）。在一些实施例中，针对每个打印装置的系统成本被确定并且随后具有最小成本的打印装置可以被选择用于所述打印作业的分派。在其他的实施例中，使用马尔科夫决策过程（MarkovDecisionProcess,MDP）建模所述分派决策，如下面所讨论的，其也采用成本函数的最小化。在确定最优打印装置之后，所述打印作业被分派给所述打印装置。所述示例性的功率控制系统38通过最优化用于每个打印装置的停工时间而进一步减少所述多装置打印系统10的功率消耗。用于打印装置的最优停工时间可以被计算为最小化由如下引起的预期的功率消耗的停工时间：将所述打印装置保持在空闲模式中，随后可能使其处于节能模式中并且再次返回到空闲模式，直到下一个打印作业被分派给所述打印装置。特别地，用于打印装置的最优停工时间不是单独地基于需求的随机行为，因为所述装置可以通过传输接收打印作业。典型地，在打印作业的分派之后确定所述停工时间。然而，其他触发器事件（诸如周期定时器事件）被考虑。为了确定用于每个打印装置的最优停工时间，可以采用许多方法。在一些实施例中，所述多装置打印系统10的预期的功率成本被建模为至少两个或更多停工时间的组合的函数，每个停工时间对应于所述打印装置12、14（或至少那些在空闲模式中的打印装置）中各自的一个。所述停工时间成本函数包括在空闲模式和节能模式之间转变所述打印装置的成本，给定至少所述打印装置的需求和到所述打印装置的预期的传输。所述预期的需求可以根据针对所述打印装置的打印作业的到达间隔时间的已知的概率分布而被确定。所述预期的传输可以根据针对装置选择的已知的概率分布和，可选地，对于用户的预测的传输成本而被确定。随后使用适当的最优化方法最小化所述停工时间成本函数。在其他的实施例中，使用MDP建模所述停工时间决定，如下面所讨论的，其也采用成本函数的最小化。可以以许多不同的方式产生概率分布。在一个方法中，直接从所述打印装置12、14获得必需的数据（例如，到达间隔数据、装置选择和/或传输成本）。可替代地，其可以来源于被存储在所述打印装置12、14上并且可用于检索的作业跟踪数据。或者，可以从打印服务器或托管所述打印作业产生器（在其上存在监视打印活动的软件）的客户工作站获得所述数据。在一些实施例中，这些概率分布可以针对不同的需求状态而变化，诸如日时。例如，所述需求可能在午夜非常不同于在中午。如上面所描述的，可以从被确定的概率分布确定需求状态中的变化。可以以硬件或软件和硬件的组合的方式体现所述功率控制系统38。在所述示例性的实施例中，所述功率控制系统38包括存储器54和与其通信的处理器56。所述存储器54存储用于执行所述示例性的方法的指令，其在此后被进一步详细地描述，包括优化所述多装置打印系统10的功率消耗，并且其被所述处理器56执行。所述功率控制系统38进一步包括用于与被连接到所述通信网络28的装置通信的通信单元58。一个或更多系统总线60链接所述功率控制系统38的部件，诸如所述处理器56、所述存储器54和所述通信单元58。所述功率控制系统38可以驻留在例如经由所述通信网络28而被链接到所述打印装置12、14的服务器上。然而，在一些实施例中，所述功率控制系统38与所述打印装置12、14中的一个集成在一起和/或跨越所述打印装置12、14而被分布。如此处所使用的，术语“软件”意在包含可被计算机或其他数字系统执行的任何指令的集合或组，以便将所述计算机或其他数字系统配置为执行是所述软件的意图的任务。如在此处所使用的，术语“软件”意在包含被存储在存储介质（诸如RAM、硬盘、光盘、或等等）中的这样的指令，并且也意在包含所谓的“固件”，其是被存储在ROM或等等上的软件。可以以各种方式组织这样的软件，并且可以包括被组织为程序库的软件部件、基于被存储在远程服务器或等等上的程序的因特网、源代码、解释代码、目标代码、直接可执行的代码，等等。被考虑的是：所述软件可以调用系统级代码或调用驻留在服务器上或其他位置的其他软件以执行某些功能。如此处所使用的，所述术语“控制器”意在包括处理器和存储器。如此处所使用的，术语“用户输入装置”意在包括鼠标、键盘、触摸屏显示器、一个或更多按钮、一个或更多开关、一个或更多触发器以及类似物中的一个或更多。如此处所使用的，术语“用户输出装置”意在包括LCD显示器、LED显示器、等离子显示器、投影显示器、触摸屏显示器以及类似物中的一个或更多。如此处所使用的，术语“通信网络”意在包括因特网、局域网、广域网、无线网络、有线网络、蜂窝网络、数据总线（诸如USB和I2C）以及类似物中的一个或更多。如此处所使用的，术语“通信单元”意在包括调制解调器、以太网适配器、WiFi适配器、3G调制解调器、线缆调制解调器、DSL调制解调器和有助于与网络通信的任何其他适配器或调制解调器中的一个或更多。如此处所使用的，术语“处理器”意在包括微处理器、微控制器、图形处理单元（GPU）、专用集成电路（ASIC）、现场可编程门阵列（FPGA）以及类似物中的一个或更多。此外，上面所描述的处理器（诸如所述打印作业产生器40的处理器48、56和所述功率控制系统56）每个可以被不同地具体化，诸如通过单核处理器、双核处理器（或更一般地通过多核处理器）、数字处理器和协同操作数学协处理器、数字控制器或类似物。关于所述功率控制系统38的处理器56，可以使用能够实现有限状态机的任何装置，其而又能够实现在图2中显示的流程图。如在此处所使用的，术语“存储器”意在包括非瞬态计算机可读介质、磁盘或其他磁存储介质、光盘或其他光学存储介质、闪存、全息存储器、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、或其他电子存储器装置或芯片或操作互连的芯片的集合、因特网/内部网络服务器（从所述因特网/内部网络服务器，所存储的指令可以经由所述因特网/内部网络或局域网而被取回）、或等等中的一个或更多。在一个实施例中，上面所描述的存储器中的每个（诸如所述打印作业产生器40的存储器46、54和所述功率控制系统56）包含随机存取存储器和只读存储器的组合。示例性的存储器存储用于执行所述示例性的方法的指令和在其中被使用和产生的数据，也操作用于操作各个计算机的指令。参考图2，用于在多装置系统中减少功率消耗的方法被示出，其可以被用于实现前述的方法以减少所述多装置打印系统10中的功率消耗。所述方法在100开始。在102，产生所述系统的模型。在104接收要被执行的作业。此外，在106接收用于执行所述作业的所述打印装置12、14中的一个打印装置的选择和用于将所述作业10传输到所述打印装置12、14中的一个或更多其他打印装置的传输成本。使用处理器，在108，通过第一成本函数的最优化（例如，最小化）确定要执行所述作业的装置。所述第一成本函数是基于所述选择和所述传输成本。在110，所述作业被分派到所确定的装置，并且，使用处理器，在112，通过第二成本函数的最优化（例如，最小化）确定用于所述多装置系统10中的每个装置的停工时间。所述第二成本函数是基于所述系统10的预期的功率消耗。在114，所述装置被提供有所确定的停工时间。所述方法在16结束，尽管将被理解的是：所述方法可以在接收到每个新作业的情况下返回到104。在图2中示出的方法可以被实现在计算机程序产品中，其可以在计算机上被执行。所述计算机程序产品可以包括非瞬态计算机可读记录介质（诸如磁盘、硬式磁盘机或类似物），在其上控制程序被记录（被存储）。通常形式的非瞬态计算机可读介质包括，例如，软盘、软磁盘、硬盘、磁带、或任何其他磁存储介质、CD-ROM、DVD、或任何其他的光学介质、RAM、PROM、EPROM、FLASH-EPROM、或其他存储器芯片或盒式磁带，或计算机可以从其读取和使用的任何其他有形介质。可替代地，可以在瞬态介质（诸如可传输载波，在其中使用传输介质（诸如声波或光波、诸如在无线电波和红外数据通信期间所产生的那些、以及类似物）将所述控制程序体现为数据信号）中实现所述方法。可替代地，所述方法可以被实现在一个或更多通用计算机、（一个或多个）专用计算机、被编程的微处理器或微控制器以及外围集成电路元件、ASIC或其他集成电路、数字信号处理器、硬线的电子或逻辑电路（诸如分立元件电路）、可编程逻辑器件（诸如PLD、PLA、FPGA、图形卡CPU（GPU）或PAL）、或类似物。通常，能够实现有限状态机的任何装置（其而又能够实现在图2中显示的流程图）可以被用于实现所述方法。现在将描述所述示例性的多装置打印系统10和方法的进一步的细节。所述系统的模型所述示例性的打印系统10被建模为一组装置，每个具有被分派给其的成本，诸如在各种状态（诸如睡眠和准备模式）中的功率消耗成本，和用于在装置之间传输作业的传输成本（预先确定的和/或用户可分派的）。所述系统模型62可以被存储在存储器54中，或者被存储在所述系统中的其他地方。当用针对要被执行的新作业的参数输入时，基于所述装置的当前状态和它们的预期的未来状态（基于针对要被执行的作业的预期的未来需求），所述模型64在所述系统10中的所有装置之上（即，针对多个能够执行所述作业的装置）确定对价值函数（能量成本函数）的最优解。所述解指示作业是应该被传输到所述系统中的另一装置（并且如果是这样，则指示到哪个装置）还是应该在所述作业被作业标签分派到其上的装置上被执行。随所述作业分派决定之后，所述示例性的模型64也计算用于所述装置的停工时间。用于减少功率消耗的一个方法是将所述多装置打印系统10建模为具有约束成本结构的马尔可夫决策过程（MDP）。MDPs典型地被采用以有助于通过识别具有最低成本的决定而做出决定。如上面注意到的，通过确定打印作业的分派和用于所述打印装置的停工时间最小化功率消耗。每个可能的决定将所述多装置打印系统10带到不同的系统状态并且到不同系统状态的每个转变包括成本。所述多装置打印系统10的状态由需求状态和控制状态给定。所述需求状态对应于至少一个可变的影响需求或所述多装置打印系统10的负载，诸如日时。假设已知并且确定两个随机变量的随机行为，到下个作业的时间（即，到达间隔时间）以及针对该作业的装置的用户选择。如上面所讨论的，针对这两个随机变量的概率分布被确定。所述控制状态对应于所述系统中的每个打印装置的操作模式，诸如空闲模式和节能模式中的一个。如上面注意到的，每个操作模式具有不同的功率消耗水平。对于每个打印作业，做出两个决定（或决策）。第一决定是将接收的打印作业分派到哪个打印装置，并且在所述功率控制系统38接收到所述打印作业时由所述功率控制系统38分派到特定的装置之前做出所述第一决定。这样的决定考虑了如在打印作业标签中指定的所选择打印装置。第二决定是什么停工时间应该被分派到所述打印装置12、14。在分派打印作业之后由所述功率控制系统38做出此决定。与所述第一决定相对比，当做出所述决定时没有考虑所选择的打印装置。由决定引发的成本可以是两种类型的。当作业被分派时第一类型的成本被引发并且包括预期的传输成本，若有的话，加上将所分派的打印装置转变到空闲模式（如果需要）的成本。如上面所讨论的，所述预期的传输成本典型地在创建打印作业时被设置并且可以被包括在所述打印作业标签中。当停工时间被设置时第二类型的成本被引发并且包括在空闲模式中的每个装置上由所述停工时间引起的累积成本。装置的各个成本包括将所述装置维持在空闲模式中直到所述停工时间或下一个作业的间接成本加上如果实际上到达停工时间而将所述装置置于节能模式中的成本。将装置维持在睡眠模式中的成本或实际执行所述作业的成本不需要被考虑，因为它们被引发而无论所述决定是什么。在一个实施例中，用值迭代过程求解所述MDP。然而，也考虑用于求解所述MDP的其他过程。所述值迭代过程是动态编程技术以计算与所述系统的每个状态相关联的预期的成本（即，来自该状态的事件的整个序列的预期的成本）。由于所述预期的成本典型地是无穷大的，在一个实施例中，所述序列的范围是有界限的和/或引入折扣因子，其以指数方式或别的方式减少在随时间的序列中的不同步骤的贡献。尽管使用有界限的范围可以被采用，此后的解决方案采用折扣因子。使用所述值迭代过程求解所述MDP情况的一个挑战在于：如何在分派之后立即计算状态的值（即，如何确定所述停工时间）。存在与存在的打印装置一样多的变量，在其中每个变量代表一个装置的停工时间。此外，甚至当打印装置的数量被假设是小的时（例如，10或更小），所述解决方案仍然可能是十分复杂的并且不具有有利的特性，诸如凸性，其将使它服从于标准数值优化方法。在一个实施例中，可以通过将该问题简化为一维优化的有界限的序列而解决该问题。值迭代方法为了使用所述值迭代过程和折扣因子求解所述...