快速分析金属目标电磁散射特性的嵌套多层复点源方法与流程

本发明属于目标电磁散射特性数值计算技术领域，特别是对于金属目标电磁散射特性的快速仿真方法。

背景技术：

矩量法是一种经典的在电磁分析中应用非常广泛的精确分析方法。然而，对于电大尺寸问题，它的计算效率受O(N²)计算复杂度的限制。所以针对快速准确分析电大尺寸问题许多快速算法被提出。一种类型为快速多极子算法(J.M.Song,C.C.Lu,and W.C.Chew,“Multilevel fast multipole algorithm for electromagnetic scattering by large complex objects,”IEEE Trans.Antennas Propagat.,vol.45,no.10,pp.1488–1493,Oct.1997.)，它利用聚合，转移，配置的过程实现复杂度为O(NlogN)的矩阵矢量乘，这种方法原理是对格林函数的展开，受格林函数的限制对多尺度问题分析起来比较困难。另外一种类型是矩阵分解类方法，这类方法是基于远场组相互作用矩阵的低秩特性，与格林函数没有关系，使用起来比较灵活。最近一种叫做复点源(CSB)(K.Tap,P.H.Pathak,and R.J.Burkholder,“Complex source beam-moment method procedure for accelerating numerical integral equation solutions of radiation and scattering problems,”IEEE Trans.Antennas Propagat.,vol.62,no.4,pp.2052–2062,Apr.2014.)的快速方法被提出用来加速积分方程方法的分析辐射散射问题。同时一种多层结构的复点源方法(MLCSB)(Z.H.Fan,X.Hu,and R.S.Chen,“Multilevel complex source beam method for electromagnetic scattering problems,”IEEE Antennas Wireless Propagat.Lett.,vol.14,pp.843-846,2015.)也被提出以加速求解。然而这种多层复点源方法在每一层中组内的基函数直接与组等效面上复点源建立等效关系，层与层之间的复点源没有任何联系，这样会限制此方法的求解效率特别是分析电大尺寸问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种快速分析金属目标电磁散射特性的嵌套多层复点源方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种快速分析金属目标电磁散射特性的嵌套多层复点源方法，步骤如下：

步骤1、建立所需分析金属目标模型，借助计算机软件用基于Rao-Wilton-Glisson (RWG)基函数的三角形单元对模型进行剖分，得到模型的剖分信息，即三角形单元编号及各节点坐标；

步骤2、采用八叉树分组技术对剖分后的目标模型进行分组，得到一个多层分组结构；

步骤3、根据步骤2中所分组的信息，在每一层中，以组的中心为球心，建立等效球面将整个组包在等效球面内，按照各层的复点源个数将复点源均匀分布在等效球面上；

步骤4、在最底层，即分组最细的一层，将组内基函数对远场的作用利用等效原理等效为等效面上复点源对远场的作用，在其他层将子层组复点源对远场的作用等效为父层组复点源对远场的作用，形成一个复点源嵌套等效的多层结构；

步骤5、根据步骤4结合矩量法迭代求解方法，得到目标表面各基函数对应的电流系数，可以利用电流系数表示目标远场散射场，从而得到目标的雷达散射截面。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)计算复杂度低。本发明方法建立子层组复点源与父层组复点源之间的等效关系，得到一种嵌套的等效结构，将计算复杂度降为O(NlogN)。(2)前处理时间少。同一层组等效面上复点源的分布是一样的，建立同层组等效面上复点源之间相互作用关系和相邻层组等效面上复点源之间相互作用关系时对于相对位置相同的组，其复点源相互作用是相同的，表示此关系的矩阵只进行一次填充即可，减少了矩阵的填充时间。

附图(表)说明

图1是组S等效面和测试面位置示意图。

图2是本发明某散射体示意图。

图3是本发明实施例中某散射体双站RCS曲线图。

表1是本发明与其它方法时间及内存上的比较

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

一种快速分析金属目标电磁散射特性的嵌套多层复点源方法，步骤如下：

步骤1、建立所需分析金属目标模型，借助计算机软件用基于Rao-Wilton-Glisson(RWG)基函数的三角形单元对模型进行剖分，得到模型的剖分信息，即三角形单元编号及各节点坐标；

步骤2、采用八叉树分组技术对剖分后的目标模型进行分组，得到一个多层分组结 构，具体步骤如下：

用一个立方体将目标体包围住，该立方体就定义为第零层的第一个且是最后一个组，把该立方体等分为八个子立方体形成第一层组，这八个子立方体称为第零层立方体组的子层组，第零层立方体组则称为八个子层组的父层组，然后再对每个子立方体组进行与上一步相同的细分得到第二层组，重复上述细分操作得到一个多层分组的结构，并以根据第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸；

步骤3、根据步骤2中所分组的信息，在每一层中，以组的中心为球心，建立等效球面将整个组包在等效球面内，按照各层的复点源个数将复点源均匀分布在等效球面上；

步骤4、在最底层，即分组最细的一层，将组内基函数对远场的作用利用等效原理等效为等效面上复点源对远场的作用，在其他层将子层组复点源对远场的作用等效为父层组复点源对远场的作用，形成一个复点源嵌套等效的多层结构；具体步骤如下：

在最细层，如图1所示，对于源组S，组内基函数对远场的作用等效为等效面上复点源对远场的作用可以表示为:

$\underset{S_n}{\∫}\stackrel{=}{G}(r_t,r_s^{\′})\·f_n\left(r_s^{\′}\right)\·I_n{\mathrm{ds}}^{\′}=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{=}{G}(r_t,r_{\mathrm{eq}}^{\′})\·I_{\mathrm{eq}}---\left(5\right)$

其中I_n表示为基函数f_n的电流系数，r_t为远场测试面上测试源的位置，I_eq表示的是在等效面上位置为r′_eq的复点源的系数。Q表示的等效面上复点源的个数。为并失格林函数，其具体表达式为

$\stackrel{=}{G}(r,r^{\′})=[\stackrel{=}{I}+\frac{1}{k^2}\▿\▿]G_0(r,r^{\′})=[\stackrel{=}{I}+\frac{1}{k^2}\▿\▿]\frac{e^{-\mathrm{jk}|r-r^{\′}|}}{4\mathrm{\π}|r-r^{\′}|}---\left(6\right)$

其中表示单位并失，k表示的波数。复点源的辐射场分为和两个方向。因此公式(5)转化成矩阵矢量乘的形式为

这里为组S中基函数与测试面上测试点之间的相互作用矩阵，为组S等效面上复点源与测试面上测试源之间相互作用矩阵。α和β表示的是方向或者方向.[I]_S表示的是组S内基函数的电流系数。因此等效面上复点源的系数可以表示为

同样的方法，对于观察组O的场系数[E]_O可以表示为

同时对于观察组O的等效面上复点源的场系数可以表示为

T_O,S是组O和组S复点源之间的耦合矩阵，仅与并失格林函数有关。

因此对于单层的复点源方法，用复点源表示的远场相互作用阻抗矩阵的表达式为

Z_O,S＝W_O·T_O,S·U_S (11)

在多层结构中，对于在l层(l层不是最细层)的源组S^l的等效面上复点源系数可以表示为

这里S^l+1表示的是在第l层的组S^l在l+1层的子组。

对于观察组O^l的子组O^l+1等效面上的复点源系数可以表示为

与公式(10)相似，系数可以用表示为

因此对于在第l层的源组S^l和观察组O^l相互作用的阻抗矩阵可以根据公式(8),(9),(12),(13),(14)表示为

$Z_{O^l,S^l}=W_O^L{W}_O^{L.L-1}...W_O^{l+1,l}{T}_{O,S}^l{U}_S^{l,l+1}...U_S^{L-1,L}{U}_S^L---\left(15\right)$

步骤5、根据步骤4结合矩量法迭代求解方法，得到目标表面各基函数对应的电流系数，可以利用电流系数表示目标远场散射场，从而得到目标的雷达散射截面。具体表达式如下：

$E^S\left(r\right)=\mathrm{jk\η}\frac{e^{-\mathrm{jkr}}}{4\mathrm{\πr}}{\∫}_S\exp (\mathrm{jk}\hat{r}\·r^{\′})\·(J_{\mathrm{\θ}}\widehat{\mathrm{\θ}}+J_{\mathrm{\φ}}\widehat{\mathrm{\φ}})d{S}^{\′}---\left(16\right)$

E^S(r)为远场r点处散射场，j是虚数符号，k表示的波数，η表示自由空间波阻抗，r′表示电流系数所在基函数的位置，表示r′的单位方向向量，J_θ和J_φ分别表示电流系数的及分量。目标雷达散射截面的表达式为：

$\mathrm{\σ}=\underset{r\→\∞}{\lim }{4\mathrm{\πr}}^2\frac{{\left|E^s\right|}^2}{{\left|E^{\mathrm{inc}}\right|}^2}---\left(17\right)$

σ表示的是雷达散射截面，E^inc表示的是入射场。

实施例

本实施例进行了电磁散射的典型仿真，仿真在主频2.83GHz、内存8GB的个人计算机上实现，F14战斗机模型，模型尺寸为9.56m×6.70m×2.13m，计算频率为300MHz，未知量为24414，分为三层，最细层分组尺寸为0.4λ，每层等效球面上复点源个数分别为54，196，428。入射角度为θ＝0°，观察角度为分别采用传统矩量法(standard MoM)，多层复点源方法(MLCSB)，本发明提出的嵌套多层复点源方法(Nested-CSB)分析其双站RCS。图3为两种电磁散射特性仿真的RCS曲线图，从图中的曲线可以看出，三种方法得到的RCS曲线吻合的很好。在表一中给出了三种方法在分析过程中内存和时间的使用情况，从表中可以看出本发明提出的方法相比于传统的矩量法和现有的多层复点源方法在内存和时间上都有明显的节省。

综上所述，本发明提出的嵌套多层复点源方法与现有的多层复点源方法相比，在层 与层复点源之间建立等效关系，能够更加快速有效的分析电大尺寸的金属目标电磁散射特性。

表1