基于模糊域奇异值分解的非均匀性校正方法与流程

本发明涉及红外图像的单帧非均匀校正技术，具体涉及一种基于模糊域奇异值分解(SVD)的非均匀性校正方法。

背景技术：

红外焦平面阵列器件(IRFPA)是当前最主流的红外热像仪，广泛应用于各个领域，但由于制造工艺以及工作环境等因素影响，IRFPA的探测元的响应度不一致，具体表现为输出图像存在一定的非均匀固定条纹噪声(NUC-FPN)，严重影响成像质量。

模糊数学是以不确定性的事物为研究对象的，应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学等各个方面。1983年Pal等人首先提出基于模糊理论的图像算法(S Mitra,SK Pal“Fuzzy sets in pattern recognition and machine intelligence”，Fuzzy Sets and systems,156(2005)381–386)，用不同的S型隶属函数来定义出图像每个像素点的模糊目标，将图像从空间域转换到模糊域。

此后经过专家学者几十年的研究，图像的模糊处理技术获得极大的发展。一些模糊理论的分支在图像处理中得到成功的应用。典型的有模糊聚类、模糊度量、模糊神经网络、模糊推理系统及几种方法的综合应用，尤其是它们在图像增强、图像分割、图像滤波和边缘提取中的应用，所取得的效果要好于传统的图像处理方法。其在图像去噪方面常与小波变换相结合使用(李军，陈光梦，“小波域中基于模糊的图像去噪方法”，Vol.44 No.62005)，但目前也仅限于处理高频离散噪声去噪问题，在诸如非均匀噪声等低频噪声去噪问题上罕见有应用。

奇异值分解(SVD)是另一种基于特征向量矩阵变换的图像处理方法，通过奇异值分解后对角矩阵不同的特征值来分别表示出图像的低频和高频信息，常用于图像压缩和降低噪声等方面，在诸如判断图像相似度等其它领域也有着巨大贡献。同样，对于红外图像非均匀噪声这种低频噪声的去噪问题，目前还无法单靠奇异值分解来得到解决。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于模糊域奇异值分解的非均匀性校正方法，仅需单帧图像的信息，能适用于任何场景中的红外图像，在校正非均匀性噪声的同时最大限度的消除鬼影现象。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于模糊域奇异值分解的非均匀性校正方法，包括以下步骤：

步骤1：通过红外热像仪采集含非均匀噪声的红外图像f(i,j)＝k(i,j)+n(i,j)，其中f(i,j)表示实际观察到的红外图像，k(i,j)表示理想的无噪红外图像，n(i,j)表示红外热像仪成像单元的响应率不同引起的红外非均匀性噪声，(i,j)表示图像像素点的位置；

步骤2：将实际观察到的红外图像f(i,j)从空间域转换到模糊域的模糊域图像u(i,j)，公式如下：

其中x max是图像f(i,j)所有像素中的最大灰度值，img表示红外图像f(i,j)，Fd和Fe均为变换参数，其中Fd设为128，Fe设为1，u即为变换后模糊域图像u(i,j)。

步骤3：对模糊域图像u(i,j)进行SVD，即u(i,j)＝U*S*V，其中U和V表示正交矩阵，S表示对角矩阵。

步骤4：保留对角矩阵S中(1,1)点的值，将其它点均设为0，得到新的对角矩阵S′，将新的对角矩阵S′与U和V相乘得到新的模糊域图像u(i,j)′＝U*S′*V。

步骤5：通过逆变换方程，将新的模糊域图像u(i,j)′转换到空间域中，得到新的空间域图像img′：

步骤6：将f(i,j)与img′相减，得到低对比度的无噪图像f_minus(i,j)，对 f_minus(i,j)进行拉伸对比度f_k，得到去除非均匀噪声后的无噪图像k(i,j)。

进一步的，上述步骤3中对矩阵u(i,j)进行SVD，具体步骤如下：

3-1)设变换后的模糊域图像u(i,j)大小为M*N，其中M表示行数，N表示列数，对变换后的模糊域图像u(i,j)进行矩阵转置，得到矩阵u^T(i,j)。

3-2)将u(i,j)与u^T(i,j)相乘，得到新的矩阵u^LH(i,j)；

3-3)建立方程|u^LH(i,j)-λE|＝0，其中λ为特征值，E为单元矩阵，得到特征值λ₁...λ_M和u^LH(i,j)特征向量x₁..x_M；

3-4)定义对角矩阵S：其对角线上的值为该值沿着左上角到右下角的方向，从大到小排列；

3-5)对特征向量x₁..x_M进行归一化，得到归一化后的特征向量组

3-6)定义正交矩阵和正交矩阵U＝u^LH*V*S^-1；

3-7)u(i,j)＝U*S*V。

进一步的，上述步骤6中所述的拉伸对比度f_k，具体步骤如下：

6-1)将f_minus(i,j)像素值灰度化，再把所有像素值都除以255，得到压缩后的低对比度的无噪图像f′_minus(i,j)；

6-2)建立拉伸对比度方程，对f′_minus(i,j)进行进一步处理，得到去除非均匀噪声后的无噪图像k(i,j)：

其中a为对比度拉伸系数，取1.8；c为亮度参数，取0.5。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)通过隶属度函数将图像从空域转换到模糊域， 然后进行奇异值分解，提取出图像的主成成分，相比较单纯在空域直接进行奇异值分解，能更好的得到图像的基频信息，从而分离出固定非均匀噪声与背景图像。

(2)提出S形变换函数对图像进行拉伸对比度，与直接使用直方图均衡相比，能显著提升最终图像的质量。

(3)只需单帧的图像信息即可进行校正，相比传统基于场景的非均匀校正算法，适用性和鲁棒性更强。

附图说明

图1为本发明的基于模糊域奇异值分解的非均匀性校正方法的流程图。

图2为本发明实施例1中红外热像仪采集到的图像。

图3为本发明实施例1中经过模糊域奇异值分解后得到的新的空间域图像，其中包含大部分非均匀噪声和背景信息。

图4为本发明实施例1中原始图像与基频图像相减后得到的低对比度的无噪图像。

图5为本发明实施例1的去除非均匀噪声后的无噪图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明是一种模糊域奇异值分解的非均匀性校正方法。其原理为：通过设置一个合理的隶属度函数，将图像从空域转换到模糊域，得到对每一个像素的估计值。之后对模糊域图像做奇异值分解，即I＝USV，其中I是模糊域图像，U和V是两个正交矩阵，S是一个对角矩阵。对角矩阵S接近左上角的数表示了图像的低频信息，接近右下角的数表示了图像的高频信息。只保留矩阵S对角线最左上角的值，并将其它值都取0，得到了图像的基频信息，其中包括背景灰度均值和大量的条纹噪声以及背景的锅盖噪声。将原始图像减去该基频信息并适当拉伸对比度，最终能得到去除非均匀噪声后的图像。

结合图1，一种基于模糊域奇异值分解的非均匀校正方法，包括以下步骤：

步骤1：通过红外热像仪采集含非均匀噪声的红外图像f(i,j)＝k(i,j)+n(i,j)，其中f(i,j)表示实际观察到的红外图像，k(i,j)表示理想的无噪红外图像，n(i,j)表示红外热像仪成像单元的响应率不同引起的红外非均 匀性噪声，(i,j)表示图像像素点的位置。

步骤2：将实际观察到的红外图像f(i,j)通过隶属度函数从空间域转换到模糊域的模糊域图像u(i,j)，隶属度函数的公式如下：

其中x max是图像f(i,j)所有像素中的最大灰度值，img表示红外图像f(i,j)，Fd和Fe均为变换参数，其中Fd设为128，Fe设为1，u即为变换后模糊域图像u(i,j)，其值被压缩到0和1之间。

步骤3：对模糊域图像u(i,j)进行SVD来得到图像的基频信息，具体过程如下：

3-1)设变换后的模糊域图像u(i,j)大小为M*N，其中M表示行数，N表示列数，对变换后的模糊域图像u(i,j)进行矩阵转置，得到矩阵u^T(i,j)。

3-2)将u(i,j)与u^T(i,j)相乘，得到新的矩阵u^LH(i,j)；

3-3)建立方程|u^LH(i,j)-λE|＝0，其中λ为特征值，E为单元矩阵，得到特征值λ₁...λ_M和u^LH(i,j)特征向量x₁..x_M；

3-4)定义对角矩阵S：其对角线上的值为该值沿着左上角到右下角的方向，从大到小排列；

3-5)对特征向量x₁..x_M进行归一化，得到归一化后的特征向量组

3-6)定义正交矩阵和正交矩阵U＝u^LH*V*S^-1；

3-7)u(i,j)＝U*S*V。完成对图像u(i,j)的奇异值分解过程。

分解后其中U和V表示正交矩阵，S表示对角矩阵，S对角线上的特征值按左上到右下从大到小排列，不同的特征值分别代表着图像的高频和低频信息。

步骤4：保留对角矩阵S(1,1)点的值(即最大的特征值)，将其它点均设 为0，得到新的对角矩阵S′，将新的对角矩阵S′与U和V相乘得到新的模糊域图像u(i,j)′＝U*S′*V。

步骤5：通过逆变换方程，将新的模糊域图像u(i,j)′转换到空间域中，得到新的空间域图像img′。

新的空间域图像img′即为原图像f(i,j)的基频图像，与非均匀噪声项n(i,j)近似相等。

步骤6：将f(i,j)与img′相减，得到低对比度的无噪图像f_minus(i,j)。

步骤7：将f_minus(i,j)像素值灰度化，再把所有像素值都除以255，得到压缩后的低对比度的无噪图像f′_minus(i,j)，方便进一步进行拉伸对比度处理；

步骤8：通过拉伸对比度方程对f′_minus(i,j)进行进一步处理，其中a为对比度拉伸系数，取1.8；c为亮度参数，取0.5。得到去除非均匀噪声后的无噪图像k(i,j)。

实施例1

结合图1～图5，一种基于模糊域奇异值分解的非均匀性校正方法，包括以下步骤：

步骤1：通过Flir TAU2-640红外热像仪采集某城市高空俯拍的含非均匀噪声的红外图像序列f(i,j)＝k(i,j)+n(i,j)，其中f(i,j)表示实际通过FlirTAU2-640观察到的红外图像(如图2所示)，k(i,j)表示理想的无噪红外图像，n(i,j)表示红外热像仪成像单元的响应率不同引起的红外非均匀性噪声，(i,j)表示图像像素点的位置。

步骤2：将实际观察到的红外图像f(i,j)从空间域转换到模糊域的模糊域图像u(i,j)，公式如下：

其中x max是图像f(i,j)所有像素中的最大灰度值，img表示红外图像f(i,j)，Fd和Fe均为变换参数，其中Fd设为128，Fe设为1，u即为变换后模糊域图像u(i,j)。

步骤3：对模糊域图像u(i,j)进行SVD，即u(i,j)＝U*S*V，其中U和V表示正交矩阵，S表示对角矩阵，具体步骤如下：

3-1)设变换后的模糊域图像u(i,j)大小为M*N，其中M表示行数，N表示列数，对变换后的模糊域图像u(i,j)进行矩阵转置，得到矩阵u^T(i,j)。

3-2)将u(i,j)与u^T(i,j)相乘，得到新的矩阵u^LH(i,j)；

3-3)建立方程|u^LH(i,j)-λE|＝0，其中λ为特征值，E为单元矩阵，得到特征值λ₁...λ_M和u^LH(i,j)特征向量x₁..x_M；

3-4)定义对角矩阵S：其对角线上的值为该值沿着左上角到右下角的方向，从大到小排列；

3-5)对特征向量x₁..x_M进行归一化，得到归一化后的特征向量组

3-6)定义正交矩阵和正交矩阵U＝u^LH*V*S^-1；

3-7)u(i,j)＝U*S*V。

步骤4：保留对角矩阵S中(1,1)点的值，将其它点均设为0，得到新的对角矩阵S′，将新的对角矩阵S′与U和V相乘得到新的模糊域图像u(i,j)′＝U*S′*V。

步骤5：通过逆变换方程，将新的模糊域图像u(i,j)′转换到空间域中，得到新的空间域图像img′(如图3所示)：

步骤6：将f(i,j)与img′相减，得到低对比度的无噪图像f_minus(i,j)(如图4所示)，对f_minus(i,j)进行拉伸对比度f_k，得到去除非均匀噪声后的无噪图像k(i,j)(如图5所示)。

拉伸对比度f_k的具体步骤如下：

6-1)将f_minus(i,j)像素值灰度化，再把所有像素值都除以255，得到压缩后的低对比度的无噪图像f′_minus(i,j)；

6-2)对f′_minus(i,j)进行拉伸对比度，得到去除非均匀噪声后的无噪图像k(i,j)(如图4所示)：

其中a为对比度拉伸系数，取1.8；c为亮度参数，取0.5。

综上所述，本发明首次引入了模糊域法来进行红外图像的非均匀校正，并通过SVD得到模糊域中图像的基频信息，此信息即为从图像中抽取出来的非均匀噪声，所有处理过程只需要利用单帧信息，避免了传统非均匀校正算法对于场景的严苛性要求，使其能广泛的应用于不同环境下的非均匀校正任务中。