一种密文图像的可逆水印算法的制作方法

本发明涉及图像信息安全，加密信号处理领域。

背景技术：

图像可逆水印技术是一种利用数字图像的冗余，将秘密信息嵌入到数字图像载体当中，并在接收端能够正确提取水印信息及百分之百恢复出原始图片的技术；该技术多用于数字图像的版权保护、完整性认证、篡改定位及恢复等方面，并广泛应用于对保密性、安全性以及保真度要求较高的数字图像。随着云计算的飞速发展，云技术已经被应用到各个领域，用户可以通过联网将资料上传到云端，当需要用到已上传的资料或网络中的其他资源时再通过网络从云端下载到客户端进行使用，这使得使用云技术的用户节省了实际的物理存储空间，并能快捷地获得网络中的其他服务。因此，云技术为用户提供了极大的便利；但是由于云端在多方面存在着安全隐患一旦云端被入侵，用户资料将直接被攻击者窃取，从而造成隐私泄露。因此，用户的资料都会先进行加密，然后再上传到云端，显然，在数据量庞大的云端中加密文件的有效管理成为了亟需解决的问题。

考虑到用户上传到云端的多媒体信息以图片文件为主，加密域中的图像可逆水印技术已成为了该研究方向的重点。有研究者提出先对密文图像进行分块，每个块再分成两个子集，然后翻转其中一个子集的最低有效位嵌入1比特的水印信息，而在接收端，分别翻转两子集中像素的，通过计算对应图像块的平滑度，从而提取出水印数据，还有方法是在加密前预留出嵌入隐秘信息的空间，还有方法是了对加密的图像进行可逆信息隐藏，以数据嵌入产生的方块作为相应图像恢复的依据，并加入了LDPC进行纠错，实现了嵌入数据和图像的恢复。但是这些方法都面临嵌入容量低或者失真度高或者安全性不足的缺点。

技术实现要素：

针对上述不足，本发明提出了一种嵌入容量高、安全性强的可逆水印算法。

本发明所采用的技术方案是：一种密文图像的可逆水印算法，该方法对密文图像进行整数小波变换后，根据秘钥直接将水印信息嵌入到图像的高频区子带中，再通过相应的逆变换及乘法逆元方法移除数据扩展后得到含水印的密文图片；在 接收端，进行相同的变换后，根据密钥直接提取水印，并在解密后完成原始图像的无损恢复。

本发明的有益效果是：嵌入容量高，保密性强，水印的提取是可逆的，能实现图像无损或近无损嵌入和提取水印。

具体实施方式

以下，详细描述本发明，其具体的实施步骤如下：

步骤1：图像加密

图像、视频等信息在上传到云端前，先要进行加密处理，加密后，选取λ为私钥，(N，g)为公钥，对明文图像F进行加密，密文图像为C，设随机大质数p、q，N＝p*q；λ＝lcm(p-1，q-1)，是中所有与N²互质的整数集合，是小于N²的整数集合，则密文图像C的加密公式为：

C＝E[F，r]＝g^Fr^NmodN²

步骤2：密文图像高频DWT小波变换

密文图像进行整数条件的小波变换，图像进行DWT变换，为解决小数问题，依据整数约束条件：

Δa_k(i，j)+Δb_k(i，j)+Δc_k(i，j)+Δd_k(i，j)＝mod(2^k)

以为扩展因子，对密文图像进行k层高频整数小波变换，得到各级系数子带：

E[A₁]，E[B₁]，E[C₁]，…，E[A_k]，E[B_k]，E[C_k]，E[D_k]

其中，K表示小波分解层数；

步骤3：DWT变换后高频子带系数高、低位分解

经DWT变换后得到k层小波系数组，然后将高频子带E[D_k]中的小波系数分为两部分：

一部分：高位部分，即绝对值权值大于或等于2^k；

另一部分：低位部分，即绝对值权值小于2^k；

可以表示为：

其他

设其中绝对值大于2^k的部分为它描述的是E[D_k]的高位，用[D_k]_ε来描述E[D_k]的低位。

步骤4：定义水印和水印嵌入

令即ω等于低位部分，将ω作为水印，首先先将ω进行猫脸变换也就是置乱处理，变换后记为ω^～，按照图像加密的方法，对ω^～进行加密，加密后得到水印密文，用E[2^2kω^～]来表示:

进行如下运算实现水印嵌入，其中f为数据中的正负号标志：

用取代k层DWT变换中的E[D_k]系数部分，然此时各级系数子带为：

进行小波反变换得到：

就是加入可逆水印后的密文图像；因为是整数，所以在进行小波逆变换的时候，扩展因子由于加密的同态性，被完全移除。

步骤5：图像的恢复

步骤5.1：将和[D_k]_ε定义为水印提取的密钥；

步骤5.2：对含水印的密文图像进行整数DWT变换，按照水印的嵌入逆运算，提取出高频分量

步骤5.3：利用水印提取私钥和水印嵌入公钥去除水印，去除水印的方法如下：

步骤5.4：去除符号标志：

E[2^2kω^～]＝E[2^2kω^～]^f×f

步骤5.5：利用乘法逆元除去扩展因子2^2k得到E[ω^～]，解密水印图像，进行 置乱还原，恢复原始水印ω；

步骤5.6：还原小波变换系数矩阵，进行小波逆变换得到原始图像。

本发明所述步骤2，小波变换的目的是为了得到各级系数子带，由此，涉及到的定义及计算方法如下：

对密文图像进行DWT小波分解，小波分解方式和重构的一般方法为：

小波分解：

小波重构：

密文图像小波变换后，在高频子带嵌入水印，但是水印的嵌入可能会导致小波逆变换时候出现小数,在图像进行k层高频DWT小波变换后得到各级子带为a_k(i，j)，b_k(i，j)，c_k(i，j)，d_k(i，j)，对应小波逆变换的条件是：

Δa_k(i，j)+Δb_k(i，j)+Δc_k(i，j)+Δd_k(i，j)＝mod(2^k)

所以，对于k层的高频小波重构，结果为整数的条件是小波分量的和为2^k的整数倍，也就是说对应高频分量d_k(i，j)的改变量是2^k的倍数；

由此，我们对小波变换进行扩展，选择为扩展因子，也就是说每进行一次一维小波变换，数据就会造成倍的扩展，每进行一次二维小波变换就会造成2倍的数据扩展，如此，就能满足上述小波逆变换结果为整数的条件，方法为：

选择为扩展因子，对密文图像进行k层高频整数小波变换，得到各级系数子带为：

E[A₁]，E[B₁]，E[C₁]，…，E[A_k]，E[B_k]，E[C_k]，E[D_k]

其中，K表示小波分解层数。

本发明，水印ω可以用其他水印图像代替(如企业logo，个性图案)，不局 限于用图像自身数据，具体算法也一样，先对水印进行猫脸变换后加密，得到的密文数据按照水印嵌入计算方法，进行嵌入，解密也一样为加密的逆运算。

以上只是对本发明的详细说明，并不因此局限该发明的保护范围，其保护范围由权利要求书确定。