一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法与流程

本发明涉及航空领域健康管理技术领域，是一种对机载系统进行健康评估的方法，具体为一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法，通过马氏距离的数据分布计算健康指数以评估机载系统健康状态。

背景技术：

近年来，航空领域健康管理已成为国内外工业界和学术界研究热点。健康管理包括状态监控、故障诊断、故障预测、健康评估和维修决策等部分，其中评估系统的健康状态是健康管理的重要内容之一。健康状态评估是根据测量数据和历史数据进行综合分析，利用综合评判方法对系统的健康状态进行评估，从而为维修决策提供依据。

目前常用的方法可以分为物理模型法和数据驱动法。

物理模型法需要已知评估对象的系统原理并建立其物理或数学模型。存在建模过程复杂、代价高、外部环境的不确定性影响大等问题。

数据驱动法通过采用状态监控数据提取统计信息进行评估，常用的方法包括层次分析、模糊评判、神经网络等。但这些方法存在计算过程繁琐、隶属度矩阵建立复杂、全局搜索能力弱等问题，而且对健康状态不敏感，对于间歇性故障容易产生虚警。

机载系统组成关系复杂、故障影响因素繁多，故障模式和健康状态信息对应关系复杂，这些问题导致目前对机载系统健康状态进行评估较为困难。

技术实现要素：

为解决现有健康评估方法存在的对变化趋势不敏感的问题，本发明提出了一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法。本发明利用监测数据的马氏距离，通过数据的统计分布建立健康指数来进行健康评估，不仅可以解决现有健康评估方法对变化趋势不敏感的问题，同时该方法还可用于排除间歇性故障。

本发明的技术方案为：

所述一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：选取表征机载系统健康特性的m种参数；在机载系统正常工作情况下，同步采集m种参数的数据点，每种参数采集n个点；对采集的所有参数进行标准化处理，得到标准化数据Z_ij,i＝1,2,……,m,j＝1,2,……,n；

步骤2：构建向量并计算马氏距离

${\mathrm{MD}}_j=\frac{1}{m}{Z}_j^T{C}^{-1}{Z}_j$

其中相关矩阵C为：

$C=\frac{1}{(n-1)}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{Z}_k{Z}_k^T;$

步骤3：设置数据点长度为l的时间窗，计算时间窗内马氏距离分布范围的最优分段间隔：

h^*＝1.06sl^-1/5

其中s为n个马氏距离的标准差；

步骤4：沿马氏距离的时间轴将时间窗顺序移动，采用以下步骤计算每个时间窗内数据的健康指数，得到健康指数随时间的变化结果；

步骤4.1：根据步骤3得到的最优分段间隔对时间窗内马氏距离分布范围进行分割，得到q个区间，计算每个区间的分数贡献率f_p，p＝1,2,…,q，所述分数贡献率为对应区间内马氏距离数据点个数除以l；

步骤4.2：根据步骤4.1得到的q个区间的分数贡献率f_p，p＝1,2,…,q，计算时间窗内数据的健康指数：

$HI=\underset{p=1}{\overset{q}{\Σ}}(w_p\×f_p)$

其中w_p为第p个区间的权重；

步骤5：根据步骤4得到的健康指数随时间的变化结果建立健康阈值，健康阈值取值为：步骤4得到的健康指数随时间的变化结果中的最大值的95％～99.9％；

步骤6：同步采集机载系统工作状态下m种参数的若干数据点，并计算得到机载系统工作状态下的健康指数变化曲线；根据步骤5得到的健康阈值评估健康指数变化曲线。

进一步的优选方案，所述一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法，其特征在于：步骤1中对采集的参数X_ij,i＝1,2,……,m,j＝1,2,……,n进行标准化处理的过程为：

$Z_{ij}=\frac{(X_{ij}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)}{S_i},i=1,2,......,m,j=1,2,......,n$

其中和S_i分别为第i中参数的均值和标准差。

进一步的优选方案，所述一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法，其特征在于：对于步骤4.1得到的q个区间，按照区间内的马氏距离分布范围取值设置权重，分布范围取值越大，权重越大。

进一步的优选方案，所述一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法，其特征在于：对于步骤4.1得到的q个区间，按照区间内的马氏距离分布范围取值由小到大排序，取区间权重为排序序号。

进一步的优选方案，所述一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法，其特征在于：l取值为15～30。

进一步的优选方案，所述一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法，其特征在于：所述机载系统为机载飞行管理计算机，表征机载飞行管理计算机健康特性的参数为主板温度、风扇转速、CPU温度、CPU占用率和程序执行时间。

进一步的优选方案，所述一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法，其特征在于：所述机载系统为机载发动机系统，表征机载发动机系统健康特性的参数为转速，发压比，压气机出口压力、温度，旁通比。

有益效果

本方法利用监测数据的马氏距离，通过数据的统计分布建立健康指数来进行健康评估。马氏距离可以将多变量数据进行降维，并能够反应数据之间的相关性，并随原始数据的变化趋势而变化，但对该变化不够敏感，本方法通过加权将其变换为健康指数。马氏距离和健康指数的结合能够更好的检测健康状态的下降，同时，利用数据的统计分布构建健康指数，可以避免系统突发异常造成的个别马氏距离值增大，因此对间歇性异常和故障的健康状态具有更好的评估能力，从而降低虚警率，更具有实际意义。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估流程图。

图2是实施例1中监测参数标准化后的时间序列。

图3是实施例1中时间位移取不同值时，马氏距离数值分布的分数贡献率直方图.

图4是实施例1中样本数据的马氏距离和健康指数。

图5是实施例1中被测数据的马氏距离和健康指数。

图6是实施例2中样本数据的马氏距离和健康指数。

图7是实施例2中被测数据的马氏距离和健康指数。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

为解决现有健康评估方法存在的对变化趋势不敏感的问题，本发明提出了一种基于马氏距离和健康指数的机载系统健康评估方法。包括以下步骤：

步骤1：选取表征机载系统健康特性的m种参数；在机载系统正常工作情况下，同步采集m种参数的数据点，每种参数采集n个点；对采集的所有参数进行标准化处理，得到标准化数据Z_ij,i＝1,2,……,m,j＝1,2,……,n。

在本步骤中，通过对被测机载系统进行故障模式与影响分析，选择影响系统正常工作的失效模式并分析它们对系统工作参数的影响，在此基础上选择反映相应失效模式的系统监测参数。

对采集的参数X_ij,i＝1,2,……,m,j＝1,2,……,n进行标准化处理的过程为：

$Z_{ij}=\frac{(X_{ij}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)}{S_i},i=1,2,......,m,j=1,2,......,n$

其中和S_i分别为第i中参数的均值和标准差：

${\stackrel{\‾}{X}}_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{X}_{ij},S_i={\left(\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(X_{ij}-{\stackrel{\‾}{X}}_i\right)}^2\right)}^{1/2}.$

步骤2：构建向量并计算马氏距离

${\mathrm{MD}}_j=\frac{1}{m}{Z}_j^T{C}^{-1}{Z}_j$

其中是Z_j的转置，相关矩阵C为：

$C=\frac{1}{(n-1)}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{Z}_j{Z}_j^T;$

通过本步骤得到马氏距离样本数据。

步骤3：设置数据点长度为l的时间窗，计算时间窗内马氏距离分布范围的最优分段间隔：

h^*＝1.06sl^-1/5

其中s为n个马氏距离的标准差。

本步骤通过从马氏距离中选取长度为l的数据构建时间窗，时间窗长度l一般取值为15～30，并计算最优分段间隔，用于下一步对时间窗内马氏距离分布范围进行区间划分。

步骤4：沿马氏距离的时间轴将时间窗顺序移动，采用以下步骤计算每个时间窗内数据的健康指数，得到健康指数随时间的变化结果；

步骤4.1：根据步骤3得到的最优分段间隔对时间窗内马氏距离分布范围进行分割，得到q个区间，计算每个区间的分数贡献率f_p，p＝1,2,…,q，所述分数贡献率为对应区间内马氏距离数据点个数除以l；

步骤4.2：根据步骤4.1得到的q个区间的分数贡献率f_p，p＝1,2,…,q，计算时间窗内数据的健康指数：

$HI=\underset{p=1}{\overset{q}{\Σ}}(w_p\×f_p)$

其中w_p为第p个区间的权重。

区间权重与区间内马氏距离分布范围的取值相关，马氏距离分布范围取值越大，权重越大。可以按照区间内马氏距离分布范围取值由小到大排序，取区间权重为排序序号。

将从马氏距离第一个时间点截取的时间窗定义为t＝1，将时间窗沿马氏距离的时间轴顺序移动，每移动一次就计算一个健康指数值，这样便得到时间窗t＝1,2,3,……时健康指数随时间的变化结果HI_t。

步骤5：根据步骤4得到的健康指数随时间的变化结果建立健康阈值，健康阈值取值为：步骤4得到的健康指数随时间的变化结果中的最大值的95％～99.9％；

步骤6：同步采集机载系统工作状态下m种参数的若干数据点，并计算得到机载系统工作状态下的健康指数变化曲线；根据步骤5得到的健康阈值评估健康指数变化曲线。

基于上述原理，下面给出两组具体实施例来说明本发明：

实施例1：

本实施例的机载系统为机载发动机系统。

步骤1：通过对机载发动机系统进行失效模式和影响分析，选取转速，发压比，压气机出口压力、温度，旁通比作为表征机载发动机系统健康特性参数。在机载发动机系统正常工作情况下，同步采集上述5种参数的数据点。由于这些参数量纲不同、取值范围相去甚远，因此需要对其进行标准化处理，标准化后的数据如图2所示。

标准化过程以温度T为例其均值为n为所采集到的温度数据的总数；标准差为标准化后的值为

步骤2：分别选取标准化后的转速，发压比，压气机出口压力、温度，旁通比的第j个值，构建向量

$Z_j^T=\[Z_{1j},Z_{2j},......,Z_{mj}\],j=1,2,......,n,$

并计算马氏距离

${\mathrm{MD}}_j=\frac{1}{m}{Z}_j^T{C}^{-1}{Z}_j$

其中是Z_j的转置，相关矩阵C为：

$C=\frac{1}{(n-1)}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{Z}_j{Z}_j^T;$

计算结果示例如图4中的马氏距离所示。

步骤3：从马氏距离第一个值开始选取数据点长度为l的一段数据，该数据长度构成时间窗。计算时间窗内马氏距离分布范围的最优分段间隔：

h^*＝1.06sl^-1/5

其中s为n个马氏距离的标准差。

本步骤通过从马氏距离中选取长度为l的数据构建时间窗，时间窗长度l一般取值为15～30，并计算最优分段间隔，用于下一步对时间窗内马氏距离分布范围进行区间划分。

步骤4：沿马氏距离的时间轴将时间窗顺序移动，采用以下步骤计算每个时间窗内数据的健康指数，得到健康指数随时间的变化结果；

步骤4.1：根据步骤3得到的最优分段间隔对时间窗内马氏距离分布范围进行分割，得到q个区间，计算每个区间的分数贡献率f_p，p＝1,2,…,q，所述分数贡献率为对应区间内数据点个数除以l；

步骤4.2：根据步骤4.1得到的q个区间的分数贡献率f_p，p＝1,2,…,q，将时间窗内每个区间的分数贡献率进行加权求和，计算时间窗内数据的健康指数：

$HI=\underset{p=1}{\overset{q}{\Σ}}(w_p\×f_p)$

其中w_p为第p个区间的权重。

区间权重与区间内马氏距离分布范围相关，分布范围取值越大，权重越大。可以按照区间内马氏距离分布范围取值由小到大排序，取区间权重为排序序号。

将从马氏距离第一个时间点截取的时间窗定义为t＝1，将时间窗沿马氏距离的时间轴顺序移动，每移动一次就计算一个健康指数值，这样便得到时间窗t＝1,2,3,……时健康指数随时间的变化结果HI_t。当时间窗移位t＝1，2，3时的数据分布的分数贡献率示例如图3所示。

步骤5：根据步骤4得到的健康指数随时间的变化结果建立健康阈值，健康阈值取值为：步骤4得到的健康指数随时间的变化结果中的最大值的95％～99.9％；健康阈值示例如图4所示。

步骤6：同步采集机载发动机系统工作状态下上述5种参数的若干数据点，并计算得到机载发动机系统工作状态下的健康指数变化曲线；根据步骤5得到的健康阈值评估健康指数变化曲线。对于超过阈值的数据判定为健康性能下降。计算结果示例如图5所示。

通过图5对比可以发现，本方法不仅可以准确评估出现的异常状态，而且可以滤除出现的个别超限值，有效降低虚警。

实施例2：

本实施例的机载系统为机载飞行管理计算机。

步骤1：通过对机载飞行管理计算机进行失效模式和影响分析，选取主板温度、风扇转速、CPU温度、CPU占用率、程序执行时间作为表征飞行管理计算机健康特性参数。在机载飞行管理计算机正常工作情况下，同步采集上述5种参数的数据点。由于这些参数量纲不同、取值范围相去甚远，因此需要对其进行标准化处理。

以主板温度T为例其均值为n为所采集到的温度数据的总数；标准差为标准化后的值为

步骤2：分别选取标准化后主板温度、风扇转速、CPU温度、CPU占用率、程序执行时间的第j个值，构建向量

$Z_j^T=\[Z_{1j},Z_{2j},......,Z_{mj}\],j=1,2,......,n,$

并计算马氏距离

${\mathrm{MD}}_j=\frac{1}{m}{Z}_j^T{C}^{-1}{Z}_j$

其中是Z_j的转置，相关矩阵C为：

$C=\frac{1}{(n-1)}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{Z}_j{Z}_j^T;$

计算结果示例如图6所示。

步骤3：从马氏距离第一个值开始选取数据点长度为l的一段数据，该数据长度构成时间窗。计算时间窗内马氏距离分布范围的最优分段间隔：

h^*＝1.06sl^-1/5

其中s为n个马氏距离的标准差。

本步骤通过从马氏距离中选取长度为l的数据构建时间窗，时间窗长度l一般取值为15～30，并计算最优分段间隔，用于下一步对时间窗内马氏距离分布范围进行区间划分。

步骤4：沿马氏距离的时间轴将时间窗顺序移动，采用以下步骤计算每个时间窗内数据的健康指数，得到健康指数随时间的变化结果；

步骤4.1：根据步骤3得到的最优分段间隔对时间窗内马氏距离分布范围进行分割，得到q个区间，计算每个区间的分数贡献率f_p，p＝1,2,…,q，所述分数贡献率为对应区间内马氏距离数据点个数除以l；

步骤4.2：根据步骤4.1得到的q个区间的分数贡献率f_p，p＝1,2,…,q，将时间窗内每个区间的分数贡献率进行加权求和，计算时间窗内数据的健康指数：

$HI=\underset{p=1}{\overset{q}{\Σ}}(w_p\×f_p)$

其中w_p为第p个区间的权重。

区间权重与区间内马氏距离分布范围相关，分布范围取值越大，权重越大。可以按照区间内马氏距离分布范围由小到大排序，取区间权重为排序序号。

将从马氏距离第一个时间点截取的时间窗定义为t＝1，将时间窗沿马氏距离的时间轴顺序移动，每移动一次就计算一个健康指数值，这样便得到时间窗t＝1,2,3,……时健康指数随时间的变化结果HI_t。

步骤5：根据步骤4得到的健康指数随时间的变化结果建立健康阈值，健康阈值取值为：步骤4得到的健康指数随时间的变化结果中的最大值的95％～99.9％。

步骤6：同步采集机载飞行管理计算机工作状态下上述5种参数的若干数据点，并计算得到机载飞行管理计算机工作状态下的健康指数变化曲线；根据步骤5得到的健康阈值评估健康指数变化曲线。对于超过阈值的数据判定为健康性能下降。计算结果示例如图7所示。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。