一种基于FFT的相关辨识探测系统及其方法与流程

本发明涉及一种基于FFT的相关辨识探测系统及其方法。

背景技术：

在探测系统的系统函数过程中，尤其是在辨识较大系统时(比如大地系统)，往往需要采集大量的数据进行运算。使用不同的方案就会有不同的运算量，通常在计算相关辨识的相关时候采用的是自相关和互相关函数的定义计算，使用的是累加法进行计算。累加计算的过程中，由于需要不断地暂存、相乘和相加，计算效率大大降低。在计算相关的时候，有一种快速有效的方法，就是借助相关定理，利用FFT来计算相关。首先把输入和输出信号做快速傅里叶变换，然后把输入信号分为两组，其中一组变换后的输入信号取共轭，另一组保留变换结果。按照相关定理求出循环相关的结果，最后再逆变换回时域，得到相关的结果。表面上看，转换到频域又转换回时域多了一个步骤，但是由于FFT计算的高效性，使得计算的效率大大提高。

目前，已有将相关辨识技术应用于大地的系统函数辨识领域。包括用相关辨识抑制噪声，从而达到辨识系统函数的目的的方法。但是，在应用于大地辨识的时候，往往会因为数据量过大而使得该系统显得费时费力。其中一个重要的原因就是因为在计算相关的过程中，采用的是累加的定义来计算。而发明人发现用FFT计算相关时可以大大提高计算的效率，因而着手于将该方法用在该系统中。实践和仿真证明，该方法确实可以保证和原结果相同的前提下，提高计算的效率。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题：解决了大数据量下的相关辨识效率低的问题，保留了相关辨识原有的有效的抑制噪声的特点。

本发明的技术解决方案为：一种基于FFT的相关辨识探测系统，包括：第一m序列生成模块、第一大地系统、第一时间同步模块、第一信号接收模块、第一FFT-自相关模块、第一频域转换模块、第一FFT-互相关模块、第二频域转换模块和第一系统函数求解模块，其中第一FFT-自相关模块、第一频域转换模块、第一FFT-互相关模块、第一频域转换模块和第一系统函数求解模块属于数据处理部分；所述第一时间同步模块与第一m序列生成模块和第一信号接收模块相连，第一m序列生成模块再与第一FFT-自相关模块相连，第一FFT-自相关模块与第一频域转换模块相连；第一信号接收模块与第一互相关模块相连，第一FFT-互相关模块与第二频域转换模块相连；第一频域转换模块和第二频域转换模块与系统函数求解模块相连；

所述第一m序列生成模块的功能是按照设定参数生成m序列后发送给大地系统；首先第一时间同步模块设置预定时刻使第一m序列生成模块在设定的时刻生成相应参数的m序列，生成m序列之后，m序列就由电极发送给大地系统。这样，就完成了m序列的生成和发送；同时可以采集得到发送的电压数据包x；

所述第一信号接收模块的功能是完成经过大地的电流信号的接收。按照第一时间同步模块设置的预订时刻，第一信号接收模块接收经过大地的电压信号，从而形成数据包y；

所述第一FFT-自相关模块包括第一FFT频域转换单元、第一乘法单元、第一IFFT变换单元和第一数据截取单元。其中第一FFT频域转换单元和第一乘法单元相连，第一乘法单元和第一IFFT变换单元相连，第一IFFT单元和第一数据截取单元相连。第一m序列生成模块与第一FFT频域转换单元相连后，经过第一FFT-自相关模块，用频域的方法计算出了自相关的自相关的频域结果，截取出其中的为重叠部分，得到了准确的时域自相关结果；

所述第一频域转换模块包括第一FFT算子单元和频域转化结果。第一FFT算子单元分别与第一数据截取单元以及第一自相关频域单元相连。第一数据截取单元传送给第一FFT算子单元后得到第一自相关频域单元。如此，就得到了自相关的频域结果。

所述第一FFT-互相关模块包括第二FFT频域转换单元、第二乘法单元、第二IFFT变换单元和第二数据截取单元。第二FFT频域转换单元与第二乘法单元相连，第二乘法单元与第二IFFT变换单元，第二IFFT变换单元与第二数据截取单元相连。同时第二频域变换单元与第二乘法单元相连，第一信号接收模块与第二FFT频域变换单元相连。第二信号接收模块得到的接收数据包y经过第二FFT频域转换单元得到频域的结果，然后传输给第二乘法单元，同时第二频域变换单元也把结果传输给第二乘法单元，两者相乘后就是互相关的频域结果，然后经过第二IFFT变换单元得到时域的变换结果，最后用第二数据截取单元截取出时域的未重叠的准确的互相关结果。

所述第二频域转换模块包括第二FFT算子单元和第一互相关频域单元。第二FFT算子单元分别与第二FFT频域转换单元和第一互相关频域单元相连。第二FFT频域转换单元经过第二FFT算子单元得到第一互相关频域单元，这就计算得到了互相关的频域结果。

系统函数求解模块包括第一除法单元和第一大地频域辨识单元。第一除法单元分别和第一互相关频域单元、第一自相关频域单元与第一大地频域辨识单元相连。第一互相关频域单元和第一自相关频域单元经过第一除法单元，第一互相关频域单元除以第一自相关频域单元后，得到第一大地频域辨识单元，结果最终存储在第一大地频域辨识单元。

探测系统的相关辨识的相关处理工作是借助FFT算子在频域完成的，运算效率极高，特别适合在相关计算的数据量较大时候使用。所述第一FFT-自相关模块、第一FFT-互相关模块在求解探测系统的系统函数的时候具体实现过程如下：首先，发送端采集到数据包x同时接收端都采集到数据包y后，把数据分别交给第一FFT-自相关模块和第一FFT-互相关模块，F第一FT-自相关模块中的第一FFT频域变换单元得到频域的结果X(w)之后，把发送端的数据包x交付给第一乘法单元，这时，乘法单元会对其中一组数据进行共轭处理，然后借助相关定理计算出循环自相关的频域结果。计算公式为：为循环自相关的结果。由相关定理我们可以知道，循环自相关和互相关相等的条件为其中M指的是M点循环相关，L_x指的是x的点数；同理，循环互相关和互相关的相等条件为其中M为M点循环互相关，L_y为数据包y的点数。按照这个条件，在数据截取单元中截取出无重叠的相关结果来，也就是线性相关的结果。这样就用FFT计算出了自相关和互相关，然后按照相关辨识的频域辨识公式计算出大地的系统函数。

第一时间同步模块在不修改的情况下的默认设置为：12:01，即预定时刻12:01发送端和接收端同时工作。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)这种基于FFT计算相关的相关辨识的计算效率明显高于传统的用累加的办法计算相关，在大数据量的时候，运行效率很高，可以大大节省辨识时间。

(2)辨识系统的时候，可以借助相关辨识结合m序列抑制噪声。

(3)本发明在最终的显示模块可以显示出待测系统的系统函数。

附图说明

图1为本发明一种基于FFT的相关辨识探测系统的组成框图；

图2为本发明的一个具体实施示例的方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明一种基于FFT的相关辨识探测系统包括：第一m序列生成模块1、第一大地系统2、第一时间同步模块3、第一信号接收模块4、第一FFT-自相关模块5、第一频域转换模块6、第一FFT-互相关模块7、第二频域转换模块8和第一系统函数求解模块9，其中第一FFT-自相关模块5、第一频域转换模块6、第一FFT-互相关模块7、第二频域转换模块8和第一系统函数求解模块9属于数据处理部分；所述第一时间同步模块3与第一m序列生成模块1和第一信号接收模块2相连，第一信号产生模块3再与第一FFT-自相关模块5相连，第一FFT-自相关模块5与第一频域转换模块6相连；第一信号接收模块4与第一互相关模块相连7，第一FFT-互相关模块7与第二频域转换模块8相连；第一频域转换模块6和第二频域转换模块8与第一系统函数求解模块9相连；

所述第一m序列生成模块1的功能是按照设定参数生成m序列后发送给第一大地系统2；首先第一时间同步模块3设置预定时刻使第一m序列生成单元13在设定的时刻生成相应参数的m序列，生成m序列之后，m序列就由电极发送给第一大地系统2。这样，就完成了m序列的生成和发送；同时可以采集得到发送的电压数据包x；

所述信号接收模块4的功能是完成经过大地的电流信号的接收。按照时间同步模块3设置的预定时刻，信号接收模块4接收经过大地的电压信号，从而形成数据包y；

所述第一FFT-自相关模块5包括第一FFT频域转换单元51、第一乘法单元52、第一IFFT变换单元53和第一数据截取单元54。其中第一FFT频域转换单元51和第一乘法单元52相连，第一乘法单元52和第一IFFT变换单元53相连，第一IFFT单元53和第一数据截取单元54相连。第一m序列生成模块1与第一FFT频域转换单元51相连后，经过第一FFT-自相关模块5，用频域的方法计算出了自相关的自相关的频域结果，截取出其中的未重叠部分，得到了准确的时域自相关结果；

所述第一频域转换模块6包括FFT算子单元第一61和频域转化结果第一62。第一FFT算子单元61分别与第一数据截取单元54以及第一自相关频域单元62相连。第一数据截取单元54传送给第一FFT算子单元61后得到第一自相关频域单元62如此，就得到了自相关的频域结果。

所述第一FFT-互相关模块7包括第二FFT频域转换单元71、第二乘法单元72、第二IFFT变换单元73和第二数据截取单元74。第二FFT频域转换单元71与第二乘法单元72相连，第二乘法单元72与第二IFFT变换单元73，第二IFFT变换单元73与第二数据截取单元74。同时第一频域变换单元51与第二乘法单元72相连，第一信号接收模块4与第二FFT频域变换单元71相连。第一信号接收模块4得到的接收数据包y经过第二FFT频域转换单元71得到频域的结果，然后传输给第二乘法单元72，同时第一频域变换单元51也把结果传输给二乘法单元72，两者相乘后就是互相关的频域结果，然后经过第二IFFT变换单元73得到时域的变换结果，最后用第二数据截取单元74截取出时域的未重叠的准确的互相关结果。

所述第二频域转换模块8包括第二FFT算子单元81和第一互相关频域单元82。第二FFT算子单元81分别与第二FFT频域转换单元71和第一互相关频域单元82相连。第二FFT频域转换单元71经过第二FFT算子单元81得到第一互相关频域单元82，这就计算得到了互相关的频域结果。

第一系统函数求解模块9包括第一除法单元91和第一大地频域辨识单元92。第一除法单元91分别和第一互相关频域单元82、第一自相关频域单元62与第一大地频域辨识单元92相连。第一互相关频域单元82和第一自相关频域单元62经过第一除法单元91，第一互相关频域单元82除以第一自相关频域单元62后，得到第一大地频域辨识单元92，结果最终存储在第一大地频域辨识单元92。

探测系统的相关辨识的相关处理工作是借助FFT算子在频域完成的，运算效率极高，特别适合在相关计算的数据量较大时候使用。所述第一FFT-自相关模块5、第一FFT-互相关模块7在求解探测系统的系统函数的时候具体实现过程如下：首先，发送端采集到数据包x同时接收端都采集到数据包y后，把数据分别交给第一FFT-自相关模块5和第一FFT-互相关模块7，第一FFT-自相关模块5中的第一FFT频域变换单元51得到频域的结果X(w)之后，把发送端的数据包x交付给第一乘法单元52，这时，第一乘法单元52会对其中一组数据进行共轭处理，然后借助相关定理计算出循环自相关的频域结果。计算公式为：为循环自相关的结果。由相关定理我们可以知道，循环自相关和互相关相等的条件为其中M指的是M点循环相关，L_x指的是x的点数；同理，循环互相关和互相关的相等条件为其中M为M点循环互相关，L_y为数据包y的点数。按照这个条件，在数据截取单元中截取出无重叠的相关结果来。这样就用FFT计算出了自相关和互相关，然后按照相关辨识的频域辨识公式计算出大地的系统函数。

第一时间同步模块3在不修改的情况下的默认设置为：12:01，即预定时刻12:01发送端和接收端同时工作。

根据本发明的另一个实施例，所述第一时间同步模块3用于设置预定时刻，使得第一m序列生成模块1在设定的时刻生成m序列；并使得第一信号接收模块4在预定时刻接收经过第一大地系统2的电信号；

所述第一m序列生成模块1用于在预定时刻生成m序列并经由电极发送给第一大地系统2；并采集发送的电压数据包x；

所述第一信号接收模块4用于按照第一时间同步模块3设置的预定时刻，接收经过第一大地系统2的电压信号，从而获得电压数据包y；

所述第一FFT-自相关模块5包括第一FFT频域变换单元51、第一乘法单元52、第一IFFT变换单元53和第一数据截取单元54；

其中第一FFT频域转换单元51和第一乘法单元52相连，第一乘法单元52和第一IFFT变换单元53相连，第一IFFT单元53和第一数据截取单元54相连；

所述第一FFT频域转换单元51用于电压数据包x进行FFT变换，将时域信号转换为频域信号；

所述第一乘法单元52，用于将电压数据包x的频域信号进行共轭运算；并将共轭运算后的结果与电压数据包x的频域信号进行相乘，计算公式为

$\stackrel{\‾}{R_{xx}}\left(w\right)=X\left(w\right)X^{*}\left(w\right)$

其中X(w)为输入信号的频域，X^*(w)为输入信号的频域结果的共轭；

所述第一IFFT变换单元53，用于将第一乘法单元52输出的信号进行IFFT变换，得到时域信号，变换公式为

$\stackrel{\‾}{r_{xx}}\left(t\right)=IFFT\left(X{\left(w\right)}^{*}X\right(w\left)\right)$

为循环自相关的结果；

所述第一数据截取单元54，用于截取所述第一IFFT变换单元53循环自相关和线性自相关相等的部分，得到时域线性自相关的结果；

所述第一频域转换模块6包括第一FFT算子单元61和第一自相关频域单元62；其中所述第一FFT算子单元61分别与第一数据截取单元54以及第一自相关频域单元62相连；

所述第一FFT算子单元61用于将第一数据截取单元54输出的时域自相关结果进行FFT运算，从而得到频域自相关结果；并将频域自相关结果发送到第一自相关频域单元保存；

所述第一FFT-互相关模块7包括第二FFT频域变换单元71、第二乘法单元72、第二IFFT变换单元73和第二数据截取单元74；

所述第二FFT频域变换单元71与第二乘法单元72相连，所述第二乘法单元72与第二IFFT变换单元73相连；所述第二IFFT变换单元73与第二数据截取单元74相连；

所述第一频域变换单元51与第二乘法单元72相连，第一信号接收模块4与第二FFT频域变换单元71相连；

所述第二FFT频域转换单元71用于将第一信号接收模块4得到的电压数据包y进行FFT变换，将时域信号转换为频域信号；

所述第二乘法单元72，用于将第一频域变换单元51输出的电压数据包x的频域信号与第二FFT频域转换单元71输出的电压数据包y的频域信号相乘，得到互相关的频域结果；

所述第二IFFT变换单元73，用于将第二乘法单元72输出的信号进行IFFT变换，得到时域信号；

所述第二数据截取单元74，用于截取所述第二IFFT变换单元73输出的时域信号中未重叠的部分，得到时域互相关结果；

所述第二频域转换模块8包括第二FFT算子单元81和第一互相关频域单元82；

所述第二FFT算子单元81分别与第二数据截取单元74和第一互相关频域单元82相连；

所述第二FFT算子单元81用于将第二数据截取单元74输出的时域互相关结果进行FFT运算，得到频域互相关结果；并将频域互相关结果发送到第一互相关频域单元82保存；

第一系统函数求解模块9包括第一除法单元91和第一大地频域辨识单元92；所述第一除法单元91分别和第一互相关频域单元82、第一自相关频域单元62以及第一大地频域辨识单元92相连；

所述第一除法单元91用于将第一互相关频域单元82输出的频域互相关结果除以第一自相关频域单元62输出的频域互相关结果，得到第一大地频域辨识结果，并存储在第一大地频域辨识单元92中。

下面通过实施例对本发明一种基于FFT的相关辨识探测系统的探测方法再进一步详细说明；

如图2所示：

步骤201：首先，连接仪器的电池，连接发送机外部的大电压发电设备和发送电极，检查连接好后，打开发送机的开机按钮；

步骤202：连接好各个模块开机后，发送机要对外设设备做初始化工作。外设设备包括温度传感器、AD1274、SD卡、蜂鸣器、PCF8563、24C02和TFLCD显示屏等；初始化工作包括对这些外设做操作的预处理，设置好外设与设备的通信协议，检查外设是否正常等；

步骤J01：发送机初始化时，需要根据外设的实际情况来判断各个模块是否初始化成功，如果是，则执行步骤204；如果否，则执行步骤203；

步骤203：初始化外设失败，则显示该外设对应的错误信息；

步骤204：初始化外设成功后，则显示发送机的主界面，主界面主要分为三块，设置参数(采样率、码片宽度、m序列周期、m序列阶数、发送的电压值、发送时刻、发送时间间隔)、发送机图标显示、操作简要说明，仪器稳定后然后执行步骤205；

步骤205：设置发送的m序列的参数、采样率、发送时刻、发送时间间隔(发送多久)，按着提示信息设置完毕后，然后执行步骤206；

步骤206：GPS模块实时获取GPS的时间，不短更新仪器的现在时刻；

步骤J03：根据实时更新的时间判断是否到达发送时刻。如果是，则执行步骤216，如果否，则执行步骤218；

步骤216：按照设置的m序列的参数发送m序列；

步骤218：执行等待操作，等待时间到达发送时刻；

步骤217：按照设置的采样率采集发送的m序列大电压信号，同时按照需要把采集的数据传输给接收机；

步骤J05：判断时间是否大于等于用户设定的时间间隔，如果否，则执行步骤216；如果是，则执行步骤220；

步骤208：首先，连接仪器的电池和接收电极，检查连接好后，打开发送机的开机按钮；

步骤209：连接好各个模块开机后，接收机要对外设设备做初始化工作。外设设备包括温度传感器、AD1274、SD卡、蜂鸣器、PCF8563、24C02和TFLCD显示屏等；初始化工作包括对这些外设做操作的预处理，设置好外设与设备的通信协议，检查外设是否正常等；

步骤J02：判断各个模块初始化是否成功，如果是，则执行步骤211；如果否，则执行步骤210；

步骤210：某个外设初始化失败，则显示外设对应的错误信息；

步骤211：初始化外设成功后，则显示接收机的主界面，主界面主要分为三块，设置参数(采样率、接收时刻、接收时间间隔)、接收机图标显示、操作简要说明，仪器稳定后然后执行步骤212；

步骤212：设置接收机的采样率，接收时刻和接收时间间隔。注意，这些数值应当与发送机的数值相同；

步骤213：GPS模块实时获取GPS的时间，不断更新接收机的现在时刻；

步骤J04：判断是否到达接收时刻，如果是，则执行步骤215；如果否，则执行步骤214；

步骤214：根据GPS获得的现在时刻，等待到达接收时刻；

步骤215：按照用户设置的采样率采集电压信号；

步骤J06：判断采集时间是否大于等于接收时间间隔。如果否，则执行步骤215；如果是，则执行步骤219；

步骤219：接收发送机传输过来的电压信号和接收机采集的电压信号，计算得出大地系统的系统函数；

所述计算大地系统函数的方式具体为：

根据输入与输出信号的关系：

(1)u(t)＝m(t)*h(t)+n(t)

其中，m(t)为输入大地的伪随机m信号，具有周期的伪随机性；h(t)是需要计算出来的系统传递函数，n(t)为随机的噪声信号，y(t)为仪器采集到的信号；

(2)接着对方程两端做FFT后，再乘以Y^*(w)得到

$\stackrel{\‾}{R_{xy}}\left(w\right)=Y\left(w\right)X^{*}\left(w\right)=X\left(w\right)X^{*}\left(w\right)H\left(w\right)+N\left(w\right)X^{*}\left(w\right)$

其中，为输入信号与输出信号的互相关函数的循环卷积的频域结果，X(w)为输入信号的频域，X^*(w)为输入信号的频域结果的共轭，N(w)为噪声的频域结果，由于噪声和输入信号不相关，最后一项N(w)X^*(w)乘积为0；

(3)之后，对方程两边进行快速傅里叶变换IFFT，得到时域的维纳霍夫方程

$\stackrel{\‾}{r_{xy}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{r_{xx}}\left(t\right)*h\left(t\right)$

其中为输入信号与输出信号的循环互相关的结果，为输入信号循环自相关的结果；

然后根据循环相关和线性相关相等的条件，把循环相关转化为线性相关，转换条件为其中M为M点循环相关，L_y为数据包y的点数，其中M为M点循环相关，L_x为数据包y的点数，然后对方程两端做FFT变换，然后计算得到

$\left(4\right)---H\left(w\right)=\frac{FFT\left(r_{xy}\right(t))}{FFT\left(r_{xx}\right(t\left)\right)}$

通过上式可以计算出待测系统的系统函数并显示。

步骤221：结束辨识工作；

根据本发明的一个实施例，利用本发明探测系统时，首先选定待测系统。然后设置发送的时间和发送信号的参数。待测系统为一个二阶系统，其系统函数是：sys_fun＝11.5e^-5tsin(8.6t)，m序列的参数为振幅为1V，采样率为1000Hz，阶数为12～14，周期是3，无内插，噪声为30V随机噪声。核心计算FFT的硬件实现主要是借助STM32F407ZGT6的32位单精度硬件FPU单元(浮点运算单元)，传统的定点CPU计算浮点单元时，相当耗时，而对于借助FPU的CPU来说，则只需几条指令，预算速度相当快。所使用的FPU相对于传统的CPU计算方式，高出数十倍甚至上百倍的运算性能。同时，在代码编写控制上，相比传统的CPU也简单很多。

本发明的说明书中并未做详细的该专业领域的技术人员公知的现有技术。

以上所述的方案是该系统的一种应用场合，该发明主要是用在对大数据量的相关辨识的系统辨识，将该发明用在别的领域或做相应的修饰和若干改进也应当视为该发明的保护范围。